›
›
›

Giáo trình môn Toán Lớp 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng

doc 48 trang nhatle22 4200
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình môn Toán Lớp 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_trinh_mon_toan_lop_8_chuong_3_tam_giac_dong_dang.doc

Nội dung text: Giáo trình môn Toán Lớp 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng

  1. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG §1. ĐỊNH LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhớ các khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let trong tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập các tỉ số của hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, êke, các bảng phụ, vẽ hình 3 SGK Phiếu học tập ghi ?3 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Định lí Ta– Viết được tỉ số Viết được GT – KL Tìm được các Vận dụng định lí Ta- lét trong tam của hai đoạn của định lí Ta-lét đoạn thẳng tỉ lệ lét tính được độ dài giác. thẳng. của một đoạn thẳng III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: Giới thiệu nội dung bài - Mục tiêu: Nhận biết nội dung bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Dự đoán cách tìm đoạn thẳng chưa biết HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Cho hình vẽ: Dựa vào các kiến thức A Không thể tính x đã học, em có thể tính x hay x cm 2 cm không? M N 6cm 5 cm B MN//BC C GV: Để tính x trên hình, ta có thể sử dụng kiến thức của định lý Ta-lét. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Tỉ số của hai đoạn thẳng - Mục tiêu: Nêu khái niệm và tìm tỉ số của hai đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng: AB 3 GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 ?1 AB = 3 cm, CD = 5 cm HS đứng tại chỗ trả lời CD 5
  2. GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số của hai đoạn EF 4 EF = 4dm, MN = 7dm thẳng, gọi 1 HS đọc định nghĩa SGK. MN 7 HS: Phát biểu định nghĩa *Định nghĩa: Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài GV: Nêu ví dụ về tỉ số của hai đoạn thẳng, của chúng theo cùng một đơn vị đo. HS theo dõi ghi vở AB 3 GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m CD 5 của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận.? HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của *Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách vào cách chọn đơn vị đo. chọn đơn vị đo. GV: Nêu chú ý SGK HOẠT ĐỘNG 3: Đoạn thẳng tỉ lệ - Mục tiêu: Nhận biết định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Lập tỉ lệ thức của hai đoạn thẳng tỉ lệ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: GV treo bảng phụ ?2 và hình vẽ 2. AB 2 A' B ' 4 2 ?2 = ; = = Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: CD 3 C ' D ' 6 3 AB A' B' AB A' B ' + So sánh các tỉ số và ? Vậy = CD C' D' CD C ' D ' + Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với *Định nghĩa: SGK/57 hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’? AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' nếu Đại diện cặp đôi trả lời AB A' B ' AB CD GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D'. = hay . CD C ' D ' A' B ' C ' D ' Vậy AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' khi nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK HOẠT ĐỘNG 4: Định lý Ta-lét - Mục tiêu: Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: định lý Ta-lét trong tam giác, tính được độ dài đoạn thẳng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Định lý Ta-lét trong tam giác: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu ?3 A cầu HS hoạt động theo nhóm Nếu đặt độ dài các đoạn GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm: thẳng bằng nhau trên + Các đoạn thẳng chắn trên AB, AC là các đoạn AB là m, trên đoạn đoạn thẳng như thế nào? AC là n B' C' a AB ' AC ' CB ' AC ' AB ' AC ' + Tính và ; và ; = AB AC B ' B C 'C AB AC B ' B C 'C 5m 5n 5 B C và AB AC 8m 8n 8 HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng Tương tự: tại chỗ trả lời CB ' AC ' 5 B ' B C 'C 3 ; GV nhận xét B ' B C 'C 3 AB AC 8 ? Nhận xét vị trí của đường thẳng a với 3 cạnh của tam giác? *Định lý Talet: SGK/58 HS: a song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác. GT ABC; B'C' // BC
  3. GV: Rút ra kết luận gì từ ?3 ? AB ' AC ' CB ' AC ' HS: Phát biểu định lý Talet KL ; ; GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định AB AC B ' B C 'C lý, các HS còn lại ghi vào vở B ' B C 'C AB AC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Bài tập - Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Giải ?4, bài 1, bài 5 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?4 GV: Yêu cầu HS làm ?4 SGK C A GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ x 3 a 5 4 thức nào để tính x, y? E D y AD AE CD CE D E 5 10 HS: a) b) 3,5 DB EC CB CA GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS B C B A làm 1 câu, các HS còn lại làm bài vào vở a) a // BC b) GV nhận xét, đánh giá a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có: AD AE 3 x x = 103 : 5 = 2 3 DB EC 5 10 b) Vì DE // AB (cùng  AC ) nên theo định lý Ta Lét ta có : CD CE 5 4 8,5.4 y 6,8 CB CA 8,5 y 5 - Yêu cầu cá nhân làm bài 1 SGK BT1/58 SGK Gọi 3 HS lên bảng tính, HS dưới lớp làm AB 5 1 EF 48 3 a) ; b) vào vở, nhận xét bài của bạn CD 15 3 GH 160 10 GV nhận xét, đánh giá PQ 120 c) 5 MN 24 BT5/58 SGK A - Tiếp tục làm 5aSGK 8,5 Yêu cầu HS lập các tỉ số bằng nhau rồi suy 4 5 ra M 1 HS lên bảng tính, HS dưới lớp làm vào N vở, nhận xét bài của bạn x GV nhận xét, đánh giá B C a) Vì a // BC nên theo định lý Ta-let ta có: AM AN 4 5 4.(8,5 5) x 2,4 MB NC x 8,5 5 5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học kỹ định lý Talet trong tam giác -BTVN: 2, 3, 4/59 SGK - Xem trước bài: “Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: (10 phút) Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác? (M1) Câu 2: BT1/58 SGK (M3) Câu 3 : BT5a/58 SGK (M4)
  4. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Phát biểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let 2. Kỹ năng: Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Ta-let vào việc chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Định lí đảo Phát biểu định Suy luận ra định lý đảo Vận dụng định lý Vận dụng hệ quả và hệ quả lý đảo và hệ và hệ quả của định lý đảo chứng minh định lí Ta-lét tính của định lí quả của định Ta-let, lập dãy các tỉ số hai đường thẳng được độ dài của một Ta-lét lý Ta-let bằng nhau của các đoạn song song đoạn thẳng thẳng tương ứng tỉ lệ. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Phát biểu định lý Talet? Định lý Talet(SGK/57) (5đ) Áp dụng: D Áp dụng: Tìm x trên hình vẽ 24 Vì PQ// EF nên theo định lý Talet ta có: x 9 DP DQ x 9 9.10,5 P Q x 6,3 (5đ) PE QF 10,5 15 15 10,5 E PQ//EF F A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: - Mục tiêu: Nhận biết nội dung bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: Thước thẳng - Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho hình vẽ: A Hãy so sánh 6,3 cm AM AN AM AN 9 cm , . M N MB NC MB NC 10,5 cm 15 cm Dự đoán MN có Dự đoán: MN//BC song song với BC hay B MN//BC C không? GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán trên nhờ định lý Ta-lét đảo.
  5. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý Ta-lét đảo - Mục tiêu: Phát biểu định lý Ta-lét đảo - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK - Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý Talet đảo: A GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 , yêu cầu AB ' 2 1 a ?1 1) Ta có: = ; C'' C' HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 AB 6 3 B' AC ' 3 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày = GV : qua bài tập này em rút ra kết luận gì AC 9 3 nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam AB ' AC ' B C Vậy = Hình 8 giác và định ra trên hai đoạn thẳng đó AB AC những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? 2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có: HS: đường thẳng đó song song với cạnh AB ' AC '' 1 1 AC '' AC 3 cm còn lại AB AC 3 3 b) AC" = AC' = 3cm C '  C '' Ta có: B’C”//BC; C' C" B’C’ // BC GV: Giới thiệu định lý Talet đảo *Định lý Talet đảo: SGK/60 HS: Đọc định lý SGK ABC; B' AB ; C' AC GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý AB ' AC ' 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm GT ; BB ' CC ' bài vào vở KL B'C' // BC ?2 A GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?2 , yêu cầu 3 5 a) Ta có : D E HS hoạt động theo nhóm thực hiện ?2 AD AE 1 6 10 GV gợi ý: Để tìm các cặp đường thẳng song DB EC 2 song ta áp dụng kiến thức nào? DE//BC B 7 F 14 C HS: Định lý Talet đảo Hình 9 (định lý Talet đảo) 1HS lên bảng chữa câu a, các HS khác làm CE CF bài vào vở Ta có: 2 EF // AB GV: Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? EA FB HS: Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh 2 cặp cạnh đối song song đối song song AD AE BF 1 GV: Thay vì so sánh các tỉ số c)Ta có AD AE DE AB EC BC 3 ; ; ta có thể so sánh các tỉ số AD AE DE AB EC BC Mà BF = DE suy ra nào? Vì sao? AB EC BC AD AE BF Các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC HS: ; ; vì BF = DE AB EC BC tương ứng tỉ lệ GV: Nhận xét mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC? HS: tương ứng tỉ lệ HOẠT ĐỘNG 3: Hệ quả của định lý Ta-lét - Mục tiêu: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK - Sản phẩm: Hệ quả của định lý Ta-lét HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Hệ quả của định lý Talet: GV: Giới thiệu hệ quả của định lý Talet *Hệ quả : SGK/60
  6. HS: Đọc hệ quả GT ABC ; B'C' // BC A GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả ( B' AB ; C' AC 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm B' C' vào vở AB ' AC ' BC ' KL GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý AB AC BC B D C HS theo dõi kết hợp xem SGK Chứng minh: SGK/61 GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu *Chú ý: SGK/61 phần chú ý SGK C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Giải ?3, bài 6 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia ?3 A E 2 B M 3 lớp thành 3 nhóm, yêu cầu HS hoạt động N 3 A 2 O theo nhóm thực hiện ?3 , mỗi nhóm làm 1 2 O D x E câu x x HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng 3 5,2 3,5 6,5 C F D trình bày B C P Q b) MN // PQ C) GV nhận xét, đánh giá a ) DE // BC a) Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet : AD x 5 x 13 x AB BC 2 6,5 5 b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet : ON NM 2 3 104 52 x x PQ x 5,2 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet : OE EB 3 2 3.3,5 x 5,25 OF CF x 3,5 2 GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 SGK, chia BT6/62 SGK: A 5 3 M lớp thành 2 nhóm, yêu cầu HS hoạt động CM CN P a) Ta có : 3 15 theo nhóm thực hiện bài 6 SGK, mỗi nhóm MA NB 8 7 21 làm 1 câu B DE//BC N C HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng (định lý Talet đảo) a) trình bày OA' OB ' 2 GV nhận xét, đánh giá b) Ta có : A'' A' A B ' B 3 B'' A’B’//AB O 2 3 (định lý Talet đảo) A' B' · · Ta có: B '' A''O OA' B ' 3 4,5 Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên A'' B ''// A' B '// AB B A b) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý Ta-let đảo và hệ quả của định lý Ta-let. - BTVN: 7, 8, 9/62 SGK * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? (M1) Câu 2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet? (M1) Câu 3: BT6/62 SGK: (M3) Câu 4: ?3 (M4)
  7. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của nó. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng giải bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. 3. Thái độ: HS tự giác, tích cực, chủ động trong học tập. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, bài tập phần luyện tập. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập Thuộc định lý Phân biệt được - Biết sử dụng định lý Ta- . Ta-lét, định lý định lý Ta-lét, lét, định lý Ta-lét đảo và Ta-lét đảo và định lý Ta-lét đảo hệ quả của nó để tính độ hệ quả. và hệ quả. dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý HS1: Định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta- Ta-lét? Vẽ hình, ghi GT, KL? lét. Vẽ hình, ghi GT, KL (SGK/60, 61) (10đ) HS2: Cho hình vẽ. Chứng minh DE// BC. Tính BD 1,5 3 EC 1,8 3 HS2: ; DE? AD 2,5 5 EA 3 5 BD EC A DE//BC (Định lý Ta-lét đảo) AD EA 2,5 3 AD DE (hệ quả định lý Talét) D E AB BC 1,8 1,5 6,4 AD.BC 2,5.6,4 DE 4 (10đ) B C AB 4 A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập tính độ dài đoạn thẳng - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ quả của định lý Ta-lét. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 7/62 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu cầu HS sửa BT 7/62 SGK: BT 7 SGK GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức nào để tính x? HS: hệ quả của định lý Ta-lét
  8. D GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức nào để tính B' 4,2 A' 9,5 x, y? M N 3 8 HS: Tính x: hệ quả định lý Ta-lét O Y Tính y: định lý Pytago 28 6 GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm X X B 1 câu E F A a) MN // EF b) a)Vì MN// EF nên theo hệ quả củađịnh lý Ta-lét, ta DM MN có : DE EF 9,5 8 28.8 x 23,6 28 x 9,5 b) Vì A’B’//AB (cùng vuông góc với AA’) nên GV kiểm tra vở BT của HS. theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có : HS nhận xét, GV nhận xét. A'O A' B ' 3 4,2 6.4,2 x 8,4 OA AB 6 x 3 Áp dụng định lý Pytago cho OAB vuông tại O, ta có : y = OB = OA2 AB2 62 8,42 10,3 HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập về c/m hai đường thẳng song song, tính diện tích - Mục tiêu: Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các hệ thức. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học(nếu có): Bảng phụ - Sản phẩm: Bài 10, 11 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: treo bảng phụ ghi đề bài tập 10, yêu cầu BT 10/63 SGK: HS đọc đề bài tập a) Ta có d // BC; AH  BC AH ' Xét ABH có B’H’// BH (vì d // BC) GV: Xét ABH, tỉ số bằng tỉ số nào? AH ' AB ' A AH = (1) (định Vì sao? AH AB d B' C' AH ' AB ' lý Ta-lét) H' HS: = (định lý Ta-lét) AH AB Xét ABC có B’C’// BC B 'C ' (vì d // BC) B H C GV: Xét ABC, tỉ số bằng tỉ số nào? AB ' B 'C ' BC = (2) (định lý Ta-lét) Vì sao? AB BC AB ' B 'C ' AH ' B 'C ' HS: = (định lý Ta-lét) Từ (1) và (2) = AB BC AH BC GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm bài vào vở 1 AH ' 1 B 'C ' GV : Công thức tính S ABC, S AB'C'? b) Nếu AH' = AH = (câu a) 1 1 3 AH 3 BC HS: S = AH.BC, S AH '.B 'C ' ABC AB'C ' 1 2 2 B'C' BC 1 3 GV: Từ giả thiết AH' = AH, kết hợp câu a, 3 1 1 1 1 S AB'C' =AH '.B 'C ' = AH BC ta suy ra được điều gì? 2 2 3 3 1 AH ' 1 B 'C ' HS: AH' = AH = 1 1 1 2 . .AH.BC S ABC = 7,5 cm 3 AH 3 BC 9 2 9 1 B'C' BC 3 GV : Vậy tính SAB'C ' thông qua S ABC như thế nào?
  9. 1 1 1 1 HS: S AB'C' = AH BC S ABC 2 3 3 9 GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở GV: Yêu cầu HS giải BT 11 SGK BT11/63 SGK: GV: So sánh AK, AI và AH? a)Xét ABC có MN//BC A 1 2 HS: AK = AH; AI = AH AM MN 3 3 (hệ quả định lý M K N AB BC GV: Để tính MN ta phải dựa vào tỉ số nào khi I Ta-lét) E F biết BC = 15cm? Xét ABH có MK//BH AM MN HS: ( MN//BC) AM AK 1 B H C AB BC (hệ quả AB AH 3 AM GV: bằng tỉ số nào? Từ đó tính MN? định lý Ta-lét) AB MN 1 1 AM AK 1 MN BC 5 cm HS: (MK//BH) BC 3 3 AB AH 3 EF AE AI 2 1 Tương tự, ta có : MN BC BC AB AH 3 3 2 2 GV: Thực hiện tương tự cho EF. EF= BC .15 10 (cm) 3 3 GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày, 1 HS tính b)Tứ giác MNEF là hình thang nên MN, 1 HS tính EF 1 1 1 2 1 SMNEF (MN EF).KI ( BC BC). AH HS nhận xét, GV nhận xét. 2 2 3 3 3 1 1 1 1 GV: Tứ giác MNEF là hình gì? Nêu công . BC.AH S .270 90 (cm2) 3 2 3 ABC 3 thức tính? Biểu diễn thông qua S ABC như thế nào? HS: Đứng tại chỗ trả lời GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học kỹ định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của định lý Ta-lét. - Xem lại các BT đã giải - BTVN: 12, 17 SGK/65 - Xem trước bài: “Tính chất đường phân giác của tam giác”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1 : Nhắc lại định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của định lý Ta-lét (M1) Câu 2 : Bài 7 SGK (M2) Câu 3 : Bài 10, 11 SGK (M3)
  10. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh định lý. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất Phát biểu được Viết được GT – KL Vận dụng định lí Dựa vào định lí tính đường phân định lí về tính của định tính chất tính được độ dài được tỉ số diện tích giác của tam chất đường phân đường phân giác của của các đoạn của hai tam giác. giác. giác của tam tam giác thẳng giác III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 1. Phát biểu hệ quả của định lí Ta – Lét. 1. Hệ quả: SGK/61 (5 đ) DB EB · · 2. Cho hình vẽ: hãy so sánh tỉ số và 2. Vì BED = CAD (GT) nên BE // AC ( Vì có DC AC hai góc so le trong bằng nhau). A Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét đối với DB EB ADC, ta có: = (5 đ) DC AC D B C E A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết được nội dung bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm ra mối quan hệ giữa hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng trên cạnh BC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Từ phần kiểm tra bài cũ, nếu AD là phân B· AD D· AC mà D· AC D· EB giác của góc BAC thì ta có được điều gì? · · GV: Kết quả trên là nội dung của bài học hôm Suy ra BAD DEB DB AB nay Do đó ABE cân tại B suy ra = DC AC B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: HS phát biểu được định lý tính chất đường phân giác của tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm.
  11. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác của tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt động 1) Định lý: A theo nhóm: ?1 6 - Vẽ tam giác ABC, biết: 3 AB = 3 cm ; AC = 6 cm; µA = 1000 + Dựng đường phân giác AD B D C AB DB AB 3 1 DB 2,5 2,5 1 + Đo DB; DC rồi so sánh và Ta có: = ; AC DC AC 6 2 DC 5 5 2 HS hoạt động nhóm AB DB = Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số AC DC các HS khác theo dõi, so sánh với kết quả của *Định lý : SGK/65 mình A GV: chỉ ra đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC. Từ kết quả ?1 , em có nhận xét gì nếu phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? B D C HS: Phát biểu định lý SGK GV: Vẽ hình, gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL E của định lý ABC, AD là tia phân giác 1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở GT của B· AC ( D BC ) GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào AB DB KL = định lý nào? AC DC HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng nào để Chứng minh: sử dụng được định lý? Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC tại E GV: Khi đó ta có tỉ số nào? Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC DB BE DB BE HS: = ta được: = (1) (vì BE // AC) DC AC DC AC AB DB Ta có:C· AE B· AE (gt) GV: Vậy muốn chứng minh = , ta AC DC Vì BE // AC nên C· AE ·AEB (so le trong) cân chứng minh thêm điều gì? ·AEB B· AE ABE cân tại B HS: BE = AB hay ABE cân tại B BE = AB (2) GV: Chứng minh ABE cân tại B như thế AB DB nào? Từ (1) và (2) ta có = . GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở AC DC HOẠT ĐỘNG 3: Chú ý - Mục tiêu: Giúp HS áp dụng định lý góc ngoài của tam giác, tính được độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ - Sản phẩm: Học sinh tính được độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Đưa ra khẳng định định lý vẫn đúng 2) Chú ý: trong trường hợp tia phân giác của góc ngoài D ' B AB A = của tam giác DC AC E' HS theo dõi ghi vở ( AB AC ) D' GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh C ?2 a) Do AD là phân giác củaB B· AC nên GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu x AB 3,5 7 HS thực hiện ?2 , ?3 y AC 7,5 15
  12. GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = A 7 trên như thế nào? 7,5 3 x AB 3,5 HS: AD là phân giác của B· AC nên: ?3 Do DH là phân giác của y AC x y C E· DH nên B D GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý trên DE EH 5 3 x như thế nào để tính x? H EF HF 8,5 x 3 E 3 HS: DH là phân giác của E· DH nên F 3.8,5 DE EH x 3 5 8,5 EF HF 5 GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS x 3 5,1 8,1 D làm 1 câu, các HS khác làm bài vào vở HS nhận xét, GV nhận xét C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải bài 15 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Gọi HS đọc bài 15 SGK, áp dụng tính chất, giải BT 15 a SGK/ 67: (M3) bài toán Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có: 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào vở, AB DB 4,5 3,5 hay nhận xét bài của bạn AC DC 7,2 x C GV nhận xét, đánh giá. 7,2.3,5 Bài tập: Cô Hồng và cô Hoa rủ nhau tận dụng x 5,6 mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau sạch. Hai cô 4,5 12m phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp con Bài tập: 18m đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp con đường lớn dài 15 m. Hai cô thống nhất chia diện A tích của mảnh đất tỉ lệ với chiều dài của hàng 12m rào. Em hãy giúp các cô chia theo đúng sự thống B nhất đó (kích thước trên hình vẽ) Vẽ đường phân giác AD của góc A. HS đọc bài toán, đứng tại chỗ trả lời. Vì AD là phân giác của góc A nên ta có: Tỉ số GV nhận xét, đánh giá. diện tích của hai tam giác bằng tỉ số của hai đoạn DB và DC. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác. - Làm các bài tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1 : Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác (M1) Câu 2 : Bài 15a/67 SGK (M3) Câu 3 : Bài tập: (M4)
  13. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất đường phân giác của tam giác 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ 2. Học sinh: SGK, thước kẻ 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập: Viết được tỉ lệ Tính được độ dài Vận dụng định lí về Dựa vào định lí về Tính chất thức của định lí về của các đoạn tính chất đường tính chất đường đường phân tính chất đường thẳng bằng cách phân giác của tam phân giác của tam giác của tam phân giác của tam áp dụng định lí về giác chứng minh hai giác tính được diện giác. giác tính chất đường đoạn thẳng bằng tích của tam giác. phân giác của tam nhau. giác III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu định lý về đường phân giác của tam giác. -Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam HS1: Phát biểu định lý Ta-lét? D Đáp án: - Áp dụng : giải bài 15b tr 67 SGK (GV vẽ hình 24b) giác đúng (SGK/65):.4đ Áp dụng: Tìm x trên hình vẽ 24 Định lý Ta-lét(SGK/57) (5đ) - Bài tập: x 9 Áp dụng: b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên: P Q Vì PQ// EF nên theo định lý Ta-lét ta có: 10,5 DP DQ x 9 9.10,5 6,2 12,5 x x 6,3 (5đ) x 7,3 : 6đ PE QF 10,5 15 15 8,7 x E PQ//EF F A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Giúp HS vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm BT 18 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. BT18/68 SGK: A + Đọc bài toán +1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn lại làm 5 6 bài vào vở ? AE là đường phân giác góc A của ABC thì ta có tỉ lệ thức nào? B C E
  14. EB AB HS: EC AC ABC, AB = 5cm GV: gợi ý cho HS cách tính EB, EC: có thể sử GT AC = 6cm ; BC = 7cm dụng các cách biến đổi tỉ lệ thức và tính chất AE tia phân giác  dãy tỉ số bằng nhau để có được các tỉ lệ thức KL Tính EB, EC liên quan GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Chứng minh: HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên Vì AE là tia phân giác của nên ta có : BE AB 5 BE CE BE CE bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án CE AC 6 5 6 5 6 BE CE 7 mà BE + EC = BC = 7 5 6 11 7 BE = .5 3,18cm; CE = 7 3,18 3,82cm 11 * Làm BT 20 SGK GV: Vẽ hình 26 SGK lên bảng BT 20/68 SGK : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ABCD (AB // CD) A B + Đọc bài toán GT AC cắt BD tại O + Xét ABD , ta có được tỉ lệ thức nào? E F EF // DC; E AD O OE OD HS: F BC AB DB KL OE = OF + Xét ABC , ta có được tỉ lệ thức nào? Chứng minh : D C + Để chứng minh OE = OF ta cần chứng OE AO Xét ADC. Vì OE // DC ta có : = (1) minh như thế nào? DC AC FO OC OF OB HS: Xét BCD. Vì OF // DC ta có : = (2) AB CA DC BD + Từ giả thiết AB // CD, em có thể suy ra tỉ lệ OB OA Xét ODC vì AB //DC ta có : = thức nào liên quan đến hai tỉ lệ thức trên? OD OC HS: OD OC OB OD OB+OD OB OA = = = OB OA OA OC OA+OC OB+OD OA+OC + Vậy em suy ra được điều gì? OB OA OE FO = (3) HS: OE = OF BD AC AB AB OE OF Từ (1), (2), (3) ta có : OE= = OF 1 HS lên bảng trình bày DC DC GV nhận xét, chốt kiến thức * Làm BT 21 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: A + Đọc bài toán, vẽ hình BT 21/68 SGK : + AD là phân giác của góc B thì ta có được tỉ m n lệ nào? ABC; MB = MC DB AB m GT B· AD D· AC HS: AB = m; AC= n B DC AC n D M C + Từ GT m < n, suy ra vị trí điểm D đối với B ( m < n) và C? SABC = S HS: D nằm giữa B và M a) SADM = ? S b) SADM = ?%SABC nếu n = 7 cm; m = 3 cm + Tính tỉ số ABD ? Chứng minh: Vì AD là tia phân giác của B· AC SACD SABD DB m DB AB m HS: ( Tính chất đường phân giác) SACD DC n DC AC n GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất tỉ lệ thức BC Có: m < n nên DB< DC và MB = MC = đề suy ra S ABD 2 1 HS lên bảng trình bày D nằm giữa B và M GV nhận xét, chốt kiến thức Kẽ đường cao AH , ta có:
  15. 1 1 SABM = AH.BM ; SACM = AH.CM 2 2 S Mà : BM = CM SABM = SACM = 2 S m S S m n Lại có : ABD ABD ACD S ACD n S ACD n S m n S.n Hay : SACD = S ACD n m n S.n S S(n m) SADM = SACD SACM = = m n 2 2(m n) b) n = 7cm ; m = 3cm S(n m) S(7 3) 4S SADM= = 2(m n) 2(7 3) 20 1 SADM= S=20%SABC 5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác, ôn lại định lí thuận, đảo, hệ quả của định lí Ta-lét. - Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK , bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT - Chuẩn bị bài mới “Khái niệm tam giác đồng dạng”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác (M1) Câu 2: Bài 15b sgk (M2) Câu 3: Bài 18, 20 sgk (M3) Câu 4: Bài 21 sgk (M4)
  16. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (8 tiết) A. Nội dung bài học: 1. Mô tả chủ đề Chủ đề gồm các bài: - Khái niệm tam giác đồng dạng - Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Trường hợp đồng dạng thứ hai - Trường hợp đồng dạng thứ ba - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2. Mạch kiến thức chủ đề - Khái niệm tam giác đồng dạng - Luyện tập - Ba trường hợp đồng dạng của tam giác - Luyện tập - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Luyện tập B. Tiến trình dạy học I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nhớ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ của hai tam giác đồng dạng; chứng minh hai tam giác đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ vẽ hình 28 sgk. 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Khái niệm Khái niệm hai Suy luận tính Lập được tỉ số đồng dạng Chứng minh được hai tam tam giác đồng chất, định lý về của hai tam giác đồng hai tam giác đồng giác đồng dạng đồng dạng dạng. dạng. Tính được tỉ dạng số đồng dạng. Luyện tập Hai tam giác Viết các tỉ số Vẽ tam giác đồng dạng Tính tỉ số chu vi đồng dạng đồng dạng theo tỉ số cho trước của hai tam giác đồng dạng. Trường Phát biểu Cách chứng minh Lập được tỉ số giữa các Chứng minh hai hợp đồng trường hợp định lý cạnh của hai tam giác tam giác đồng dạng dạng thứ đồng dạng thứ nhất nhất Trường Phát biểu Cách chứng minh Lập được tỉ số giữa các Chứng minh được hợp đồng trường hợp định lý cạnh của hai tam giác hai tam giác đồng dạng thứ đồng dạng thứ dạng hai hai
  17. Trường Phát biểu Cách chứng minh Chứng minh được hai tam Tính được độ dài hợp đồng trường hợp định lý giác đồng dạng theo các cạnh của tam dạng thứ đồng dạng thứ trường hợp đồng dạng thứ giác dựa vào hai ba ba ba của hai tam giác tam giác đồng dạng. Luyện tập Thuộc các Cách chứng minh Chứng minh hai tam giác trường hợp các tam giác đồng dạng, chứng minh đồng dạng của đồng dạng hệ thức, tính độ dài các hai tam giác cạnh, chu vi. Các Phát biểu các Chỉ ra các tam Chứng minh tỉ số đường trường trường hợp giác vuông đồng cao, tỉ số diện tích của hai hợp đồng đồng dạng của dạng tam giác đồng dạng dạng của hai tam giác tam giác vuông vuông Luyện tập Nhớ dấu hiệu Biết cách chứng Chứng minh các tam giác Giải được các bài nhận biết hai minh tam giác đồng dạng, tính độ dài toán ứng dụng thực tam giác vuông đồng dạng các đoạn thẳng, chu vi, tế của tam giác vuông đồng diện tích tam giác. đồng dạng. dạng III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
  18. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Nội dung 1: §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Học sinh chỉ ra đặc điểm giống nhau của các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm:Các hình đồng dạng HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Treo hình 28/69 sgk lên bảng và cho HS Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau trong mỗi nhóm ? GV giới thiệu : Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Tam giác đồng dạng - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng, - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước kẻ - Sản phẩm: Định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tam giác đồng dạng : GV: Treo bảng phụ vẽ hình 28 SGK. Nhận a) Định nghĩa : xét hình dạng, kích thước của các cặp hình ?1 vẽ? HS: Cùng hình dạng, khác nhau về kích thước GV: Giới thiệu hình đồng dạng GV: treo bảng phụ vẽ hình 29 SGK, yêu cầu HS thực hiện ?1 µA µA', Bµ Bµ',Cµ Cµ' GV: hãy nêu các cặp góc bằng nhau? A' B' 2 1 A'C ' 2,5 1 B'C ' 3 1 HS: µA µA', Bµ Bµ',Cµ Cµ' ; AB 4 2 AC 5 2 BC 6 2 GV: Nhận xét gì về các tỉ A'B' A'C ' B'C ' A'B' A'C ' B'C ' số? ; ; AB AC BC AB AC BC *Định nghĩa: SGK/70 A'B' A'C ' B'C ' HS: µA µA'; Bµ Bµ';Cµ Cµ' AB AC BC ' ' ' ABC ABCnếu A'B' A'C ' B'C ' GV: Giới thiệu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK AB AC BC HS: Đứng tại chỗ đọc định nghĩa A' B' A'C ' B'C ' GV: Giới thiệu kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng = k: tỉ số đồng dạng AB AC BC dạng, lưu ý HS viết kí hiệu theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng. A HS theo dõi ghi vở ' ' GV: Ở ?1 , ABC ABC’ theo tỉ số 5 b) Tính 4 A' chất: đồng dạng là bao nhiêu? ?2 1) 2 2,5 1 Nếu HS: k = C B' C' 2 B 6 3
  19. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện A'B'C' = ABC thì A'B'C' ABC, tỉ số ?2 đồng dạng là 1 ' ' ' ' ' ' HS: Hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng 2) Nếu ABC ABC theo tỉ số k thì ABC 1 tại chỗ trả lời ABC theo tỉ số GV: Từ ?2 , hãy phát biểu tính chất của hai k *Tính chất: SGK/70 tam giác đồng dạng? BT 23/71 SGK: HS: phát biểu tính chất. a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau * Củng cố: Làm bài 23 sgk Đúng b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau Sai vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1 HOẠT ĐỘNG 3: Định lý - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh biết định lý về hai tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: huyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: Bảng phụ - Sản phẩm: Định lý về hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Định lí: (SGK/71) A GV: yêu cầu HS thực hiện ?3 . AMN và GT ABC có MN//BC (M AB, N AC ) ABC có các cạnh, các góc như thế nào? M N a HS: các cạnh tỉ lệ, các góc bằng nhau KL AMN ABC GV:Vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau? HS: AMN ABC B C GV: Hãy phát biểu thành định lý? Chứng minh: HS: Nêu định lý SGK Xét AMN và ABC có: GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định µA là góc chung lý, các HS còn lại làm vào vở ·AMN ·ABC (góc đồng vị) GV: Muốn chứng minh AMN ABC, · · ta cần chứng minh điều gì? ANM ACB (góc đồng vị) HS: Các góc tương ứng bằng nhau và các AM AN MN cạnh tương ứng tỉ lệ Vì MN // BC nên ta có: ( hệ quả GV: Vì sao các góc tương ứng bằng nhau? AB AC BC HS: µA là góc chung,·AMN ·ABC (góc đồng của định lý Talet). vị) Vậy AMN ABC. ·ANM ·ACB (góc đồng vị) GV: Vì sao các cạnh tương ứng tỉ lệ? *Chú ý: SGK/71 HS: Vì MN // BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở GV: nêu chú ý SGK, HS theo dõi * Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lý về hai tam giác đồng dạng. - BTVN: 25, 26/72 SGK
  20. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 2: LUYỆN TẬP III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng? - Khái niệm: SGK/70 (3đ) A Định lý về đồng dạng của hai tam giác? - Định lý: SGK/71 (3đ) 2 Áp dụng: Cho hình vẽ, biết DE // BC. - Áp dụng: Vì DE //BC D E 3 ADE có đồng dạng với ABC không? Vì nên ADE ABC sao? Tính tỉ số đồng dạng? (định lý) B C Tỉ số đồng dạng: AD 2 k = (4đ) AB 5 * Luyện tập HOẠT ĐỘNG 1: Dựng các tam giác đồng dạng - Mục tiêu: Giúp học sinh biết cách dựng các tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng. - Sản phẩm: Dựng các tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 26/72 SGK: GV: gọi HS đọc đề bài 26/72 sgk A A' HS: Đọc đề bài GV: Gọi HS lần lượt nêu cách dựng: - Đoạn thẳng theo tỉ lệ của một đoạn thẳng M N cho trước. B' C' - Đường thẳng song song với một đường B C thẳng cho trước. - Tam giác bằng một tam giác cho trước * Cách dựng : (trường hợp: c-c-c) 2 Trên cạnh AB lấy AM = AB 3 HS: Nêu cách dựng theo từng yêu cầu của GV. Từ M kẻ MN//BC (N AC) GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập, sau Dựng A’B’C’= AMN (trường hợp c.c.c) gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày các *Chứng minh : bước dựng và chứng minh. Vì MN // BC(định lý tam giác đồng dạng) HS: Thảo luận nhóm làm bài 2 Ta có : AMN ABC theo tỉ số k = GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày và cho cả 3 lớp nhận xét bài làm của nhóm Có A’B’C’ = AMN (cách dựng) 2 A’B’C’ ABC theo tỉ số k = 3 HOẠT ĐỘNG 2: Nhận biết cặp tam giác đồng dạng, tính chu vi của tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng - Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, tính được chu vi của tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng
  21. - Sản phẩm: Tìm ra các cặp tam giác đồng dạng, tính chu vi của tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 27/68 SGK: A GV: Gọi 1HS đọc đề bài 27/68 SGK và 1HS a) Nêu tất cả các cặp lên bảng vẽ hình tam giác đồng dạng HS: Lên bảng vẽ hình AMN ABC, MBK ABC, M N GV: Cho HS thảo luận nhóm làm bài tập MBK AMN. 27/72gk B C K HS: Thảo luận làm bài tập. AM 2 b) AMN ABC, tỉ số k GV: Gọi 2HS đại diện lên bảng làm (mỗi HS AB 3 1 câu) MB 1 MBK ABC, tỉ số k HS: 2HS lên bảng làm AB 3 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của 2 bạn và bổ MB 1 MBK AMN, tỉ số k sung chỗ sai sót AM 2 BT 28/68 SGK: a) Gọi P và P’ lần lượt là chu vi ABC và AMN. GV: Gọi 1HS đọc đề bài 28/68 SGK AMN ABC AM AN MN AM AN MN P ' 2 HS: Đọc đề bài AB AC BC AB AC BC P 3 H: Nếu gọi chu vi A’B’C’là 2P’ và chu vi P' 2 ABC là 2P. Em hãy nêu công thức tính 2P’ Vậy và 2P P 3 HS: Trả lời GV: Gọi 1 HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để lập tỉ số chu vi của A’B’C’ và ABC? GV; Ta có tỉ chu vi của A’B’C’và ABC 3 bằng tỉ số đồng dạng k mà hiệu chu vi P' 2 5 b) Ta có: và P - P' = 40 của hai tam giác bằng 40dm thì ta suy ra hiệu P 3 nào bằng 40dm? P' P P P' => 40 HS: 2P – 2P = 40dm 2 3 3 2 GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu b P’ = 40.2 = 80 dm; P = 40.3 = 120 dm HS: Lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai H: Qua bài 28. Em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của 2 đồng dạng so với tỉ số đồng dạng HS: Vậy tỉ chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng * Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài. Bài tập về nhà : 27 ; 28 /71 sbt Chuẩn bị bài : “Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác”.
  22. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 3: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ HS1: 1) Phát biểu định nghĩa A hai Đáp án: tam giác đồng dạng? 1) Định nghĩa: SGK/70 (5đ) 6 2) Cho hình vẽ . ABC có 4 2) ABC MNP vì Aµ Mµ;Bµ Nµ;Cµ P đồng dạng với MNP 8 và không? Vì sao? Tính tỉ B AB BC AC số đồng dạng? M 2 2 3 MN NP MP Tỉ số đồng dạng: k = 2 (5đ) N 4 P A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ nhất. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán về trường hợp đồng dạng thứ nhất HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Theo định nghĩa, để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng, ta cần phải có những điều kiện gì? Ba cặp góc bằng nhau, ba cặp cạnh tỉ lệ với GV: Vậy không cần đo góc, ta có thể nhận biết nhau được hai tam giác đồng dạng với nhau không ? Dự đoán câu trả lời. Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: Học sinh nêu được định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: GV treo ?1 lên bảng, gọi 1 HS đọc đề bài, yêu cầu HS hoạt động nhóm *Định lý: SGK/73 HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày. A GV nhận xét, sửa sai A' GV: Qua ?1 , em có nhận xét gì về điều kiện M N để hai tam giác đồng dạng? HS: hai tam giác có 3 cạnh tỉ lệ với nhau thì B C B' C' hai tam giác đồng dạng GV: Nêu định lý SGK, gọi 1 HS đọc định lý ABC, A'B'C' GV: Treo hình vẽ 33 SGK lên bảng, yêu cầu GT A'B' A'C' B'C' HS nêu GT, KL của định lý? AB AC BC HS: Đứng tại chỗ trả lời KL A'B'C' ABC ? Ở ?1 , ta làm thế nào để chứng minh A'B'C' ABC ?
  23. HS: Chứng minh AMN ABC , Chứng minh: SGK/73 AMN = A' B 'C ' suy ra A'B'C' ABC GV: Vậy để áp dụng ?1 chứng minh định lý, bước đầu tiên ta nên làm thế nào? HS: Dựng ΔAΜΝ sao cho MN//BC, AM =A’B’ GV: Vẽ hình lên bảng cho HS quan sát GV: Khi đó AMN có quan hệ gì với ABC ? Suy ra được các tỉ số nào? AM AN MN HS: ΔAΜΝ ΔΑΒC AB AC BC GV: Để chứng minh A'B'C' ABC ta cần chứng minh thêm điều gì? HS: ΔAΜΝ = ΔA’B’C’ GV: Để ΔAΜΝ = ΔA’B’C’, cần thêm điều gì? HS: AN = A’C’ ; MN = B’C’ GV: Từ 2 dãy tỉ số bằng nhau A'B' A'C' B'C' A'B' AN MN , AB AC BC AB AC BC làm sao để chứng minh AN = A’C’ ; MN = B’C’? A'C' AN B'C' MN HS: và AC AC BC BC AN = A’C’ và MN = B’C’ GV: Nhắc lại các bước chứng minh định lý? HS: - Bước 1: Dựng ΔAΜΝ sao cho ΔAΜΝ ΔΑΒC -Bước 2: Chứng minh ΔAΜΝ = ΔA’B’C’ C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ - Sản phẩm: Chứng minh hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng: GV: Đưa nội dung ?2 lên bảng, yêu cầu HS H ?2 A hoạt động nhóm, thảo luận trong 1 phút thực 6 4 6 D 5 hiện ?2 3 2 K 8 4 Nhóm 1: Xét ABC và DEF B C E 4 F Nhóm 2: Xét ABC và IHK a) b) I c) HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm *Xét ABC và DEF: lên bảng trình bày DF DE EF 2 3 4 1 (do ) AB AC BC 4 6 8 2 DEF ACB HS nhận xét, GV nhận xét *Xét ABC và IHK: GV lưu ý HS chú ý cách ghi hai tam giác đồng dạng đúng thứ tự các đỉnh, các cạnh tương ứng. GV: Dựa vào kết quả trên, DEF và IHK có đồng dạng không? Vì sao?
  24. HS: Vì DEF ACB mà ABC không AB 4  1 đồng dạng với IHK nên DEF không đồng IK 4 dạng với IHK AC 6 AB AC BC 1 HK 6 IK HK HI BC 8 HI 5  ABC không đồng dạng với IHK * Làm bài 29 sgk *Vì DEF ACB mà ABC không đồng dạng - Hãy nêu cách tính chu vi của các tam giác với IHK nên DEF không đồng dạng với IHK - Thực hiện bài toán BT 29/74 SGK: Cá nhân HS thực hiện A 2 HS lên bảng giải A' GV nhận xét, đánh giá 6 9 a) 4 6 B 12 C B' 8 C' ABC và A’B’C’ có : AB 6 3  A' B ' 4 2 BC 12 3 AB BC AC  B 'C ' 8 2 A' B ' B 'C ' A'C ' AC 9 3 A'C ' 6 2  Vậy ABC A’B’C’. b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C AB BC AC AB BC CA 3 A' B ' B 'C ' A'C ' A' B ' B 'C ' A'C ' 2 CV 3 Vậy ABC = CV A'B'C ' 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác - BTVN: 30, 31 SGK/75 - Chuẩn bị bài:”Trường hợp đồng dạng thứ hai”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác? (M1) Câu 2: Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? (M2)
  25. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 4: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ hai. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm:CM hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất, Dự đoán trường hợp đồng dạng thứ hai HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của Định lý: SGK/73 hai tam giác. - Cho hình vẽ . ABC có đồng dạng với DEF Xét ABC và DEF có: không? Vì sao? AB BC AC D 2 A EF DE DF 3 ABC FED (c-c-c) F 4 6 4 2 E B C 8 ? Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, ít nhất Phải xác định 3 tỉ số cần phải xác định mấy tỉ số về cạnh của hai tam giác? GV: Vậy nếu chỉ có hai tỉ số về cạnh của hai Dự đoán câu trả lời tam giác, ta có thể xác định hai tam giác đó đồng dạng hay không, có cần thêm yếu tố nào không ? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác và cách chứng minh định lý. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: D GV treo bảng phụ ghi đề ?1 lên bảng, gọi 1 HS ?1 60o A đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. 8 6 60o AB AC 4 3 GV: So sánh tỉ số và ? DE FD B C E F AB AC HS: = AB 4 1 AC 3 1 BC 2,5 1 DE FD ; ; AB AC BC DE 8 2 DF 6 2 EF 5 2 GV: Đo BC, EF và so sánh ; ; ? AB AC BC DE DF EF => AB AC BC DE DF EF HS: DE DF EF Dự đoán ABC DEF .
  26. GV: Dự đoán sự đồng dạng của ABC và DEF ? HS: ABC DEF GV: Qua ?1 , em có nhận xét gì điều kiện để *Định lý: SGK/75 hai tam giác đồng dạng? A HS: hai tam giác có 2 cạnh tỉ lệ với nhau và góc A' xen giữa bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng M N GV: Nêu định lý SGK, gọi 1 HS đọc định lý GV: Vẽ ABC và A' B 'C ' , yêu cầu HS nêu C B' C' GT, KL của định lý? B 1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài GT ABC, A'B'C' vào vở A' B ' A'C ' GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh = (1); Â=Â' định lý AB AC HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày KL A'B'C' ABC HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức Chứng minh: SGK/76 C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Chứng minh hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng: GV: Đưa nội dung ?2 lên bảng, yêu cầu HS ?2 E hoạt động nhóm, thảo luận trong 1 phút thực Q A 4 3 hiện ?2 3 2 700 700 750 F R Nhóm 1: Xét ABC và DEF B C D 6 P 5 Nhóm 2: Xét ABC và PQR a) b) c) HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện nhóm * Xét ABC và DEF có: lên bảng trình bày 0 AB AC 1 µA Dµ 70 và HS nhận xét, GV nhận xét DE DF 2 GV lưu ý HS chú ý cách ghi hai tam giác Nên ABC DEF (c-g-c) đồng dạng đúng thứ tự các đỉnh, các cạnh *Xét ABC và PQR: tương ứng. AB 2 GV: Dựa vào kết quả trên, DEF và PQR PQ 3 AB AC và Aµ P có đồng dạng không? Vì sao?  AC 3 PQ PR HS: Vì ABC DEF mà ABC không PR 5 đồng dạng với PQR nên DEF không ABC không đồng dạng với PQR đồng dạng với PQR. *Vì ABC DEF mà ABC không đồng dạng với PQR nên ABC không đồng dạng GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?3 lên bảng, với PQR. yêu cầu HS thực hiện ?3 ?3 A GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn Xét AED và 2 E lại vẽ hình vào vở ABC có: 7,5 GV: Muốn chứng minh AED ABC, ta AE 2 6 5 phải làm như thế nào? D AB 5 15 AE AD HS: Tính tỉ số , AD 3 6 AB AC C GV: gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS AC 7,5 15 B Hình 39 khác làm bài vào vở AE AD HS nhận xét, GV nhận xét AB AC
  27. Aµ chung Nên AED ABC (c-g-c) * Làm bài tập 32° sgk BT 32a/77 SGK: x GV vẽ hình, yêu cầu HS thảo luận theo cặp a) Chứng minh OCB OAD c/m Xét OCB và OAD : 1 HS lên bảng c/m µA chung D GV nhận xét, đánh giá OC OB 8 10 C OA OD 5 16 O A B Nên OCB OAD y (c- g- c) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác - BTVN: 32, 33/77 SGK - Chuẩn bị bài: “Trường hợp đồng dạng thứ ba”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác? (M1) Câu 2: Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? (M2)
  28. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 5: §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 1) Định lý: SGK/75 (4đ) hai tam giác? 2) Xét ABC và DEF có: 2) Cho hình vẽ . ABC có đồng dạng với DEF µA Dµ không? Vì sao? AB AC 4 6 A 2 EF DE 2 3 4 D F ABC EFD (c-g-c) (6đ) 6 3 2 E B C A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ ba - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán trường hợp đồng dạng thứ ba HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, ít nhất cần phải xác định mấy tỉ số về cạnh của hai Ít nhất cần phải xác định 2 tỉ số tam giác? GV: Vậy nếu chỉ có yếu tố về góc của hai tam Dự đoán câu trả lời giác thì có thể xác định được hai tam giác đồng dạng hay không ? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác và cách chứng minh định lý HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
  29. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Định lý: GV treo bảng phụ vẽ hình 40 lên bảng, *Bài toán: gọi 1 HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình A vào vở. GV: Theo cách chứng minh định lý ở A' trường hợp đồng dạng thứ hai, ta nên dựng thêm đường phụ nào? M N HS: Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = B' A’B’.Vẽ MN // BC, N AC B C C' GV: Theo cách dựng ta có hai tam giác Giải: nào đồng dạng với nhau? Vì sao? - Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’. HS: AMN ABC vì MN// BC Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. Ta có GV: Vậy để chứng minh A’B’C’ AMN ABC (1). ABC, ta cần chứng minh điều gì? Xét AMN và A’B’C’ có: HS: Cần chứng minh AMN = ·AMN ·A' B 'C ' ( ·ABC ) A’B’C’ AM = A’B’ GV: Vì sao AMN = A’B’C’? µA µA' · · · HS: AMN A' B 'C ' ( ABC ), AM = AMN = A’B’C’(g-c-g) (2) A’B’ Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’ ABC. µA µA' AMN = A’B’C’(g-c-g) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm bài vào vở HS nhận xét, GV nhận xét GV: Qua bài toán này em rút ra kết luận * Định lý: SGK/78 gì về điều kiện để hai tam giác đồng dạng? HS: Đứng tại chỗ trả lời GV: Giới thiệu định lý SGK GV: gọi 1 HS đọc định lý C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng - Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Học sinh biết chứng minh hai tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Áp dụng: GV: Treo bảng phụ vẽ hình 41 lên bảng, ?1 yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện M A D 700 ?1 400 700 GV: Gọi 2 HS đại diện các cặp đôi lên bảng trình bày, 1 HS trình bày ABC B E F N P a) C b) c) PMN, 1 HS trình bày A’B’C’ D’E’F M' HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến A' D' thức 700 0 0 0 650 500 60 60 50 P' B' C' E' F' N' d) e) f) 0 0 0 180 40 + ABC cân ở A có Â = 40 Bµ Cµ 700 2 Xét ABC và PMN có: Bµ M¶ Cµ Nµ 700 .Vậy ABC PMN (g-g)
  30. + A'B'C' có µA' 700;Bµ' 600 Cµ' 1800 (700 600 ) 500 Xét A’B’C’và D’E’F’ có: Bµ' Eµ' 600;Cµ' Fµ' 500 Vậy A’B’C’ D’E’F’(g-g) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 42, yêu cầu ?3 A x a)Hình vẽ có 3 tam giác 4,5 HS thực hiện ?3 D ABD ACB (g-g) - Tìm cặp tam giác đồng dạng trên hình? 3 y HS: ABD ACB (g-g) b) ABC ADB AD AB x 3 ? Từ đó, em tính AD, DC như thế nào? B C AD AB AB AC 3 4,5 HS: ABC ADB AB AC x 2 (cm) Từ đó suy ra AD, DC y = 4,5 - 2 = 2,5(cm) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS c, BD là phân giác góc B khác làm bài vào vở AB AD 3 2 ? BD là tia phân giác của góc D thì ta có BC 3,75 (cm) BC DC BC 2,5 tỉ lệ thức nào? Tính BC, BD ra sao? AB AD BDC cân tại D BD = CD =2,5 HS: suy ra BC BC DC BDC cân tại D nên BD = CD 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm bài vào vở BT 36/79 SGK: A 12,5 B GV nhận xét, chốt kiến thức Xét ABD và * Làm bài 36 SGK BDC có: X - Gọi HS đọc bài toán B· AD D· BC (gt) - GV hướng dẫn vẽ hình · · ABD BDC (so D 28,5 C - Thảo luận theo cặp thực hiện le trong) 1 HS lên bảng trình bày Do đó, ABD GV nhận xét, đánh giá BDC (g-g) AB BD BD 12,5.28,5 18,9(cm) . BD DC D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Ôn lại trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác. - BTVN: 37, 38/79 SGK. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác? (M1) Câu 2: Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác? (M2)
  31. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 6: LUYỆN TẬP III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án HS1: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam Nêu đúng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? giác: 4đ Sửa BT 36/79 SGK BT 36/79 SGK: A . Xét ABD và BDC 12,5 B có: µA D· BC(gt), x ·ABD B· DC (so le 28,5 trong) D C ABD BDC(g-g) (3đ) AB BD = AB2 AB.CD BD DC x2= 12,5.28,5 = 356,25 x= 18,9 cm. (3đ) A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 1: Bài tập - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài các cạnh. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức, tính độ dài các cạnh. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 38/79 SGK: A 3 B * Làm BT 38 SGK Xét ABC và EDC: 2 x GV: Vẽ hình 45 SGK lên bảng ·ABC B· DE (gt) C ? Hai tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì ·ABC D· CE (đối đỉnh) y sao? 3,5 · · ABC EDC (g g) HS: ABC EDC( vì ABC BDE , AB AC BC · · = = D 6 E ABC DCE ) DE EC DC ? Tính x, y như thế nào? x 3 2 HS: ABC EDC = = 3,5 6 y AB AC BC = = x, y 3.3,5 2.6 DE EC DC x= = 1,75 ; y = = 4 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS 6 3 khác làm bài vào vở BT 40/80 SGK : GV nhận xét , đánh giá. A GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT40 SGK bằng cách trả lời các câu hỏi: 15 8 6 20 + Dựa vào hình vẽ, nhận xét AED và E ABC có gì chung? D + Dựa vào hình vẽ, cần xét thêm điều kiện nào để xác định hai tam giác đồng dạng hay không? B C
  32. HS hoạt động cặp đôi, cử đại diện lên bảng AE 6 2 AD 8 2 Ta có ; trình bày AB 15 5 AC 20 5 GV nhận xét, đánh giá AE AD AB AC Xét AED và ABC có: AE AD Â chung và (cmt) AB AC Vậy AED ABC(c-g-c) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút: Đề bài: Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ, biết MN//BC, AB = 5cm, BC = 15cm, M x N 2 8 AM = 8cm, AN = 2cm.Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC. A 5 y 15 B C Bài 2: (6 điểm) Hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 5cm, AD = 7cm, BD = 10cm và D· AB D· BC . A B a) Chứng minh ADB BCD b) Tính dộ dài cạnh BC. D C Đáp án: Bài 1: Vì MN //BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có: (1 đ) MN AN AM BC AB AC (2 đ) x 2 8 15 5 y Suy ra x = 6cm; y = 20cm (1 đ) Bài 2: Viết đúng GT và KL (1 đ) a) Xét ADB và BCD có D· AB D· BC (gt)(1 đ) ·ABD B· DC (so le trong)(1 đ) Do đó ADB BCD (g – g) (1 đ) b) Vì ADB BCD nên ta có: (0,5đ) AD AB 7 5 7.10 hay BC 14 (1 đ) BC BD BC 10 5 Vậy BC = 14cm. (0,5 đ) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41,42, 43,44,45/80 sgk - Hướng dẫn bài 44: + Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số + Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Bài kiểm tra 15 phút
  33. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 7: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án Cho tam giác vuông ABC (A = 900) , đường a) ABC và HBA có: cao AH. Chứng minh: µA Hµ = 900 (gt); Bµ chung a) ABC HBA. A ABC HBA (g - g) (5đ) b) ABC HAC. b) ABC và HAC có µA Hµ = 900 (gt); Cµ chung C B H ABC HCA (g - g) (5đ) A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Suy đoán các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Dựa vào phần kiểm tra bài cũ, để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, ít nhất cần phải Cần xác định 1 cặp góc nhọn bằng nhau xác định bao nhiêu góc nhọn bằng nhau? GV: Đối với tam giác vuông, có mấy trường hợp Dự đoán các trường hợp đồng dạng của tam giác để nhận biết các tam giác đồng dạng ? vuông Chúng ta cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ 3 của giác vào tam giác vuông: hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi: dạng khi nào? a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc HS: có 1 cặp góc nhọn bằng nhau nhọn của tam giác vuông kia (g.g) GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng Hoặc: dạng khi nào? b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ HS: Có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia tỉ lệ với nhau (c.g.c) GV: Gọi HS đọc kết luận SGK HOẠT ĐỘNG 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng - Mục tiêu: Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
  34. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK, thước, bảng phụ - Sản phẩm: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác GV treo bảng phụ vẽ hình 47 SGK yêu vuông đồng dạng: cầu HS hoạt động cặp đôi làm ?1 SGK ? GV: DEF và D 'E'F' có đồng dạng với D' nhau không? Vì sao? 10 D HS: DEF D 'E'F' vì 5 2,5 5 DE DF 1 µ ¶ 0 và D D ' 90 E F E' F' b) D ' E ' D ' F ' 2 a) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS + Xét DEF và D 'E'F' có : khác làm bài vào vở DE DF 1 D ' E ' D ' F ' 2 Dµ D¶ ' 900 DEF D 'E'F' (c-g-c) GV:Trong h. 47c, hãy tính A’C’? B HS: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 A’C’ A' 26 GV: Trong H.47d, hãy tính AC? 10 2 2 2 HS: AC = BC – AB AC 5 GV: Mối quan hệ của A’B’C’ và ABC B' 13 C' A C ? Vì sao? d) c) A'B' A'C' HS: A’B’C’ ABC vì , AB AC + Áp dụng định lý Pytago đối với A’B’C’ vuông 0 tại A’ và ABC vuông tại A, ta có: µA Aµ' 90 A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS A’C’= 12 khác làm bài vào vở AC2 = BC2 – AB2 = 262 – 102 = 576 AC= 24 GV: Dựa vào ? , hãy nhận xét về điều A'B' A'C' 1 µ µ 0 Và A A' 90 kiện để hai tam giác vuông đồng dạng? AB AC 2 HS: Phát biểu nội dung định lý 1 SGK Vậy: A’B’C’ ABC (c-g-c) GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS * Định lý 1 : SGK/82 đọc lại định lý A GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, KL của định lý A' 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm C' vào vở B C B' ABC và A'B'C' , Aˆ Aˆ ' 900 GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý GT A'B' B'C' (1) HS: Theo dõi AB BC GV: Trở lại ? , áp dụng định lý có thể KL A’B’C’ ABC chứng minh A’B’C’ ABC như thế Chứng minh: SGK /82 nào? HS: A’B’C’ và ABC có: µA Aµ' 900 , A'B' B'C' 1 AB BC 2 nên A’B’C’ ABC (ch-cgv) C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng - Mục tiêu: Củng cố các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
  35. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Tìm được hai tam giác đồng dạng trên hình vẽ HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 46/84 SGK: E Làm bài 46 sgk Có 4 tam giác vuông là ABE, D GV vẽ hình 50 lên bảng ADC, FDE, FBC. Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm các tam FDE FBC ( F giác đồng dạng E· FD B· FC đối 1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở A C đỉnh) B GV nhận xét, đánh giá FDE ABE (Góc E chung) FDE ADC (góc C chung) FBC ABE (cùng đồng dạng với FDE) ABE ADC (cùng đồng dạng với FDE) FBC ADC (cùng đồng dạng với FDE) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 5: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: - Mục tiêu: Giúp HS biết mối liên hệ giữa tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Mối liên hệ giữa tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3)Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam GV: Nêu định lý 2 giác đồng dạng: HS: Đọc lại định lý *Định lý 2: SGK/83 A GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý A'B'H' và ABH có quan hệ gì? Giải A' thích? HS: A'B'H' ABH vì có Bµ Bµ (do' C C' A'B'C' ABC ), Hµ H¶ ' 900 B H B' H' A' H ' GV: Từ đó suy ra tỉ lệ ? A' H ' AH A'B'C' ABC theo tỉ số k k. AH A'H ' A'B' HS: k. *Chứng minh: SGK/83 AH AB GV: Giới thiệu định lý 3 SGK *Định lý 3: SGK/83 HS: Đọc lại định lý S A'B'C ' 2 GV: Yêu cầu HS về nhà tự chứng minh A'B'C' ABC theo tỉ số k k định lý S ABC E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - BTVN: 47, 48, 49/84 SGK. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? (M1) Câu 2: Làm ? sgkb “(M2) Câu 3: Làm BT 46 SGK (M3)
  36. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung 8: LUYỆN TẬP III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tam giác vuông? vuông: SGK/81, 82 (4đ) Áp dụng: Cho ABC (A = 90 0) và DEF (D = Áp dụng: a) ABC DEF (g-g) (3đ) 900). Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau b) ABC DEF (c-g-c) (3đ) không nếu: a) Bµ = 400, Fµ = 500 b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;DE = 4 cm; EF = 6 cm. A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 1: Tính độ dài cạnh của hai tam giác đồng dạng - Mục tiêu: Giúp HS biết tính độ dài các đoạn thẳng của tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Tính độ dài các đoạn thẳng của tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu HS làm BT47 SGK BT 47/84 SGK: GV: A’B’C’ ABC, ta suy ra được điều Giả sử AB = 3cm, AC= 4 cm, BC = 5cm gì về cạnh của hai tam giác? Ta có 52 22 32 nên ABC vuông tại A A' B ' A'C ' B 'C ' A' B ' A'C ' B 'C ' HS: k A’B’C’ ABC k AB AC BC AB AC BC GV: Quan hệ giữa tỉ số diện tích của hai tam S 54 Và A'B'C ' 9 k 2 k 3 giác với tỉ số đồng dạng? S 1 S 54 ABC .3.4 HS: A'B'C ' 9 k 2 2 S 1 ABC .3.4 Vậy A’B’= 3.AB = 3.3 = 9 cm 2 A’C’= 3.AC = 3.4 = 12 cm GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày , các HS B’C’= 3.BC = 3.5 = 15 cm khác theo dõi so sánh với bài giải trong vở của mình GV: kiểm tra vở bài tập của HS HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức. D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng, giải bài toán thực tế, tính chu vi, diện tích tam giác - Mục tiêu: Giúp HS biết chứng minh các tam giác đồng dạng, tính độ dài các đoạn thẳng, chu vi, diện tích tam giác, biết ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm. - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: Chứng minh các tam giác đồng dạng, tính độ dài các đoạn thẳng, chu vi, diện tích tam giác, biết ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm BT 49a BT 49/84 SGK:
  37. SGK a) ABC HBA HS: Hoạt động cặp đôi, cử đại diện lên bảng (Vì B· AC ·AHB 90 , Bµ chung ) trình bày · · GV: ABC là tam giác vuông nên làm thế nào ABC HAC(Vì BAC AHC 90 , để tính BC? Cµ chung) HS: Áp dụng định lý Pytago HBA HAC (Vì cùng ABC). GV: Để tính AH, BH, HC ta nên xét cặp tam b) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC giác đồng dạng nào ? vuông tại A, ta có: HS: ABC HBA BC = 20,52 12,452 =23,98 (cm) GV: Từ ABC HBA, hãy lập các tỉ lệ AB AC BC thức để tính AH, BH, CH? Từ ABC HBA AB AC BC HB HA BA HS: 12,45 20,50 23,98 HB HA BA hay GV: gọi 1 HS lên bảng tính BC, 1 HS lên tính HB HA 12,45 AH, BH, CH, các HS còn lại làm bài vào vở 12,452 GV nhận xét, chốt kiến thức. HB = 6,46 (cm) 23,98 20,50.12,45 HA = 10,64 (cm) 23,98 GV: yêu cầu HS làm BT 50 SGK HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm). GV: hướng dẫn HS vẽ hình minh họa đề bài BT 50/84 SGK: GV: Vì các tia sáng mặt trời chiếu song song Gọi AB là chiều B cao của ống khói, nênCµ Cµ' . Từ đó ta có được điều gì? AC là bóng của HS: ABC A' B 'C ' (g-g) B' ống khói GV: Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỷ lệ A’B’ là chiều cao 2,1m thức để tính chiều cao AB? thanh sắt, A’C’ là AB AC HS: bóng của thanh sắt A 36,9m C A' 1,62m C' A' B ' A'C ' Xét ABC và GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày , các HS khác A' B 'C ' có: µA µA' 900 làm bài vào vở. GV nhận xét, chốt kiến thức. Cµ Cµ'( Vì các tia sáng mặt trời chiếu song song) ABC A' B 'C ' (g-g) AB AC AB 36,9 AB = A' B ' A'C ' 2,1 1,62 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 51 47,83(m) SGK Vậy chiều cao của ống khói là 47,83 (m) GV gợi ý HS trả lời các câu hỏi sau để giải BT: BT 51/84 SGK: A + Để tính chu vi và diện tích ABC, ta cần tính + HBA và HAC có: yếu tố nào? ·AHB ·AHC = 900 + Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trên hình? B· AH ·ACH (cùng 25cm 36cm + Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỷ lệ thức B H C để tính đường cao của ABC? phụ với H· AC ) + Tính các cạnh của ABC bằng cách nào? HBA HAC (g-g). HS: Áp dụng định lý Pytago HB HA 25 HA HA hay 2 = 25.36 HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng HA HC HA 36 trình bày HA = 30 (cm) + Trong tam giác vuông HBA: GV nhận xét, chốt kiến thức. AB2 = HB2 + HA2 AB2 = 252 + 302 AB 39,05 (cm) + Trong tam giác vuông HAC có: AC2 = HA2 + HC2 hay AC2 = 302 + 362 AC 46,86 (cm) + Chu vi ABC là: AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86
  38. 146,91 (cm). Diện tích ABC là: BC.AH 61.30 S = = 915 (cm2) 2 2 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. - BTVN : 47, 48, 49/75 SBT - Xem trước bài : “Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng”. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. (M1) Câu 2: Bài 47 sgk (M2) Câu 3: Bài 49, 50 sgk (M3) Câu 4: Bài 51 sgk (M4)
  39. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: §9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của một vật và khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được). 2. Kỹ năng: HS biết các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: HS biết các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong bài toán thực tế đo gián tiếp chiều cao của một vật và khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Thước chia khoảng, êke, thước đo góc. bảng phụ 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, thước chia khoảng, êke, thước đo góc. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Ứng dụng Biết được ứng Hiểu cách đo gián tiếp Biết cách đo gián tiếp thực tế của dụng thực tế của chiều cao của một vật chiều cao của một vật tam giác tam giác đồng và khoảng cách giữa và khoảng cách giữa đồng dạng dạng hai điểm trong đó có hai điểm trong đó có một địa điểm không tới một địa điểm không được . tới được . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ đến ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Câu trả lời của HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Trong thực tế, muốn đo chiều cao của một cái cây, một tòa nhà, hay một ngọn tháp, hay khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một Không thể chỉ dùng thước dây để đo. điểm không thể tới được, ta có thể chỉ dùng thước để đo hay không? - Đối với các trường hợp trên, ta phải sử dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Đo gián tiếp chiều cao của vật: - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh cách đo gián tiếp chiều cao của vật. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm. - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK, thước - Sản phẩm: Cách đo gián tiếp chiều cao của vật. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
  40. GV: treo bảng phụ vẽ hình 54 SGK lên bảng. 1) Đo gián tiếp chiều cao của vật: -: Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trên hình? HS: BAC BA'C' GV: Trong hình này ta cần tính chiều cao A'C' của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? HS: Để tính được A'C', ta cần biết độ dài các đoạn thẳng AB, AC, A'B. GV: giới thiệu cách đo AB, AC, A'B. GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây. Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm Gọi chiều cao cần đo là A’C’. B của đường thẳng CC' với AA' a. Tiến hành đo đạc : GV: Nêu cách tính A’C’? - Đặt cọc AC thẳng đứng, trên đó có gắn thước HS: ΔΑ’ΒC’ ΔΑΒC ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc. A'B A'C' A'B.AC - Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi A'C' AB AC AB qua đỉnh C’ của cây (hoặc tháp), sau đó xác định GV: Giả sử ta đo được: BA = 1,5 m giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’. BA' = 7,8 m, cọc AC = 1,2 m - Đo khoảng cách BA và BA’. Hãy tính A'C' theo nhóm? b. Tính chiều cao của cây (hoặc tháp) : HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng trình Ta có ΔΑ’ΒC’ ΔΑΒC A'B A'C' A'B.AC bày A'C' GV nhận xét, chốt kiến thức. AB AC AB * Áp dụng bằng số : Giả sử AC = 1,5m ; AB = 1,25m ; A’B = 4,2m. Ta có : A'B.AC 4,2 A'C' = .1,5 AB 1,25 A'C' 5,04(m) Vậy chiều cao cần đo là 5,04(m) HOẠT ĐỘNG 3: Đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được . - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: Cách đo gián tiếp chiều cao của một vật và khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không tới được . HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV vẽ hình 55 SGK lên bảng và nêu bài toán. 2) Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu một điểm không thể tới được: SGK để tìm ra cách giải bài toán. Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm HS: Hoạt động nhóm A có ao hồ bao bọc không thể tới được.A Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm. a. Tiến hành đo đạc: A' - Chọn một khoảng đất GV: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng bằng phẳng rồi vạch một   C cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng đoạn BC và đo độ dài của nó B C' B' dụng cụ gì ? (giả sử BC = a). HS: Đo độ dài BC bằng thước dây - Dùng thước đo góc (giác kế) đo các góc Đo độ lớn các góc B và góc C bằng giác kế A· BC ,A· CB . GV: Nhận xét quan hệ của ΔΑ’Β’C’ và ΔΑΒC ? b. Tính khoảng cách AB: HS: ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC - Vẽ trên giấy ΔA’B’C’với B’C’ = a’,
  41. GV: Giả sử BC = a = 50 m, B'C' = a' = 5 cm, Bµ ' ,Cµ '  . Khi đó : ΔΑ’Β’C’ ΔΑΒC A'B' = 4,2 cm.Hãy tính AB ? A'B' B'C' A'B'.BC HS: Lên bảng trình bày AB = AB BC B'C' GV đưa hình 56 SGK lên bảng, giới thiệu với * Áp dụng bằng số : HS hai loại giác kế (giác kế ngang và giác kế Giả sử a = 100m, a’ = 4cm. Ta có đứng), nhắc lại cách dùng giác kế ngang để a 4 1 k đo góc ABC trên mặt đất. a ' 10000 2500 Đo được A’B’ = 4,3cm. A'B'.BC 4,3.10000 AB 10750(cm) B'C' 4 *Ghi chú: SGK/86, 87 C. LUYỆN TẬP D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ A' Hướng dẫn HS làm BT 53 SGK: GV: Giải thích hình vẽ .Để tính A’B’, ta cần biết thêm đoạn A’E. C AH HC AE.HC AHC AEA’ EA' A AE EA' AH 2 E 1,6 H - BTVN: 53,54/87 SGK - Mỗi tổ HS chuẩn bị: 1 sợi dây dài khoảng 10 m, giấy làm bài, bút B 0,8 D 15 B' thước kẻ, thước đo độ. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại cách đo chiều cao của cây ; cách đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được (M1) Câu 2: Giải thích cách tính (M3)
  42. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: THỰC HÀNH : ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA MỘT VẬT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS biết đo chiều cao của cây, một toà nhà 2. Kỹ năng: Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải quyết yêu cầu đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm. 3. Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực ứng dụng tam giác đồng dạng vào giải các bài toán trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: thước ngắm 2. Học sinh: Mỗi tổ mang 1 thước dây, giấy bút. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thực hành: Đo gián Biết được ứng dụng Hiểu cách đo Biết đo gián tiếp tiếp chiều cao của thực tế của tam giác gián tiếp chiều chiều cao của vật đồng dạng cao của một vật một vật III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Chuẩn bị thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chuẩn bị các dụng cụ để thực hành. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Bộ thực hành đo đạc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị Các tổ trưởng báo cáo thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ. Chuẩn bị dụng cụ đo gián tiếp chiều cao của GV kiểm tra cụ thể, giao cho các tổ mẫu báo cáo một vật thực hành B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Học sinh thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo gián tiếp chiều cao của một vật. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Kết quả đo gián tiếp chiều cao của một vật. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV đưa HS đến địa điểm thực hành, phân Các tổ thực hành đo gián tiếp chiều cao của một công vị trí thực hành từng tổ. vật. HS thực hành theo tổ GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS HOẠT ĐỘNG 3: Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá - Mục tiêu: Nhận xét, đánh giá kết quả thực hành của HS. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
  43. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Báo cáo thực hành của tổ, rút ra những hạn chế cần khắc phục trong quá trình thực hành. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo Các tổ báo cáo kết quả thực hành đo gián tiếp Các tổ làm báo cáo theo yêu cầu của GV, tự chiều cao của một vật. đánh giá và cho điểm từng cá nhân. Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét và cho điểm thực hành từng tổ. C. TÌM TÒI, MỞ RONG D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc các bước đo khoảng cách giữa hai địa điểm. - Mỗi tổ mang 1 dụng cụ đo : Giác kế, thước dây, thước đo độ, giấy bút để chuẩn bị tiết sau thực hành đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các bước đo gián tiếp chiều cao của vật (M1) Câu 2: Kết quả đo gián tiếp và đo trực tiếp giống hay khác nhau ? (M2) Câu 3: Thực hành đo gián tiếp chiều cao của cây (M3)
  44. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: THỰC HÀNH : ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐỊA ĐIỂM, TRONG ĐÓ CÓ MỘT ĐỊA ĐIỂM KHÔNG THỂ TỚI ĐƯỢC I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS biết đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. 2. Kỹ năng: Biết thực hiện các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải quyết yêu cầu đặt ra của thực tế, kỹ năng đo đạc, tính toán, khả năng làm việc theo tổ nhóm. 3. Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn của toán học. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực ứng dụng tam giác đồng dạng vào giải các bài toán trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Giác kế, thước đo độ. 2. Học sinh: Mỗi tổ mang 1 thước dây, giấy bút. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thực hành: Đo Biết được ứng Hiểu cách đo khoảng Biết đo khoảng cách khoảng cách dụng thực tế của cách giữa hai địa điểm, giữa hai địa điểm, giữa hai địa tam giác đồng trong đó có một địa trong đó có một địa điểm dạng điểm không thể tới điểm không thể tới được. được. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Chuẩn bị thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách chuẩn bị các dụng cụ để thực hành. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Bộ thực hành đo đạc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị Các tổ trưởng báo cáo thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ. Chuẩn bị dụng cụ đo gián tiếp chiều cao của GV kiểm tra cụ thể, giao cho các tổ mẫu báo cáo một vật thực hành B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Học sinh thực hành - Mục tiêu: Giúp HS biết cách đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Đo khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV đưa HS đến địa điểm thực hành, phân Các tổ thực hành đo khoảng cách giữa hai địa công vị trí thực hành từng tổ. điểm, trong đó có một địa điểm không thể tới được. HS thực hành theo tổ GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
  45. nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS HOẠT ĐỘNG 3: Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá - Mục tiêu: Nhận xét, đánh giá kết quả thực hành của HS. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: dụng cụ thực hành - Sản phẩm: Báo cáo kết quả thực hành của tổ, rút ra những hạn chế cần khắc phục trong quá trình thực hành. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo Các tổ báo cáo kết quả thực hành đo khoảng cách Các tổ làm báo cáo theo yêu cầu của GV, tự giữa hai địa điểm, trong đó có một địa điểm không đánh giá và cho điểm từng cá nhân. thể tới được. Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét và cho điểm thực hành từng tổ. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm các bài tập: 56, 58, 59/92 sgk - Ôn lại toàn bộ chương III - Trả lời câu hỏi sgk. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu các bước đo gián tiếp khoảng cách giữa hai địa điểm (M1) Câu 2: Kết quả đo gián tiếp và đo trực tiếp giống hay khác nhau ? (M2) Câu 3: Thực hành đo gián tiếp khoảng cách giữa hai địa điểm (M3)
  46. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức của chương III: đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet, Talet đảo, tính chất đường phân giác trong tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh, viết các cặp cạnh tỉ lệ tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, tính độ dài, chứng minh đẳng thức về cạnh. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Năng lực chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, các đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích tam giác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Ôn tập Thuộc các Vẽ được hình, CM các đoạn thẳng bằng Tính độ dài chương III định lý trong biết tìm cách nhau, các đường thẳng song đoạn thẳng. chương III chứng minh. song, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích tam giác. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập lý thuyết - Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại các kiến thức đã học về tam giác đồng dạng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I- Ôn tập lý thuyết: - Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong AB A B 1. AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’.khi phần ôn tập CD C D HS : Đứng tại chỗ trả lời 2. Định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo, hệ quả định lý Ta-lét GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác 4. Hai tam giác đồng dạng 5. Ba trường hợp đồng dạng của tam giác 6. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng định lý Ta-lét, Ta-lét đảo, tính chất đường phân giác trong tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải các bài tập. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: CM các đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 58/92 SGK: * Làm BT 58 SGK a) Chứng minh BK = CH - Gọi HS đọc bài toán Xét BKC và CHB có: GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào vở B· KC C· HB( 90 ) GV: yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng
  47. minh BK = CH BC: cạnh chung A HS CM, cử đại diện lên bảng trình bày K· BC H· CB GV nhận xét, đánh giá (vì ABC cân tại A) GV: So sánh AK, AH. = (ch-gn) HS: AB = AC; BK = CH AK = AH BKC CHB BK = CH (đpcm) GV: Chứng minh KH // BC? Áp dụng kiến thức nào? b) Chứng minh KH //BC: K H AK AB Ta có: AB = AC; BK = CH HS: => KH // BC (đl Talet đảo) AK = AH AH AC AK AB B I C 1 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm bài KH / /BC vào vở AH AC GV nhận xét, đánh giá (định lí Ta-lét đảo) GV: Dựa vào hướng dẫn SGK, giải thích vì c) Vẽ đường cao AI của ABC sao IAC HBC ? Xét IAC và HBC có: I Hµ 900, Cµ chung HS : I Hµ 900, Cµ chung IAC HBC (g-g) 1 GV: Tính HC như thế nào? a IC AC b a 2 HS: IAC HBC 2 HC IC AC BC.IC HC BC HC a 2b HC HC BC AC a 2 AH = b- GV: Tính HK? 2b AH KH AH KH HS: KH// BC KH// BC (hệ quả của định lý Talet) AC BC AC BC AH.BC AH.BC 2b 2 a 2 a a 2 KH= KH= . a AC AC 2b b 2b 2 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở BT 60/92 SGK: B GV nhận xét, đánh giá,chốt kiến thức. a) Tam giác ABC có: * Làm BT 60/92 SGK µ 0 µ 0 - Gọi HS đọc bài toán A 90 ,C 30 GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào vở ABC là nửa tam GV: ABC có đặc điểm gì đặc biệt? giác đều cạnh BC HS: là nửa tam giác đều cạnh BC 1 30° AB BC A D C GV: So sánh AB và BC? 2 1 HS: AB BC Vì BD là đường phân giác của ·ABC nên : 2 1 BC GV: Dựa vào kiến thức nào để tính DA ? DA BA 1 2 . DC DC BC BC 2 HS: Tính chất đường phân giác của tam giác b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm). GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS Áp dụng định lý Pytago vào ABC , ta có: khác làm bài vào vở 2 2 2 2 GV nhận xét, đánh giá AC BC AB 25 12,5 21,65(cm) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính chu vi Gọi P và S theo thứ tự là chu vi và diện tích của và diện tích của tam giác ABC. tam giác ABC, ta có : HS tính, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày P = AB + BC + CA = 59,15 (cm) GV nhận xét, đánh giá 1 S = AB.AC = 135,31 (cm2) 2 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG B E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học kĩ toàn bộ kiến thức của chương, học phần tóm tắt SGK/89, 90, 91. - BTVN : 59, 62/92 SGK. - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 300 A C Câu 1: Nhắc lại định lý Ta-let, định lý Ta-let đảo, tính chất đường phân giác trong tam giác, các D trường hợp đồng dạng của tam giác. Câu 2: Bài 58 sgk (M2, M3) Câu 3: Bài 60 sgk (M3, M4)