Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thượng Thanh

1. Tr­êng thcs th­îng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018– 2019 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày kiểm tra: /12/ 2018 I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh trình bày được, xác định được và vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc nhân đa thức; các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; chứng minh tứ giác cho trước là hình bình hành, hình vuông; tính diện tích của đa giác (tam giác vuông, hình chữ nhật .) 2.Kĩ năng: - Học sinh thực hiện được phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức; phân tích đa thức cho trước thành nhân tử, tính giá trị của một biểu thức tại các giá trị xác định - Học sinh vẽ được hình, biết cách lập luận chứng minh dựa vào giả thiết và các kiến thức đã được học. 3. Thái độ:Tuân thủ qui chế thi, hướng dẫn của cán bộ coi thi. 4. Năng lực:Phát hiện và giải quyết vấn đề, tư duy logic, năng lực tự học, khái quát hóa. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề - Nhân đơn thức với - Chia đa thức cho - Phân tích đa đa thức, đa thức với đơn thức. thức thành nhân Chủ đề 1. Phép nhân đa thức - Phân tích đa tử phối hợp và phép chia các đa - Phân tích đa thức thức thành nhân nhiều phương thức thành nhân tử bằng tử bằng phương pháp phương pháp đặt pháp dùng hằng nhân tử chung đẳng thức Số câu 3 2 2 7 Số điểm 1,5đ 1đ 1đ 3,5đ Tỉ lệ % 15% 10% 10% 35% Chủ đề 2. Phân thức Tính được giá trị Biết thực hiện các Biết vận dụng Biết vận dụng đại số của phân thức phép biến đổi đơn tìm x nguyên để tìm giá trị lớn giản biểu thức biểu thức có giá nhất của phân hữu tỉ trị nguyên thức Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 2,5đ Tỉ lệ % 5% 10% 5% 5% 25% Chủ đề 3. Tứ giác - Viết được GT, KL - Chứng minh Biết vận dụng và vẽ hình đúng được 2 cạnh đối tìm điều kiện - Nhận biết được bằng nhau từ tính của tam giác ban hình chữ nhật chất hình bình đầu để tứ giác là hành hình vuông - Nhận biết được hình thoi Số câu 1 2 1 4 Số điểm 1,25đ 1,75đ 0,5đ 3,5đ Tỉ lệ % 12,5% 17,5% 5% 35% Chủ đề 4. Đa giác - Biết tính diện tích Diện tích đa giác hình chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 5 6 4 1 16 Tổng số điểm 3,25đ 4,25đ 2,0 đ 0,5đ 10đ Tỉ lệ % 32,5% 42,5% 20% 5% 100% BGH Tổ trưởng CM Nhóm trưởng CM Nhóm toán 8 Nguyễn Thị Thu Vân Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My
2. Tr­êng thcs th­îng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018– 2019 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ SỐ 1 Ngày thi: /12/ 2018 Bài 2 (2 điểm) 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x3 2x2 y b) x2 y2 25 2xy 2) Thực hiện phép tính: a) 3x2(4x - 7) - 2x2 b) x(x 2)(x 2) (x 3)(x2 3x 9) Bài 2 (1,5 điểm): 1) Tìm x biết a) 2x.(x - 5) + 3.(5 - x) = 0 b) x2 + x - 12 = 0 2) Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 - 3x + a chia hết cho đa thức x -1 Bài 3 (2 điểm) Cho các biểu thức: x 1 6 5 1 P ; Q (x 3) x 3 x2 9 x 3 x 3 a) Tính giá trị của biểu thức P khi |x - 1| =2 b) Chứng minh Q = 6 x 3 B c) Cho A = Q . Tìm x để A = 1 A 6cm P 2 125° Bài 4: (4 điểm) 8cm 1) (1 điểm) Cho hình vẽ sau: M N a) Tính số đo góc C b) Tính độ dài cạnh MN 10cm D C 2) (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc của D trên cạnh AB, AC. a) Chứng minh: AD = MN b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M, O là trung điểm của AD. Chứng minh ED = AC và ba điểm E, O, C thẳng hàng. S 1 c) Đường thẳng CM cắt EB tại K. Chứng minh CEK = . S CEB 3 Bài 5 (0,5điểm). a) Hòa đưa cho Tú một tấm bìa hình vuông gồm 16 ô vuông, cạnh mỗi ô vuông bằng 1cm (như hình vẽ bên). Hòa đố Tú cắt tấm bìa đó ra thành một hình vuông có diện tích 10cm2. Tú đã làm như thế nào? Em hãy tìm ra cách làm đó? 3y2 4y b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 1 y2
3. Tr­êng thcs th­îng thanh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học 2018– 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút. Biểu Nội dung Đáp án điểm 1) a)8x3 2x2 y 2x2 (4x y) 0,5đ b) x2 y2 25 2xy (x y)2 25 (x y 5)(x y 5) 0,5đ Bài 1 2) a) 3x2(4x - 7) - 2x2 = 12x3 - 21x2 - 2x2 = 12x3 - 23x2 0,5 đ (2 điểm) b)x(x 2)(x 2) (x 3)(x2 3x 9) x(x2 4) x3 27 x3 4x x3 27 4x 27 0,5 đ 1) a) 2x.(x - 5) + 3.(5 - x) = 0 (2x - 3) (x - 5) = 0 3 2x 3 0 x 3  2 x ;5 x 5 0 2 x 5  0,5đ Bài 2 b)x2 + x 12 0 (1,5đ) (x 4)(x 3) 0 x 4;3 0,5đ 2) Đặt tính chia 2x3 + 5x2 - 3x + a cho x -1 được dư là a+ 4 0,25đ Để phép chia hết thì a + 4 = 0 hay a = - 4 0,25đ a) x 1 2 x 1 2 x 3 (KTM) x 1 2 x 1 (TM) 0,25đ Thay x = -1 vào P tính được P = 0 0,25đ 6 5 1 b)Q (x 3) x2 9 x 3 x 3 6 5x 15 x 3 Q (x 3)(x 3) 0,25đ 6x 18 Q Bài 3 (x 3)(x 3) 0,25đ (2đ) 6(x 3) Q (x 3)(x 3) 0,25đ 6 Q 0,25đ x 3 c) Tính được A = 6 0,25đ x 1 1 6 1 A = suy ra = , tìm được x =11 (TMĐK) 0,25đ 2 x 1 2 1) a)Tính được Cµ 55 0,5đ Bài 4 b) Chứng minh được ABCD là hình thang và MN là đường (4 đ) trung bình 0,25đ Suy ra MN = (AB+ CD) : 2 = (6+10):2 = 8 (cm) 0,25đ
4. 2) Vẽ hình đúng đến câu a, ghi GT - KL 0,5 đ E A K M O N H B D C a) Xét tứ giác AMDN: Chỉ ra M· AN ·AMD D· NA 900 . 0,5đ Từ đó có AMDN là hình chữ nhật => AD = MN 0,5đ b) * Xét ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến AD = CD ADC cân tại D Đường cao DN đồng thời là đường trung tuyến AC AN = 0,25đ 2 Có: MD = ED (t/c đối xứng), MD = AN (t/c hình chữ nhật) 2 0,25đ AC = ED * Có ED // AC (cùng vuông góc với AB) 0,25đ ACDE là hình bình hành. Mà O là trung điểm của AD 0,25đ O là trung điểm của EC O, E, C thẳng hàng c) Gọi H là trung điểm của KB Ta có HD là đường TB của tam giác KBC => HD //KC 0.25đ Xét tam giác EHD chứng minh K là trung điểm của EH EK 1 S CEK 1 => = 0,25đ EB 3 S CEB 3 2 a) Hình vuông có diện tích 10cm . M cạnh hình vuông là 10 cm 2 2 Ta có 10 3 1 Q Ta cắt như hình vẽ được hình vuông MNPQ N 0,25đ Bài 5 (0,5đ) P 3y2 4y (4y2 4y 1) 1 y2 (2y 1)2 b) A 1 1 1 y2 1 y2 1 y2 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -1 y 0,25đ 2 * Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa. BGH Tổ trưởng CM Nhóm trưởng CM Nhóm toán 8 Nguyễn Thị Thu Vân Trần Thị Hương Giang Trần Thị Trà My