Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7 ( 2020-2021) Phần I:ĐẠI SỐ I. Lý thuyết: Các em cần ôn tập các kiến thức sau: 1. Chương III - Thống kê: - Nhận biết các thông tin của 1 hoạt động thống kê: dấu hiệu điều tra, đơn vị, số đơn vị điều tra, giá trị, dãy giá trị, các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số của giá trị, mốt của dấu hiệu. - Lập bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu (bảng "tần số") dạng ngang hoặc dọc. Bảng số trung bình cộng của dấu hiệu. - Dựa trên các số liệu thống kê để rút ra nhận xét về dấu hiệu điều tra. - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật. 2. Chương IV - Biểu thức đại số: - Nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức. - Thu gọn, tìm bậc đơn thức, đa thức. - Nhân đơn thức. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Tính giá trị của đơn thức, của đa thức. II. Bài tập: * Các em xem lại các bài tập đã được học ở SGK (phần Đại số đến bài 38sgk ). * Bài tập tự luyện: Sau đây là một số bài tập để các em có thể luyện tập thêm. II.1 Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất: Bài 1: Điểm kiểm tra toán 15 phút của một tổ được bạn tổ trưởng ghi lài như sau: Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt Điểm 4 7 8 10 7 5 9 8 6 8 Câu 1: Dấu hiệu điều tra là: A. Số học sinh trong tổ B. Học sinh có điểm kiểm tra cao nhất C. Học sinh có điểm kiểm tra thấp nhất D. Điểm kiểm tra từng học sinh trong tổ Câu 2: Số giá trị của dấu hiệu là: A. 6 B. 7 C. 9 D. 10 Câu 3: Số giá trị khác nhau là: A. 6 B. 7 C. 7 D. 10 Câu 4: Tần số của giá trị 8 là: A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 Câu 5: Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 6: Điểm trung bình của tổ là: A. 7.2 B. 7.0 C. 6.2 D. 5.0 Bài 2: Chiều cao của học sinh một lớp 7 sau khi thống kê được ghi lại bằng biểu đồ đoạn thẳng như hình vẽ sau: n Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? 11 10 A. Chiều cao mỗi học sinh của một lớp 7. 9 B. Số học sinh của một lớp 7. C. Học sinh có chiều cao thấp nhất. D. Học sinh có chiều cao cao nhất. 6 Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 4 A. 11 B. 6 C. 5 D. 40 Câu 3: Tổng sô học sinh được thống kê là: O x (cm) A. 6 B. 5 105 115 120 125 130 C. 40 D. 11 Câu 4: Giá trị có tần số nhỏ nhất là: A. 105 B. 4 C. 6 D. 130 Câu 5: Giá trị có tần số lớn nhất là: A. 105 B. 4 C. 6 D. 120
2. Câu 6: Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 11 B. 40 C. 6 D. 5 Bài 3: Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất: Câu 1. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức: 3 2 A. 3 x B. 3 x x C. 3 D. 3y 1 . Câu 2: Đơn thức : 12x3y3z có bậc là: A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 Câu 3: Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng A. -6 ; 13 ; -6x ; 13 x B. 8x3y2z; -2x2y3z ; -0,4x3y2z 4 4 x2 C. -0,5x2 ; (-2 - 1)x2 ; D. 2x2y2 ; 2(xy)2 ; -3x2y 1 3 Câu 4: Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là : A. 7 B. 6 C.5 D. 4 Câu 5: Kết qủa phép tính 5x2 y5 x2 y5 2x2 y5 A. 3x2 y5 B.8x2 y5 C.4x2 y5 D. 4x2 y5 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng : A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 1 Câu 8: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: 2 (x2y3)2 : 2 1 1 A. 2 xy B. ( 2 1) x2y3 C. 2 x3y2 D. -5x4y6 2 2 3 1 Câu 9: Kết quả của phép tính( xy).( x2 y.x3 y2 ) là 4 3 1 1 A. x6 y4 B. x6 y2 C. 4x6y4 D. 4x6y4 4 4 Câu 10: Đa thức P(x) = 3x2 + y5+ 2x2y - y5 có bậc là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 II.2 Bài tập tự luận Bài 1: Điểm kiểm tra toán học kì I của học sinh lớp 7A được ghi ở bảng: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính bằng phút) của 30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại ở bảng: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gi? b. Lập bảng tần số và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: Sau cuộc phát động trồng cây tại 1 trường học, nhà trường thống kê kết quả về số cây trồng được của mỗi lớp ở bảng sau:
3. Giá trị (X) 30 35 40 45 50 55 Tần số (n) 5 4 7 11 9 1 N = 37 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu lớp được điều tra? b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật c) Tìm mốt, và tìm số trung bình cộng bằng công thức (làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 4: Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số, phần biến. Tìm bậc của đơn thức thu được. a) 5x4y2. (-2xy) b) -1 x2y.(- 2 xy4 ) c) 2x2y2. 1 xy3.(-3xy) 7 5 4 d) (-2xy3)2.xy. 1 x5 e) (- xy2)3.2xy.(- 1 x2y)2 4 2 Bài 5: Tính giá trị biểu thức a) 2x2 + x -1 lần lượt tại x = -1 và x = 1 . 4 b) x2y - 1 x – y3 tại x = -2 và y = 5. 4 c) xy + x2y2+ x3y3+ x4y4+ x5y5 tại x = 1; y = -1 Bài 6: Cho 2 đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 và B = 3x2 + 2xy - y2 . Tính A + B; A – B Phần II:HÌNH HỌC I. Lý thuyết: Các em ôn tập các kiến thức sau: 1. Chương II - Tam giác: - Vận dụng định lí về tổng số 3 góc của 1 tam giác, góc ngoài của tam giác để tìm về số đo góc, so sánh các góc. - Chứng minh được 2 tam giác bằng nhau đối với tam giác thường (3 trường hợp) và đối với tam giác vuông (4 trường hợp). Vận dụng bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau để chứng minh 2 góc, 2 đoạn thẳng bằng nhau. - Nhận biết, chứng minh được 1 tam giác là tam giác cân/đều/vuông/vuông cân và vận dụng được các tính chất đặc biệt của các dạng tam giác này để giải các bài toán có liên quan. - Vận dụng được định lí Pi-ta-go thuận và đảo để tìm số đo các cạnh của tam giác vuông và chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông. 2. Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. - Vận dụng được các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh, Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, Quan hệ giữa các cạnh của 1 tam giác để so sánh các góc, đoạn thẳng và giải các bài toán có liên quan. II.Bài tập: * Các em xem lại các bài tập đã được học ở SGK (phần Hình học đến bài 22 sgk tập 2). * Bài tập luyện tập: Sau đây là một số bài tập để các em có thể luyện tập thêm: II.1 Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất: Câu1: Cho tam giác ABC vuông tại B, ta có : A. Aµ Bµ 900 B. Aµ Cµ 900 C. Bµ Cµ 900 D. Aµ Bµ Cµ 900 Câu 2: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp là 9cm và 12cm thì độ dài cạnh huyền là : A. 15cm B. 14cm C. 13cm D. 12cm Câu 3: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh cân bằng 500 thì số đo mỗi góc ở đáy là: A. 1300 B. 800 C. 650 D. 550 Câu 4: Chọn câu sai.
4. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. C. Tam giác đều là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 12cm ; 13cm D. 9cm ; 12cm ; 13cm Câu 6: Cho MNP = DEF. Suy ra: A. N· PM D· EF B. M· NP D· FE C. M· PN D· FE D. P· MN E· FD Câu 7 : ∆ABC vuông tại A . Hãy chọn câu sai: 2 2 2 2 2 2 A. AC = BC – AB B. AB = BC +AC C. BC2 =AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 – AC2 Câu 8: Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong B. Tổng hai góc trong không kề với nó. C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 9:Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 10: Góc ở đáy của một tam giác cân bằng 650 thì góc ở đỉnh của tam giác đó là: 0 0 0 0 A. 115 B. 57,5 C. 55 D. 50 . Câu 11:Cho V ABC = V PQR khẳng định đúng sau đây là: A. Aµ Pµ B.Cµ Qµ C. Bµ Rµ D. AB = QR Câu 12: Cho ∆ ABC có Aˆ 70 ,Bˆ Cˆ 20 .Tính Bˆ và Cˆ ? A.700 và 500 B. 600 và 400 C. 500 và 300 D. 650 và 450 Câu 13: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh: 2cm; 6cm thì chu vi của tam giác là: A. 8cm B. 10cm C. 13cm D. 14cm. Câu 14: Cho ∆ABC có AB=3cm, AC=5cm, BC= 6cm thì: A. Cµ >Aµ >Bµ B. Aµ >Cµ >Bµ C. Aµ >Bµ >Cµ D. Cµ >Bµ >Aµ . Câu 15: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc A. Vuông B. Tù C. Bẹt D. Nhọn II.2 Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ KH  AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB// HK. b) Tam giác AKI cân. c) B· AK = ·AIK . d) AIC = AKC. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh. a) HB = CK. b) ·AHB = ·AKC . c) HK //DE d) AHE = AKD. e) AI  DE, Với I là giao điểm của DK và EH. Bài 3: Cho góc x Oy và tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB; gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh: a) MA = MB. b) OM là đường trung trực của AB. c) Cho biết AB = 6cm, OA = 5cm. Tính OH
5. Bài 4: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh BM = MD b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh DAK = BAC. c) Chứng minh tam giác AKC cân. d) So sánh KM và CM.