Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 (Kèm đáp án) - Học kì II - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 (Kèm đáp án) - Học kì II - Năm học 2016-2017

1. PHÒNG GD &ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Câu 1:( 3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 2 1 3 x 11 c) x 1 x 2 ( x 1)( x 2) Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 3: ( 3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm . a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra : CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau: x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6 + + = + + 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Hết (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II Môn: Toán 8 . Năm học 2016 – 2017 Câu Nội dung Điểm a) 5(3x + 2) = 4x + 1 (0,25 điểm)  15x + 10 = 4x + 1 15x – 4x = 1 – 10 0,25 điểm) Câu 1 11x = - 9 (3 điểm ) 9 (0,25 điểm)  x = 11 9 (0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = 11 b) (x – 3)(x + 4) = 0 => (x – 3) = 0 hoặc (x + 4) = 0 (0,25 điểm) => x = 3 hoặc x = - 4 0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = 3, x = - 4 (0,25 điểm) 2 1 3x 11 b) x 1 x 2 (x 1)(x 2) - ĐKXĐ: x -1:x 2 (0,25 điểm) - Quy đồng khử mẫu ta được: 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 0,25 điểm)  2x – 4 – x – 1 = 3x – 11  - 2x = - 6 (0,25 điểm)  x = 3 (TMĐK) (0,25 điểm) Vậy PT có nghiệm x = 3 (0,25 điểm) Câu 2 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) (0,5 điểm) (3 điểm ) Thời gian đi từ A -> B là x giờ 0,5 điểm) 50 Thời gian đi từ B -> A là x giờ (0,5 điểm) 60 x x 1 (0,5 điểm) Theo bài ta có pt: - = . 50 60 2 Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) (0,5 điểm) Vậy quãng đường AB dài 150km. (0,5 điểm) Câu 3 + Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl A (0,5 điểm) (3,5 điểm ) D E C B F
3. a, (*) C/m được : DE // BC 0,5 điểm) (*) Theo hq ta suy ra : ADE  ABC (c.c.c) (0,5 điểm) b, (*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành (0,5 điểm) (*) Cm được : CEF  EAD (gg) (0,5 điểm) c, Ta cm được CEF  CAB (t/c) (0,5 điểm) => = = => 3 CF = 2 CB = 36 => CF = 12 cm , FB = 6 cm . (0,5 điểm) Câu 4 x -1 x -2 x -3 x -4 x -5 x -6 + + = + + (0,5 điểm ) 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đồng, đặt nhân tử chung ta được: 0,25 điểm) 1 1 1 1 1 1 (x-2018)( + + - - - )=0 2017 2016 2015 2014 2013 2012 1 1 1 1 1 1 (0,25 điểm Do( + + - - - )¹ 0 2017 2016 2015 2014 2013 2012 => x – 2018 = 0 => x = 2018