Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNK TNK TNKQ TL TL TNKQ TL TL Q Q Hệ phương Hiểu đ/n nghiệm trình bậc nhất của hệ pt bất nhất hai ẩn hai ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Giải bài toán Giải bài toán bằng cách lập bằng cách lạp HPT HPT trong thực tế Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 Tỉ lệ % 20% 20% Hàm số và Đ/N hàm số bậc Hiểu t/c hàm số Vẽ được đồ thị hs đồ thị bậc hai; đ/n pt bậc bậc hai; nghiệm bậc hai, giải pt hai; P/T bậc hai pt bậc hai bậc 2, vận dụng hai trong giải toán Số câu 2 4 1 2 7 Số điểm 0,5 1,0 0,25 2,0 3,75 Tỉ lệ % 5% 10% 2,5% 20% 37,5% Góc với Hiểu t/c góc đặc CM tứ giác nội Vận dụng tổng đường tròn biệt tiếp; CM các hơp kiến thức điểm thuộc đtròn, hình học vận dụng vào giải toán Số câu 3 1 2 1 7 Số điểm 0,75 0,25 2,0 0,5 3,5 Tỉ lệ % 7,5% 2,5% 20% 5% 35% Toán tổng Vận dụng tổng hợp nâng cao hợp kiến thức toán học Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% TS câu 2 8 2 5 2 17 TS điểm 0,5 2,0 0,5 60 1,0 10 Tỉ lệ % 5% 20% 5% 60% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Năm học: 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy viết lại chữ cái trước đáp án mà em cho là đúng nhất vào phần trả lời trắc nghiệm 2x 3y 3 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là: x 3y 6 A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào không có dạng hàm số y = ax2 (a 0) A.y = 2x2 B.y = -3x2 C.y = 2 x2 D.y = 5x3 1 Câu 3: Cho hàm số y = - x2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? 2 A. Hàm số luôn nghịch biến ; B. Hàm số luôn đồng biến ; C. Giá trị của hàm số luôn âm ; D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Câu 4: Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 0 B. y = 2 là giá trị lớn nhất của hàm số C. x = 0 là giá trị không thuộc tập xác định của hàm số D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 5: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm M(1; 3). Khi đó hệ số a bằng: A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4 Câu 6: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. x3 -2x = x2+1 B. x2 -2x +3 = 0 C. 2x -5 = 0 D. 6x – y = 8 Câu 7: Phương trình x2- 2x = 0 có tập nghiệm là A. {0;2} B. {0} C. {0;-2} D. {-2} Câu 8: Tập nghiệm của phương trình x2 1 0 gồm bao nhiêu phần tử A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9. Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là: A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 10: Cho hình vẽ sau, biết x· AB 300 . Số đo ¼AmB bằng: A.150 B.300 C. 600 D. 450
3. Câu 11: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 500; Bµ = 700 . Khi đó Cµ - Dµ bằng: A. 300 B . 200 C . 1200 D . 1400 Câu 12: Cho hình vẽ: P 350; I·MK 250 . Số đo của cung M¼aN bằng: m A. 600 B. 700 25 a i o 0 0 35 C. 120 D.130 p k n II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 6 và (P) bằng phép tính. Bài 2. (2 điểm). Hai tổ sản xuất cùng 1 loại áo. Nếu tổ I may trong 3 ngày và tổ II may trong 5 ngày thì cả hai tổ sản xuất đc 1310 áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ II là 10 áo. Hỏi mỗi ngày, mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? Bài 3. (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định khác đường kính. Lấy điểm A bất kỳ trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. a) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC. b) Chứng minh EN song song với BD. c) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên cung lớn BC và thỏa mãn yêu cầu đầu bài thì đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4. (0,5 điểm). Cho athỏa,b, cmãn 0 điều kiện a b c ab bc ,c a 6abc 1 1 1 chứng minh rằng 3 . a2 b2 c2 HẾT
4. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D D D C B A A D C B C II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Ý Nội dung Điểm a 1,0 Bài 1 2,0 điểm b Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2 x 6 2 x 3 x x 6 0 . 0,75 x 2 Từ đó có d cắt (P) tại hai điểm A(-3;9); B(2;4) 0,5 Gọi số áo mà tổ I và tổ II sản xuất được mỗi ngày lần lượt là 0,25 x và y (áo), đk: x, y ¥ *; x 10; x, y 1310 . Do mỗi ngày tổ I may được nhiều hơn tổ II là 10 áo nên ta 0,25 có phương trình x y 10 (1). Số áo tổ I may được trong 3 ngày là 3x (áo), số áo tổ II may 0,5 được trong 5 ngày là 5y (áo), tổng số áo mà hai tổ may được là 1310 (áo) nên ta có phương trình 3x 5y 1310 (2). Bài 2 2 x y 10 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình . điểm 3x 5y 1310 x 170 0,5 Giải hệ ta được (tmdk) y 160 Mỗi ngày tổ I may được 170 chiếc áo, tổ II may được 160 0,25 chiếc áo.
5. Vẽ hình đúng đến câu a) 0,25 a Do ·AEC ·ANC 900 nên bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc 1,0 đường tròn đường kính AC Bài 3 b Chứng minh được C· EN C· AD C· BD nên suy ra EN // BD. 0,75 2 điểm c Gọi NF cắt BC tại M. Chứng minh được N· OC 2O· AC (1). Chứng minh được N· MC M· EN M· NE O· AC B· CF O· AC 900 Bµ 2O· AC (2) (vì O· AC 900 Bµ ). 0,25 Từ (1) và (2) có tứ giác OMNC nội tiếp suy ra O· MC O· NC 900 , suy ra OM vuông góc với BC, suy ra M là trung điểm BC. Vậy khi A di động thỏa mãn điều kiện đầu bài thì NE luôn đi 0,25 qua trung điểm của BC.
6. 1 1 1 1 1 1 Ta có a b c ab bc ca 6abc 6 a b c ab bc ca (chia hai vế cho abc). 1 1 1 Đặt x ; y ; z bài toán trở thành: Cho ba số dương a b c x, y, z thỏa mãn x y z xy yz zx 6 . Chứng minh rằng x2 y2 z2 3. Bài 4: Ta có 2 x2 y2 z2 2 xy yz zx (1), dấu bằng xảy ra khi 0,25 0,5 điểm x y z . Lại có x2 1 2x; y2 1 2y; z2 1 2z suy ra x2 y2 z2 3 2 x y z (2), dấu bằng xảy ra khi x y z 1. 2 2 2 Từ (1) và (2) có 3 x y z 3 2 x y z xy yz zx 12 0,25 suy ra x2 y2 z2 3 (đpcm). Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.