Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Trường THCS AH

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Trường THCS AH

1. PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS AH MÔN: TOÁN - LỚP 8 Năm học: 202 – 202 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) : Chọn đáp án đúng nhất: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 15 A. B.15 x4x2 +4 9 3 = 0 C. 0x + 9 = 0 D. 3 0 x Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 2x 4 0 ? A. x 2 0 B. 4 x 2 0 C. 2 - 4x = 0 D. 2x 4 0 3x 2 6x 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: x 7 2x 3 3 3 3 A. x 7 B. x C. x 7 hoặc x D. x 7 và x . 2 2 2 Câu 4. Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 Câu 5. Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm: A. x 3 B. x 3 C. x -3 D. x -3. Câu 6: Nếu a ≤ b thì: A. B.5 a 5a 5≤b 5bC. -5a ≤ -5b D. 5a + 5 ≤ 5b Câu 7: Cho AB = 15cm, CD = 5cm. Khi đó: AB 3 CD 1 AB CD 3 A. B. C. 0 D. 3 CD 10 AB 3 CD AB 10 Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): A Biết MN / /BC và MN = 3cm, AM = 2cm, AB = 6cm. N Khi đó độ dài đoạn thẳng BC là: M A. 8cmB. 9cm C. 12cm D. 15cm. Câu 9: Có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác B C (không phải tam giác vuông) ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì: AB DC AB DC AB DB AC DC A. B. C. D. AC BD BD AC AC DC BD AB Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là: A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
2. Câu 12: Số mặt của hình hộp chữ nhật là : A. 4 B. 6 C. 10D. 12 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình sau a.8x 13 5x 6 2x 3 5 4 b. (x 2)(x 2) x 2 x 2 2. 3 2x 4x 1 . Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). 1. Chứng minh ABC đồng dạng HAC . 2. Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn BD. 3. Chứng minh AC.AD = 2 AB.CK. Câu 3 (1 điểm). Cho ba số x, y và z thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2). Hết
3. (Đề gồm 15 câu) C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D D A B C B C C B B (Mỗi câu đúng 0,25 điểm) II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu hỏi Đáp án Biểu điểm a) 2 x 1 3 1 x 2x - 2 = 3 - 3x 2x + 3x = 3 + 2 1 5x = 5 x = 1. Câu 1 b) (x – 1)(5x + 4) = 0 x - 1 = 0 hoặc 5x + 4 = 0 1 (3 điểm) 4 x = 1 hoặc 5x = -4 x = 1 hoặc x = 5 c) 2x – 6 ≥ 9 – 3x 2x + 3x ≥ 9 + 6 5x ≥ 15 x ≥ 3 1 A K I B H C a) HBA HAC ABC (g.g) 1 b) + Hai tam giác vuông HBA và IHA có B· AH chung nên HBA IHA. 0,25 AB AH 0,25 Suy ra AH AI 0,25 hay AI.AB = AH2 (1) Câu 2 · (3 điểm) + Hai tam giác vuông HCA và KHA có CAH chung nên HCA KHA. 0,25 AC AH 0,25 Suy ra AH AK 0,25 hay AK.AC = AH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AI.AB = AK.AC (đccm). 0,5
4. Vì a, b, c nên a < b + c a.a < a(b + c) a2 < ab + ac 0,25 Câu 3 b < c + a b.b < b(c + a) b2 < bc + ab 0,25 (1 điểm) c < a + b a.a < c(a + b) c2 < ac + bc 0,25 Suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac) 0,25 Tổng 10 điểm