Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HKII- Năm học 2020-2021 MƠN : TỐN -KHỐI 8 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. Đại số 1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương. 2. Các quy tắc biến đổi phương trình, giải phương trình. 3. Khái niệm và tính chất của bất đẳng thức II. Hình học 1. Định lí Talét, định lí đảo của định lý Talét và hệ quả của định lí Talét. 2. Tính chất đường phân giác của tam giác. 3. Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP I. Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn : A. x2 – 2 = 0 ; B. 1 x – 3 = 0 ; C. 1 – 2x = 0 ; D. 0x + 3 = 0 2 x 2. Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng : A. Hai phương trình vơ nghiệm thì tương đương với nhau B. Hai phương trình cĩ duy nhất một nghiệm thì tương đương với nhau C. Hai phương trình cĩ vơ số nghiệm thì tương đương với nhau D. Cả ba câu trên đều đúng 3. Phương trình bậc nhất một ẩn cĩ : A. Vơ số nghiệm; B. Vơ nghiêm ; C. Một nghiệm duy nhất D. Cĩ thể vơ nghiệm, vơ số nghiệm, cĩ một nghiệm duy nhất 4. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m = – 2 ; B. m = – 1 ; C. m = 1 ; D = 2 5. Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là: 4 3 3 1 A. x = ; B. x = ; C. x = ; D. x = 3 2 4 2 x x 4 6. Nghiệm của phương trình là : x 1 x 1 A. 0 ; B. 1 ; C. – 1 ; D. 2 7. Hãy xác định dấu của số a, biết : 4a 0 ; B. a ≥ 0 ; C. a ≤ 0 ; D. a 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b 0 5 5 x 1 10. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 2 A. x 2 B.x 2 B.x 1 D. x 1 x 1 2x 11. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 3 x 1 A. x 3 và x 1 B.x 3 và x 1 C.x 3 và x 1 D. x 3 và x 1 12. Phương trình 6x + 6 =4 x – 7 tương đương với phương trình nào sau đây A. 2x + 1 = 0 B 2x + 13= 0 C.3x – 13 = 0 D. 2x – 10 = 0 13. Phương trình x2 9 0 tương đương với phương trình nào PAGE 1
2. A x 3 x 3 0 B x 3 x 3 0 C x 3 x 3 0 D x 3 x 3 0 14: Phương trình bậc nhất 5x – 3 = 0 cĩ hệ số a, b là: A. a = 5; b = - 3 B. a = 5 ; b = 0 C. a = 3; b = -3 D. a = -3; b = 5 15. Phương trình (x – 2)( x2 + 9) = 0 cĩ tập nghiệm là : A. S 2 B. S 9;2 C. S 2;3 D. S 2; 3 16 Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vơ số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vơ nghiệm 17. Đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu : AB A'B' AB CD A. ; B. ; C. AB.C’D’ = A’B’.CD; D. Cả A, B, C. CD C'D' A'B' C'D' 18. Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là : 5 3 50 3 A. ; B. ; C. ; D. 3 5 3 50 19. Cho ABC cĩ BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và AD là đường phân giác. Thì BD bằng : A.3; B.4; C.5; D. 6 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Nếu hai gĩc của tam giác này lần lượt bằng hai gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau. B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng. C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai gĩc của tam giác này bằng hai gĩc của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng . D. Hai tam giác vuơng thì đồng dạng với nhau. 1 21. Cho ABC MNP theo tỉ số thì MNP ABC theo tỉ số : 2 1 1 A. ; B. 2 ; C. ; D. Một tỉ số khác 2 4 2 22. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số chu vi của hai tam 3 giác đĩ là : 2 3 1 1 A. ; B. ; C. ; D. 3 2 3 2 23. Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là : 36 34 32 48 A. ; B. ; C. ; D. 5 5 5 5 AB 1 24.Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF cĩ = và diện tích tam giác DEF bằng 90 cm2. Khi đĩ DE 3 diện tích tam giác ABC bằng: A. 10 cm2. B. 30 cm2. C. 270 cm2. D. 810 cm2 II. Bài tập tự luận Bài 1: Giải phương trình: a) 3x + 2 = 8 b) 4 x - 12 = 0 c) 6x – 3 = -2x + 6 d) 5x – 3 = 9x +17 e) 3x. ( x + 2 ) – 9. ( x + 2 ) = 0 3(x 2) x 5 4(x 3) 2x 2x 1 x 3x 2 2x 1 2 f) 1 g) 4 h) 3x 2 3 5 3 6 3 3 2 3 2(3x 1) 1 2(3x 1) 3x 2 i) 5 4 5 10 Bài 2: Giải phương trình PAGE 2
3. 1 3 x x 5 x 5 20 x 1 x 1 2(x2 2) a) 3 b) c) x 2 x 2 x 5 x 5 x 2 25 x 2 x 2 x2 4 1 2 3x 2 2x 1 2x 4 1 2 4 d) e) 2 g) x 1 x 2 x 1 x 3 1 x 2 x 3 2x 3 x(2x 3) x Bài 3: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h. Hướng dẫn: Phương trình: 2x + 2(x +10) = 140 4x = 120 x = 30 Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đĩ đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? S(km) V(km/h) t (h) Đi x 15 x 1 5 Về x 12 x 1 2 3 x x 3 Hướng dẫn:Đổi 45’ = h. Phương trình - = . Đáp số: 45 km 4 12 15 4 Bài 5: Bình đi xe đạp từ A đến B vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi từ B về A bằng con đường khác ngắn hơn trước 22km nên mặt dù đi với vận tốc 10km/h, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB. Đáp số : 52 km Bài 6: Một xe ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h .Đến B người đĩ nghỉ 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40km/h, Biết thời gian tổng cộng mất 2 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Đáp số: 50 km Bài 7: Hai tổ dự định sản xuất 300 sản phẩm. Khi thực hiện tổ 1 vượt mức 30 sản phẩm, tổ 2 vượt 10 sản phẩm nên số sản phẩm ở hai tổ bằng nhau. Tính số sản phẩm sản xuất theo dự định của mỗi tổ. Đáp số: tổ 1 sản xuất 140 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được 300 –- 140 = 160 sản phẩm Bài 8: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm.Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm.Vì thế bác đã hồn thành kế hoạch trước 2 ngày và cịn vượt mức dự định 12 sản phẩm.Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch? Năng suất 1 ngày ( sản Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm ) phẩm /ngày ) Kế hoạch 10 x x 10 Thực hiện 14 x 12 x + 12 14 Hướng dẫn ĐK: x nguyên dương x x 12 Phương trình: - = 2 10 14 Bài 9: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm .Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Năng suất 1 ngày ( sản Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm ) phẩm /ngày ) Kế hoạch 50 x x 50 Thực hiện 57 x 13 x+ 13 57 x x 13 Hướng dẫn: Phương trình: - = 1 50 57 Bài 10:Tìm hai số biết tổng của chúng 100 nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai Đáp số: Số thứ nhất là 75, số thứ 2 là 100 – 75 = 25 Bài 11: Trên một cạnh của một gĩc đỉnh A, đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2 đặt các đoạn thẳng AD = 4cm , AF = 6cm . PAGE 3
4. a) ACD và AEF cĩ đồng dạng khơng ? Vì sao ? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai IDF và IEC. Bài 12: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo. a)Chứng minh AOB ~ COD b) Chứng minh: OA.OD = OB . OC Bài 13: Cho hình thang ABCD (AB//CD) cĩ Â = 900 Đường chéo DB  BC a)Chứng minh: ABD ~ DBC b) Chứng minh: BD2 = AB.DC Bài 14: Cho hình thang ABCD biết B· AD = D· BC . Hãy chứng minh: a) ABD ~ DBC b) BD2 = AB.DC Bài 15: Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, A· BD A· CD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh : a/ AOB DOC b/ AOD BOC c/ EA . ED = EB . EC Bài16: Cho tam giác vuơng ABC vuơng tại A, đường cao AH cắt phân giác BD (D thuộc AC) tại I. Chứng minh HI AD a)IA.BH = IH.BA; b) AB2 = BH.BC; c) IA DC Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC =10 cm. a) Tính AC. b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt BC tại D. Từ D kẻ DH BC tại H. Chứng minh: CD.CA = CH.CB. c) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC, AK cắt BD tại I. Tính IK. PAGE 4