Đề Kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề Kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II Năm học 2017 – 2018 MễN TOÁN 8 THM Năm học 2017 - 2018 ĐỀ 1 Ngày thi: / / 2018 Thời gian làm bài: 90 phỳt. I. Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: - Học sinh biết cỏch giải phương trỡnh dạng ax + b = 0, phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối, bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn - Học sinh thực hiện được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, cỏch chứng minh tam giỏc đồng dạng, tớnh chất tia phõn giỏc của gúc. - HS biết cỏch sử dụng cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đờ tớnh toỏn. 2. Kĩ năng: - Học sinh biết giải thành thạo phương trỡnh, biết cỏch trỡnh bày cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Học sinh vẽ được hỡnh, biết cỏch tư duy lập luận - Vận dụng được kiến thức đó học vào thực tế. 3. Thỏi độ: Tuõn thủ nội qui lớp học và yờu cầu của thầy cụ. 4. Năng lực: Phỏt huy năng lực suy luận, tư duy độc lập sỏng tạo, tớnh toỏn cẩn thận chớnh xỏc, trỡnh bày bài khoa học. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận Thụng Vận dụng Vận dụng Tổng số Nội dung biết hiểu cao Phương trỡnh, bất 1 4 1 6 phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 1đ 2,5đ 0,5đ 4đ Giải bài toỏn bằng 1 1 cỏch lập phương trỡnh. 2đ 2đ Tam giỏc đồng dạng. 2 1 3 2,75đ 0,75đ 3,5đ Hỡnh hộp chữ nhật. 2 2 0,5đ 0,5đ Tổng số 3 5 1 3 12 3,75đ 3,25đ 2đ 1đ 10đ BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Hoa
2. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II Năm học 2017 – 2018 MễN: Toỏn 8 THM Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐỀ 1 Ngày thi: /04/ 2018 Bài 1 (2,0 điểm) x 4 x 3 Cho biểu thức A = với x 0; x 2 và B = với x 2 x 2 x2 2x x 2 a) Tớnh giỏ trị của biểu thức B tại x = 4 b) Rỳt gọn biểu thức P = A . B. c) Tỡm x để P > 1. Bài 2 (2 điểm)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau: 3 2 5 a) x 1 x 1 x2 1 b) x 3 2x 7 c) 2 x 3 5 1 x 3 Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Bạn Giang được giao dệt một số thảm trong 18 ngày. Nhưng thực tế, mỗi ngày bạn đó dệt thờm được 5 chiếc thảm, nờn sau 16 ngày chẳng những đó hoàn thành kế hoạch mà cũn vượt mức 20 chiếc thảm nữa. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn Giang phải dệt bao nhiờu chiếc thảm? Bài 4(3,5điểm): Cho tam giỏc ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phõn giỏc của gúc B cắt cạnh AC tại D. Gọi E là hỡnh chiếu của C trờn BD. a) Chứng minh ABD  EBC. b) Chứng minh: DA . DC = DE. DB. S c) Tớnh ABD SCBD Bài 5(0,5 điểm): Một chiếc hộp dạng hỡnh hộp chữ nhật cú chiều cao 8cm, chiều rộng 6cm và chiều dài 24cm. Người ta định đặt một cỏi que dài 27cm vào trong hộp. a) Hỏi toàn bộ cỏi que cú ở trong hộp khụng? Vỡ sao? b) Giữ nguyờn chiều cao và chiều rộng của chiếc hộp. Nếu muốn đặt cỏi que lọt đỳng theo một cạnh của đỏy hộp thỡ phải tăng chiều dài hộp ớt nhất bao nhiờu cm? (biết số đo cỏc chiều là số nguyờn). Tớnh diện tớch toàn phần của hộp khi đú.
3. Trường thcs thượng thanh HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II MễN: Toỏn 8 THM ĐỀ 1 ND Hướng dẫn Biểu điểm Bài 1 1 0,5 đ a) Thay x = 4 (TMĐK x khỏc 2) vào biểu thức B ta được B = (2 đ) 2 x 4 x 4 x2 4 0,5 đ b) A = A A= x 2 x2 2x x 2 x x 2 x x 2 x 2 x 2 x 2 A A x 0; x 2 x x 2 x x 2 x 3 x 3 0,5đ P = A . B = . P x 0; x 2 x x 2 x x 3 x 3 3 c) P > 1 1 1 0 0 x 0 x x x 0,5 đ Vậy P > 1 x 0 và x 2 Bài 2 3 2 5 a) x 1 (2đ) x 1 x 1 x2 1 3 x 1 2 x 1 5 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 1 đ 3x 3 2x 2 5 x 0 (TMĐK) Vậy phương trỡnh đó cho cú 1 nghiệm x = 0 b) x 3 2x 7 TH1: Khi x 3 thỡ phương trỡnh cú dạng: x 3 2x 7 x 10(KTM) TH1: Khi x < 3 thỡ phương trỡnh cú dạng: 4 3 x 2x 7 x (TM) 3 0,5đ 4 Vậy phương trỡnh đó cho cú 1 nghiệm x 3 2 0,5đ c) Bất phương trỡnh cú nghiệm x 7 Bài 3 - Gọi số thảm mà mỗi ngày bạn Giang phải dệt theo kế hoạch là x 0,5 đ (2đ) (chiếc), x N* 0,25 đ - Tổng số thảm bạn Giang phải dệt theo kế hoạch là: 18x (chiếc) - Thực tế, mỗi ngày bạn đó dệt được: x + 5 (chiếc) 0,25 đ - Tổng số thảm thực tế bạn đó làm được là: 16 x 5 (chiếc) 0,25 đ Vỡ thực tế bạn đó làm được vượt mức 20 tấm thảm nữa nờn ta cú pt: 18x 16 x 5 Giải phương trỡnh tỡm được x = 40 (TMĐK) 0,5 đ Vậy số thảm bạn Giang phải làm theo kế hoạch mỗi ngày là 40 chiếc. 0,25 đ
4. Bài 4 B (3,5đ) GT+ KL, Hỡnh vẽ đỳng A D C đến cõu a: 0,5đ E a) Chứng minh được ABD  EBC (g.g) 1đ b) Chứng minh được (g.g) ABD  EDC DA . DC = DE. DB. 1,25 đ c) Sử dụng ĐL Pytago tớnh được BC = 10cm. AB AD 3 0.5đ Vỡ BD là đường phõn giỏc của ABC nờn BC DC 5 SABD AB.AD AD 3 0.25đ SCBD AB.CD CD 5 Bài 5 a) Độ dài đường chộo của chiếc hộp là: 82 62 242 26 cm. 0,25 đ (0,5 đ) Từ đú khụng thờ đặt hẳn cỏi que trong hộp đú. b) Chiều dài mới của chiếc hộp đú là 27cm. 0,25 đ Từ đú ta tớnh được diện tớch toàn phần của hộp đú là: 27.8.6 852 cm2. Ghi chỳ: học sinh làm bài đỳng theo cỏch khỏc cho điểm tương ứng BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Hoa
5. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II Năm học 2017 – 2018 MễN: Toỏn 8 THM Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐỀ 2 Ngày thi: /04/ 2018 x 4 x 3 Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức Q = và K = x 2 x2 2x x 2 a) Tớnh giỏ trị của biểu thức K tại x = - 3 b) Rỳt gọn biểu thức H = K.Q c) Tỡm x nguyờn để H cú giỏ trị nguyờn. Bài 2 (2 điểm)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau: 5 2 x 3 a) x 3 3 x x2 9 b) x 1 2x 5 c) 5x +7 ≥ 6x + 6 Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đó sản xuất được 60 sản phẩm một ngày. Do đú đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 10 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm? Bài 4(3,5điểm):Cho tam giỏc ∆ABC vuụng tại A, AB = 6cm, AC = 8cm; đường phõn giỏc gúc A cắt BC tại D, đường cao AH (H BC). Từ H kẻ HE vuụng gúc với AB (E AB), HF vuụng gúc với AC ( F AC) a) Tớnh BC, AH. b) Chứng minh: AH2 = AE.AB c) Tớnh diện tớch tam giỏc ∆ABD? Bài 5(0.5 điểm): Người ta xếp cỏc hỡnh lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hỡnh hộp chữ nhật cú cỏc kớch thước 1,5 dm, 1 dm và 7cm. Sau đú người ta sơn 6 mặt của hỡnh vừa xếp được. a) Hỏi phải dựng bao nhiờu hỡnh lập phương để xếp thành hỡnh hộp chữ nhật trờn. b) Tớnh số hỡnh lập phương được sơn 1 mặt, 2 mặt và khụng được sơn mặt nào? Hết
6. Trường thcs thượng thanh HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học 2017 – 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II MễN: Toỏn 8 THM ĐỀ 2 ND Hướng dẫn Biểu điểm Bài 1 6 0,5 đ a) Thay x = -3 (TMĐK x khỏc 2) vào biểu thức K ta được K = (2 đ) 5 x 4 x 4 x2 4 b) Q = Q Q x 2 x2 2x x 2 x x 2 x x 2 0,5 đ x 2 x 2 x 2 Q Q x 0; x 2 x x 2 x x 2 x 3 x 3 0,5 đ H = K . Q = . H x 0; x 2 x x 2 x x 3 3 0,5 đ c) H 1 x x H nguyờn khi và chỉ khi x là ước của 3. Vậy tỡm được x = 3 và – 3. Bài 2 a) Giải được phương trỡnh cú 1 nghiệm x = - 9 1đ (2đ) b) Giải được phương trỡnh cú 1 nghiệm x = 1. 0,5đ c) Bất phương trỡnh cú nghiệm x 1 0,5đ Bài 3 - Gọi số sản phầm theo kế hoạch mà tổ phải làm là x (SP), x N* 0,5 đ (2đ) 0,25 đ - Thời gian tổ sản xuất phải làm theo kế hoạch là: x (ngày) 50 - Số SP thực thế tổ đó làm được là: x + 10 (SP) 0,25 đ - Thời gian tổ đó làm là: x 10 (ngày) 60 0,25 đ Vỡ tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nờn ta cú pt: x x 10 1 50 60 0,5 đ Giải phương trỡnh tỡm được x = 350 (TMĐK) 0,25 đ Vậy số sản phầm theo kế hoạch mà tổ phải làm là 350 (SP) Bài 4 (3,5đ) B E H D Hỡnh vẽ đỳng đến cõu a 0,5đ A F C 0,5 đ a) AD định lý Pitago trong tam giỏc vuụng BC= 10 cm 0,5 đ Tớnh được AH = 4,8cm
7. b) Chứng minh được ∆EAH ∆HAB (g.g) AH2 AE.AB (*) ∽ 1,25đ 30 c) Tớnh được BD= cm 7 Diện tớch ∆ABD là: 0,75đ 1 1 30 72 AH.BD .4,8. cm2 2 2 7 7 Bài 5 a) 1050 hỡnh lập phương 0,25 đ (0.5 đ) b) Số hỡnh lập phương được sơn 1 mặt là: 418 hỡnh Số hỡnh lập phương được sơn 2 mặt là: 104 hỡnh Số hỡnh lập phương được sơn 1 mặt là: 520 hỡnh 0,25 đ Ghi chỳ: học sinh làm bài đỳng theo cỏch khỏc cho điểm tương ứng BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Hoa