2 Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. BẢNG MÔ TẢ Câu Mô tả Câu 1 Biết khái niệm căn bậc hai số học của một số. Câu 2 Biết khái niệm căn bậc ba số học của một số. Câu 3 Biết so sánh đơn giản các căn thức bậc hai Câu 4 Biết tính chất liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Câu 5 Biết tính chất liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Câu 6 Biết tính chất hằng đẳng thức A2 = A Câu 7 Hiểu trục căn thức ở mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản. Câu 8 Biết được mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Câu 9 Biết được mối quan hệ giữa hai góc phụ nhau. Câu 10 Biết được mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Câu 11 Tính được các cạnh trong tam giác vuông. Câu 12 Biết tính chất tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Câu 13 Biết định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Câu 14 Biết định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Câu 15 Hiểu được hệ thức để tính cạnh trong tam giác vuông. Bài 1 Hiểu được cách biến đổi đơn giản biểu thức chưa căn Hiểu được các tính chất để giải bài toán tìm x. Bài 2 a, Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa. b, Vận dụng các phép biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài 3 Hiểu được định nghĩa, tính chất để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bài 4 Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. Bài 5 Vận dụng dụng linh hoạt biến đổi căn thức bậc 2
2. Trường THCS KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: A. 81 B. 81 C. 3 D. 3 Câu 2: Căn bậc ba của 8 là : A. 2 B.– 2 C. 2 D.– 8 Câu 3: Phép so sánh nào sau đây là sai ? A.2 2 > 7 . B.–5 2 < 4 2 C.3 2 < 2 3 D.2 – 5 < 0 Câu 4: Biểu thức 18.48 có giá trị là: A.6 12 B.12 6 C. 72 D. 27 45m Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: 20m 3 3m 3m 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 6: Tính 16a2 được kết quả là : A. 4| a | B. –4a C . ± 4a D . 4a 2 6 Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là 6 2 1 3 2 1 D. 6 3 A. B. C. 6 6 6 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đườngcao AH. Khi đó hệ thức nào đúng là: A. AB 2 = BH.HC B. AB 2 = HC.BC C. AB2 = BH.CB D.AB2 = BH.CA Câu 9: Kết quả của phép tính tg830 – cot70 bằng: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào sai: A. AH.BC = AB.AC B. AH 2 HB.H C 1 1 1 1 1 1 C. D. AH 2 AB 2 AC 2 AH 2 CB 2 AC 2 Câu 11: Cho ABC vuông tạiA, đường caoAH,biết CH 1cm;AC 3cm Độ dài cạnh BC bằng: A.1cm B.3cm C.2cm D.4cm Câu 12: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai? A. sin B = cos CB. sin 2 B + cos2 B = 1 C. cos B = sin (90o – B)D. sin C = cos (90 o – B)
3. Câu 13: Cho ABC vuông tại C, hệ thức nào đúng? AB AC AC AB A.tanB B.tanB C.tanB D.tanB CB AB CB AC Câu 14: Trong hình 1, ta có: sin = ? 4 3 3 4 A. B. C. D. 8 10 3 5 4 5 (Hình 1) Câu 15: Cho ABC vuông tại A, biết BC = 4 cm; Cµ 600 . Khi đó AC bằng 6 A. 2 3 3 1 D. 2 B. C. 2 2 II. TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1:(0,75điểm) Tìm x biết. a) 72 18 2 50 b) 3 x 2 9x 16x 5 1 1 a 1 Bài 2:(2điểm) Cho biểu thức: Q : a 1 a a a 2 a 1 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức Q. Bài 3: (0,5điểm) Tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính) A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400. cot 500 Bài 4: (1,25điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH 6cm H BC ;CH 8cm. a/ Tính độ dài BH, AB, AC Bài 5: (0,5điểm) Tính 15 2 35 60 84
4. ĐÁP ÁN KIỂM TRAGIỮA KÌ LỚP 9 ĐỀ 1 I.Phầntrắcnghiệm: (5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đápán D B D B A D A C A D B D C B D II.Phầntựluận: (5điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a 72 18 2 50 = 13 căn 2 0,25 đ 3 x 2 9x 16x 5 1 0,25đ 3 x 6 x 4 x 5 (0,75đ) b x 5 0,25đ x 25 a ĐKXĐ: x 2, x 2, x 2 0,5 đ 1 1 a 1 Q : a 1 a a a 2 a 1 a/ ĐK: a 0 ; 0,25đ (0,25) 2 0,25đ (2,5đ) b 1 1 a 1 Q : 2 a 1 a a 1 a 1 2 0,25đ a 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 0,25đ a A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400. cot 500 0,25đ 3 A = (cos2150 + sin2 150) – (cos2 500 + sin2 500) + tan 500. 0,25đ (0,5đ) cot 500 A = 1 – 1 + 1 = 1 0,25 đ 4 (1,25đ)
5. ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 0,25 AH 2 BH.CH (hệ thức lượng) AH 2 36 ● HB = 4,5cm 0,25 HC 8 0,25 BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5cm 0,25 ● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) AB2 = 4,5.12,5 AB 4,5.12,5 7,5cm ● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) AC2 = 8.12,5 AC 8.12,5 10cm
6. Trường THCS KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌc Môn: Toán 9 Thời gian: 60 phút(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5đ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1:Căn bậc hai của 81 là: A. 81 B. 81 C. 3 D. 3 Câu 2:Căn bậc ba của 27 là : A. 3 B.– 3 C. 3 D. 9 Câu 3: .Phép so sánh nào sau đây là đúng ? A. -2 2 > - 7 . B.5 2 < 4 2 C.3 2 < 2 3 D.2 – 5 < 0 Câu 4: Biểu thức 12.98 có giá trị là: A.6 14 B. 7 6 C.14 6 D. 84 25m Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là 45m 5 5m 5m 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếux là số dương ? A. 9x2 3x B. 9x2 9x C. 9x2 9x D. 9x2 3x 3 6 Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là 6 3 1 2 3 1 D. 6 3 A. B. C. 6 6 6 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đườngcao AH. Khiđóhệthứcnàođúng A. AC2 = BH.HC B. AC 2 = HC.BC C. AC2 = BH.CB D.AC2 = BH.BA Câu 9: Kết quả của phép tính sin830 – cos 70 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10: Cho tam giác ABC vuôngtại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào sai A. AH.BC = AB.AC B. AH 2 HB.H C 1 1 1 1 1 1 C. D. AH 2 AB 2 AC 2 AH 2 CB 2 AC 2 Câu 11:Cho ABC vuông tạiA, đường caoAH,biết CH 2cm;AC 2 3cm Độ dài cạnh BC bằng A.2cm B.3cm C.2 3cm D.6cm Câu 12: Cho ABCvuông tại A, hệ thức nào sai? A. sin B = cos CB. sin 2 B + cos2 B = 1
7. C.cos B = sin (90o – C)D. sin C = cos (90 o – C) Câu 13: Cho ABCvuông tại C, hệ thức nào đúng? AB AC BC AB A.cotB B.cotB C.cotB D.cotB CB AB CA AC Câu 14:Trong hình 1, ta có: cos = ? 4 3 3 4 A. B. C. D. 8 10 3 5 4 5 (Hình 1) Câu 15: Cho ABCvuông tại A, biết BC = 4 cm; Bµ 600 . Khi đó AC bằng 6 A. 2 3 3 1 D. 2 B. C. 2 2 II. TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1:(0,75điểm)Tìm x biết. a) 50 48 72 b) 3 5x – 20x – 80x = – 9 x x 2 x Bài 2: (2điểm)Cho biểu thức: P : x 1 x 1 x 1 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức P. Bài 3: (0,5điểm)Tính giá trị biểu thức (không dùng máytính) A = sin2 250 + sin2 650 - cos2 700 - cos2 200 + tan 400. tan 500 Bài 4: (1,25 điểm) Cho ABC vuông tại A, AH  BC. Biết CH = 9cm, AH = 12cm. Tính độ dài BC, AB, AC. Bài 5 :(0,5điểm) Tính 15 2 35 60 84
8. ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 9 ĐỀ 2 I. Phầntrắcnghiệm: (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đápán C A D C D A A B A D D C C D D II. Phầntựluận: (5 điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 50 48 72 0,25 đ a = chưa có đáp án 3 5x – 20x – 80x = -9 1 3 5x 2 5x 4 5x 9 (0,75đ) 0,25đ b 3 5x 9 9 x 5 0,25đ a ĐKXĐ: x 0, x 1, x 1 0,5 đ x x 2 x P : x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 2 x 0,25đ P : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0,25đ b 2 2 x x 1 P . 0,25đ (2,5đ) x 1 x 1 2 x 1 P 0,25đ x 1 Để Pcógiátrịnguyênthì 1 chia hếtcho x 1 0,25đ Hay x 1 Ư( 1) c Giảiđược x = 0 0,5đ Vậy x = 0 thì Pcógiátrịnguyên 0,25đ A = sin2 250 + sin2 650 - cos2 700 - cos2 200 + tan 400. tan 500 3 A = (cos2650 + sin2 650) – (cos2 700 + sin2 700) + tan 400. cot 400 0,25đ (0,5đ) A = 1 – 1 + 1 = 1 0,25đ 0,25 đ 4 (1,25đ)
9. Tính đúng AC = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 15cm 0,25 Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính BC, AB. 0,25 1 1 1 0,25 AH 2 AB 2 AC 2 0,25 1 1 1 122 AB 2 152 1 1 1 AB 2 122 152 1 1 1 AB 2 400 202 AB 20cm. BC = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 25cm