Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Đợt 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Đợt 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KÌ THI THỬ THPTQG ĐỢT 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 377 Câu 1. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 A. a 2,b 1 B. a 1,b 1 C. a 1,b 1 D. a 2,b 1 Câu 2. Câu nào sau đây đúng? A. Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 B. Hàm số y a2 x b đồng biến khi b 0 và nghịch biến khi b 0 C. Với mọi b, hàm số y a2 x b nghịch biến khi a 0 D. yđồng ax biến2 b khi và nghịcha 0 biến khi b 0 Câu 3. Cho A a;b;c số tập con của A là: A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?    A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 .    B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC .    C. I là trung điểm AB thì MI M A M B với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD . x 1 Câu 5. Cho hàm số : y . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 2x 2 3x 1 A. M (0;1) B. 1 1 C. M (1;0) D. M (2;3) 2 M 3 ; 4 1 2 2 Câu 6. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Tây. B. Trời lạnh quá! C. Pari là thủ đô nước Pháp. D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ. Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình 2x 5 5 2x 1 0 là: 15 A. 5 B. 2 C. 0 D. . 2 Câu 8. Cho tập hợp A m; m 2, B  1; 2 . Điều kiện của m để A  B là A. 1 m 0 B. 1 m  C. mhoặc 1 m 2 D. 1 m 0 Câu 9. Cho hai hàm số f (x) x 2 x 2 và g(x) x4 x2 1 Khi đó: A. f (x) lẻ, g(x) chẵn. B. f (x) vàg(x) cùng lẻ C. f (x) chẵn, g(x) lẻ D. f (x) và g(x) cùng chẵn Câu 10. Cho hai véc tơ a 1;1 ; b 2; 0 . Góc giữa hai véc tơ a , b là A. .1 35 B. . 60 C. . 90 D. . 45 Câu 11. Cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4; 1 , trọng tâm của tam giác là G 2; 1 . Tọa độ đỉnh C là A. .C 2;1 B. . C 6;C. 4 . D. . C 6; 3 C 4; 5 1 Câu 12. Điều kiện của bất phương trình 3 x 2 x 1 5x 2 là: x A. x 1 và x 0 . B. .x 2 C. .x 1 D. xvà 2 .x 0 Câu 13. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề sai? Trang 1/5 - Mã đề thi 377
2.     A. .I M IN 0 B. . MN 2NI        C. .M I NI IM IN D. . AM AN 2AI Câu 14. Tích các nghiệm của phương trình x3 3 x 1 là A. .1 B. . 2 C. . 2 D. . 1 2 Câu 15. Cho hàm số y ax2 bx c , có đồ thị như hình vẽ dưới đây hỏi phương trình f (x) 1 có bao nhiêu nghiệm A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 16. Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .a .b a.b .cos a,b B. . a.b a . b .sin a,b C. .a .b a . b D. . a.b a . b .cos a,b Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x là: A. 1; B. ;1 . C. . ;1 D. 1; 1 Câu 18. Tập xác định của phương trình 3x 1 x 1 là x2 4 A. . 1; \ B. 2 . C. .1 ; \ 2D. .  1;  \ 2 1; x 2y 10 Câu 19. Cho hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? x 5y 19 A. Vô nghiệm. B. một nghiệm. C. Hai nghiệm. D. Vô số nghiệm. Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox ycho các điểm A 1;2 , B 3; 1 , C 0;1 . Tọa độ của véctơ   u 2AB BC là A. .u 1;4 B. . u C. 2. ;2 D. . u 4;1 u 1; 4 Câu 21. Tập nghiệm S của phương trình 2x 1 x 3 là: 4 4 S 2; . S . A. S . B. 3 C. S 2. D. 3     Câu 22. Cho tam giác ABC . Quỹ tích các điểm M thỏa mãn MA.MB MA.MC là: A. Đường thẳng qua A vuông góc với BC. B. Đường trung trực của đoạn thẳng BC. C. Đường thẳng qua A vuông góc với CA. D. Đường tròn. Câu 23. Số nghiệm của phương trình x 2. x2 4x 5 0 là A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0   Câu 24. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4 . Tính 2OA OB .     A. . 2OA OB 8 5 B. . 2OA OB 6 5 Trang 2/5 - Mã đề thi 377
3.     C. . 2OA OB 16 D. . 2OA OB 4 5 Câu 25. Xác định a,b,c của parabol (P) y ax2 bx c biết (P) đi qua 3 điểm A(0;1),B(1; 1),C( 1;1) A. a 1,b 1,c 1 B. a 1,b 1,c 1 C. a 1,b 1,c 1 D. a 1,b 1,c 1 1 Câu 26. Hàm số Tập xác định của hàm số f (x) x 3 là: 1 x A. D ; 3 1; B. D ;1  3; C. D [ 3;1) D. D ( 3;1) Câu 27. Cho đường thẳng d : y mx 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt hai trục tọa độ tại hai 9 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng . 2 A. m 1,m 3 B. m 1,m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 5;5] để phương trìnhx 2 + 4mx + m 2 = 0 có hai nghiệm âm. A. .5 B. . 11 C. . 0 D. . 6 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 10;10] để phương trình2x2 - 3x + m = x- 2 có nghiệm. A. .2 1 B. . 10 C. . 9 D. . 8 2 2 2 2 Câu 30. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 3 x 2x 2 2x 2 x . Tính x1 x2 A. .2 6 B. . 30 C. . 32 D. . 29 x y 2m Câu 31. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x; y trong đó x 1 . 2x y m 1 A. .m 0 B. m . 2 C. .m 1 D. m. 2 Câu 32. Cho phương trình x 3 3x 2 2x 1 x 3 3x 2 , 1 . Khi giải phương trình bằng 1 phương pháp đặt t x 3 3x 2 thì phương trình 1 được biến đổi trở thành phương trình tương đương với phương trình nào sau đây: 2 2 2 2 A. t - 2t - 3 = 0 B. .t - 2t - C.1= . 0 D. . t + 2t - 3 = 0 t + 2t - 1= 0 Câu 33. Bất phương trình x 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng 100;100 ? A. 99 . B. 100 . C. 101 . D. .98 Câu 34. Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Trực tâm của tam giác ABC là H x; y Khi đó 2x y ? A. .9 B. . 12 C. . 8 D. . 10 x y 2 Câu 35. Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm? 3x my 6 A. m 3 . B. m 3 . C. .m 6 D. m . 3 Câu 36. Cho bất phương trình : ax 1 a 1 , có bao nhiêu giá trị nguyên của a trong khoảng 10;10 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 1;2 ? A. 7 . B. 10 C. 9 D. 8 . Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x m2 2m 2 trên đoạn  2;0 bằng 1 Tính tổng T các phần tử của S. A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 x 2y 3m Câu 38. Tính tổng các giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x0 ; y0 sao cho điểm 2x y m 2 M x0 ; y0 nằm trên P : y x 2x ? Trang 3/5 - Mã đề thi 377
4. A. .3 B. . 2 C. 4 D. . 1 Câu 39. Cho ba véc-tơ a , b , c thỏa mãn: a 2 , b 3 , c 4 và 4 b a 5c 0 . Khi đó biểu thức       M a .b b .c c .a có giá trị là 15 A. . B. . 20 C. . 10 D. . 10 2 Câu 40. Cho ABC đều cạnh a , d là đường thẳng qua A và song song với BC ; khi M di động trên d thì    giá trị nhỏ nhất của MA 2MB MC là: 2a 3 a 3 A. .a 3 B. . 2a 3 C. . D. . 3 2 1 Câu 41. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x 2y 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P xy gần 2xy giá trị nào nhất sau: A. 4. B. 4.1 C. 4.2 D. 5 . a b c Câu 42. Cho ba số thực dương a,b,c và P . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của P . Khi đó b c c a a b m thuộc khoảng nào sau đây? A. . 3;4 B. . 0;1 C. . 1;2 D. . 2;3 Câu 43. Cho tam giác ABC có sin2 B sin2 C 2sin2 A. Khi đó giá trị của cos A thuộc nủa khoảng nào sau đây ? 1 1 1 1 A. 1; B. . ;1 C. . 0; D. . ;0 2 2 2 2 Câu 44. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4 . Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AC = 4AM , N là 2 uuur uuur điểm thuộc đoạn thẳng BD sao cho BN = BD . Tính MB.MN. 3 uuur uuuur 1 uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur 2 A. MB.MN = B. MB.MN = - 2 C. MB.MN = - 4 D. MB.MN = - 3 3 x2 y2 xy 7 Câu 45. Cho hệ phương trình . Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt? 4 4 2 2 x y x y 21 A. 1nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 4 nghiệm . Câu 46. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. 17 18 A. .M 4;0 B. . M 3;C.0 . D. . M ;0 M ;0 7 7 Câu 47. Cho tam giác ABC có AB 2; AC 3; A·BC 600 . Khi đó độ dài cạnh BC là 1 p . Giá trị của p thuộc khoảng nào sau đây. A. 7;9 B. . 3;5 C. . 1;3 D. . 5;7 Câu 48. Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu gần với số nào nhất? Trang 4/5 - Mã đề thi 377
5. A. 3hải.25 lý. B. hải lý.3 C. hải lý. 3.5 D. hải lý. 4 Câu 49. Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để tập nghiệm của phương trình 16x m 4 4x2 18x 4 m có 1 phần tử. Tính tổng các phần tử của T. A. 20 . B. 20 . C. 10 . D. 0 . Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm N x; y trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SABN 3SANC . Khi đó x y ? 1 1 A. .1 B. . 1 C. . D. . 2 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 377