Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cao Bá Quát

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Cao Bá Quát

1. PHÒNG GD&ĐT THUẬN BẮC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020-2021 (Đề chính thức 1) Môn: Toán –Khối/lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Cộng chủ đề Nhận biết số Phần dành lớp 9/1 Hiểu được cách nghiệm , nghiệm Giải bài bằng Giải bài bằng giải hệ phương cách lập hệ cách lập hệ và điều kiện có trình phương trình; phương trình; nghiệm của hệ Tìm tham số Tìm tham số 1/ Hệ phương trình. thỏa mãn yêu thỏa mãn yêu phương cầu về nghiệm cầu về nghiệm trình bậc của bài toán. của bài toán. Phần dành lớp 9/2,3 nhất hai Giải bài bằng Vận dụng tổng ẩn cách lập hệ hợp các kiến phương trình; thức để giải các Tìm tham số bài toán nâng thỏa mãn yêu cao. cầu về nghiệm của bài toán. Số câu 3 câu 1 câu Phần dành lớp 9/1 5 câu 1 câu Số điểm 0,75đ 1,0đ 3,75đ 2,0đ Tỉ lệ% 7.5 % 10% 37,5 % 20 % Phần dành lớp 9/2,3 6 câu 1 câu 1 câu 3,75đ 1,0đ 1,0đ 37,5 % 10 % 10 % 2/ Hàm Nhận biết tính Hiểu được cách Phần dành lớp 9/1 Giải các phương Vận dụng kiến số y =ax2 chất của hàm số vẽ đồ thị hàm trình bậc hai thức tổng hợp để ( a 0). y =ax2 ( a 0); số y =ax2 ( a một ẩn, dùng hệ tìm giá trị của Phương Nhận biết biệt 0). Tìm tọa độ thức vi-et. tham số ; Các bài toán thực tế. trình bậc thức ’, nhẩm giao điểm của Phần dành lớp 9/2,3 hai một (P) và (d); nghiệm phương Giải các phương Vận dụng tổng hợp các kiến
2. ẩn. trình, nhận biết trình bậc hai thức để giải các điều kiện có pt một ẩn, dùng hệ bài toán nâng cao. nghiệm kép; thức vi-et. Nhận biết phương trình khi biết hai nghiệm Số câu 3 câu 1 câu Phần dành cho lớp 9/1 4 câu Số điểm 0,75đ 1,0đ 1,75đ Tỉ lệ 7,5 % 10 % 17,5 % Phần dành lớp 9/2,3 4 câu 1,75đ 17,5 % 3/ Góc Nhận biết số đo Hiểu được các Phần dành cho lớp 9/1 với góc ở tâm, góc t/c góc với Vận dụng kiến Vận dụng kiến thức để giải các đường nội tiếp, Nhận đường tròn để thức đã học để tròn biết số đo cung c/m hệ thức; bài toán thực tế giải các bài toán phức tạp, chứng chứa góc Hiểu được các chứng minh. minh vuông góc, cách chứng song song. minh tứ giác Phần dành lớp 9/2,3 nội tiếp, chứng Vận dụng kiến Vận dụng tổng hợp các kiến minh tam giác thức đã học để đồng dạng, vẽ thức để giải các giải các bài toán bài toán nâng hình; Các bài chứng minh. cao. toán đơn giản về cung chứa góc. Số câu 6 câu 2 câu Phần dành cho lớp 9/1 9 câu Số điểm 1,5 đ 2,0đ 1 câu 4,5đ Tỉ lệ 15 % 20 % 1,0đ 45 % 10 % Phần dành lớp 9/2,3 9 câu 1 câu 4,5đ 1,0đ 45 %
3. 10 % Tổng: 12 câu 4 câu Phần dành cho lớp 9/1 18 câu 2 câu Số câu 3,0đ 4,0đ 10,0đ 3,0đ Số điểm 30 % 40 % 100 % 30 % Tỉ lệ Phần dành lớp 9/2,3 19 câu 3 câu 10,0đ 3,0đ 100 % 30 % Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM GV lập Nguyễn Quyền Anh Nguyễn Quyền Anh
4. PHÒNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020-2021 (Đề chính thức 1) Môn: Toán –Khối/lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) ĐỀ: (Đề có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Đường thẳng 3x – y =1 đi qua điểm: A. 1;2 B. 0;1 C. D 1.; 2 1;4 1 Câu 2: Cho hàm số y 1 3k x2 ,k : 3 1 A. Nếu k thì hàm số đồng biến khi x 0 3 1 B. Nếu k thì hàm số nghịch biến khi x 0 3 1 C. Nếu k thì hàm số nghịch biến khi x 0 3 1 D. Nếu k thì hàm số đồng biến khi x 0 3 x 3y 1 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm: 5x y 3 5 1 5 1 5 1 5 1 A. ; B. ; C. D. ; ; 8 8 8 8 8 8 8 8 Câu 4: Phương trình x2 6x 1 3m 0 (m là tham số) có nghiệm là −1 khi: 5 5 8 8 A.m B. m C. D.m m 3 3 3 3 4x y 2 Câu 5: Cho hệ phương trình (*) , chọn khẳng định đúng: 4x y 4 A. (0; 2) là nghiệm của phương trình (*) B. Hệ (*) có vô số nghiệm C. Hệ (*) vô nghiệm D. Cả ba phương án trên đều sai. Câu 6: Phương trình 2x2 x 2 0 có biệt thức bằng: A. 1 8 2 B. 6 C. 1 8 2 D. 1 4 2 Câu 7: Cho hình 1, có AB//CD. Ta có: A. sđ »AB = sđ B»D A B B. sđ »AC = sđ C»D O C. sđ »AB = sđ C»D D. sđ »AD = sđ B»C D C Hình 1
5. Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có µA 800 , Bµ 500 . So sánh »AB, B»C,C»A A.B»C »AB »AC C. B»C »AB »AC B.B»C »AB »AC D. B»C »AB »AC * Cho hình vẽ sau: A x O B C Hình 2 Câu 9: Trong hình 2, khẳng định đúng là : A.x· BA B· AC B. x· BA ·ABC C. x· BA ·AOB D. x· BA ·ACB Câu 10: Trong hình 2, sđ B»C 1200 . Tính số đo góc BAC A.1200 B. 600 C. 300 D. 500 Câu 11: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn: A. Hình chữ nhật B. Hình vuông B. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 12: Cho tam giác ABC có B và C cố định. Đỉnh A di động nhưng B· AC 57012' không đổi. Gọi H là trực tâm của tam giác. Quỹ tích điểm H là đường nào? A. Cung chứa góc 112045' nhìn đoạn BC. B. Cung chứa góc 118045' nhìn đoạn BC. C. Cung chứa góc 122045' nhìn đoạn BC. D. Cung chứa góc 132045' nhìn đoạn BC. . Hết Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người ra đề Nguyễn Quyền Anh Nguyễn Quyền Anh
6. PHÒNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020-2021 (Đề chính thức 1) Môn: Toán –Khối/lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) ĐỀ: (Đề có 02 trang) B/- Tự luận: (7,0 điểm) I/- Phần câu hỏi chung: (4,0 điểm) 7x 2y 5 Câu 1: (1,0 điểm) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 3x y 1 Câu 2: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC tại E và D. CE cắt BD tại H. a/ Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC tại F. b/ Chứng minh rằng: Tứ giác BEHF nội tiếp. c/ EF cắt (O) tại K (K ≠ E). Chứng minh rằng: DK//AF II/- Phần câu hỏi riêng: 1/- Câu hỏi dành cho học sinh lớp 9/2,3 : (3,0 điểm) 2 Câu 1: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hai hàm số y 2x (d1) và y x 1 (d2 ) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Câu 2: (1,0 điểm) Giải bài toán: Hai tổ sản xuất cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong. Nếu tổ thứ nhất làm 6 giờ và tổ thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm công công việc đó trong mấy giờ thì xong? Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng hàm số y f (x) (m2 2m 3)x2 luôn đồng biến khi x>0 1/- Câu hỏi dành cho học sinh lớp 9/1 : (3,0 điểm) 2 Câu 1: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 3x (d1) và y x 2 d2 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Câu 2: (2,0 điểm) Giải bài toán: Hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nhưng lúc đầu, đội I đã làm được 9 ngày thì đội II mới tới và hai đội làm chung 1 ngày nữa thì công việc mới hoàn thành. Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu xong công việc? . Hết Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người ra đề
7. PHÒNG GD&ĐT THUẬN BẮC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT NĂM HỌC: 2020-2021 (Đề chính thức 1) Môn: Toán –Khối/lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM A. Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) Câu 1-A; Câu 2-A ; Câu 3-A; Câu 4-D; Câu 5-C; Câu 6-C; Câu 7-D; Câu 8-B; Câu 9-D; Câu 10-B; Câu 11-B; Câu 12-C; 3,0 điểm Mỗi câu trả lời đúng chấm 0,25 điểm B/ Tự luận (7,0 điểm) I/- Phần đáp án chung 7x 2y 5 7x 2y 5 x 7 x 7 0,5 điểm Câu 1: 3x y 1 6x 2y 2 3x y 1 y 22 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) ( 7;22) Câu 2: A D 1,0 điểm E H C B F O K a) Ta có E, D ∈ (O) và BC =2R nên B· EC B· DC 1v (Góc nội tiếp chắn nửa đ tròn) 0,5 điểm CE  AB; BD  AC ; ABC có CE  AB; BD  AC AH  BC tại F (đpcm) b) Tứ giác BEHF có: B· EH 1v (CE  AB) và B· FH 1v (AF  BC) 0,5 điểm B· EH B· FH 2v suy ra tứ giác BEHF nội tiếp được một đường tròn. c) Tứ giác ABFD có ·AFB ·ADB 1v (cmt) (cùng nhìn AB dưới một góc 900 ) 1 suy ra tứ giác ABFD nội tiếp đường tròn D· AF D· BF( sd D»F) (1) 2 0,5 điểm 1 Mà tứ giác BEHF nội tiếp nên suy ra H· EF H· BF( sd H»F) (2) 2 1 Mặt khác trong đường tròn (O) có C· DK C· EK( sdC»K) (3) 2 Từ (1),(2),(3) suy ra C· DK C· AF DK / / AF (đpcm) 0,5 điểm
8. II/ Phần đáp án riêng (3,0 điểm) - Phần đáp án dành cho học sinh lớp 9/1 (3,0 điểm) Câu 1: x -2 -1 0 1 2 y 3x2 -12 -3 0 -3 -12 0,5 điểm y x 2 -2 -3 y (d2) 1 x -3 O 0,25 điểm 0,25 điểm (d1) Câu 2: Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc trong x ngày thời gian người thứ hai hoàn thành một mình xong công việc trong y ngày 0,25 điểm (ĐK: x,y >0) Hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành công việc, nên ta có 1 1 1 phương trình: (1) x y 4 Khi đội I đã làm được 9 ngày thì đội II mới tới và hai đội làm chung 1 ngày nữa thì công 10 1 0,25 điểm việc mới hoàn thành nên có phương trình: 1 (2) x y 1 1 1 x y 4 x 12 Từ (1), (2) suy ra , giải hệ pt ta được (nhận) 0,25 điểm 10 1 y 6 1 x y Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc trong 12 ngày 0,25 điểm thời gian người thứ hai hoàn thành một mình xong công việc trong 6 ngày - Phần đáp án dành cho học sinh lớp 9/2,3 (3,0 điểm) Câu 1: 0,25 điểm x -2 -1 0 1 2 0,25 điểm y 2x2 8 2 0 2 8 y x 1 1 2 0,25 điểm 0,25 điểm
9. y (d1) 1 x O (d2) Câu 2: Gọi thời gian tổ thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc trong x giờ 0,25 điểm thời gian tổ thứ hai hoàn thành một mình xong công việc trong y giờ (ĐK: x,y >0) 0,25 điểm Hai tổ sản xuất cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong, nên ta có phương trình: 1 1 1 (1) 0,25 điểm x y 20 Nếu tổ thứ nhất làm 6 giờ và tổ thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 25% công việc nên có 6 3 phương trình: 25% (2) x y 0,25 điểm 1 1 1 x y 20 x 30 Từ (1), (2) suy ra , giải hệ pt ta được (nhận) 6 3 y 60 25% x y Vậy thời gian tổ thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc trong 30 ngày thời gian tổ thứ hai hoàn thành một mình xong công việc trong 60 ngày Câu 3: Khi x>0, hàm số yđồng f (biếnx) khi:(m2 2m 3)x2 1,0 điểm m2 2m 3 (m 1)2 2 0,m (đpcm) Lưu ý: Học sinh có thể làm bằng cách khác, nếu lập luận đúng và có kết quả chính xác thì vẫn đạt điểm tối đa phần đó. Duyệt của BGH Tổ chuyên môn Người ra đáp án