Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Long Khánh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Long Khánh

1. SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Trường THPT Long Khánh MÔN TOÁN 10 ( Đề có 2 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút (28 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) Họ Tên : Lớp : Mã đề: 120 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x2 y2 Câu 1: Đường elip 1 có một tiêu điểm có tọa độ là 9 6 A. 3;0 . B. 3;0 . C. (0 ; 6). D. 0; 3 . Câu 2: Phương trình đường tròn đường kính AB với A 1;1 ,B 7; 5 là A. x2 y2 – 8x – 6y – 12 0 B. x2 y2 8x 6y 12 0 C. x2 y2 8x – 6y – 12 0 D. x2 y2 – 8x – 6y 12 0 Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 3x- y = 0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (1;- 1) là A. x- 3y + 2 = 0 B. x- 3y - 2 = 0 C. x + 3y - 2 = 0 D. x + 3y + 2 = 0 x2 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y là 1 x A. 1; B. ¡ \ 1 C. ;1 D. ;1 10 Câu 5: Một đường tròn có bán kính R cm . Tính độ dài của cung có số đo trên đường tròn. 2 2 20 A. cm B. 5cm C. cm D. 10cm 20 2 2 Câu 6: Phương trình x (m 1)x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. 3 m 1 B. m 3 hoặc m 1 . C. m 3 hoặc m 1 D. 3 m 1 1 Câu 7: Biết sin cos . Giá trị của sin 2 bằng 5 7 24 24 7 A. B. C. D. 24 7 25 25 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 2 x là 1 1 1 A. 0; . B. ; 2 . C. ;  2; . D. ; 2 . 2 2 2 Câu 9: Góc có số đo 1080 đổi sang rađian là 3 3 A. B. C. D. 4 2 5 10 x 1 3t Câu 10: Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng : là y 2 4t 5 10 2 A. B. 2. C. . D. . 2 5 5 Câu 11: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 . A. 3x y 10 0 B. 3x y 0 C. x 3y 0 D. x y 2 0 Câu 12: Nghiệm của bất phương trình x 1 2 là x 1 A. 1 x 3 B. C. x 3 D. x 1 hoặc x 3 x 2 Câu 13: Phương trình - x2 + 2(m + 1)x + m2 - 5m + 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi ém 3 ëm ³ 3 Câu 14: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f x 2x – 1 B. f x x – 2 C. f x 6 3x D. f x 2x 5 Câu 15: Giá trị có số lần xuất hiện lớn nhất của một mẫu số liệu được gọi là
2. A. Số trung bình B. Mốt C. Tần số D. Tần suất 2 Câu 16: Cho sin , . Chọn đáp án sai. 3 2 5 5 2 5 A. cot . B. cos . C. tan . D. cos .cot . 2 3 5 6 Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 0 và trục tung Oy . 2 A. ; 5 B. 0; 5 C. 5;0 D. 0; 5 3 Câu 18: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. cos 2a 2cos2 a 1. B. cos 2a 1 2cos2 a. C. cos 2a 1 2sin2 a. D. cos 2a cos2 a sin2 a. Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A 5;0 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + 1 B. + 1 C. + 1 D. 1 100 81 25 9 25 16 25 16 Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1; 2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0. B. x 2y 0. C. x 2y 3 0. D. x 2y 5 0. x 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x 3 A. 3; B. ; 5 C. ¡ D.  Câu 22: Rút gọn biểu thức cos(x ) cos(x ) ta được 4 4 A. 2 cos x B. 2 sin x C. 2 cos x D. 2 sin x Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 3 x 0 là A. ; 1  3 B. ; 1 C. 1; \ 3 D. 1; Câu 24: Tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0; 4 , B 2; 4 , C 4;0 là A. 1;1 B. 0;0 C. 1;0 D. 3; 2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ; 3 B. 3; C. ;1 D. 1; Câu 26: Kết quả thi môn Toán của 100 học sinh được thống kê như sau Điểm 012345678910 Số học sinh 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Số trung bình và trung vị lần lượt là A. x = 6,34; Me = 6 B. x = 6,23; Me = 6,5 C. x = 6,23; Me = 7 D. x = 6,23; Me = 5 2 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x 3x 5 0 là A. 1; 5 B.  C. ;1  5; D. ¡ Câu 28: Đường tròn x2 y2 1 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. 3x 4y 5 0 B. x y 0 C. 3x 4y 1 0 D. x y 1 0 II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1) Trên biển có hai chiếc thuyền A và B cách nhau 24 m. Từ A và B , người ta nhìn thấy đỉnh P của ngọn hải đăng dưới góc P· AQ 200 và P· BQ 340 . Tính chiều cao h PQ của ngọn hải đăng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 2x 2 - 16x + 27 2) a) Giải bất phương trình £ 2 . x 2 - 7x + 10 b) Cho tam thức bậc hai f (x)= x 2 - 2(m - 1)x + m . Tìm m để f (x)³ 0 nhận mọi x là nghiệm. 3) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ax2 a b c x b 0,x ¡ .
3. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mã đề: 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 A D D D B D C D C B C A A C B A B B C C A B C A D B D A II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1) Ta có P· BQ P· AB A· PB A· PB P· BQ P· AB 140 0,25 Áp dụng định lý sin vào tam giác PAB ta được PB AB AB.sin P· AB 24.sin 200 PB 0 33,93 m 0,25 2 sin P· AB sin A· PB sin A· PB sin14 Xét tam giác vuông PBQ có PQ PB.sin P· BQ 18,97 m 0,25 Vậy h 18,97 m. 2x2 16x 27 2x 7 2) a) Bất phương trình đã cho tương đương với 2 0 0 0,25 x2 7x 10 x2 7x 10 7 2 x 2 Ta có 2x 7 0 x ; x 7x 10 0 0,25 2 x 5 Bảng xét dấu x 7 2 5 2 2x 7 0 0,25 x2 7x 10 0 0 VT P 0 P 7 Tập nghiệm của bất phương trình S 2;  5; . 0,25 2 b) f x 0 nhận mọi x là nghiệm, có nghĩa là f x 0, x ¡ a 0 1 0 3 5 3 5 m2 3m 1 0 m . 0,25 2 ' 0 2 m 1 m 0 2 2 3) Xét f x ax2 a b c x b 2 a b c 4ab a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 0,25 Vì a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên a,b,c 0 và theo bđt tam giác ta có a b c a2 ab ac, b c a b2 bc ba, c a b c2 ca cb a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 0 0,25 Do đó ax2 a b c x b 0,x ¡ .