Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Yên Bái

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Yên Bái

1. 1/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Khóa thi ngày: 03/6/2019 MÃ ĐỀ 018 Câu 1. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ta được mặt cắt là hình gì? A. Hình chữ nhật B. Hình tròn C. Hình tam giác D. Hình thang Câu 2. Giá trị của m để phương trình x2 2mx m 2 0 có một nghiệm bằng 2 là: A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 1 16 36 Câu 3. Rút gọn biểu thức P ta được: 2 25 A. P 1 B. P 2 C. P 4 D. P 3 1 Câu 4. Nếu đồ thị hàm số y x b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của b là: 2 A. b 1 B. b 2 C. b 2 D. b 1 Câu 5. Giá trị của m để đồ thị các hàm số y (m 2)x 3 và y 3x 3 trùng nhau là: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. .m 1 x y y z Câu 6. Cho ba số x, y, z thỏa mãn ; và x y z 138 . Giá trị của x là: 5 6 8 7 A. 110 B. 100 C. 120 D. 80 1 Câu 7. Cho Q 3 (a 1)3 (3a 1)2 với a . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Q 4a 2 B. Q 2a C. Q 4a 2 D. Q 2a Câu 8. Giá trị của x thỏa mãn x 6 là: A. x 36 B. x 12 C. x 18 D. x 6 Câu 9. Cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC . B. I là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC . C. I là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC . D. I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC . Câu 10. Cho IKL có I·KL 500 . Tia phân giác của K· IL và I·LK cắt nhau tại O . Số đo I·KO bằng: A. 350 B. 250 C. 300 D. 450
2. 2/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 11. Cho tam giác MNP vuông tại M . Biết MN 3cm; NP 5cm . Tỉ số lượng giác nào đúng? 3 5 3 3 A. cot P B. tan P C. sin P D. cot P 5 3 5 4 Câu 12. Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là: A. 3 B. 6 C. 2 D. 9 Câu 13. Tất cả các giá trị của x để biểu thức x2 6x 9 được xác định là: A. x 6 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 14. Trong một đường tròn. Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. B. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo nhỏ hơn 900 x2 20x2 Câu 15. Rút gọn M  (với xyz 0 ) ta được: 4xy z3 5x 5zx 5x2 5x3 A. y B. M C. M D. M y2 y yz yz2 Câu 16. Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 3x 2 1 B. x2 9 0 C. x2 x 0 D. 2x 1 0 Câu 17. Cho một hình cầu có bán kính R 4cm . Diện tích mặt cầu là: A. S 64(cm2 ) B. S 16 (cm2 ) C. S 48 (cm2 ) D. S 64 (cm2 ) Câu 18. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây sai? 1 1 1 A. B. AC 2 BC.HC AB2 AC 2 AH 2 1 1 1 C. AB2 BH.BC D. AH 2 AB2 AC 2 3x 2y 13 Câu 19. Gọi (x0 ; y0 ) là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức A 2x0 y0 5x 3y 10 bằng: A. 4 B. 4 C. 3 D. 3
3. 3/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 3x 2y 13 Câu 20. Nghiệm của hệ phương trình là: 2x 5y 4 A. (x; y) ( 3;2) B. (x, y) (3;2) C. (x; y) ( 3; 2) D. (x, y) (3; 2) 3 Câu 21. Cho hàm số y x2 . Kết luận nào sau đây sai? 2 A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. B. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) . C. Hàm số nghịch biến khi x 0 và đồng biến khi x 0 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 khi x 0 . x 3 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P là: x2 3x 2 A. x 1 và x 2 B. x 2 C. x 1 và x 3 D. x 3 Câu 23. Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 11 7 1 21 A. B. C. D. 15 55 12 70 Câu 24. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x 3y 5 ? A. (1; 1) B. N(3;1) C. P( 1;1) D. M (2;1) Câu 25. Số nghiệm của phương trình 4 6x x2 x 4 là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2x 17 ? A. P(1;0) B. Q(1;1) C. M ( 1;1) D. N(0;1) Câu 27. Phương trình 2x2 mx 5 0 có tích hai nghiệm là: m 5 m 5 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 28. Tổng T các nghiệm của phương trình (2x 4)(x 5) 4 2x 0 là: A. T 6 B. T 7 C. T 8 D. T 7 2 Câu 29. Đường thẳng y ax b song song với đường thẳng y x 5 và đi qua điểm A(0;2 .) Khi 3 đó tổng S a b là: 8 8 4 4 A. S B. S C. S D. S 3 3 3 3
4. 4/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 30. Cho một đường tròn có đường kính bằng 10cm . Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm phân biệt trên đường tròn đó là: A. 15(cm) B. 20(cm) C. 5(cm) D. 10(cm) Câu 31. Cho đường tròn (O; R) và một dây CD . Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M , cắt (O; R) tại H . Biết CD 16cm; MH 4cm . Bán kính R bằng: A. 12 2(cm) B. 10 2(cm) C. 12(cm) D. 10(cm) 2x m Câu 32. Tất cả các giá trị của m để phương trình mx 2 có hai nghiệm phân biệt là: x 2 A. m 0 và m 4 B. m 2 và m 4 C. m 0 và m 4 D. m 0 Câu 33. Cho ABC có AB 4cm; AC 6cm , đường phân giác trong AD (D BC ). Trên đoạn AD lấy AK điểm O sao cho AO 2OD . Gọi K là giao điểm của BO và AC . Tỉ số bằng: KC 2 2 1 4 A. B. C. D. 5 3 5 5 Câu 34. Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng y 3x m 1 và y 2x m 1 luôn nằm trên đường thẳng y ax b . Khi đó tổng S a b là: 7 3 A. S 6 B. S C. S D. S 4 2 2 x y z x2 y2 z2 Câu 35. Cho 0 rút gọn biểu thức (với M 0 ) ta được: a b c (ax by cz)2 1 1 A. M B. y a b c a2 b2 c2 1 1 C. M 2 2 2 D. M a b c 2 x 2by 2cz B 60° Câu 36. Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m . Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 600 và 300 so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là: A. h 50m B. h 45m C 30° h C. h 52m D. h 47m A Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A | x 1| | x 2 |  | x 2020 | là: A. min A 1018081 B. min A 1020100 C. min A 1022121 D. min A 1000000 Câu 38. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục thì mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng 20cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: A. 400 (cm2 ) B. 600 (cm2 ) C. 500 (cm2 ) D. 250 (cm2 )
5. 5/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 39. Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ). Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của phễu. Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của phễu. Kí hiệu V1 là tổng thể tích của 4 phễu gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. V Tỉ số 1 là (xem phần mép dán không đáng kể) V2 V 5 V 1 V V 5 A. 1 B. 1 C. 1 1 D. 1 V2 4 V2 2 V2 V2 2 Câu 40. Giá trị của tham số m để ba đường thẳng (d1) : y 2x 5,(d2 ) : y 1 và (d3 ) : y (2m 3)x 2 đồng quy tại một điểm là: 3 A. m 2 B. m 3 C. m D. m 2 2 x 1 x 1 1 x Câu 41. Số nghiệm của phương trình: 1 x là: x 1 x 1 2 x 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 42. Phương trình 3 2 x 1 x 1 có tổng các nghiệm bằng: A. 14 B. 12 C. 13 D. 11 3 6 Câu 43. Biết hai số nguyên dương x, y thỏa mãn và xy 18 . Giá trị của biểu thức x 2 y 4 A 2x2 3y là: A. 36 B. 56 C. 35 D. 81 x 1 Câu 44. Nếu x là nghiệm của phương trình 9x 9 2 6 thì x thỏa điều kiện nào sau đây? 0 4 0 A. 8 x0 16 B. x0 12 C. 1 x0 9 D. x0 8 6 Câu 45. Giá trị lớn nhất của biểu thức M là: 20x4 (8 40y)x3 25y2 5 A. 2 B. 6 C. 7 D. 5
6. 6/6 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 46. Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc D sông rộng 173,2m đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò 0 C bị dòng nước đẩy xiên một góc 45 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). A Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD . Độ dài quãng đường CD là: 173,2m (Giả sử vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 45° A. 190m B. 220m B C. 200m D. 210m Câu 47. Cho phương trình: x2 1 9m2 x2 2(3m 1)x (m ¡ ) . Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng: 1 1 1 1 A. P B. P C. P D. P 9 3 3 9 Câu 48. Cho nửa đường tròn đường kính AB , vẽ tia Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A . Điểm AB 3 C thuộc nửa đường tròn thỏa mãn AC . Số đo của C· Ax là: 2 A. C· Ax 300 B. C· Ax 600 C. C· Ax 450 D. C· Ax 900 Câu 49. Cho ABC vuông tại A có AB 3cm; AC 4cm , đường cao AH và đường trung tuyến AM . Độ dài đoạn thẳng HM là: 7 9 A. HM cm B. HM cm 10 5 43 5 C. HM cm D. HM cm 10 2 Câu 50. Cho nửa đường tròn đừng kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ MH  AB (H AB) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính AH và BH , biết MH 8cm; BH 4cm . Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là: A. 20 (cm2 ) B. 18 (cm2 ) C. 16(cm2 ) D. 16 (cm2 )