Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 8 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 8 (Chuẩn kiến thức)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP BÀI 1: Giải các phương trình sau: 3(x 1) x 1 x 3 2 3x 1 x 1 x 2 a) x- = 3- b, c, x 8 4 x 3 x 3 x2 9 5 3 x 3 x 1 5x x 5 x 1 8 x2 x 4 3 d, e, f, x 2 3x g, h, x 2 x 2 x2 4 x 1 x 3 (x 1)(x 3) x2 9 x 3 x 3 x 3 2x 1 1 x x 3 5(x-2) + (x+2)(x-3) = x2 -1 i, x j, 1 k, 25 – (x+3)2 = 0 2 5 x2 4 x 2 x 3 x 3 6 17x g, h ) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) l, 4x2 -1 = (2x + 1)(3x – 5) x 6 6 x x2 36 m, (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1) n) 2x3+ 5x2 – 3x = 0 p) x + 15 = 3x – 1 q) 2 – x = 0,5x – 4 Bài 2: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Canô đi từ A đến B hết 3h20’ ô tô đi hết 2h. Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h. a/ Tính vận tốc của canô ? b/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ? Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km? Bài 4: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa? Bài 5: Hai thư viện có tất cả 40 000 cuốn sách . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện Bài 6: Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9 km/h, nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 pht. Tìm khoảng cách AB. Bài 7: Một xe môtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi về xe đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe môtô và quãng đường AB. Bài 8: Giải các BPT sau theo qui tắc chuyển vế a) x + 7 > -3 b) x – 4 5 e) 5x -4x + 7 Bài 9: Giải các BPT sau theo qui tắc nhân 3 4 a) 5x -18 c) 0.5x > -2 d) -0.8 x 0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < 0 Bài 11: Giải các pt sau: a) |3x| = x+7 b) |-4.5x|=6 + 2.5x c) |5x|=3x+8 d) |-4x| =-2x + 11 e) |3x| - x – 4 =0 f) 9 – |-5x|+2x = 0 g) (x+1)2 +|x+10|-x2-12 = 0 h) |4 - x|+x2 – (5+x)x =0 i) |x-9|=2x+5 k) |6-x|=2x -3 l) |3x-1|=4x + 1 m) |3-2x| = 3x -7
2. BÀI 12 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số x 3 x 2 x 1 a) (x+3)(2x-2) – 4 > -5x – (2x+2)(3-x) b, c,2(x-3)2 + 2(x-1) 2x2 + 3 6 10 5 d, 3(x+2)2 + 3( x+1) >3x2 -4 e, 4(x-1)( x+2)+15 (2x+4)2 -4 f, (2x-2)2 > (x-2)(4x+5) g, (3x+2)2 - 6(x+2) >9 x2 -4 h, 4(2-x) +2 (x-3)2 > 2x(x+7) Bài 13 :Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC . a) Chứng tỏ BD // CE b) Chứng tỏ tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC DE 2 c) Chứng tỏ BD . CE = 4 d) Biết AB = 3 cm , AC =4 cm . Tính DE và diện tích tam giác DHE . Bài 14 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB = 15 cm , AH = 12 cm . a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH . Từ đó suy ra : AH2 = BH . CH b) Tính BH , CH , AC. c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm . Chứng minh tam giác CEF vuông . Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB =8 cm , BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC . b) Tính AC , AH c) Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E và AB ở D . Chứng minh DA . DB = DE . DM d) Tính diện tích và chu vi của tam giác ABM Bài 16: Cho tam giác ABC cân có AB= AC = 25 cm , BC = 30 cm , các đường cao AD và CE cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng tam giác ADB đồng dạng với tam giác CBE . Tính CE b) Đường thẳng BH cắt AC tại I . Chứng minh AB . EI = AE . BC CI AI c) Kẻ đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đường thẳng AC tại M . Chứng minh : CM AC Bài 17: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N. biết AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm. Tính AN, NC Bài 18: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm, MB = 2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm a) Chứng minh MN // BC? b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của NM Bài 19: Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA : MB = 5 : 3 và AD = 2,5 dm. Tính BC Bài 19: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm. Chứng minh: a) AEB ~ ADC b) ·AED ·ABC c) AE.AC = AD . AB Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 24 cm, AC= 18 cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M,E,D. Tính BC, BE, CD Bài 21: Cho tam giác ACB vuông ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC