Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thái Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thái Sơn

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học 2017-2018 MôN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Lê I . Ma trận kiểm tra Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Chủ đề 1 Biết được định Hiểu được các Vận dụng giải Vận dụng Phương trình, giải nghĩa pt bậc bước giải pt bài toán bằng tính chất của bài toán bằng cách nhất một ẩn và chứa ẩn ở mẫu cách lập phương đẳng thức lập phương trình tìm nghiệm của và kĩ năng giải trình tìm GTNN pt pt của biểu thức Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1,0 1,5 0,5 4 Tỉ lệ % 10% 10% 15% 5% 40% Chủ đề 2 Biết được định Vận dụng tính Bất phương trình nghĩa bất pt bậc chất của bất nhất một ẩn và đẳng thức tìm nghiệm của Giải pt bất pt Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% Chủ đề 3 Hiểu được các Vận dụng c/m 2 Vận dụng Tam giác đồng trường hợp tam giác đồng chứng minh dạng, đồng dạng của dạng suy ra các 2 tam giác tam giác cạnh tỉ lệ, chứng đồng dạng minh đẳng thức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ % 15% 15% 5% 35% Chủ đề 4 Hiểu được Vận dụng tính Hình học không hình lăng trụ diện tích xung gian đứng tính thể quanh lăng trụ tích đứng Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Tổng số câu 2 3 4 2 11 Tổng số điểm 1,5 3 4,5 1,0 10 Tỉ lệ % 15% 30% 45% 10% 10%
2. II.Đề bài Bài 1: (2 điểm): Giải các phương trình x 3 x 1 2x 3 a. 3x + 12 = 2x – 5 b. 2 3 3 x 1 5 12 c. 1 d. (x2 -1)2 = 4x + 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (1.5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 5 6x 7 a. 5x -7 > x + 1 b. . 3 12 Bµi 3:(1.5 điểm): Một xe con và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe con chạy với vận tốc 50km/h, xe khách chạy chậm hơn với vận tốc 40km/h nên đến muộn hơn xe con 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4:(3.5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H BD). a) Chứng minh HDA đồng dạng với ADB b) Chứng minh AD2 = DB.HD c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM BK.HM d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E AB,F AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. Bài 5. (1.0 điểm): Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng với CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) Bài 6: ( 0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x2 16x 41 A= x2 8x 22
3. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a 3x + 12 = 2x - 5 3x - 2x = -5 - 12 0.25 x = - 17 Vậy pt có tập nghiệm S = -17 0,25 1b x 3 x 1 2x 3 2 3 3 0.25 3(x 3) 2(x 1) 2(2x 3) 6 6 3x - 9 +2x +2 = 4x - 6 x= 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 1 0,25 1c x 1 5 12 c. 1 x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ: x -2 ; x 2 0.25 ( 0,5 điểm) (x 1)(x 2) 5(x 2) 12 (x 2)(x 2) => (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x2 + 3x +2 – 5x + 10 = 12 + x2 – 4 2x = 4 x = 2 (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S =  0.25 1d (x2 -1)2 = 4x + 1 =>x4 - 2x2 + 1 + 4x2 = 4x2 + 4x +1 => (x2 +1)2 = (2x + 1)2 x2 +1 = 2x + 1 hoặc x2 +1 = -2x - 1 0.25 Với x2 + 1 = 2x + 1 x(x-2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 Với x2 +1 = -2x – 1 (x+1)2 + 1 = 0 (Vô lí). Vậy tập nghiệm của PT là S = {0 ; 2} 1,25 Bài 5 x - 7 > x+1  x> 2 0.25 2a Vậy S = x x 2 0,25 2b x 5 6x 7 . 3 12  4x + 20 > 6x – 7 0.5  2x 0) 0.25 x Thời gian xe con đi là (giờ) 50 0,25
4. x Thời gian xe khách đi là (giờ) 40 0,25 Vì thời gian xe khách đi mất nhiều hơn thời gian xe con đi là 30phút 0,25 x 1 x 0,25 ( = 1/2giờ ) nên ta có phương trình là 50 2 40 Giải pt ta đươc x = 100 ( tmđk x > 0) 0,25 Vậy quãng đường AB dài là 100 km Bài 4 Vẽ hình đúng cho câu a: 0,25 A K B M H D C 0,75 a) Xét HDA và ADB có: ·AHD D· AB 900 , góc D chung => HDA đồng dạng với ADB (T.H g.g) HD AD b) Vì HDA đồng dạng với ADB (câu a) nên AD DB 1 =>AD2 = DB.HD AK AD c) Xét DBA có DK là tia phân giác của góc ADB nên KB DB Xét HDA có DM là đường phân giác của góc ADH nên HD HM AD AM HD AD Mà (câu b) AD DB 1 AK HM Vậy => AK.AM BK.HM KB AM d) A K E B I M Q O F H P D C Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF AE AP Ta có EP//BC => AB AC AF AP PF//DC => AD AC AE AF Từ đó suy ra => FE//DB AB AD
5. FE EQ 2EI EQ =>∆EQF ~∆DQB => DB QD 2DO QD 0.5 EI EQ kết hợp F· ED E· DB nên =>∆EQI ~∆DQO DO QD =>E· QI D· QO do đó I, O, Q thẳng hàng Bài 5 + Xét ABC vuông tại A có: 2 2 2 2 2 0.25 BC AB AC 3 4 9 16 25 BC 5cm 0.25 + Sxq = (AB +AC + BC).BB’ = (3 + 4+ 5).7 = 84 (cm2) 1 1 0,25 + V= AB.AC.BB ' = .4.3.7 42 (cm3) 2 2 0,25 Bài 6 2x2 16x 41 3 A= = 2- x2 8x 22 (x 4)2 6 + Đặt. B = (x- 4)2+6 0.25 + A nhỏ nhất khi B nhỏ nhất Mà Bmin = 6 khi x - 4 =0 => x=4 3 3 0,25 + Vậy Amin = 2- = khi x = 4 6 2 Lưu ý: Cách làm khác đúng, cho điểm tối đa . XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI LẬP ĐỀ Nguyễn Thị Lê