Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 37 đến Tiết 56 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

46 trang nhatle22 1590

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 37 đến Tiết 56 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_dai_so_lop_9_tiet_37_den_tiet_56_nam_hoc_2017_2018_t.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 37 đến Tiết 56 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 20 Ngày soạn: 22/12/2017 Tiết PPCT: 37 Ngày dạy:9 5 (29/12/2017) §4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. 2. Kĩ năng. - HS cần nắm vững cách giảI hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). 3. Thái độ.- Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình. - HS: Giấy kẻ ô vuông, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: x 3y 2 Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và giải thích vì sao? 2x 5y 1 2x y 3 Đoán nhận nghiệm của hpt sau bằnghình học: x 2y 4 3. Dạy bài mới: Để tìm nghiệm của hệ PTBN 2 ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta có thể biến đổi hpt đã cho thành hpt mới tương đương, trong đó có một ptr của nó chỉ còn 1 ẩn quen thuộc đã biết cách giải. Một trong các cách giải là phương pháp thế. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung 1- Quy tắc thế: Ví dụ 1: Xét hệ pht: - Hướng dẫn như sgk. x 3y 2 (I) - Ta biến đổi x theo y - Theo sự hứơng dẫn 2x 5y 1 (hay y theo x) ở ptr (1) của giáo viên . x 3y 2 rồi thay vào ptr (2) 2(3y 2) 5y 1 x 3y 2 y 5 x 13 y 5 Vậy hpt có nghiệm là (-13; -5) * Quy tắc: (sgk/13) - Yêu cầu học sinh Vận dụng quy tắc 2- Áp dụng: thực hiện ví dụ 2. thực hiện ví dụ * Vi dụ 2: Giải hpt. Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 2x y 3 a) x 2y 4 y 2x 3 x 2(2x 3) 4 y 2x 3 - yêu cầu thực hiện ?1 - Thực hiện ?1 x 2 Nghiệm của hpt (7; y 1 5) x 2 - hpt vô nghiệm , vô số - Thực hiện ví dụ 3 nghiệm có đặc điểm theo nhóm. ( 2nhóm) Vậy nghiệm của hpt : (2; 1) gì? chú ý. ( khi 4 x 2 x 6 trong quá trình giải b) 2 x y 3 xuất hiện pt có các hệ * Chú ý:(sgk/14) 4x 2(3 2x) 6 số của cả hai nghiệm đều bằng 0) y 3 2x 0x 0 y 3 2x Hpt VSN:(x R, y = 3+2x) 4x y 2 c) 8x 2y 1 y 2 4x 8x 2(2 4x) 1 y 2 4x 0x 3 (vl) Vậy hpt vô nghiệm. 3. Củng cố - luyện tập. - Nắm vững hai bước giải hpt bằng phương pháp thế. - Cho HS làm BT 12 a,b SGK. 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Học thuộc quy tắc“ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”. - Làm bài tập 14 đến 18 SGK tr 15, 16; BT 10,12,13Tr 5,6 SBT. - Nắm vững kết luận về số nghiệm của hệ phương trình. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần: 20 Ngày soạn: 22/12/2017 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 38 Ngày dạy:9 5 (05/01/2018) LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thê'. - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Vận dụng tốt khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, phiếu học tập. HS: Thước thẳng, làm các bài tập phần luyện tập III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định: 2. KTBC: Phát biểu quy tắc thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x 3y 1 Áp dụng giải hpt 2 Trong trường hợp a = -1 a 1 x 6y 2a 3. Luyện tập: Hoạt động của GV-HS Nội dung Bổ sung Bài tập 16 a,c Hai HS lên bảng Bài tập 16 Giải các hệ pt SGK trang 16 cùng một lúc giải . 3x y 5 y 3x 5 a) ? Đồi với câu a 5x 2y 23 5x 2y 23 nên rút x hay y? y 3x 55 5x 2 3x 5 23 y 3x 5 y 4 11x 33 x 3 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất(3;4) x 2 2 ? Đối với câu c thì Hs thực hiện theo x y c) y 3 x =? yêu cầu. 3 ? Ta rút ẩn y được x y 10 0 x y 10 0 không? 2 x y 2 -Yêu cầu 1 hs trình 3 x y 3 bày bằng cách rút 2 y y 10 y 6 ẩn y. 3 -Cho hs nhận xét Hs nhận xét. x 4 hai cách làm. Vậy hệ pt có nghiệm duy y 6 nhất là (4;6) Bài tập 18: ( Sgk) a) Xác định hệ số a,b biết rằng hpt GV đưa bài tập Hs: Thay giá trị 2x by 4 có nghiệm là (1;-2) yêu câu hs tìm của x và y vào hệ bx ay 5 hiêu và nêu cách pt,khi đó ta được Gải lam. hệ pt ẩn a và b. Vì hpt có nghiệm là (1;-2) nên Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 giải hệ pt ẩn a,b ta 2x by 4 2.1 b 2 4 giải được bài toán. bx ay 5 b.1 a 2 5 b 3 Vậy a = 3; b = - 4 -Yêu cầu 1 hs trình 1hs lên bảng trình a 4 bày. bày bài làm. 2x by 4 -Tương tự, yêu cầu b) bx ay 5 1 hs làm câu b. Hs 2 làm câu b. có nghiệm là 2 1; 2 Giải Vì hpt có nghiệm là 2 1; 2 nên 2x by 4 bx ay 5 2. 2 1 b 2 4 b 2 1 . a 2 5 b 2 2 2 2 b 2 1 . a 2 5 b 2 2 b 2 1 . a 2 5 b 2 2 5 2 a 2 5 2 Vậy a và b 2 2 2 Bài 19 GV hướng dẫn hs Đa thức P(x) chia hết cho đa thức( x- làm bài tập 19. a) P(a) = 0.Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời - P  x a khi Hs: khi P = 0 x a chia hết chox + 1 và x – 3. nào? P(x) = mx3 m 2 x2 3n 5 x 4n Vậy P x  x 3 Khi nào? P 3 0 Gải P 1 0 P x  x 1 Khi P 3 0 Theo đề ra ta có: nào? P 1 0 Hs: ta có được hpt Khi P? 3 0 27m m 2 9 3n 5 3 4n 0 ẩn m và n. Khi ?P 1 0 m m 2 3n 5 4n ( Hs tự giải) 3. Củng cố - Luyện tập: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập của HS trong giờ học. - Nêu lại các các bước giải hpt bằng pp thế. Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 - Xem lại các phương pháp trình bày bài toán. 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại và làm thêm bài tập trong SBT để rèn kỹ năng giải hệ pt bằng phương pháp thế. - Chuẩn bị trước nội dung của bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 25/12/2017 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 21 Ngày soạn: 02/01/2018 Tiết PPCT: 39 Ngày dạy:9 5 (8/01/2018) §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. 2. Kĩ năng. - Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - HS: Đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: 2x y 1 2x y 3 2x 2y 9 Giải hpt sau bằng PP thế: x y 2 x y 6 2x 3y 3 3. Dạy bài mới Ta đã biết để giải hpt hai ẩn ta tìm cách quy về việc giải ptr 1 ẩn. Mục đích đó ta có thể làm được bằng cách áp dụng quy tắc sau gọi là quy tắc Cộng đại số. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung - Yêu cầu học sinh 1- Quy tắc cộng đại số: đọc quy tắc sgk/16. - Đọc quy tắc * Quy tắc: (sgk/16) - Xét hpt sgk/16 Ví dụ: Xét hệ pht: B1: Cộng từng vế - Theo dõi 2x y 1 (I) hai ptr của (I) hứơng dẫn của x y 2 giáo viên. B2: Dùng ptr mới 3x 3 thay cho ptr thứ nhất - Thực hiện ?1 : Ta có (I) x y 2 ta được Chú ý: Trừ từng vế hai ptr của (I). 2x y 1 Hoặc thay cho ptr Hoặc (I) thứ hai ta được Ta có (I) 3x 3 - Yêu cầu thực hiện x 2y 1 ?1. x y 2 Ta có ptr mới còn là ptr hai ẩn làm tính trừ hai vế của pht? 2- Ap dụng: * Ví dụ: Giải hpt. - Xác định hế số a, b, - a1= 2, b1 = 1 ; 2x y 3 a) c ở hệ (I). c1 = 3 x y 6 - Dự đoán nghiệm a2 = 1, b2 = -1; Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 hpt ?. c3 = 6 3x 9 - Nhận xét hệ số của - hpt có duy nhất x y 6 cùng một ẩn? một nghiệm. x 3 - Vậy để làm mất đi - có hệ số cùng ẩn 1 ẩn, ta cộng hai vế y đối nhau. y x 6 của hpt (I) ta được - Theo dõi cách x 3 giải hpt y 3 - Hướng dẫn học Vậy nghiệm của hpt : (3; -3) sinh giải hpt 2x 2y 9 - Tương tự nhận xét b) 2x 3y 4 hệ số a,b,c trong hpt - hệ số cùng ẩn x b), dự đoán nghiệm, bằng nhau y 1 nhận xét hệ số của 4 3 y cùng một ẩn? x 2 Để làm mất đi 1 ẩn y 1 ta trừ hai vế của hpt 7 x 2 Vậy nghiệm của hpt: ( 7/2; 1) - Trường hợp các hệ - Ta biến đổi làm 3x 2y 7 (*3) 9x 6y 21 c) số cùng ẩn không cho hsố cùng ẩn 2x 3y 3 (*2) 4x 6y 6 bằng nhau cũng bằng nhau hoặc đối x 3 không đối nhau, ta nhau. 5x 15 x 3 3 2x làm như thế nào? 2x 3y 3 y y 1 3 Vậy nghiệm hpt: (3 ; -1) - Ta có thể làm cho * Tóm tắt cách giải hpt bằng phương hsố ẩn x bằng nhau pháp cộng : (sgk/18) hoặc đối nhau. (nên làm cho hsố ở cùng một ẩn đối nhau và thực hiện phép tính cộng sẽ dễ dàng hơn làm phép tính trừ) 3. Củng cố - Luyện tập. Bài 20 (SGK - 19): Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng: 3x y 3 x 2 4x 3y 6 x 3 a, c, 2x y 7 y 3 2x y 4 y 2 ? H·y nh¾c l¹i quy t¾c céng ®¹i sè.? Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè. 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Häc kü quy t¾c céng ®¹i sè, biÕt ¸p dông vµo gi¶i hÖ pt - Xem l¹i c¸c VD, bµi tËp ®· lµm. - BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 21 Ngày soạn: 05/01/2018 Tiết PPCT: 40 Ngày dạy:9 5 (12/01/2018) LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. 2. Kĩ năng. - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập. - HS: Học bài cũ, làm trước các BT. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Phát biểu quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2x 2y 9 Áp dụng giải hệ pt 2x 3y 4 3. Luyện tập Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung -Gv yêu cầu hs tìm -Hs tìm hiểu hpt. Bài 23: giải hệ pt sau hiểu hệ pt 1 2 x 1 2 y 5 -Ta dùng cách nào để -Trừ từng vế hai pt (1) giải hpt? của hệ. 1 2 x 1 2 y 3 -Yêu cầu 1 hs lên -Một hs lên bảng Giải bảng trình bày. trình bày. 2 2y 2 (1) 1 2 x 1 2 y 3 2 2y 2 1 2 x 1 2 2 3 5 2 x 1 2 y 2 Vậy hệ pt (1) có nghiệm duy 5 2 nhất là x ; y 2 1 2 Bài tập 25 P(x)= -Theo đề bài ta có -Ta có được hệ pt điều gì? .-Một hs lên bảng giải 3m 5n 1 x 4m n 10 bài toán. Giải - Hs khác nhận xét. Theo đề bài ta có hpt Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 3m 5n 1 0 (A) 4m n 10 0 3m 5n 1 4m n 10 3m 5n 1 20m 5n 50 17m 51 4m n 10 m 3 n 38 Vậy m 3;n 38 -Yêu cầu hs tìm hiểu -Tìm hiểu bài tập Bài tập26 bài tập 26. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B các trường hợp sau. -Để đồ thị hàm số đi -Tọa độ của A và B c) A(3; -1) và B(- 3; 2) qua hai điểm A ,B thì phải thỏa mãn công Giải tọa độ của A, B phải thức hs. Khi đó ta có Vì đồ thị HS đi qua A và B như thế nào đối với hệ pt. 3a b 1 nên ta có hệ pt: hs?Khi đó ta cò điều 3a b 2 gì? 3a b 1 -Yêu cầu một hs lên -hs lên bảng giải hệ 3a b 1 bảng giải hệ pt pt. 1 6a 3 a 2 7 b 2 a 0,5 1 b 3,5 a 2 Vậy a = - 0,5; b = 3,5 Bài tập 27a -Giải hpt này ta giải -Bằng cách đặt ẩn 1 1 4 4 bằng cách nào? phụ. 1 4 x y x y -Yêu cầu một hs giải -Một hs lên giải hệ pt Giải hpt 3 4 3 4 bằng cách đặt ẩn phụ. 5 5 -GV hướng dẫn hs -Quan sát theo dõi và x y x y cách giải trực tiếp kg so sánh kết quả. 7 7 9 x cần đặt ẩn phụ x 9 1 1 9 1 1 1 x y 7 y 7 7 x x 9 9 9 1 7 1 y 7 y 2 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 4. Củng cố - Luyện tập -Nêu lại các bước giải hpt bằng pp cộng đại số. -Xem lại các phương pháp trỡnh bày bài toán. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: -Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học, nắm chắc các bước giải hpt bằng pp cộng đại số. -Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 8/01/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 22 Ngày soạn: 8/01/2018 Tiết PPCT: 41 Ngày dạy:9 5 (15/01/2018) §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Kiến thức. Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kĩ năng. - Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, qhệ số, toán chuyển động. - Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. 3. Thái độ. Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: x y 13 x 2y 1 Giải hpt sau: 14 9 x y 3 x y 189 5 5 3. Dạy bài mới: Một số dạng toàn mà ta thường gặp : toán chuyển động, toán tìm hai số, toán năng suất, hôm nay ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung - Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập ptr. 1- Bài toán 1: - đọc bài toán 1/sgk/20 - Gọi chữ số hàng chục là x (x N, 0<x 9) toán tìm số. Bài toán trên thuộc dạng chữ số hàng đơn vị là y nào? abc = 100a + 10 b + c (y N, 0<y 9) Ta được số cần tìm là: Bài toán có đại lượng nào xy = 10x + y chưa biết? xy = 10x + y. yx = 10 y + x Số viết theo thứ tự ngược lại là: Khi viết ngược lại ta được 0< x ≤ 9, 0< y ≤ 9,x,y N yx = 10y + x. số nào? - Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn Hương dẫn học sinh lập hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị hệ phương trình nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) - Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 Hay x – y = 3 (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ pt: -x + 2y = 1 x - y = 3 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 y 4 x 7 (T.mãn x y 3 y 4 đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. - bài toán thuộc dạng nào? - toán chuyển động. 2- Bài toán 2: (sgk/21). - có các đại lượng nào - v, t, s . s = v.t Gọi vận tốc của xe tải là x tham gia?. (km/h, x > 0), HCM CT Vận tốc của xe khách là y (km/h, x 189km y y > 0). - xe khách đi bao lâu thì 9 hai xe gặp nhau? 1h48’ = h Quãng đường xe khách đi được 5 9 - thời gian xe tải đi là mấy là y (km). 9 14 5 giờ? 1 + = h 5 5 - bài toán hỏi gì? chọn Quãng đường xe tải đi được là 14 ẩn. - vận tốc mỗi xe. x (km). 5 - hướng dẫn học sinh điền v t s vào bảng Theo đề bài ta có hệ phương Xe tải x 14 14 x trình: 5 5 y x 13 Đọc lại lời giải. Xe y 9 9 y 9 14 khách 5 5 x y 189 5 5 x y 13 14x 9y 945 x 36 Giải hpt ta được y 49 (thoả điều kiện ) Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, vận tốc xe khách là 49km/h. 3. Củng cố - Luyện tập. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ? So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Xem trước ví dụ 3 trong sgk. - Đọc trước bài §6: Giải bài toán bằng cách lập hệ pt. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 22 Ngày soạn: 12/01/2018 Tiết PPCT: 42 Ngày dạy:9 5 (19/01/2018) §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. 2. Kĩ năng. Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. 3. Thái độ. Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập. - HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt? 3. Dạy bài mới: Hôm trước ta đã giải dạng toán tìm hai số, toán chuyển động, hôm nay ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất làm việc chung và riêng. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung 3- Ví dụ 3: (sgk/22). Gọi thời gian làm việc của đội A là x (ngày, x > 0) bài toán dạng gì? Thời gian làm việc của đội B là - bài toán có những đại lượng -toán làm chung, làm y (ngày, y > 0). riêng. Ns t Cviệc Theo đề bài ta có hệ phương - thời gian hoàn thành trình: Hai 1 24 1 công việc; năng suất làm đội 24 một ngày của hai đội, 1 3 1 riêng từng đội. . Đội 1 x 1 x 2 y (I) A 1 1 1 x x y 24 Đội 1 y 1 B y 1 1 Đặt = u ; = v nào? x y - hướng dẫn học sinh điền vào 3 bảng. u .v 2 (I) 1 u v 24 1 1 Giải hpt ta được u = , v= 40 60 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 - hdãn thực hiện ?7 - thực hiện ? 7 1 1 Vậy = x = 40 x 40 1 x y Ns t Cviệc 24 1 1 Ta có hpt: = v = 60 3 y 60 Hai 1 24 1 x y 2 đội 24 Đội A làm HTCV mất 40 ngày, Đội x 1 1 1 1 Đội B làm HTCV mất 60 ngày. 40 A x 40 x 1 1 Đội Y 1 1 60 y y 60 B y 4. Củng cố – Luyện tập: - Học lại 3 bước giải toán bằng cách lập hpt. - Cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã học. Bài 28/sgk/22: Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. Theo đề bài ta có hpt: x y 1006 x y 1006 x y 1006 x 712 x 2y 124 x 2y 124 y 294 y 294 Vậy hai số cần tìm là 712 ; 294. Bài 29/sgk/22: Ban đầu Lúc sau Theo đề bài ta có hpt: x y 17 Quýt x 1x0 3x 3 3 10y 1Cam00 y y7 10y Số quýt là 10 quả, cam là 7 quả. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán - BTVN: 31, 33, 34 tr23,24 Sgk. - Tiết sau luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 15/01/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Tuần: 23 Ngày soạn: 15/01/2018 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 43 Ngày dạy:9 5 (22/01/2018) LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. - Cung cấp được cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Kĩ năng. - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích. Thước thẳng. - HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Luyện tập Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung GV: Yêu cầu Hs đọc to đề bài Bài 30 (SGK - 24): 30 SGK. ? Trong bài toán này có những v(km/h) t (h) s (km) Dự đại lượng nào. y X ? Hãy điền vào bảng phân tích định Chạy đại lượng. 35 y + 2 35(y + 2) HS: Một Hs lên điền bảng. chậm Chạy ? Nêu điều kiện của ẩn. 50 y – 1 50(y – 1) ? Lập hệ phương trình bài toán. nhanh HS: Trả lời Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0 bài toán Thời gian dự định đi của ô tô là y (h), y > 1) HS: Một Hs trình bày miệng bài Theo đề bài ta có hpt : toán. x 35(y 2) x 350 ? Hãy nhận xét bài bạn x 50(y 1) y 8 Vậy quãng đường AB = 350km. Thời gian khởi hành: 12-8=4h GV: Yêu cầu Hs đọc to đề bài Bài 34 (SGK - 24): 34 SGK. Số Số Số ? Trong bài toán này có những luống cây/luống cây/vườn đại lượng nào. Ban x Y x.y HS: Trong bài toán này có các đầu đại lượng là: số luống, số cây Thay x + 8 y – 3 (x+8)(y-3) trồng một luống và số cây cả Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 vườn. đổi 1 ? Hãy điền vào bảng phân tích Thay x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) đại lượng. đổi 2 HS: Một Hs lên điền bảng. Giải ? Nêu điều kiện của ẩn. - Gọi số luống là x (x N, x>4) Số cây trong 1 luống là y (y N, y>3) ? Lập hệ phương trình bài toán. Ta có số cây trong vườn là: xy HS: Trả lời - Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì số cây trong vườn giảm đi 54 cây nên ta Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54. bài toán - Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì HS: Một Hs trình bày miệng bài số cây tăng thêm 32 cây nên ta có phương toán. trình: (x-4)(y+2) = xy + 32. (x 8)(y 3) xy 54 ? Hãy nhận xét bài bạn - Ta có hệ pt: (x 4)(y 2) xy 32 3x 8y 30 x 50 (tmđk) x 2y 20 y 15 Vậy số cây rau trong vườn là: Gv: Đưa đề bài 42 SBT lên 50.15 = 750 cây. bảng phụ. Bài 42 (SBT - 10): ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện - Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) của ẩn. Số Hs của lớp là y (Hs) ? Lập các PT của bài toán. (x, y N*, x>1) - Nếu xếp mỗi ghế 3 Hs thì 6 Hs không có ? Lập hệ PT và giải. chỗ, ta có PT: y = 3x + 6 - Nếu xếp mỗi ghế 4 Hs thì thừa ra một ghế, HS: Thực hiện. ta có PT: y = 4(x – 1) y 3x 6 x 10 - Ta có hệ PT: y 4(x 1) y 36 Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế số Hs của lớp là 36 Hs 4. Củng cố - Luyện tập. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. ? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết. - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25) - Nếu còn thời gian Gv hd bài 37 (Đưa lên bảng phụ). IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần: 23 Ngày soạn: 19/01/2018 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 44 Ngày dạy:9 5 (26/01/2018) LUYỆN TẬP (tt) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. - Cung cấp được cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. Kĩ năng. -Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và bài toán phần trăm. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích. Thước thẳng. - HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập. 1. Ổn định: 2. KTBC: - Gọi HS lên bảng làm bài tập 33 – sgk. T.gian hoàn Năng suất Năng suất làm trong t/gian khác thành công việc 1 ngày 1 3 Hai thợ 4 (giờ) (c.v) c.v 4 4 1 3 Thợ A x (giờ) (c.v) c.v x x 1 6 Thợ B y (giờ) (c.v) c.v y y Gọi thời gian hoàn thành công việc của thợ A là x (giờ), thợ B là y (giờ) (x, y > 16) 1 1 - Mỗi giờ, thợ A làm được (c.v), thợ B làm được (c.v) và cả hai thợ làm x y 1 1 1 1 được (c.v) nên ta có pt: (1) 4 x y 16 3 6 - Trong 3 giờ thợ A làm được c.v , trong 6 giờ thợ B làm được c.v và cả hai x y 3 3 6 1 thợ làm được c.v nên ta có pt: (2) 4 x y 4 1 1 1 x y 16 x 24 - Từ (1) và (2),ta có hpt: 3 6 1 y 48 x y 4 Thời gian hoàn thành công việc thợ A : 24h; thợ B: 48h. (đặt ẩn phụ để giải hpt trên) 3. Luyện tập Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung GV: Yêu cầu Hs đọc to đề bài Bài 34 (SGK - 24): 34 SGK. Số Số Số ? Trong bài toán này có những luống cây/luống cây/vườn đại lượng nào. Ban X Y x.y HS: Trong bài toán này có các đầu đại lượng là: số luống, số cây Thay x + 8 y – 3 (x+8)(y-3) trồng một luống và số cây cả đổi 1 vườn. Thay x - 4 y + 2 (x-4)(y+2) ? Hãy điền vào bảng phân tích đổi 2 đại lượng. Giải HS: Một Hs lên điền bảng. - Gọi số luống là x (x N, x>4) ? Nêu điều kiện của ẩn. Số cây trong 1 luống là y (y N, y>3) Ta có số cây trong vườn là: xy ? Lập hệ phương trình bài toán. - Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây HS: Trả lời thì số cây trong vườn giảm đi 54 cây nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54. Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng - Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì bài toán số cây tăng thêm 32 cây nên ta có phương HS: Một Hs trình bày miệng bài trình: (x-4)(y+2) = xy + 32. toán. (x 8)(y 3) xy 54 - Ta có hệ pt: ? Hãy nhận xét bài bạn (x 4)(y 2) xy 32 3x 8y 30 x 50 (tmđk) x 2y 20 y 15 Vậy số cây rau trong vườn là: 50.15 = 750 cây. GV: Nêu đề bài 46 SBT tr10. Bài 46 (SBT - 10): ? Tóm tắt đề bài. T.gian hoàn Năng suất HS: Theo dõi đề bài thành công việc 1 giờ Cần cẩu 1 - Tóm tắt: x giờ + 2cẩu lớn(6h) + 5cẩu bé(3h) > lớn x Cần cẩu bé 1 xong công việc. y giờ ? Lập bảng phân tích các đại y lượng. Đk: x > 0; y > 0 HS: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho 2 5 .6 .3 1 ẩn x y - Ta có hệ pt: ? Lập hệ pt. 2 5 HS: Lập hệ pt từ bảng phân tích .4 .4 1 x y ? Nêu cách giải hệ pt. HS: C :Đặt ẩn phụ 12 15 1 1 C : P2 cộng. x y x 24 2 (TMĐK) GV: Yêu cầu Hs về nhà trình 8 20 y 30 1 bày lời giải bài toán. x y HS: Thực hiện. Vậy Bài 39 (SGK - 25): GV: Gọi Hs đọc đề bài 39 SGK - Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 tr25. (không kể thuế VAT) lần lượt là x, y (triệu -Đây là bài toán nói về thuế đồng) (x, y > 0) VAT. Nếu một loại hàng có thuế - Loại hàng I với thuế VAT 10% phải trả: VAT là 10% em hiểu như thế 110x x + 10%x = triệu đồng. nào? 100 HS: Phải tính thêm 10% giá trị Loại hàng II với thuế VAT 8% phải trả: của loại hàng đó 108y y + 8%y = triệu đồng ? Trong bài toán có đại lượng 100 nào chưa biết 110x 108y Ta có pt: + = 2,17 HS: Giá của mỗi loại hàng 100 100 ? Chọn ẩn. 110x + 108y = 217 - Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% phải trả: ? Với mức thuế VAT 10% cho 109 (x + y) triệu đồng hàng thứ nhất, 8% cho hàng thứ 100 hai ta có pt nào? 109 Ta có pt: (x + y) = 2,18 x + y = 2 HS: Pt: 100 110x 108y + = 2,17 110x + 108y = 217 100 100 - Ta được hệ pt: x + y = 2 ? Với mức thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng ta có pt nào. x 0,5 (TMĐK) HS: Pt: y 1,5 109 (x + y) = 2,18 Vậy 100 ? Hãy giải hệ pt trên và trả lời bài toán. HS: Thực hiện. 4. Củng cố - Luyện tập. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT. ? Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết. - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25) - Nếu còn thời gian Gv hd bài 37 (Đưa lên bảng phụ). IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 22/01/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Tuần: 24 Ngày soạn: 22/01/2018 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 45 Ngày dạy:9 5 (29/01/2018) ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Củng cố các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 2. Kĩ năng. - Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi đề bài. Thước thẳng. - HS: Ôn lại cách giải hệ pt, trả lời trước các câu hỏi ôn tập chương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: ? Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn, cho ví dụ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? 3. Ôn tập Hoạt động của GV - HS Nội dung Bổ sung GV: Đưa bài tập lên bảng. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn HS: Một em lên bảng khoanh tròn BT (B.phụ): Các pt sau pt nào là pt bậc vào câu trả lời. nhất hai ẩn? GV: Gọi Hs nhận xét bài tập trên a, 2x – 3 y = 3 d, 5x – 0y = 0 bảng. b, 0x + 2y = 4 e, x + y – z = 7 ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có c, 0x + 0y = 7 f, x2 + 2y = 5 bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của (x, y, z là các ẩn số) nó biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì ? HS: Có vô số nghiệm GV: Chốt: mỗi nghiệm của pt là một cặp số (x;y) thoả mãn pt, trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đthẳng ax + by = c ? Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ẩn. ax by cWWWW(d) - Định nghĩa: (I) ' ' ' ' HS: Tại chỗ nêu định nghĩa. a x b y c WWW(d ) ? Một pt bậc nhất hai ẩn có thể có - Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0) bao nhiêu nghiệm. a b c + Có vô số nghiệm nếu: HS: trả lời a ' b' c ' ? Khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô a b c + Vô nghiệm nếu: nghiệm, vô số nghiệm. a ' b' c ' GV: Yêu cầu Hs làm câu hỏi 2 Sgk a b +Có một nghiệm duy nhất nếu: tr25. a ' b' Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Gợi ý: ? Viết hai phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất. Bài 40 (SGK - 27): ? Hai đường thẳng cắt nhau, song 2 2x 5y 2 y 1 x song, trùng nhau khi nào? 5 a, 2 HS: trả lời gv ghi lên bảng. x y 1 2 5 2x 5(1 x) 2 ? Nêu các phương pháp giải hệ pt 5 bậc nhất hai ẩn 2 2 GV: Đưa đề bài 40a,b lên bảng và y 1 x y 1 x 5 5 nêu câu hỏi: dựa vào các hệ số của 2x 5 2x 2 0x 3 hệ pt hãy nhận xét số nghiệm của hệ? Phương trình 0x = -3 vô nghiệm. GV: Gọi 2 em lên bảng, một em Vậy hệ đã cho vô nghiệm. giải bằng phương pháp thế, một em giải bằng phương pháp cộng. GV: Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở. HS: làm bài GV: Gọi Hs nhận xét - Nhận đánh giá bài làm của Hs. - Khi vẽ các đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c và tìm các 0,2x 0,1y 0,3 2x y 3 điểm thuộc đường thẳng đó b, 3x y 5 3x y 5 x 2 x 2 2x y 3 y 1 x 2 Vậy nghiệm của hệ đã cho là: y 1 Bài 41 2x y 2 x 1 y 1 x 1 b, đk: x 3y y 1 1 x 1 y 1 x y Đặt: = u; = v x 1 y 1 2u v 2 Ta được hệ: ? Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý u 3v 1 gì? ? Nêu cách giải hệ pt trên HS: Trả lời. GV: Yêu cầu Hs giải tiếp dưới lớp và cho biết kết quả u,v tìm được. HS: Thực hiện. Bài tập Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 nx y 4 -GVHD học sinh thực hiện Cho hệ phương trình: x y 1 Câu a. Thay x = 2 và y = - 1 vào pt a) Với giá trị nào của n thì hệ phương đầu rồi giải tìm được n trình có 1 nghiệm là ( x; y ) = ( 2; -1 ). Câu b. Áp dụng kiến thức đã ôn tập b) Với giá trị nào của n thì hệ phương ở trên để giải trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm a) Thay x = 2; y = -1 vào phương trình (1) Ta được: 2n – (-1) = 7 2n = 6 n = 3 b) Hệ phương trình có duy nhất nghiệm n 1 n - 1 1 1 Hệ phương trình vô nghiệm n 1 7 n = -1 1 1 1 4. Củng cố - Luyện tập. ? Có mấy phương pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn? ? Nêu từng phương pháp giải. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại toàn bộ kiến thức chương III. - Làm các BT còn lại tong sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 24 Ngày soạn: 26/01/2018 Tiết PPCT: 46 Ngày dạy:9 5 (02/02/2018) ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Củng cố các dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2. Kĩ năng. - Củng cố và nâng cao kỹ năng thiết lập phương trình để giải bài toán bằng cách lập pt. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi đề bài. Thước thẳng. - HS: Ôn lại cách giải hệ pt, trả lời trước các câu hỏi ôn tập chương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm bài tập 43 . v t( h) S (km) Người I x 2 2 x 1,8 1,8 x Người y 1,6 1,6 II y 1,8 1,8 y Gọi vận tốc người đi nhanh là x (km/h). Vận tốc người đi chậm là y (km/h). Đ/k: x > y > 0. Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2 2 1,6 km, người đi chậm đi được 1,6 km ta có phương trình: . x y 1 Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút (= h) thì mỗi người đi được 1,8 km, ta có 10 1,8 1 1,8 phương trình: x 10 y 2 1,6 Ta có hệ phương trình: x y 1,8 1 1,8 x 10 y HS2: Giải hệ phương trình được: x = 4,5y = 3,6 (TMĐK). Trả lời: Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h. 3. Ôn tập Hoạt động của GV - HS Nội dung Bổ sung Bài 46 . Bài 46: - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 - Hướng dẫn HS phân tích bảng. Năm ngoái Năm nay + Chọn ẩn, điền dần vào bảng. Đơn vị 1 x (tấn) 115%x Năm nay đơn vị thứ nhất vượt (tấn) mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt Đơn vị 2 y (tấn) 112%y bao nhiêu phần trăm so với năm (tấn) ngoái ? Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn). Tương tự với đơn vị thứ hai. ĐK: x > 0 ; y > 0. + Trình bày miệng bài toán. Ta có hệ phương trình: x y 720 115 112 x y 819 100 100 - Yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ Giải hệ phương trình được: phương trình. x 420 (TMĐK). y 300 Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được: 115 .420 = 483 (tấn thóc). 100 Đơn vị thứ hai thu được: 112 . 300 = 336 (tấn thóc). 100 Bài 44 . - Hãy chọn ẩn số ? Bài 44: Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g). - Phương trình 2 biểu diễn mối đ/k : x > 0 ; y > 0. quan hệ về thể tích. Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có Biết 89 g đồng có thể tích là 10 phương trình: x + y = 124. 3 10 cm . Vậy x g đồng có thể tích bao x g đồng có thể tích là: .x (cm3). nhiêu cm3? 89 1 Tương tự y (g) kẽm có thể tích bao y (g) kẽm có thể tích là: . y (cm3). nhiêu cm3 ? pt (2). 7 - GV lưu ý HS khi giải toán bằng Thể tích của vật là 15 cm3, nên ta có pt: 10 1 cách lập phương trình: .x + y = 15 + Chọn ẩn số cần có đơn vị cho 89 7 ẩn (nếu có) và tìm điều kiện thích Ta có hệ phương trình: hợp cho ẩn. x y 124 + Khi biểu diễn các đại lượng 10 1 x y 15 chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu 89 7 có). x 89 + Khi lập và giải pt không ghi Giải hệ phương trình được: đơn vị. y 35 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 + Khi trả lời phải kèm theo đơn Vậy trong hợp kim có 89 (g) đồng và 35g vị. kẽm. 4. Củng cố - Luyện tập: Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương. - Làm bài tập: 54, 55, 56, 57 . - Tiết sau kiểm tra 1 tiết. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 29/01/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Tuần: 25 Ngày soạn: Tiết PPCT: 47 Ngày dạy: 03/02/2018 KIỂM TRA 1 TIẾT (KTTT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu các khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. - Biết các điều kiện để hệ pt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm - Biết giải hệ pt bằng hai pp thế, cộng đại số. Giải bài toán bằng cách lập hệ pt 2. Kỹ năng: - Rèn luyên kỹ năng giải hệ pt, kỹ năng tìm nghiệm tổng quát của pt. - Kỹ năng thiết lập phương trình để giải bài toán bằng cách lập pt. 3. Thái độ: Tự giác, độc lập, cẩn thận khi làm bài. II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Trắc nghiệm 30% + Tự luận 70% III. MA TRẬN ĐỀ (BGH) IV. NỘI DUNG ĐỀ (BGH) V. THỐNG KÊ ĐIỂM TB trở Tổng 8.0-10 6.5-7.9 5.0-6.4 3.5-4.9 0-3.4 Lớp số lên HS SL % SL % SL % SL % SL % SL % 9/5 38 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 25 Ngày soạn: 02/02/2018 Tiết PPCT: 48 Ngày dạy: 23/02/2018 Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: §1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a 0). Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a 0). - Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 2. Kĩ năng. - Học sinh thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ?1 , ?4 , thước thẳng. - HS: Đọc trước bài, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: 3. Dạy bài mới: Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi hực tế. Trong cuộc sống chúng ta cũng có nhiều mối quan hệ được biểu thị bởi những hàm số bậc hai. Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung HĐ1: Ví dụ mở đầu. 1. Ví dụ mở đầu. GV : Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu. - Quãng đương rơi tự do của 1 vật được 2 ? Với t = 1, tính S1 = ? biểu diễn bởi công thức: s = 5t ? Với t = 4, tính S4 = ? HS: Tại chỗ tính và cho biết kết T 1 2 3 4 quả. S 5 20 45 80 ? Mỗi giá trị của t xác định được - Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số mấy giá trị tương ứng của S. dạng HS: Mỗi giá trị t cho duy nhất một y = ax2 (a 0). giá trị S. ? Trong công thức S = 5t2, nếu thay S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào. HS: Hs:y = ax2 (a 0). HĐ2: Tính chất cơ bản của hàm 2. Tính chất cơ bản của hàm số số y = ax2 (a ≠ 0). y = ax2 (a ≠ 0). * Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2 Gv: Trong thực tế ta còn gặp nhiều ?1 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 cặp đại lượng cũng liên hệ bởi công x -3 -2 -1 0 1 2 3 thức dạng y = ax2 như diện tích hình y= 18 8 2 0 2 8 18 vuông và cạnh của nó. 2x2 -Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây ta X -3 -2 -1 0 1 2 3 xét tính chất của các hàm số đó qua y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 các vd sau. Gv: Đưa bảng phụ ?1 HS: 2 hs lên bảng GV: Gọi Hs nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng. ?2 Gv nêu ycầu của ?2 -Với hàm số y = 2x2 Gv khẳng định: với hai hàm số cụ 2 2 +Khi x tăng nhưng luôn âm => y giảm thể là y = 2x và y = -2x thì ta có +Khi x tăng nhưng luôn dương => y tăng kết luận trên. Tổng quát hàm số y = 2 2 -Với hàm số y = -2x ax (a 0) có tính chất sau: +Khi x tăng nhưng luôn âm => y tăng => nêu tính chất Sgk tr29 +Khi x tăng nhưng luôn dương => y giảm * Tính chất: Sgk tr29. ?3 Gv ycầu Hs làm ?3 Gv đưa bảng phụ bài tập: * Nhận xét: Sgk tr30 Điền vào chỗ ( )để được nhận xétđúng. + Nếu a > 0 thì y ,  x 0; y = 0 khi x = Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = + Nếu a 0 nên y của ?4 , sau 1 > 2 phút gọi Hs trả 2 2 lời. > 0 với mọi x 0. y = 0 khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. 1 -Với hàm số y = - x2 có: 2 4. Củng cố - Luyện tập. ? Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào? + Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) + Giá trị của hàm số y = ax2 (a 0) Bài 1 tr30-Sgk: + Gv: hướng dẫn Hs giải BT. + Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng tính giá trị của S rồi điền vào bảng. a) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 S = R2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53 + Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b) R tăng 3 lần => S tăng 9 lần. S 79,5 c) S = R2 => R = 5,03 cm 3,14 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a 0) - BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 05/02/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 26 Ngày soạn: 05/02/2018 Tiết PPCT: 49 Ngày dạy: 26/02/2018 Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt đựơc chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0). 2. Kĩ năng : HS có kĩ năng vẽ đồ thị y = ax2 (a 0). 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: HS1 : Điền vào ô trống. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a 0). HS2 : Điền vào ô trống. x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 y=- x2 2 ? Nêu nhận xét về hàm số y = ax2 (a 0). 3. Dạy bài mới: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng. Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax 2 có dạng như thế nào. Ta xét các ví dụ sau: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung GV ghi ví dụ1 vào bảng phụ (Ghi lên * Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. phía trên bảng giá trị mà HS1 đã làm ở -Bảng một số cặp giá trị tương ứng. phần kiểm tra bài cũ). x -3 -2 -1 0 1 2 3 ? Các cặp số tương ứng giữa x và y y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 trong bảng, có ý nghĩa như thế nào đối -Đồ thị hàm số đi qua các điểm: với hàm số y = 2x2. Như vậy đồ thị A(-3;18) A’(3;18) của hàm số đi qua các điểm đó. B(-2;8) B’(2;8) GV lấy các điểm A ; B ; C ; O ; A' ; B' , C(-1;2) C’(1;2) C' O(0;0) Sau đó GV vẽ đường cong đi qua các điểm đó và yêu cầu HS quan sát đường đã vẽ. Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Yêu cầu HS nhận xét dạng đồ thị đã vẽ. HS làm bài tập ?1 ? Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? ? Vị trí của các cặp điểm A, A' đối với trục Oy ? Trả lời tương tự đối với các cặp điểm còn lại. ? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị đó? ?1 -Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. -A và A’ đối xứng nhau qua Oy B và B’ đối xứng nhau qua Oy C và C’ đối xứng nhau qua Oy -Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. 1 1 Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = – x2. *Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = - x2 2 2 Hướng dẫn HS tương tự như ví dụ 1. Sau đó GV nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số dạng y = ax2 ( a 0). GV đưa “ Nhận xét” ở SGK lên bảng * Nhận xét: (SGK - 35) phụ. ?3 - Yêu cầu HS đọc to nhận xét đó. 1 a) Trên đồ thị hàm số y = - x2, điểm D 2 GV: Cho HS làm bài ?3 có hoành độ bằng 3. Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài -C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 này. Sau khi HS ở các nhóm làm xong D bằng -4,5 câu a, GV đưa bảng nhóm lên để nhận -C2: Tính y với x = 3, ta có: xét bài làm của HS. 1 1 y = - x2 = - .32 = -4,5. ? Nếu bài toán không yêu cầu tìm tung 2 2 độ của điểm D bằng hai cách, thì em b) Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung nên chọn cách nào ? Vì sao? độ bằng -5. Giá trị hoành độ của E GV: Cho HS tiếp tục làm câu b) khoảng 3,2; của E’ khoảng -3,2. Sau đó GV nêu phần chú ý như SGK tr 35: - Vì hàm số có giá trị bằng nhau ứng với hai giá trị đối nhau của x, nên khi tính giá trị của hàm số, ta chỉ cần tính * Chú ý: (SGK - 35) với những giá trị dương của x từ đó suy ra các giá trị của y tương ứng với x âm. - Vì đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục dối xứng, nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, người ta thường vẽ các cặp điểm đối xứng với nhau qua trục Oy. 4. Củng cố - Luyện tập. ? Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán. x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 4 1 1 4 y= x2 3 0 3 3 3 3 3 3 1 ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2. 3 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. - Bài tập 4,5 tr 36, 37 SGK; Bài 6,tr38 SGK. - Hướng dẫn bài 5d) SGK: 2 Hàm số y = x 0 với mọi giá trị của x ymin = 0 x = 0. - Đọc bài đọc thêm : “vài cách vẽ Parabol”. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 26 Ngày soạn: 23/2/2018 Tiết PPCT: 50 Ngày dạy: 02/3/2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) thông qua việc vẽ đồ thị của hàm số y = ax2(a 0). - HS được biết thêm mối liên hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. 2. Kĩ năng. - HS được rèn luyện vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 3. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Nêu cách vẽ, nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 3. Luyện tập: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung GV hướng dẫn HS làm bài 6(b,c,d). Bài 6 (SGK - 38): - Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước Cho hàm số y = f(x) = x2 2 2 2 9 lượng giá trị (0,5) ; (–1,5) ; (2,5) . b) f(-8) = 64 f(-0,75) = Các HS khác vẽ hình và ước lượng vào 16 vở. f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 Gọi HS dưới lớp cho biết kết qủa. c) (0,5)2 = 0,25 - Dùng đồ thị để ước lượng các điểm (-1,5)2 = 2,25 trên trục hoành biểu diễn các số 3 ; (2,5)2 = 6,25 d) Từ điểm 3 trên Oy, dóng đường  7 với Oy cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng - Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho đường  với Ox cắt Ox tại 3 . ta biết gì? - Tương tự với điểm 7 . - Gía trị y tương ứng x = 3 là bao * Bµi tËp 7: nhiêu? -§iÓm M ®å thÞ hµm sè y = ax2. - Em có thể làm câu d) như thế nào? a) T×m hÖ sè a . GV đưa đề bài lên bảng M(2;1) ®å thÞ hµm sè y = ax2 ? Hãy tìm hệ số a của hàm số. 1 1 = a.22 a = ? Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số 4 không 1 b) x = 4 y = .42 = 4. ? Hãy tìm thêm hai điểm nữa và vẽ đồ 4 thị hàm số. A(4;4) thuéc ®å thÞ hµm sè. ? tìm tung độ của điểm thuộc Parabol c) VÏ ®å thÞ hµm sè. có hoành độ là x = -3 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 ?Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25. 1 4 ? Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ d) x = -3 y = .(-3)2 = = 2,25 nhất, lớn nhất của hàm số là bao nhiêu 4 9 1 HS: Thực hiện. e) y = 6,25 .x2 = 6,25 4 x2 = 25 x = 5 B(5;6,25) vµ B'(-5;6,25) lµ hai ®iÓm cÇn t×m. f) Khi x t¨ng tõ (-2) ®Õn 4. GTNN cña hµm sè lµ y = 0 khi x = 0. GTLN cña hµm sè lµ y = 4 khi x = 4. GV: Gọi Hs đọc đề bài 9 SGK. Bài 9 (SGK - 39): ? Vẽ hàm số y = -x + 6 như thế nào ? 1 GV: Gọi một Hs lên bảng làm câu a. a) Vẽ đồ thị y = x2 3 HS: Thực hiện. Bảng giá trị tương ứng giữa x và y : . . G: Có thể hướng dẫn Hs lập bảng giá trị (HS lập bảng ) sau đó vẽ đồ thị. 1 ? Tìm giao điểm của hai đồ thị. Đồ thị của hàm số y = x2 là một đường 3 HS: Thực hiện. cong (P) có đỉnh là gốc toạ độ, nằm phía 1 trên trục hoành ( vì a = > 0) và nhận 3 trục Oy làm trục đối xứng. + Vẽ đồ thị hàm số y = –x + 6 Đường thẳng y = –x + 4 đi qua hai điểm (0; 6) và (6; 0). b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : A(3; 3) và B (–6; 12) 4. Củng cố - Luyện tập. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - BTVN: 8, 10 tr38,39 Sgk. - Đọc trước bài §3: Phương trình bậc hai một ẩn. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 26/2/2018 Tổ trưởng duyệt Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Đào Thành Công Tuần: 27 Ngày soạn: 26/2/2018 Tiết PPCT: 51 Ngày dạy: 5/3/2018 §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0. 2. Kĩ năng. - HS biết giải riêng các phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình về dạng tổng quát để giải. 3. Thái độ.- Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: 3. Dạy bài mới: Ở lớp 8 ta đã biết phương trình bậc nhất 1 ẩn và biết cách giải, ở chương trình lớp 9 này ta sẽ tìm hiểu một loại phương trình nữa là phương trình bậc hai. Cách giải nó như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung 1- Bài toán mở đầu: - Diện tích hcn được - đọc bài toán Một mảnh đất hình chữ nhật có tính theo công thức - S = dài x rộng chiều rộng bé hơn chiều dài 4m, nào? diện tích là 60m2. Tính chiều dài - Gọi chiều rộng là x : - Chiều rộng và chiều rộng mảnh đất. - chiều dài là x + 4 Giải: Gọi chiều rộng hcn là x, - chiều dài : - Diện tích: x(x + 4) chiều dài hcn là x +4. - diện tích Theo đầu bài ta có phtr: Theo đề bài ta có phương trình: Phương trình thu được x(x + 4) = 60 x (x + 4 ) = 60 2 gọi là phương trình x + 4x – 60 = 0 x2 + 4x – 60 = 0 bậc hai. 1x2 + 4x – 60 = 0 2- Định nghĩa: - phát biểu định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn là ax2 + bx + c = 0 (sgk/40) phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Trong đó : a, b,c là những số cho trước, a ≠ 0. - Xác định hệ số a, b, Ví dụ: c trong các phương trình * x2 +4x - 60 = 0 (a = 1, b = 4, c = -60 ) * - 7x2 + 14x = 0 - Thực hiện ? 1 : a), c), e) ( a= -7; b = 14, c = 0) * 2x2 – 8 = 0 ( a = 2; b = 0; c = -8) - học sinh giải phương a) Phương trình 3- Một số ví dụ về giải phương trình bằng cách đưa về khuyết c trình bậc hai: phương trình bậc nhất - đưa về phương trình Giải các phương trình sau: đã biết cách giải. tích a) - 7x2 + 14x = 0 -7x (x – 2 ) = 0 7x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2. Vậy phương trình có hai Gợi ý cho học sinh đưa nghiệm là : x1 = 0, x2 = 2. b) Phương trình về dạng a2 = b2 b) 2x2 – 8 = 0 khuyết b 2 a = b hay a = - b Làm tương tự x – 4 = 0 2 2 vd: * x = 64 1) x2 – 4 = 0 x = 4 2 x = -8 hay x = - (x2 – 4 ) = 0 x = 4 * (x + 2)2 = 64 2 (x – 2)( x + 2) = 0 x = 2 x + 2 = 8; x + 2 = - x – 2 = 0 hoặc x + 2= x = 2 hoặc x = - 2 8 0 Vậy phương trình có hai x = 6; x = - 10. x = 2 hoặc x = - 2 nghiệm là x1 =2 , x2 = -2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ,, x2 = -2 c) Phương trình bậc c) x2 + 4x – 60 = 0 2 hai đủ. x + 4x = 60 x2 + 4x = 60 2 x + 2.x.2 + ? = 60 + x2 + 4x + 4 = 64 ? (x2 + 2)2 = 82 x + 2 = 8 hay x + 2 = -8 x = 6 hay x = - 10 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 6 , x2 = -10 4- Luyện tập – củng cố: + Phát biểu định nghĩa PTBH 1 ẩn. + Xác định hệ số a, b, c trong các phương trình sau rồi giải phương trình: 2 * Phương trình khuyết c: ax + bx = 0 x(ax + b) = 0 x1 = 0, x2 = -b/a. a) 7x2 – 5x = 0 b) 3,4x2 + 8,2x = 0 * Phương trình khuyết b: Đưa về dạng A2 = B2 A = B hay A = -B. a) 5x2 – 20 = 0 b) -3x2 + 15 = 0 * Phương trình bậc hai đủ: biến đổi VT: HĐT 1 hoặc 2, VP: hằng số. a) x2 – 6x + 5 = 0 c) x2 – x – 6 = 0 b) 2x2 + 5x + 2 = 0 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt - Xem lại các ví dụ. - BTVN: 11, 12, 13, 14 tr43 Sgk. - Đọc trước bài §4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 27 Ngày soạn: 02/3/2018 Tiết PPCT: 52 Ngày dạy: 9/3/2018 §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - Học sinh nhớ biệt thức = b 2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kĩ năng. - Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh. 3. Thái độ.- Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Giải phương trình: 3x2 – 12x + 1 = 0 3. Dạy bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung HĐ1: Công thức nghiệm. 1. Công thức nghiệm. GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta * Xét phương trình: sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát - ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0) -> để tìm ra cách giải chung. ax2 + bx = - c Gv Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là b c x2 + x = - bình phương của một biểu thức, vế phải a a là một hằng số. b b b c x2 + 2. x + ( )2 ( )2 Gv Trình bày và hướng dẫn Hs biến 2a 2a 2a a đổi, giải thích cho Hs hiểu. b b2 4ac (x + )2 = (2) GV Vế trái của pt (2) là số không âm, 2a 4a2 vế phải có mẫu dương (4a 2 > 0) còn tử thức là có thể âm, có thể dương, có thể bằng 0. Vậy nghiệm của pt (2) phụ Đặt = b2 – 4ac (Delta) thuộc vào như thế nào ? ?1 HS: Trình bày theo hướng dẫn của GV. b GV Yêu cầu Hs làm ?1 , ?2 . +Nếu > 0 x + = 2a 2a HS : Thực hiện ?1 , ?2 . Phương trình (1) có hai nghiệm : GV Đưa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần b b x1 = ; x2 = lượt lên bảng điền vào chỗ ( ) 2a 2a HS: Lên bảng thực hiện. b +Nếu = 0 x + = 0 GV Gọi tiếp Hs làm .?2 2a HS: Thực hiện. Phương trình (1) có nghiệm kép : ? Từ kết quả ?1 , ?2 hãy nêu cách giải b x1 = x2 = phương trình bậc hai 2a => đưa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc ?2 Nếu < 0 phương trình (2) vô Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 k.luận. nghiệm phương trình (1) vô nghiệm HS: Đọc k.luận Sgk tr44. * Kết luận: (SGK - 44) HĐ2: Áp dụng. 2. Áp dụng. GV Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên *VD: Giải phương trình: bảng làm bài. 3x2 + 5x – 1 = 0 ? Hãy xác định các hệ số a, b, c. Có: a = 3; b = 5; c = -1 ? Tính = b2 – 4ac ? Vậy để giải pt bậc hai bằng công thức = 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0 nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào. Phương trình có hai nghiệm : HS: Trả lời: 5 37 5 37 x1 = ; x2 = +Xác định hệ số a,b,c 6 6 +Tính +Tính nghiệm GV Khẳng định : Có thể giải mọi pt bậc hai bằng công thức nghiệm, nhưng với ?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt : pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách a) 5x2 – x + 2 =0 đưa về phương trình tích hoặc biến đổi a = 5 ; b = -1 ; c = 2 vế trái thành một bình phương của một = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 0 ta có thể chọn cách giải nào nhanh nhất. Phương trình có hai nghiệm : GV Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. 1 61 1 61 GV Cho Hs nhận xét hệ số a và c của pt x1 = câu c 6 6 ? Vì sao pt có a và c trài dấu luôn có hai 1 61 1 61 x2 = nghiệm phân biệt. 6 6 GV Đưa chú ý *Chú ý: (SGK - 45) 4. Củng cố - Luyện tập: Nếu pt có a 0 thì việc giải pt thuận tiện hơn. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học thuộc kết luận chung Sgk tr44. - BTVN: 15, 16 tr45 Sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 5/3/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 28 Ngày soạn: 5/3/2018 Tiết PPCT: 53 Ngày dạy: 12/3/2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - HS nhớ kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) - Học sinh nhớ kỹ điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kĩ năng: Vận dụng được vào việc giải phương trình bậc hai khá thành thạo. 3. Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Phát biểu công thức ngiệm của PT bậc hai? Giải phương trình: 3x2 – 12x + 1 = 0 3. Luyện tập: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung Dạng 1: Giải phương trình: Dạng 1: Giải phương trình: a. 2x2 – 5x + 1 = 0 a. 2x2 – 5x + 1 = 0 (a = 2 ; b = –5 ; c = 1) b. –3x2 + 2x + 8 = 0 = b2– 4ac =25–4.2.1 = 25 – 8 =17 > 0. 1 2 2 c.x – 2x – = 0 = 17 . 3 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: d. 2x2 – 22 x + 1 = 0 GV cùng HS làm bài a, d và HS tự làm b 5 17 x1 = câu b, c. 2a 4 + Trước hết ta làm gì? b 5 17 x2 = . + Tiếp theo làm gì? 2a 4 d. 2x2 – 22 x + 1 = 0 GV gọi từng HS nêu từng bước làm (a = 2 ; b = –22 ; c = 1) một. = b2– 4ac = (22 )2– 4.2.1 = 8 – 8 = 0. GV cho HS lên bảng giải câu b, c. Phương trình có nghiệm kép: GV chú ý HS: b 2 x1 = x2 = Đối với phương trình có hệ số a 0 để bài làm ít b. –3x2 + 2x + 8 = 0 sai dấu. 3x2 – 2x – 8 = 0 Đối với phương trình có hệ số là số (a = 3 ; b = –2 ; c = –8) hữu tỉ nên quy đồng khử mẫu để có = 100 hệ số nguyên. = 10. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 x1 = 2; x2 = 1 . 3 Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 phương trình có nghiệm, vô nghiệm. phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 25/41 SBT. Bài 25/41 SBT. Tìm giá trị của M để phương trình có a. 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – 1 = 0 nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Phương trình có nghiệm kép khi = 0. a. 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – 1 = 0 = b2 – 4ac GV hướng dẫn HS giải bài a theo câu = [– (4m + 3)] 2 – 4.2.(2m2 – 1) hỏi hướng dẫn sau: = 16m2 + 24m + 9 – 16m2 – 8 Phương trình có nghiệm kép khi nào? = 24m + 1 1 = 0 24m + 1 = 0 m = 24 1 Vậy với m = phương trình có nghiệm 24 kép. Nghiệm kép: b [ (4m 3)] x1 = x2 = 2a 4 1 4 3 4m 3 24 17 2 b. 3x + (m + 1)x + 4 = 0 4 4 24 Tương tự HS giải bài b. b. 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 = b2 – 4ac = (m + 1) 2 – 4.3.4 = m2 + 2m + 1 – 48 Phương trình có nghiệm kép khi = 0. m2 + 2m – 47 = 0 m = 4 – 4.1.( – 47) = 192. m = 192 8 3 2 8 3 m1 1 4 3 2 2 8 3 m2= 1 4 3 2 Vậy với m = 1 4 3 và m= 1 4 3 phương trình có nghiệm kép. 4. Củng cố - Luyện tập: - Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì? 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã giải. - Giải các bài tập 26, 27 SBT/41. - Xem trước công thức nghiệm thu gọn. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tuần: 28 Ngày soạn: 9/3/2018 Tiết PPCT: 54 Ngày dạy: 16/3/2018 §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng. - HS biết tìm b’ và biết tính ∆’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn. 3. Thái độ. Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài. - HS: BT về nhà, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0 3. Dạy bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung HĐ1: Công thức nghiệm thu gọn. 1. Công thức nghiệm thu gọn. GV: Đặt vấn đề: Với pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 thu gọn thì việc giải phương trình sẽ Có : b = 2b’ đơn giản hơn. ' = b’2 – ac. HS: Nghe Gv giới thiệu. ? Tính theo b’ * Nếu ' > 0 thì phương trình có hai HS: Thực hiện b' ' nghiệm phân biệt : x1 = ; GV Ta đặt: b’2 – ac = ’ => = 4 ’ a ? Có nhận xét gì về dấu của và ’ b' ' ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, x2 = a b = 2b’, = 4 ’ hãy tìm nghiệm của pt trong các trường hợp ’>0; ’= 0; ’ * Nếu ' = 0 thì phương trình có < 0 b' nghiệm kép : x1 = x2 = HS: Tìm nghiệm của pt theo dấu của ’ a GV Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn * Nếu ' < 0 thì phương trình vô ? Hãy so sánh công thức nghiệm và nghiệm. công thức nghiệm thu gọn. HS: Thực hiện so sánh HĐ2: Áp dụng. 2. Áp dụng. GV Đưa bảng phụ. Yêu cầu Hs làm ?2 ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0 HS: làm ?2 a = ; b’ = ; c = GV Cho hs giải lại pt: ' = Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 3x2 - 4 6 x – 4 = 0 bằng công thức ' = nghiệm thu gọn Nghiệm của phương trình : x1 = HS: Giải bằng CTNTG x2 = GV Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để ?3 thấy trường hợp dùng công thức nghiệm a) 3x2 + 8x + 4 = 0 thu gọn thuận lợi hơn. a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 HS: Trả lời. ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0 GV Gọi 2 Hs lên bảng làm ?3 . ' = 2 HS: Hai em lên bảng làm bài tập, dưới Phương trình có hai nghiệm : lớp làm bài vào vở. 4 2 2 4 2 x1 = ; x2 = 1 GV Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. 3 3 3 ? Khi nào ta nên dùng công thức b) 7x2 - 6 2 x + 2 = 0 nghiệm thu gọn a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2 ? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu ' = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0 (b = 8; b = -6 2 ; b = 2 7 ; ' = 2 b = 2(m+1); ) Phương trình có hai nghiệm : HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu 3 2 2 3 2 2 gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn x1 = ; x2 = của một căn, một biểu thức 7 7 4. Củng cố - Luyện tập: ? Có những cách nào để giải pt bậc hai. ? Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: (2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1) 4x2 - 42 x + 2 - 1 = x2 – 1 3x2 - 42 x + 2 = 0 (a = 3; b’ = -22 ; c = 2) ' = 2 ' = 2 2 2 2 2 2 2 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 ; x2 = . 3 3 3 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Nắm chắc các công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19 tr49-Sgk IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 12/3/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Tuần: 29 Ngày soạn: 12/3/2018 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 55 Ngày dạy: 19/3/2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: BT về nhà, thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Giải phương trình: 5x2 – 6x + 1 = 0 3. Luyện tập: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung HĐ1: Giải phương trình. Dạng 1: Giải phương trình. GV Đưa đề bài 20 SGK lên bảng, gọi Bài 20 (SGK - 49): Hs lên bảng làm. a) 25x2 – 16 = 0 HS: Bốn em lên bảng làm, mỗi em làm 16 4 25x2 16 x2 x một câu 25 5 Vậy phương trình có hai nghiệm: 4 4 x1 = ; x2 = - 5 5 ? Với pt a, b, c có những cách nào giải. 3 b) 2x2 + 3 = 0 x2 vô nghiệm. 2 GV: Cho Hs so sánh các cách giải để có Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. cách giải phù hợp c) 4,2x2 + 5,46x = 0 HS: Thực hiện. 4,2x(x 1,3) 0 ? Với các pt a, b, c ta nên giải theo cách nào. x 0 x 0 HS: Trả lời x 1,3 0 x 1,3 GV: Chốt: Với những pt bậc hai Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3 khuyết, nhìn chung không nên giải bằng d) 4x2 - 2 3 x + 3 - 1 = 0 công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích a = 4; b’ = - 3 ; c = 3 - 1 hoặc dùng cách giải riêng. ' = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0 ' = - 3 + 2 Phương trình có hai nghiệm: 3 2 3 1 GV: Đưa đề bài 21 SGK lên bảng. x1 = = ; ? Giải phương trình trên như thế nào. 4 2 HS: Đưa phương trình về dạng pt bậc 3 2 3 3 1 x2 = = hai để giải. 4 2 Bài 21 (SGK - 49): GV: Theo dõi nhận xét bài làm của Hs. a) x2 = 12x + 288 x2 12x 288 0 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 ' = 36 + 288 = 324 > 0 ' = 18 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12 HĐ2: Không giải phương trình, xét số Dạng 2: Không giải phương trình, xét nghiệm. số nghiệm. ? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số Bài 22 (SGK - 49): nghiệm của phương trình bậc hai a) 15x2 + 4x – 2005 = 0 HS: Có thể dựa vào dấu của hệ số a và có: a = 15 > 0; c = -2005 0 khi nào. 1 1–2m > 0 2m 0 hoặc 2 > 0 + Phương trình có nghiệm kép 1 ' = 0 1- 2m = 0 m = ? Phương trình có nghiệm kép khi nào. 2 HS: Khi ' = 0 + Phương trình vô nghiệm 1 ? Phương trình vô nghiệm khi nào. ' 2 HS: Khi ' 2 4. Củng cố - Luyện tập: Ta đã giải những dạng toán nào? Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì? 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - BTVN: 29, 31, 32, 34 tr42-Sbt. Đọc trước bài §6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần: 29 Ngày soạn: 16/3/2018 Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 Tiết PPCT: 56 Ngày dạy: 23/3/2018 §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nắm vững định lý Vi–ét, biết chứng minh định lý. Hiểu các ứng dụng của định lý và định lý Vi-ét đảo. 2. Kĩ năng. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ htức Vi-ét như: + Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ viết sẵn các bài tập, định lí Vi-ét và các kết luận trong bài, phiếu học tập đề bài. - HS: Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai, đọc trước bài. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định: 2. KTBC: - Nêu công thức nghiệm tổng quát. 2 - Giải phương trình: 2x 5x 3 0 . Giải: a = 2 ; b = -5 ; c = 3 b2 4ac ( 5)2 4.2.(3) 25 24 1 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. b 5 1 b 5 1 4 2 x 1 ; x 1 2a 2.3 2 2a 6 6 3 3. Dạy bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung Bổ sung HĐ1: Hệ thức Vi-ét. 1. Hệ thức Vi-ét. GV: Dựa vào công thức nghiệm trên ?1 bảng, hãy tính tổng và tích của hai b x1 + x2 = nghiệm (trong trường hợp pt có a nghiệm) c x1.x2 = HS: Một em lên bảng làm ?1 . a -Dưới lớp làm bài vào vở. GV: Nhận xét bài làm của Hs => định *Định lí Viét: (SGK - 51) lí. HS: Đọc định lý GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình. GV: Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét(1540 – 1603) Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Năm học: 2017 – 2018 ? Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau: 2x2 - 9x + 2 = 0 ?2 GV: Yêu cầu Hs làm ?2 , ?3 Cho phương trình : 2x2 – 5x + 3 = 0 HS: +Nửa lớp làm ?2 . a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 +Nửa lớp làm ?3 b) Có : 2.12 – 5.1 + 3 = 0 -Hai em lên bảng làm => x1 = 1 là một ghiệm của pt. c GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng c) Theo hệ thức Viét : x1.x2 = a trình bày. c 3 - Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi có x1 = 1 => x2 = = a 2 Hs nhận xét, sau đó chốt lại: 2 ?3 Cho pt : 3x + 7x + 4 = 0 TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0 a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4 + Nếu: a + b + c = 0 a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 c b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 x1 = 1; x2 = . a => x1 = -1 là một nghiệm của pt. + Nếu : a – b + c = 0 c c 4 c, x1.x2 = ; x1 = -1=> x2 = - = c a a 3 x1 = -1; x2 = - . a * Tổng quát: ?4 a) -5x2 + 3x + 2 = 0 GV: Yêu cầu Hs làm ?4 Có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 ? Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì. c 2 x1 = 1 ; x2 = = HS : Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm a 5 được không, có là phương trình khuyết b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 không Có : a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 > tìm cách giải phù hợp. c 1 => x1 = -1 ; x2 = - = - GV: Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần a 2004 chú ý xem > cách giải phù hợp. 4. Củng cố - Luyện tập: ? Phát biểu hệ thức Vi-ét và viết công thức. Bài 25 (SGK - 52): Điền vào chỗ ( ) 2 a) 2x – 17x + 1 = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = 2 b) 5x – x – 35 = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = 2 c) 8x – x + 1 = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = 2 d) 25x + 10x + 1 = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học thuộc định lí Vi-ét . - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm. - BTVN: 26, 27, 28 tr53-Sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Ngày 19/3/2018 Tổ trưởng duyệt Đào Thành Công Giáo viên: Danh Bàng Giáo án Đại số 9