Tuyển tập các đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học Kì 2

48 trang nhatle22 4190

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập các đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học Kì 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_cac_de_kiem_tra_mon_toan_lop_7_hoc_ki_2.doc

Nội dung text: Tuyển tập các đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học Kì 2

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 7 ĐỀ 1 BÀI 1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 2 3 1 b) ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 2 BÀI 2: Cho 2 đa thức : 1 1 A(x) = 2x3 x2 3x 1 B(x) = 2x3 x2 2x 1 2 2 a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) biết C(x) = A(x) B(x) BÀI 3 Thu gọn và tính giá trị của đa thức A tại x = 1 : 1 1 A = 4(x2 y 2xy2 ) 2x (xy 4y2 ) 2 2 BÀI 3 Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính BC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AM tại H, CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh BHM = CKM Chứng minh : Tứ giác EFMH là hình thang cân. c) Kẻ HI vuông góc với BC tại I. So sánh HI và MK d) So sánh BH + BK với BC ĐỀ 2 Bài 1: Cho hai đa thức: A(x) = 1 x3 – 2x2 + x – 1 2 B(x) = x3 – 2x2 + x – 5 a) Tính P(x) = A(x) – B(x). Tìm nghiệm của đa thức P(x). b) Tính Q(x) = 2A(x) + 3B(x). Bài 2: Tính giá trị của đa thức: M = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x – 1 tại x = -1 và y = 1. Bài 3: Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC tại H. a) Chứng minh: ABH = ACH. b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng G là trọng tâm của ABC. c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm. Tính AH, AG. d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng. ĐỀ 3 Bài 1 : Thu gọn :
a/ (-6x3zy)( 2 yx2)2 3 b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) Bài 2 : Cho f(x) = x3 – 4x + 2x2 – 4 g(x) = - 4 - 6x + x3 + x2 a/ Tính f(x) + g(x) b/ Tính f(x) – g(x) Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức k(x) = (x – 3)(15 + 4x) Bài 4 : Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH  BC (H BC) a/ ABD = HBD b/ Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh : BD là đường trung trực của AH c/ Chứng minh : DK = DC d/ Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính HC ? ÑEÀ 4 3 42 Baøi 1 Cho ñôn thöùc: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu goïn ñôn thöùc A. b) Xaùc ñònh heä soá vaø baäc cuûa ñôn thöùc A. c) Tính giaù trò cuûa A taïi x 2; y 1; z 1 Baøi 2 Tính toång vaø hieäu caùc ñôn thöùc sau: a)2x2 3x2 7x2 1 b)5xy xy xy 3 c)15xy2 ( 5xy2 ) Baøi 3 Cho 2 ña thöùc sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu goïn vaø saép xeáp ña thöùc Q theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán. b) Tính P + Q vaø 2P – Q c) Tìm nghieäm cuûa P + Q Baøi 4 Cho ABC coù AB = 9 cm , AC = 12 cm, BC = 15 cm. a) Chöùng minh: ABC vuoâng. b) Veõ trung tuyeán AM, töø M keû MH  AC . Treân tia ñoái tia MH laáy ñieåm K sao cho MK = MH. Chöùng minh: MHC = MKB. BH caét AM taïi G. Chöùng minh: G laø troïng taâm tam giaùc ABC ĐỀ 5
Bài 1 Cho đơn thức A = 19 xy2 . ( x3y) . ( - 3x13y5 )0 5 a. Thu gọn đơn thức A b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2 Bài 2 Cho M(x ) = 3x3 + 2x2 - 7x + 3x2 – x3 + 6 N ( x ) = 3 + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x ) b. Tính M ( x ) + N 9 x ) ; M ( x ) – N ( x ) Bài 3 Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC =4cm, BC = 5cm a. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh AD = DE. c. Chứng minh AE  BD d. Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC. ĐỀ 6 Câu 1: 2 3 2 3 a/ Tính tích hai đơn thức sau: x y . 3xy 3 b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ? Câu 2: a/ Cho tam giác ABC có AB = 5 (cm); BC = 8 (cm); AC = 13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A b/ Cho tam giác DEF có DE = 6 (cm); EF = 5 (cm); DF = 7 (cm). Hãy so sánh các góc trong tam giác DEF c/ Cho ABC, AM là đường trung tuyến M BC .G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 12 (cm). Câu 3: (1,5 điểm) Cho các đa thức: f x 3x4 2x2 x3 5 g x x3 x 3x4 5 x2 a/. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b/. Tính f x g x và f x g x c/. Tìm nghiệm của f x g x Câu 4:
Tìm hệ số của đa thứcf x 2x2 bx 5 biết rằng đa thức có một nghiệm bằng 1 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E BC . Đường thẳng ED cắt BA tại F a/. Chứng minh ABD EBD . Từ đó suy ra AD DE ? b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AE c/. So sánh AD và CD d/. Chứng minh BD vuông góc với CF. Có nhận xét gì về tam giác BCF ? (Hãy chứng minh) ĐỀ 7 Bài 1 (1,5 điểm) a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được: 1 2 x2 y2 và xy3 4 5 1 b) Tính giá trị của biểu thức 3x2 y 5x 1 tại x 2 , y 3 Bài 2 Cho hai đa thức: A(x) 4x5 x3 4x2 5x 7 4x5 6x2 B(x) 3x4 4x3 10x2 8x 5x3 7 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) A(x) B(x) và Q(x) A(x) B(x) c) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của đa thức P(x) Bài 3 Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC c. Chứng minh: AKC cân d. So sánh: BM và CM. ĐỀ 8 Phần I . Trắc Nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1 . Câu nào sau đây đúng : 2 2 A. x2yz là đơn thức có hệ số B. Bậc của đa thức x3 – x2y2 + y3 là 4 3 3
C. Hai đơn thức -3x2y và -2 xy2 đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3 7 Câu 2 Bậc của đa thức x2y3 là: A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 Câu 3 Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức x3 x2 1 A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác Câu 4 Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng : A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm Câu 6. Tam giác ABC có µA Bµ 600 . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Phần II .Tự Luận Bài 1 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 2 Cho ABC vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi của ABC . Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh ABG ACG ĐỀ 9 BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8
Tần số(n) 5 7 10 12 6 5 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4 Tinh A + B Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết a. P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x b. Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1 Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau: a. A(x) = - 12x + 18 b. B(x) = -x2 + 16 c. C(x) = 3x2 + 12 Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA 1. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o 2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân 3. C/m AE // DC. ĐỀ 10 Bài 1: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 1 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)
Bài 2: Cho biểu thức: M = x2y + 1 xy2 + 3 xy2 – 2xy + 3x2y - 2 3 5 3 a) Thu gọn đa thức M b) Tính giá trị của M tại x =-1 và y = 1 2 Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) C/m góc BAD = góc ADB b) C/m Ad là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH d) C/m AB + AC < BC + 2AH ĐỀ 11 Bài 1 Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 +1 - x5 4 a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 2 Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ADˆF EDˆC và E,D,F thẳng hàng ĐỀ 12 Bài 1): Cho đa thức 1 B = 4x5 y x4 y3 3x2 y3 z2 4x5 y 2y4 x4 y3 3y4 4x2 y3 z2 y4 2 a) Thu gọn đa thức B b) Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1 Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2
1 Bài 3 Cho hai đa thức A(x) = x5 2x2 x 3 2 1 B(x) = x5 3x2 x 1 2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Bài 4): Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: E¼CB và D¼KC ĐỀ 13 Bài 1 Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài 2 Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 . a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài 3 Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2 . Bài 4 Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE  AC ( E AC). Chứng minh DB = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE. d) Chứng minh AB + BC > DE + AC. ĐỀ 14 Bài 1 Cho đa thức M = Tìm bậc của đa thức M Bài 2 Tìm các nghiệm của các đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài 3 Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x) Bài 4 Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng Bài 5 Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I a/ Chứng minh BAD đều b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC ĐỀ 15 Bài 1 2 2 3 2 1 2 5 Cho đơn thức P = x y x y 3 2 a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? Bài 2 Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4 B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)? Bài 3 Cho ABC vuông tại A và ·ABC = 600 a) So sánh AB và AC ? b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : ABC = DBE? c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ·ABC ? d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : HBK đều ? ĐỀ 16
2 Bài 1 Cho đa thức Q(x) = 3x4 4x3 2x2 3x 2x4 4x3 5x4 1 3x 3 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm Bài 2 Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 5 Bài 3: Cho hai đa thức M(x) = 2x3 5x2 x 4 7 5 N(x) = 2x3 x2 x 8 7 a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) b) Tìm nghiệm của A(x) Bài 4: Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ABD ACE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: ED // BC d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: ACM vuông. ĐỀ 17 Bài 1 Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A. b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 2 y4 –1 x4y3 = A 3 5 Bài 2 Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + 7 và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 4 1 a) Tính: P(–1) và Q 2 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 3: Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB b) Chứng minh AD là trung trực của CD c) So sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB. ĐỀ 18 Bài 1: Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 5 b) x ( 2x + 2) Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM b) Tam giác MAB là tam giác cân c) M là trọng tâm của tam giác AEC 2 d) AB > AN 3 ĐỀ LẺ Bài 1(2.0 điểm): Thu gọn rồi chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức sau: 3 3 2 2 1 3 3 2 a) 7xy . x y b) xyz. 2 x yz 7 4 Bài 2 (2.0 điểm): Tìm x, biết: 1 4 a) x : 0,25 b) 3x x 1 2 x 1 0 2 5 Bài 3 (2.0 điểm): Cho hai đa thức: 3 A(x) 2x5 7x2 x 4 4 3 B(x) 2x5 3x2 x 1 4 a) Tính M (x) A(x) B(x) , N(x) A(x) B(x) b) Chứng tỏ đa thức M(x) vừa tìm được không có nghiệm. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm và BC=15cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông; b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC;
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Chứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 1 x 2017 Hết ĐẠ CHĂN Bài 1( 2 điảm): Thu gΔn rΔi chΔ ra hΔ sΔ và phΔn biΔn cΔa mΔi đơn thΔc sau: 2 2 1 3 3 2 2 2 a) 5x y . xy b) xyz . 2 xy z 5 2 Bài 2 (2.0 điảm): Tìm x, biΔt: 4 1 a) x : 0,75 b) 2x x 3 x 3 0 3 2 Bài 3 (2.0 điảm): Cho hai đa thΔc: 5 M (x) 4x3 5x2 x 4 7 5 N(x) 4x3 x2 x 8 7 a) Tính A(x) M (x) N(x) , B(x) M (x) N(x) b) ChΔng tΔ đa thΔc A(x) vΔa tìm đưΔc không có nghiΔm. Bài 4 (3,5 điảm): Cho tam giác DEF có DE=6 cm, DF=8cm và EF=10cm. VΔ tia phân giác cΔa góc E cΔt cΔnh DF tΔi M. Trên cΔnh EF lΔy điΔm N sao cho EN = ED. ĐưΔng thΔng NM cΔt đưΔng thΔng DE tΔi I. a) ChΔng minh tam giác DEF là tam giác vuông; b) ChΔng minh MN vuông góc vΔi EF rΔi so sánh DM và MF; c) GΔi P, Q lΔn lưΔt là trung điΔm cΔa DN và IF. ChΔng minh ba điΔm P, M, Q thΔng hàng. Bài 5 ( 0,5 đi ảm): Tìm giá trΔ nhΔ nhΔt cΔa biΔu thΔc: A x 4 x 2020 HΔt Câu 1: (1,5 điΔm). MΔt giáo viên theo dõi thΔi gian giΔi bài toán (tính theo phút) cΔa mΔt lΔp hΔc và ghi lΔi: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) DΔu hiΔu cΔn tìm hiΔu Δ đây là gì? b) LΔp bΔng tΔn sΔ và tìm MΔt cΔa dΔu hiΔu
c) Tính thΔi gian trung bình cΔa lΔp Câu 2: (1,5 điΔm). 2 2 2 2 a) Cho đơn thΔc A = 3xy x y 3 1 Thu gΔn rΔi tính giá trΔ cΔa A tΔi x = -1; y = 2 b) Tìm đa thΔc Q biΔt: (2x2 – y2 + 3 xy) + Q = x2 – 2y2 + 3 xy 4 4 Câu 3: (1,5 điΔm). Cho hai đa thΔc P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gΔn P(x), Q(x). b) ChΔng tΔ x = -1 là nghiΔm cΔa P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điΔm) 1. Tìm x biΔt: a) (x – 8)(x3 + 8) = 0 b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 2. Cho hai đa thΔc sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác đΔnh a và b biΔt nghiΔm cΔa đa thΔc f(x) cũng là nghiΔm cΔa đa thΔc g(x). Câu 5: (3,0 điΔm) Cho ABC cân tΔi A (µA 900 ). KΔ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cΔt nhau tΔi H. e) ChΔng minh: BD = CE f) ChΔng minh: BHC cân g) ChΔng minh: AH là đưΔng trung trΔc cΔa BC h) Trên tia BD lΔy điΔm K sao cho D là trung điΔm cΔa BK. So sánh: E· CB và D· KC Câu 6: (0,5 điΔm) Cho đa thΔc: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2 Xác đΔnh a, b biΔt đa thΔc có 2 nghiΔm là x1 = -1 và x2 = 1. ĐẠ 1 I. TRẠC NGHIẠM (4 điẠm) Câu 1.TΔng ba góc cΔa mΔt tam giác bΔng A. 1800 B. 3600 C. 900 D. 450 Câu 2.Tam giác có ba cΔnh bΔng nhau là: A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đΔu D. Tam giác tù Câu 3. Hai tam giác gΔi là bΔng nhau nΔu có:
A. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau. B. Các góc tương Δng bΔng nhau. C. Các cΔnh bΔng nhau và các góc bΔng nhau. D. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau và các góc tương Δng bΔng nhau. Câu 4. Cho ABC vuông cân tΔi A thì A. BC AC AB B. AB2 BC 2 AC 2 C. BC 2 AC 2 AB2 D. AB BC AC Câu 5:Cho ABC có AB = AC và Aˆ = 2Bˆ có dΔng đΔc biΔt nào: A. Tam giác cân B. Tam giác đΔu C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu 6 : Cho tam giác ABC cóa AB = AC. GΔi M là trung điΔm cΔa BC. Câu nào sau đây là sai ? A. ABC = ACM (c.c.c) B. ABˆM = AMˆC C. AMˆB = AMˆC = 900 D. AM là tia phân giác BAˆC Câu 7 Cho ABC cân Δ A, có Aˆ = 1360 . Góc B bΔng bao nhiêu đΔ? A. 440 B. 270 C. 220 D. 300 Câu 8 Cho tam giác ABC có Cˆ < 900 . VΔ BD  AC (D AC); CE  AB (E AB), BD cΔt CE tΔi H. BiΔt AB = HC. Tính góc C ? A. 300 B. 450 C. 600 D. 800 II. TẠ LUẠN (6 điẠm) Bài 1Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. a) ChΔng tΔ tam giác ABC vuông. b) KΔ phân giác BD và CE (D thuΔc AC, E thuΔc AB), BD và CE cΔt nhau tΔi I. Tính góc B· IC Bài 2. Cho tam giác ABC, điΔm D thuΔc cΔnh BC. GΔi M là trung điΔm cΔa AD. Trên tia đΔi cΔa tia MB lΔy điΔm E sao cho ME = MB. Trên tia đΔi cΔa tia MC lΔy F sao cho MF = MC. ChΔng minh: a) AE = BD; b) AF // BC. c) Ba điΔm A, E, F thΔng hàng.
ĐẠ 2 I. TrẠc nghiẠm: (2 điẠm) Hãy khoach tròn vào chả cái trưảc câu trả lải đúng. Câu 1. TΔng ba góc cΔa mΔt tam giác bΔng A. 1800 B. 3600 C. 900 D. 450 Câu 2. Tam giác có ba cΔnh bΔng nhau là: A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đΔu D. Tam giác tù Câu 3. Hai tam giác gΔi là bΔng nhau nΔu có: A. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau. C. Các cΔnh bΔng nhau và các góc bΔng nhau. B. Các góc tương Δng bΔng nhau. D. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau và các góc tương Δng bΔng nhau. Câu 4 NΔu ABC A'B'C ' .(cg-c) NΔu có. A . AB=A'B'; AC= A'C' VÀ Bµ Bµ' C. AB=A'B'; AC= A'C' VÀ Cµ Cµ' B. AB=A'B'; AC= A'C' VÀ µA µA' D. TΔt cΔ đΔu sai. Câu 5 NΔu ABC A'B'C ' .(g-c-g) Thì µ µ' ' ' µ µ' µ µ' ' ' µ µ' A . B B ; AB=AB; A A C. C C ;AB=AB; và A A B. AB=A'B'; AC= A'C' Và µA µA' D. TΔt cΔ đΔu sai. Câu 6. Cho ABC vuông cân tΔi A thì A. BC AC AB B. AB2 BC 2 AC 2 C. BC 2 AC 2 AB2 D. AB BC AC Câu 7 Cho ABC nΔu có. A. BC AC AB B. AB2 BC 2 AC 2 C. BC 2 AC 2 AB2 D. AB BC AC Thì ABC vuông tΔi A. Câu 8 Trong tam giác vuông hai góc Δ đáy thì A . Hai góc Δ đáy bù nhau. C . Hai góc Δ đáy kΔ bù . B . Hai góc Δ đáy phΔ nhau. D . Hai góc Δ đáy đΔng vΔ. II. TẠ luẠn: (8 điẠm) Câu 9 (2,5 điảm). GΔn nhà bΔn Thu có mΔt bΔc tưΔng rào xung quanh nhà. ĐΔ trèo lên bΔc bΔn Thu đã dùng mΔt chiΔc thang đΔt gΔn bΔc tưΔng (như hình bên). BiΔt rΔng chiΔu dài cΔa thang là 5m và chân thang cách tưΔng là 3m. Hãy tính chiảu cao bảc tưảng đó. Câu 10 (5,5 điảm). Cho ABC cân tΔi A. Phân giác AM (M BC) VΔ BH  AC (H AC), CK  AB (K AB). a. ChΔng minh rΔng AMB = AMC. b. ChΔng minh rΔng BH = CK.
ĐẠ 3 I. TRẠC NGHIẠM ( 3 điΔm). Hãy khoanh tròn chản chả cái đảng trưảc câu trả lải đúng nhảt trong các câu sau: Câu1. Cho tam giác ABC ta có : A. Aµ Bµ Cµ 900 B. Aµ Bµ Cµ 1800 C. Aµ Bµ Cµ 450 D. Aµ Bµ Cµ 00 Câu 2: ABC = DEF trưΔng hΔp cΔnh – góc – cΔnh nΔu: A. AB = DE; Bµ Fµ ; BC = EF B. AB = EF; Bµ Fµ ; BC = DF C. AB = DE; Bµ Eµ ; BC = EF D. AB = DF; Bµ Eµ ; BC = EF Câu 3. Góc ngoài cΔa tam giác bΔng : A. TΔng hai góc trong không kΔ vΔi nó. B. TΔng hai góc trong C. Góc kΔ vΔi nó D. TΔng ba góc trong cΔa tam giác. Câu 4: ChΔn câu sai. A. Tam giác có hai cΔnh bΔng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cΔnh bΔng nhau là tam giác đΔu. C. Tam giác đΔu là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đΔu. Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có đΔ dài ba cΔnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE C. N· PM D· FE D. P· MN E· FD II. TΔ LUΔN (7 điΔm) A Câu7: (2 điΔm) Cho ABC , kΔ AH BC. 5cm ? ? BiΔt AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (h-vΔ). 3cm ? µ 0 · B a.BiΔt C 30 . Tính HAC ? H C b.Tính đΔ dài các cΔnh AH, HC, AC. 10cm Câu8: (5 điΔm) Cho tam giác ABC cân tΔi A. KΔ AI vuông góc vΔi BC tΔi I (I BC). LΔy điΔm E thuΔc AB và điΔm F thuΔc AC sao cho AE = AF . ChΔng minh rΔng: a) BI = CI. b) IEF là tam giác cân. c) EF song song vΔi BC ĐẠ 4 I. TRẠC NGHIẠM (4 điẠm) Câu 1.TΔng ba góc cΔa mΔt tam giác bΔng A. 1800 B. 3600 C. 900 D. 450
Câu 2.Tam giác có ba cΔnh bΔng nhau là: A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đΔu D. Tam giác tù Câu 3. Hai tam giác gΔi là bΔng nhau nΔu có: A. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau. B. Các góc tương Δng bΔng nhau. C. Các cΔnh bΔng nhau và các góc bΔng nhau. D. Các cΔnh tương Δng bΔng nhau và các góc tương Δng bΔng nhau. Câu 4. Cho ABC vuông cân tΔi A thì A. BC AC AB B. AB2 BC 2 AC 2 C. BC 2 AC 2 AB2 D. AB BC AC Câu 5:Cho ABC có AB = AC và Aˆ = 2Bˆ có dΔng đΔc biΔt nào: A. Tam giác cân B. Tam giác đΔu C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu 6 : Cho tam giác ABC cóa AB = AC. GΔi M là trung điΔm cΔa BC. Câu nào sau đây là sai ? A. ABC = ACM (c.c.c) B. ABˆM = AMˆC C. AMˆB = AMˆC = 900 D. AM là tia phân giác BAˆC Câu 7 Cho ABC cân Δ A, có Aˆ = 1360 . Góc B bΔng bao nhiêu đΔ? A. 440 B. 270 C. 220 D. 300 Câu 8 Cho tam giác ABC có Cˆ < 900 . VΔ BD  AC (D AC); CE  AB (E AB), BD cΔt CE tΔi H. BiΔt AB = HC. Tính góc C ? A. 300 B. 450 C. 600 D. 800 II. TẠ LUẠN (6 điẠm) Bài 1Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. a) ChΔng tΔ tam giác ABC vuông. b) KΔ phân giác BD và CE (D thuΔc AC, E thuΔc AB), BD và CE cΔt nhau tΔi I. Tính góc B· IC Bài 2. Cho tam giác ABC, điΔm D thuΔc cΔnh BC. GΔi M là trung điΔm cΔa AD. Trên tia đΔi cΔa tia MB lΔy điΔm E sao cho ME = MB. Trên tia đΔi cΔa tia MC lΔy F sao cho MF = MC. ChΔng minh: a) AE = BD; b) AF // BC. c) Ba điΔm A, E, F thΔng hàng.
ĐẠ 5 Bài 1:(1,5điΔm) Nêu đΔnh nghĩa tam giác cân? Các cách đΔ chΔng minh mΔt tam giác cân? Bài 2: (1,5đ) Cho tam giác ABC cân tΔi A, biΔt góc C bΔng 550. Tính góc A, góc B? Bài 3: (7 điΔm) Cho góc nhΔn xOy. GΔi I là mΔt điΔm thuΔc tia phân giác cΔa góc xOy. KΔ IA vuông góc vΔi Ox (điΔm A thuΔc tia Ox) và IB vuông góc vΔi Oy (điΔm B thuΔc tia Oy) a.ChΔng minh OAI = OBI, IA = IB. b.Cho biΔt OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA. c.GΔi K là giao điΔm cΔa BI và Ox và M là giao điΔm cΔa AI vΔi Oy. So sánh AK và BM? d.GΔi C là giao điΔm cΔa OI và MK. ChΔng minh OC vuông góc vΔi MK ĐẠ 6 I. TRẬC NGHIẬM (3 điẬm): ChẠn câu trẠ lẠi đúng. Câu 1: TΔng ba góc cΔa mΔt tam giác là: A. 900 B. 1800 C. 3600 D. 1000 Câu 2: ABC có Aµ = 900 , Bµ = 450 thì ABC là tam giác: A. cân B. vuôngC. vuông cânD. đΔu Câu 3: Trong mΔt tam giác cân có góc Δ đΔnh bΔng 1100. MΔi góc Δ đáy sΔ có sΔ đo là: A. 700 B. 350 C. 500 D. 1100 Câu 4: ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3 có thΔ kΔt luΔn: ABC A. vuông tΔi C B. cânC. vuông tΔi BD. đΔu Câu 5: ABC có Aµ = 450 , AB = AC; ABC là tam giác: A. thưΔng B. đΔuC. tùD. vuông cân Câu 6: Tam giác cân muΔn trΔ thành tam giác đΔu thì cΔn có sΔ đo cΔa 1 góc là: A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 II. TẬ LUẬN (7 điẬm): Bài 1: (3,0 điẠm) Cho ABC nhΔn, kΔ AH vuông góc vΔi BC (H BC). Cho biΔt AC = 20 cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính đẠ dài cẠnh HC, BC. Bài 2: (4,0 điẠm) Cho ABC cân tΔi A kΔ AH BC (H BC) a.(1,0 đ) ChΔng minh: HB = HC. b.(1,0 đ) KΔ HD AB (D AB) , HE AC (E AC): ChΔng minh HDE cân. c.(1,0 đ) NΔu cho BAC = 1200 thì HDE trΔ thành tam giác gì? Vì sao? d.(1,0 đ) ChΔng minh BC // DE.
ĐẬ 7 I. TRẬC NGHIẬM (4 điẬm): ChẠn câu trẠ lẠi đúng. Câu 1: TΔng ba góc cΔa mΔt tam giác là: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 1000 Câu 2: ABC có Aµ = 900 , Bµ = 600 thì ABC là tam giác: A. cân B. vuôngC. vuông cânD. NΔa tam giác đΔu Câu 3: Trong mΔt tam giác cân có góc Δ đΔnh bΔng 500. MΔi góc Δ đáy sΔ có sΔ đo là: A. 1300 B. 650 C. 500 D. 750 Câu 4: ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm có thΔ kΔt luΔn: ABC A. vuông tΔi C B. cânC. vuông tΔi BD. đΔu Câu 5: ABC vuông tΔi C thì : A : AB2 AC 2 BC 2 B: AC 2 AB2 BC 2 C: BC 2 AC 2 AB2 D: CΔ A,B,C đΔu đúng. Câu 6: Tam giác cân muΔn trΔ thành tam giác đΔu thì cΔn có sΔ đo cΔa 1 góc là: A. 450 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 7: Góc ngoài cΔa tam giác bΔng: A. TΔng cΔa hai góc trong. B. TΔng cΔa hai góc trong không kΔ vΔi nó C. TΔng cΔa ba góc cΔa tam giácD. .Góc kΔ vΔi nó. Câu 8: VABC VMNP (c-g-c) nΔu: A: AB MN; Bˆ Nˆ ; AC NP B : AB NP; Bˆ Pˆ; AC MN C : AB MN; Bˆ Nˆ ; BC NP D : AB MP; Bˆ Mˆ ; AC MN II. TẬ LUẬN (6 điẬm): Bài 1: (2,0 điẠm) Cho ABC nhΔn, kΔ AH vuông góc vΔi BC (H BC). Cho biΔt AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm. Tính đẠ dài cẠnh BC, AC. Bài 2: (4,0 điẠm) Cho ABC cân tΔi B kΔ BH AC (H AC) a.(1,0 đ) ChΔng minh: HA = HC. b.(1,0 đ) KΔ HD AB (D AB) , HE BC (E BC): ChΔng minh HD= HE. c.(1,0 đ) ChΔng minh BDE cân . d.(1,0đ) ChẠng minh: BE2 DH 2 BC 2 HA2 ĐẠ KIẠM TRA HẠC KÌ II- MÔN: TOÁN LẠP 7 ĐẠ SẠ 1 Câu 1: (2,5 điảm). MΔt bΔn hΔc sinh đã ghi lΔi mΔt sΔ viΔc tΔt (đơn vΔ: lΔn) mà mình đΔt đưΔc trong mΔi ngày hΔc, sau đây là sΔ liΔu cΔa 10 ngày: Ngày thΔ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
SΔ viΔc 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 tΔt a) DΔu hiΔu mà bΔn hΔc sinh quan tâm là gì? b) Hãy cho biΔt dΔu hiΔu đó có bao nhiêu giá trΔ? SΔ các giá trΔ khác nhau cΔa dΔu hiΔu? c) Hãy lΔp bΔng tΔn sΔ. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. 1 Câu 2: (2,5 điảm). Cho 2 đa thΔc: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - x 4 1 Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2 4 a) SΔp xΔp các hΔng tΔ cΔa mΔi đa thΔc theo luΔ thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) ChΔng tΔ x = 0 là nghiΔm cΔa đa thΔc P(x), nhưng không phΔi là nghiΔm cΔa đa thΔc Q(x). Câu 3: (2 điảm). Cho ABC có Aµ = 400 ; Bµ = 500. Tính sΔ đo góc C. Hãy cho biΔt tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 4: (3 điảm). Cho ABC vuông tΔi A có AB < AC. VΔ AH  BC tΔi H. VΔ HI  AB tΔi I. Trên tia HI lΔy điΔm D sao cho I là trung điΔm cΔa DH : a) ChΔng minh: ADI = AHI. b) ChΔng minh: AD  BD. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH. d) VΔ HK  AC tai K và trên tia HK lΔy điΔm E sao cho K là trung điΔm cΔa HE. ChΔng minh: DE < BD + CE. ĐẠ SẠ 2 Câu 1 : ĐiΔm kiΔm tra toán cΔa 1 lΔp 7 đưΔc ghi như sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu giá trΔ? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) LΔp bΔng tΔn sΔ Tính sΔ trung bình cΔng. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. Câu 2 :Cho 2 đa thΔc: A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 ; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gΔn 2 đa thΔc trên. b) Tính C = A + B . c) Tính giá trΔ cΔa đa thΔc C khi x = -1 và y = -1/2 Câu 3: DΔa vào bΔt đΔng thΔc tam giác, kiΔm tra xem bΔ ba nào trong bΔ ba các đoΔn thΔng có đΔ dài cho sau đây không thΔ là ba cΔnh cΔa mΔt tam giác: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm;6cm Câu 4:Cho ABC cân tΔi A. GΔi M là trung điΔm cΔa cΔnh BC: a) ChΔng minh: AM  BC b) ChΔng minh ABM = ACM
c) TΔ M vΔ MH AB và MK AC. ChΔng minh BH = CK d) TΔ B vΔ BP AC, BP cΔt MH tΔi I. ChΔng minh IBM cân. Câu 5:Cho tam giác ABC vuông tΔi A, biΔt AB = 3cm, BC = 5cm. Tính đΔ dài AC. HΔt ĐẠ SẠ 3 Câu 1: ThΔi gian làm mΔt bài tΔp toán(tính bΔng phút) cΔa 30 h/s lΔp 7 đưΔc ghi lΔi như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu giá trΔ? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) LΔp bΔng tΔn sΔ; tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu; tính sΔ trung bình cΔng. Câu 2: Cho 2 đa thΔc: M(x) = 3x3 + x2 – x – 3x3 + x2 – 6 N(x) = - x2 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x a) Thu gΔn và sΔp xΔp các đa thΔc trên theo luΔ thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c)ĐΔt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tΔi x = -2 Câu 3: Tìm nghiΔm cΔa mΔi đa thΔc sau: f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30.
Câu 4: Cho ABC vuông tΔi A. TΔ mΔt điΔm K bΔt kΔ thuΔc cΔnh BC vΔ KH AC. Trên tia đΔi cΔa tia HK lΔy điΔm I sao cho HI = HK. ChΔng minh: a) AB // HK b) AKI cân c) A· IC A· KC HΔt ĐẠ SẠ 4 Câu 1: ĐiΔm kiΔm tra Toán ( 1 tiΔt ) cΔa hΔc sinh lΔp 7B đưΔc lΔp trưΔng ghi lΔi Δ bΔng sau: ĐiΔm sΔ 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) TΔn sΔ 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 (n) a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu hΔc sinh làm bài kiΔm tra? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) Tính điΔm trung bình đΔt đưΔc cΔa hΔc sinh lΔp 7B. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. Câu 2:
Tính tΔng các đơn thΔc sau: a)7x 2 6x 2 3x 2 2 b)5xyz xyz xyz 5 c)23xy 2 ( 3xy 2 ) Câu 3: Cho hai đa thΔc f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x - 2014 a) Tính giá trΔ cΔa đa thΔc f(x) tΔi x = - 2 b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiΔm cΔa đa thΔc g(x). Câu 4: Cho tam giác ABC vΔi BC = 1cm, AC =7cm. Hãy tìm đΔ dài cΔnh AB, biΔt rΔng đΔ dài này là mΔt sΔ nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 5: Cho ABC cân tΔi A (Aµ 900 ), vΔ BD  AC và CE  AB. GΔi H là giao điΔm cΔa BD và CE. a) ChΔng minh : ABD = ACE b) ChΔng minh AED cân c) ChΔng minh AH là đưΔng trung trΔc cΔa ED d) Trên tia đΔi cΔa tia DB lΔy điΔm K sao cho DK = DB. ChΔng minh E· CB D· KC HΔt ĐẠ SẠ 5 Câu 1 : Tìm hiΔu thΔi gian làm 1 bài tΔp (thΔi gian tính theo phút) cΔa 35 hΔc sinh (ai cũng làm đưΔc) thì ngưΔi ta lΔp đưΔc bΔng sau: ThΔi 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
gian SΔ hΔc N = 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 sinh 35 a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. b)Tính sΔ trung bình cΔng. c)VΔ biΔu đΔ đoΔn thΔng. Câu 2: a) Cho biΔt phΔn hΔ sΔ, phΔn biΔn cΔa mΔi đơn thΔc: 2,5x2y ; 0,25x2y2 b) Tính giá trΔ cΔa mΔi đơn thΔc trên tΔi x = 1 và y = -1 Câu 3: 3 40 Cho đơn thΔc: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 d) Thu gΔn đơn thΔc A. e) Xác đΔnh hΔ sΔ và bΔc cΔa đơn thΔc A. f) Tính giá trΔ cΔa A tΔi x 2; y 1; z 1 Câu 4: Cho tam giác ABC biΔt Aµ = 400 ; Bµ = 500. a) Tính sΔ đo góc C. b) So sánh đΔ dài các cΔnh cΔa tam giác ABC. Câu 5: Cho ABC cân tΔi A. Trên tia đΔi cΔa tia BA lΔy điΔm D, trên tia đΔi cΔa tia CA lΔy điΔm E sao cho BD = CE. VΔ DH và EK cùng vuông góc vΔi đưΔng thΔng BC. ChΔng minh : a) HB = CK b) A· HB A· KC c) HK // DE d) AHE = AKD e) GΔi I là giao điΔm cΔa DK và EH. ChΔng minh AI  DE. .HΔt . ĐẠ SẠ 6 Câu 1: (1 điảm) Trong các biΔu thΔc sau, biΔu thΔc nào là đơn thΔc?
5 10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ; 1 x3 9 Câu 2: (1 điảm) ThΔ nào là hai đơn thΔc đΔng dΔng? Cho ví dΔ. Câu 3: (2 điảm) ThΔ nào là đưΔng trung tuyΔn cΔa tam giác? Nêu tính chΔt đưΔng trung tuyΔn cΔa tam giác? Câu 4: (1 điảm) Cho đa thΔc G(x) = x3 – 4x Các giá trΔ x = -2; x = 0 và x = 2 có phΔi là các nghiΔm cΔa đa thΔc G(x) hay không? Vì sao? Câu 5: (1,5 ®iÓm) ĐiΔm thi đua trong các tháng trong mét năm hΔc cΔa lΔp 7A đưΔc liΔt kê trong bΔng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 ĐiΔm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu; Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 6: (1 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) – N(x) Câu 7: (2,5 điảm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) VΔ hình và ghi GT, KL b) ChΔng tΔ tam giác ABC vuông tΔi A. c) VΔ phân giác BD (D thuΔc AC), tΔ D vΔ DE  BC (E thuΔc BC). ChΔng minh DA = DE. d) ED cΔt đưΔng thΔng AB tΔi F. ChΔng minh ADF = EDC rΔi suy ra DF > DE.
ĐẠ SẠ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính: a. 8x5 6x2 7x 3x5 2x2 15 b. (7x2 y 5xy2 xy) (x2 y 8xy2 5xy ) Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a. A(x)= 6- 13x b. B(x)= x2- 49 Bài 3: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau: 3 4 6 5 6 7 8 6 9 10 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a. Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? b. Tính số trung bình cộng. Bài 4: Xác định đa thức f x ax b ; biết f 1 1; f 0 1 Bài 5: Cho vuông tại A. Biết AB = 5cm, AC = 12 cm a. Tính BC. b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng tỏ BCD cân. c. Gọi K và H lần lượt là trung điểm của CD và CB. Chứng minh: KH//BD. d. Gọi G là giao điểm của BK và DH. Tính GA.
ĐẠ SẠ 7 Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 a) Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thức sau 1 P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 e) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? f) Tính P(x) – Q(x) g) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) h) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 3: (1.5 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau c) 2x – 5 d) x ( 2x + 2) Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh: e) tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ) f) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ) g) M là trọng tâm của tam giác AEC ( 1 đ) Câu 1. (1,0 điΔm) Điều tra về số lần tâng bóng của các “cầu thủ” lớp 7 tại một trường THCS, thầy huấn luyện viên ghi nhận kết quả trong bảng sau: Số lần tâng bóng (x) 5 10 15 20 30 Tần số (n) 2 5 10 9 4 N = 30 Câu 2. (3,0 điΔm) 3 3 1 2 1) Cho đơn thΔc A x y. xy 4 3
a) Thu gΔn và tìm bΔc cΔa đơn thΔc A. b) Tính giá trΔ đơn thΔc A tΔi x = -2, y = 3 2) Cho đa thΔc P(x) x4 3x2 7 4x3 x 4x2 9 4x3 x a) Thu gΔn đa thΔc P(x) và sΔp xΔp các hΔng tΔ theo lũy thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn; cho biΔt hΔ sΔ tΔ do, hΔ sΔ cao nhΔt. b) ChΔng tΔ đa thΔc P(x) không có nghiΔm. Câu 3. (2 điΔm) 1) Cho hai đa thΔc A 3x2 7y3 3x2 y2 ; B 4 3x2 y2 7y3 Tính A + B; A - B 2) Tìm nghiΔm đa thΔc: x2 - 16 Câu 4. ( 3,0 điΔm) Cho tam giác ABC vuông tΔi A. VΔ đưΔng phân giác BD cΔa ·ABC(D AC) 1) GiΔ sΔ AB = 12cm; AD = 5cm. Tính đΔ dài đoΔn thΔng BD. 2)VΔ AE vuông góc vΔi BD(E BD ,) tia AE cΔt cΔnh BC tΔi H (H BC .) ChΔng minh: AB = HB 3) ChΔng minh: DH vuông góc vΔi BC Câu 5. (1,0 điΔm) D Cho hình vΔ, biΔt DEF có Eµ 580 ; Fµ 400 . VΔ DH vuông góc vΔi EF H EF ChΔng minh: EF < DH < HF E H F ĐẠ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LẠC, PHÂN LOẠI HẠC SINH Câu 1: (1,0 điΔm). MΔt giáo viên theo dõi thΔi gian giΔi bài toán (tính theo phút) cΔa mΔt lΔp hΔc và ghi lΔi: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 a) DΔu hiΔu cΔn tìm hiΔu Δ đây là gì? b) LΔp bΔng tΔn sΔ và tìm MΔt cΔa dΔu hiΔu Tính thΔi gian trung bình cΔa lΔp Câu 2: (1,0 điΔm).
2 2 2 2 2. Cho đơn thΔc A = 3xy x y 3 1 Thu gΔn rΔi tính giá trΔ cΔa A tΔi x = -1; y = 2 b) Tìm đa thΔc Q biΔt: (2x2 – y2 + 3 xy) + Q = x2 – 2y2 + 3 xy 4 4 Câu 3: (2,0 điΔm) 3 3 1 2 1) Cho đơn thΔc A x y. xy 4 3 a) Thu gΔn và tìm bΔc cΔa đơn thΔc A. b) Tính giá trΔ đơn thΔc A tΔi x = -2, y = 3 2) Cho đa thΔc P(x) x4 3x2 7 4x3 x 4x2 9 4x3 x a) Thu gΔn đa thΔc P(x) và sΔp xΔp các hΔng tΔ theo lũy thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn; cho biΔt hΔ sΔ tΔ do, hΔ sΔ cao nhΔt. ChΔng tΔ đa thΔc P(x) không có nghiΔm Câu 4: (1,5 điΔm). Cho hai đa thΔc P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2. Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1. a) Thu gΔn P(x), Q(x). b) ChΔng tΔ x = -1 là nghiΔm cΔa P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 5: (2,0 điΔm). Cho ΔABC vuông tΔi A có trung tuyΔn CK. Trên tia đΔi cΔa tia KC lΔy D sao cho K là trung điΔm cΔa CD. a) Chứng minh: AB vuông góc với DB. b) Vẽ AM  CD tại M, BN CD tại N. Chứng minh: AM = BN. AC BC c) Chứng minh: CK . 2 d) Vẽ đường cao KH của ΔBKC. Chứng minh các đường thẳng CA, HK, BN đồng qui. Câu 6: (2,0 điΔm) 3. Tìm x biΔt: c) (x – 8)(x3 + 8) = 0 d) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 4. Cho hai đa thΔc sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác đΔnh a và b biΔt nghiΔm cΔa đa thΔc f(x) cũng là nghiΔm cΔa đa thΔc g(x). Câu 7: (0,5 điểm) Tính gía trị biểu thức sau M=7x-7y +4ax-4ay-5 biết x-y=0 ĐẠ KIẠM TRA HẠC KÌ II- MÔN: TOÁN LẠP 7 ĐẠ SẠ 1
Câu 1: (2,5 điảm). MΔt bΔn hΔc sinh đã ghi lΔi mΔt sΔ viΔc tΔt (đơn vΔ: lΔn) mà mình đΔt đưΔc trong mΔi ngày hΔc, sau đây là sΔ liΔu cΔa 10 ngày: Ngày thΔ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SΔ viΔc 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 tΔt a) DΔu hiΔu mà bΔn hΔc sinh quan tâm là gì? b) Hãy cho biΔt dΔu hiΔu đó có bao nhiêu giá trΔ? SΔ các giá trΔ khác nhau cΔa dΔu hiΔu? c) Hãy lΔp bΔng tΔn sΔ. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. 1 Câu 2: (2,5 điảm). Cho 2 đa thΔc: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - x 4 1 Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2 4 d) SΔp xΔp các hΔng tΔ cΔa mΔi đa thΔc theo luΔ thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn. e) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) f) ChΔng tΔ x = 0 là nghiΔm cΔa đa thΔc P(x), nhưng không phΔi là nghiΔm cΔa đa thΔc Q(x). Câu 3: (2 điảm). Cho ABC có Aµ = 400 ; Bµ = 500. Tính sΔ đo góc C. Hãy cho biΔt tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 4: (3 điảm). Cho ABC vuông tΔi A có AB < AC. VΔ AH  BC tΔi H. VΔ HI  AB tΔi I. Trên tia HI lΔy điΔm D sao cho I là trung điΔm cΔa DH : a) ChΔng minh: ADI = AHI. b) ChΔng minh: AD  BD. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH. d) VΔ HK  AC tai K và trên tia HK lΔy điΔm E sao cho K là trung điΔm cΔa HE. ChΔng minh: DE < BD + CE. ĐẠ SẠ 2 Câu 1 : ĐiΔm kiΔm tra toán cΔa 1 lΔp 7 đưΔc ghi như sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu giá trΔ? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) LΔp bΔng tΔn sΔ Tính sΔ trung bình cΔng. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. Câu 2 :Cho 2 đa thΔc: A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 ; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gΔn 2 đa thΔc trên. b) Tính C = A + B . c) Tính giá trΔ cΔa đa thΔc C khi x = -1 và y = -1/2
Câu 3: DΔa vào bΔt đΔng thΔc tam giác, kiΔm tra xem bΔ ba nào trong bΔ ba các đoΔn thΔng có đΔ dài cho sau đây không thΔ là ba cΔnh cΔa mΔt tam giác: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm;6cm Câu 4:Cho ABC cân tΔi A. GΔi M là trung điΔm cΔa cΔnh BC: a) ChΔng minh: AM  BC b) ChΔng minh ABM = ACM c) TΔ M vΔ MH AB và MK AC. ChΔng minh BH = CK d) TΔ B vΔ BP AC, BP cΔt MH tΔi I. ChΔng minh IBM cân. Câu 5:Cho tam giác ABC vuông tΔi A, biΔt AB = 3cm, BC = 5cm. Tính đΔ dài AC. HΔt ĐẠ SẠ 3 Câu 1: ThΔi gian làm mΔt bài tΔp toán(tính bΔng phút) cΔa 30 h/s lΔp 7 đưΔc ghi lΔi như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu giá trΔ? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) LΔp bΔng tΔn sΔ; tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu; tính sΔ trung bình cΔng. Câu 2: Cho 2 đa thΔc: M(x) = 3x3 + x2 – x – 3x3 + x2 – 6 N(x) = - x2 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x d) Thu gΔn và sΔp xΔp các đa thΔc trên theo luΔ thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn
e) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) f)ĐΔt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tΔi x = -2 Câu 3: Tìm nghiΔm cΔa mΔi đa thΔc sau: f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30. Câu 4: Cho ABC vuông tΔi A. TΔ mΔt điΔm K bΔt kΔ thuΔc cΔnh BC vΔ KH AC. Trên tia đΔi cΔa tia HK lΔy điΔm I sao cho HI = HK. ChΔng minh: a) AB // HK b) AKI cân c) A· IC A· KC HΔt ĐẠ SẠ 4 Câu 1: ĐiΔm kiΔm tra Toán ( 1 tiΔt ) cΔa hΔc sinh lΔp 7B đưΔc lΔp trưΔng ghi lΔi Δ bΔng sau: ĐiΔm sΔ 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) TΔn sΔ 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 (n)
a) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Có bao nhiêu hΔc sinh làm bài kiΔm tra? Có bao nhiêu giá trΔ khác nhau? b) Tính điΔm trung bình đΔt đưΔc cΔa hΔc sinh lΔp 7B. Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. Câu 2: Tính tΔng các đơn thΔc sau: a)7x 2 6x 2 3x 2 2 b)5xyz xyz xyz 5 c)23xy 2 ( 3xy 2 ) Câu 3: Cho hai đa thΔc f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x - 2014 d) Tính giá trΔ cΔa đa thΔc f(x) tΔi x = - 2 e) Tính f(x) + g(x) f) Tìm nghiΔm cΔa đa thΔc g(x). Câu 4: Cho tam giác ABC vΔi BC = 1cm, AC =7cm. Hãy tìm đΔ dài cΔnh AB, biΔt rΔng đΔ dài này là mΔt sΔ nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Câu 5: Cho ABC cân tΔi A (Aµ 900 ), vΔ BD  AC và CE  AB. GΔi H là giao điΔm cΔa BD và CE. e) ChΔng minh : ABD = ACE f) ChΔng minh AED cân g) ChΔng minh AH là đưΔng trung trΔc cΔa ED h) Trên tia đΔi cΔa tia DB lΔy điΔm K sao cho DK = DB. ChΔng minh E· CB D· KC HΔt ĐẠ SẠ 5
Câu 1 : Tìm hiΔu thΔi gian làm 1 bài tΔp (thΔi gian tính theo phút) cΔa 35 hΔc sinh (ai cũng làm đưΔc) thì ngưΔi ta lΔp đưΔc bΔng sau: ThΔi 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 gian SΔ hΔc N = 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 sinh 35 b) DΔu hiΔu Δ đây là gì? Tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu. b)Tính sΔ trung bình cΔng. c)VΔ biΔu đΔ đoΔn thΔng. Câu 2: a) Cho biΔt phΔn hΔ sΔ, phΔn biΔn cΔa mΔi đơn thΔc: 2,5x2y ; 0,25x2y2 b) Tính giá trΔ cΔa mΔi đơn thΔc trên tΔi x = 1 và y = -1 Câu 3: 3 40 Cho đơn thΔc: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 5 9 g) Thu gΔn đơn thΔc A. h) Xác đΔnh hΔ sΔ và bΔc cΔa đơn thΔc A. i) Tính giá trΔ cΔa A tΔi x 2; y 1; z 1 Câu 4: Cho tam giác ABC biΔt Aµ = 400 ; Bµ = 500. a) Tính sΔ đo góc C. b) So sánh đΔ dài các cΔnh cΔa tam giác ABC. Câu 5: Cho ABC cân tΔi A. Trên tia đΔi cΔa tia BA lΔy điΔm D, trên tia đΔi cΔa tia CA lΔy điΔm E sao cho BD = CE. VΔ DH và EK cùng vuông góc vΔi đưΔng thΔng BC. ChΔng minh : f) HB = CK g) A· HB A· KC h) HK // DE i) AHE = AKD j) GΔi I là giao điΔm cΔa DK và EH. ChΔng minh AI  DE.
.HΔt . ĐẠ SẠ 6 Câu 1: (1 điảm) Trong các biΔu thΔc sau, biΔu thΔc nào là đơn thΔc? 5 10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ; 1 x3 9 Câu 2: (1 điảm) ThΔ nào là hai đơn thΔc đΔng dΔng? Cho ví dΔ. Câu 3: (2 điảm) ThΔ nào là đưΔng trung tuyΔn cΔa tam giác? Nêu tính chΔt đưΔng trung tuyΔn cΔa tam giác? Câu 4: (1 điảm) Cho đa thΔc G(x) = x3 – 4x Các giá trΔ x = -2; x = 0 và x = 2 có phΔi là các nghiΔm cΔa đa thΔc G(x) hay không? Vì sao? Câu 5: (1,5 ®iÓm) ĐiΔm thi đua trong các tháng trong mét năm hΔc cΔa lΔp 7A đưΔc liΔt kê trong bΔng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 ĐiΔm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu; Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 6: (1 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 c) Tính M(x) + N(x) d) Tính M(x) – N(x) Câu 7: (2,5 điảm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) VΔ hình và ghi GT, KL b) ChΔng tΔ tam giác ABC vuông tΔi A. c) VΔ phân giác BD (D thuΔc AC), tΔ D vΔ DE  BC (E thuΔc BC). ChΔng minh DA = DE. d) ED cΔt đưΔng thΔng AB tΔi F. ChΔng minh ADF = EDC rΔi suy ra DF > DE.
ĐẠ SẠ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính: c. 8x5 6x2 7x 3x5 2x2 15 d. (7x2 y 5xy2 xy) (x2 y 8xy2 5xy ) Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau: c. A(x)= 6- 13x d. B(x)= x2- 49 Bài 3: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau: 3 4 6 5 6 7 8 6 9 10 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 c. Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? d. Tính số trung bình cộng. Bài 4: Xác định đa thức f x ax b ; biết f 1 1; f 0 1 Bài 5: Cho vuông tại A. Biết AB = 5cm, AC = 12 cm e. Tính BC. f. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng tỏ BCD cân. g. Gọi K và H lần lượt là trung điểm của CD và CB. Chứng minh: KH//BD. h. Gọi G là giao điểm của BK và DH. Tính GA.
ĐẠ SẠ 7 Bài 1: (2 đ) ĐiΔm kiΔm tra môn toán HKII cΔa các em hΔc sinh lΔp 7A đưΔc ghi lΔi trong bΔng sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 d) DΔu hiΔu là gì? LΔp 7A có bao nhiêu hΔc sinh? e) LΔp bΔng tΔn sΔ và tìm mΔt cΔa dΔu hiΔu f) Tính điΔm thi trung bình môn toán cΔa lΔp 7A Bài 2: (3 đ) Cho hai đơn thΔc sau 1 P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 i) SΔp xΔp các hΔng tΔ cΔa mΔi đa thΔc theo lũy thΔa giΔm dΔn cΔa biΔn? j) Tính P(x) – Q(x) k) ChΔng tΔ x = -1 là nghiΔm cΔa P(x) nhưng không là nghiΔm cΔa Q(x) l) Tính giá trΔ cΔa P(x) – Q(x) tΔi x = -1 Bài 3: (1.5 đ) Tìm nghiΔm cΔa các đa thΔc sau e) 2x – 5 f) x ( 2x + 2) Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB. GΔi M là trung điΔm cΔa BC, N là trung điΔm cΔa BM. Trên tia đΔi cΔa tia NA lΔy điΔm E sao cho AN = EN. ChΔng minh: h) tam giác NAB = tam giác NEM ( 1 đ) i) Tam giác MAB là tam giác cân ( 1 đ) j) M là trΔng tâm cΔa tam giác AEC ( 1 đ)
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 7 ĐỀ 1 BÀI 1 Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc : 1 1 1 a) x2 ( 2x2 y2 z) x2 y3 b) ( x2 y)3  x2 y3 ( 2xy2 z)2 2 3 2 BÀI 2 Cho 2 đa thức : 1 1 A(x) = 2x3 x2 3x 1 B(x) = 2x3 x2 2x 1 2 2 a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) biết C(x) = A(x) B(x) BÀI 3 Thu gọn và tính giá trị của đa thức A tại x = 1 : 1 1 A = 4(x2 y 2xy2 ) 2x (xy 4y2 ) 2 2 BÀI 3 Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính BC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AM tại H, CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh BHM = CKM Chứng minh : Tứ giác EFMH là hình thang cân. c) Kẻ HI vuông góc với BC tại I. So sánh HI và MK d) So sánh BH + BK với BC ĐỀ 2 Bài 1: Cho hai đa thức: 1 A(x) = x3 – 2x2 + x – 1 2 B(x) = x3 – 2x2 + x – 5 a) Tính P(x) = A(x) – B(x). Tìm nghiệm của đa thức P(x). b) Tính Q(x) = 2A(x) + 3B(x). Bài 2: Tính giá trị của đa thức: M = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x – 1 tại x = -1 và y = 1. Bài 3: Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC tại H.
a) Chứng minh: ABH = ACH. b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng G là trọng tâm của ABC. c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm. Tính AH, AG. d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng. ĐỀ 3 Bài 1 : Thu gọn : 2 a/ (-6x3zy)( yx2)2 3 b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) Bài 2 : Cho f(x) = x3 – 4x + 2x2 – 4 g(x) = - 4 - 6x + x3 + x2 a/ Tính f(x) + g(x) b/ Tính f(x) – g(x) Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức k(x) = (x – 3)(15 + 4x) Bài 4 : Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH  BC (H BC) a/ ABD = HBD b/ Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh : BD là đường trung trực của AH c/ Chứng minh : DK = DC d/ Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính HC ? ÑEÀ 4 3 42 Baøi 1 Cho ñôn thöùc: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 j) Thu goïn ñôn thöùc A. k) Xaùc ñònh heä soá vaø baäc cuûa ñôn thöùc A. l) Tính giaù trò cuûa A taïi x 2; y 1; z 1 Baøi 2 Tính toång vaø hieäu caùc ñôn thöùc sau: a)2x2 3x2 7x2 1 b)5xy xy xy 3 c)15xy2 ( 5xy2 ) Baøi 3 Cho 2 ña thöùc sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu goïn vaø saép xeáp ña thöùc Q theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán. b) Tính P + Q vaø 2P – Q c) Tìm nghieäm cuûa P + Q
Baøi 4 Cho ABC coù AB = 9 cm , AC = 12 cm, BC = 15 cm. c) Chöùng minh: ABC vuoâng. d) Veõ trung tuyeán AM, töø M keû MH  AC . Treân tia ñoái tia MH laáy ñieåm K sao cho MK = MH. Chöùng minh: MHC = MKB. BH caét AM taïi G. Chöùng minh: G laø troïng taâm tam giaùc ABC ĐỀ 5 Bài 1 Cho đơn thức 19 A = xy2 . ( x3y) . ( - 3x13y5 )0 5 a. Thu gọn đơn thức A b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2 Bài 2 Cho M(x ) = 3x3 + 2x2 - 7x + 3x2 – x3 + 6 N ( x ) = 3 + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a. Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x ) b. Tính M ( x ) + N 9 x ) ; M ( x ) – N ( x ) Bài 3 Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC =4cm, BC = 5cm a. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh AD = DE. c. Chứng minh AE  BD d. Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC. ĐỀ 6 Câu 1: 2 3 2 3 a/ Tính tích hai đơn thức sau: x y . 3xy 3 b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ? Câu 2: a/ Cho tam giác ABC có AB = 5 (cm); BC = 8 (cm); AC = 13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A b/ Cho tam giác DEF có DE = 6 (cm); EF = 5 (cm); DF = 7 (cm). Hãy so sánh các góc trong tam giác DEF c/ Cho ABC, AM là đường trung tuyến M BC .G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 12 (cm). Câu 3: (1,5 điểm) Cho các đa thức: f x 3x4 2x2 x3 5 g x x3 x 3x4 5 x2 a/. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b/. Tính f x g x và f x g x c/. Tìm nghiệm của f x g x Câu 4: Tìm hệ số của đa thứcf x 2x2 bx 5 biết rằng đa thức có một nghiệm bằng 1 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E BC . Đường thẳng ED cắt BA tại F a/. Chứng minh ABD EBD . Từ đó suy ra AD DE ? b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AE c/. So sánh AD và CD d/. Chứng minh BD vuông góc với CF. Có nhận xét gì về tam giác BCF ? (Hãy chứng minh) ĐỀ 7 Bài 1 (1,5 điểm) a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được: 1 2 x2 y2 và xy3 4 5 1 b) Tính giá trị của biểu thức 3x2 y 5x 1 tại x 2 , y 3 Bài 2 Cho hai đa thức: A(x) 4x5 x3 4x2 5x 7 4x5 6x2 B(x) 3x4 4x3 10x2 8x 5x3 7 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) A(x) B(x) và Q(x) A(x) B(x) c) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của đa thức P(x) Bài 3 Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC c. Chứng minh: AKC cân d. So sánh: BM và CM. ĐỀ 8 Phần I . Trắc Nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1 . Câu nào sau đây đúng :
2 2 A. x2yz là đơn thức có hệ số B. Bậc của đa thức x3 – x2y2 + y3 là 4 3 3 2 C. Hai đơn thức -3x2y và - xy2 đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3 7 Câu 2 Bậc của đa thức x2y3 là: A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 Câu 3 Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức x3 x2 1 A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác Câu 4 Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng : A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm Câu 6. Tam giác ABC có µA Bµ 600 . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Phần II .Tự Luận Bài 1 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 2 Cho ABC vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi của ABC . Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh ABG ACG ĐỀ 9 BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8
Tần số(n) 5 7 10 12 6 5 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4 Tinh A + B Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết c. P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x d. Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1 Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau: d. A(x) = - 12x + 18 e. B(x) = -x2 + 16 f. C(x) = 3x2 + 12 Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA 4. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o 5. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân 6. C/m AE // DC. ĐỀ 10 1 Bài 1: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x) 1 3 2 Bài 2: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y - 3 5 3 c) Thu gọn đa thức M
1 d) Tính giá trị của M tại x =-1 và y = 2 Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA e) C/m góc BAD = góc ADB f) C/m Ad là phân giác của góc HAC g) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH h) C/m AB + AC < BC + 2AH ĐỀ 11 Bài 1 Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5 4 a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 2 Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh:a/ ABD = EBD b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ADˆF EDˆC và E,D,F thẳng hàng ĐỀ 12 Bài 1): Cho đa thức 1 B = 4x5 y x4 y3 3x2 y3 z2 4x5 y 2y4 x4 y3 3y4 4x2 y3 z2 y4 2 c) Thu gọn đa thức B d) Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1 Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x2 – 2 1 Bài 3 Cho hai đa thức A(x) = x5 2x2 x 3 2 1 B(x) = x5 3x2 x 1 2 c) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) d) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Bài 4): Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
i) Chứng minh: BD = CE j) Chứng minh: BHC cân k) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC l) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: E¼CB và D¼KC ĐỀ 13 Bài 1 Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài 2 Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 . a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài 3 Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2 . Bài 4 Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm. e) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. f) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE  AC ( E AC). Chứng minh DB = DE. g) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE. h) Chứng minh AB + BC > DE + AC. ĐỀ 14 Bài 1 Cho đa thức M = Tìm bậc của đa thức M Bài 2 Tìm các nghiệm của các đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài 3 Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao? c/ Tìm nghiệm của M(x) Bài 4 Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng Bài 5 Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I a/ Chứng minh BAD đều b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc
d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC ĐỀ 15 Bài 1 2 2 3 2 1 2 5 Cho đơn thức P = x y x y 3 2 c) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ? d) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? Bài 2 Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4 B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x c) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? d) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)? Bài 3 Cho ABC vuông tại A và ·ABC = 600 e) So sánh AB và AC ? f) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : ABC = DBE? g) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ·ABC ? h) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : HBK đều ? ĐỀ 16 2 Bài 1 Cho đa thức Q(x) = 3x4 4x3 2x2 3x 2x4 4x3 5x4 1 3x 3 c) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến d) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm Bài 2 Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 5 Bài 3: Cho hai đa thức M(x) = 2x3 5x2 x 4 7 5 N(x) = 2x3 x2 x 8 7 c) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) d) Tìm nghiệm của A(x)
Bài 4: Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. e) Chứng minh: ABD ACE f) Chứng minh: BHC cân g) Chứng minh: ED // BC h) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: ACM vuông. ĐỀ 17 Bài 1 Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A. 2 1 b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 – x4y3 = A 3 5 Bài 2 7 Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 4 1 a) Tính: P(–1) và Q 2 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) Bài 3: Cho ABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB b) Chứng minh AD là trung trực của CD c) So sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB. ĐỀ 18 Bài 1: Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 m) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? n) Tính P(x) – Q(x) o) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) p) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1 Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau g) 2x – 5 h) x ( 2x + 2) Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
k) tam giác NAB = tam giác NEM l) Tam giác MAB là tam giác cân m) M là trọng tâm của tam giác AEC 2 n) AB > AN 3 !