Đề thi môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN-KHỐI 12. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số nào: Chọn khẳng định đúng? A. y = x3 - 3x + 2 B. y = x3 - 3x C. y = - x3 + 3x D. y = - x3 + 3x- 2 x 2 Câu 2: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng ? 2x 1 1 1 1 1 1 A. I ; B. I ; C. I ;2 D. Không có tâm đối xứng 2 2 2 2 2 Câu 3: Bảng biến thiên hình bên là của hàm số nào: Chọn khẳng định đúng: 1 - 1 A. y = x3 - 2x2 + 3x + 1 B. y = x3 + 2x2 - 3x 3 3 - 1 1 C. y = x3 + 2x2 - 3x + 1 D. y = x3 + 2x2 - 3x 3 3 Câu 4: Tìm b để đồ thị hàm số y x4 bx2 c có 3 cực trị A. b 0 B.b 0 C. b 0 D. b 0 Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. y 5 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn  1;2 bằng: 3 2 A. 5B. 2 1 -1 O 1 x C. -1D. 1 -2 2 Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại -1 điểm A 1; 2 là A.y 9x 2 B. y 9x 7 C. y 24x 7 D. y 24x 2 x m Câu 7: Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 4 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y mx m 3 x 3m - 5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. m 0 A.m 3 B.0 m 3 C. D.m 0 m 3 x Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 10: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 . Gọi A là điểm cực đại của hàm số. A có tọa độ là A. A 0; 1 B. A 1; 2 C. A 1; 6 D. A 2;3 Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên  1;1 là: A. 4 B. 0 C. 2 D. 2
2. 4 2 Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4x . Với giá trị nào 4 của m thì phương trình x 4 4x 2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. ? 2 A. 0 m 4 B. 0 m 4 -2 2 - 2 O 2 C.2 m 6 D. 0 m 6 -2 Câu 13: Cho hàm số y x3 – 3x2 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d) : y 3x – 2 và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là : 4 2 4 2 4 2 4 2 A.M ; B.M ; C.M ; D. M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 mx 5 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f (x) có giá trị nhỏ nhất x m trên đoạn [0;1] bằng -7 A. m 5/ 7 B.m 2 C. m 0 D. m 1 4 Câu 15: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. B.R (0; ) . C.R \ ;  D. ; 2 2  2 2 Câu 16: Cho 0 a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: x log x 1 1 A. log a B. log C. log x y log x log y D. log x log a.log x a a a a a b b a y loga y x loga x Câu 17: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: x A.Tập giá trị của hàm số y a là tập B.R Tập giá trị của hàm số y loga x là tập R x C.Tập xác định của hàm số y a khoảng (0; ) D. Tập xác định của hàm số y loga x là R Câu 18: Cho hàm số y f x x ln 4x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 2 ln 2 C.ln 2 D. 3 Câu 19: Cho log 5 a khi đó log 75 được biểu diễn theo a như thế nào? 3 45 2 4a 2 2a 2 2a 2 4a A. B. C. D. 2 a 2 a 2 a 2 a 3 2 6 Câu 20: Cho a 0 , biểu thức a . a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 4 2 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị f (x) 5x 1 ln(2x 1) tại điểm có hoành độ x 1 . A. ln 5 2 B. ln 3 2 C.ln 5 2 D. ln 3 2 2 Câu 22: Tập xác định của hàm số y log3 (x 5x 6) là A. ( ,2)  (3, ) B. (3, ) C.( ,2) D. ( ,2][3, ) Câu 23: Phương trình 4 2 x 3 8 4 x có nghiệm? 6 2 4 A. B. C. D. 2 7 3 5
3. Câu 24: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7 có nghiệm? A. 0 B. 1 C.2 D. 3 Câu 25: Phương trình: log2 x log4 x log8 x 11 có nghiệm là: A. 25 B. 36 C. 45 D. 64 2 2 Câu 26: Giải phương trình: 25x 5x 3 24.5x 5x 2 1 0 x 1 x 1 A. B.x 1 C. x 4 D. x 4 x 4 Câu 27: Cho hàm số y ln(4 x2 ) . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là A.( ; 2][0;2] B. 0;2 C.( ; 2)0;2 D. ( ; 2][0;2) Câu 28: Phương trình 2x 7.2 x 32 0 có bao nhiêu nghiệm A.3 B.2 C.1 D. 0 Câu 29: Bất phương trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. ( 1;2) D. ( ;1) x2 x 1 1 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng a;b . Khi đó a b ? bằng 2 4 A. 2 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC, SA  (ABC), ABC có vuông tại B,AB 4, BC 3 và SA 6 . Tính khoảng cách từ A đến (SBC). A. 36 13 B. 13 12 C. 12 13 D. 13 13 12 13 13 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, SA  (ABCD), có ABCD hình vuông cạnh a và SA 2a Tính khoảng cách từ O đến (SCD), với O tâm của đáy. 3a 5 a 3 a 5 A. B. C. a D. 5 2 5 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O = AC  BD. Tính độ dài SO của hình chóp a 2 a 3 a 6 A. B. C. a D. 2 2 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a 3, AD 2BC, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính theo a khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD). a 2 a 2 a 3 a 3 A. d(E,(SAD)) B. d(E,(SAD)) C. d(E,(SAD)) D. d(E,(SAD)) 3 2 3 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 6 3
4. Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, . Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu, biết góc giữa (A’BC) với đáy bằng 60o ? 3 a3 3 a3 6 a3 3 A. a 6 B. C. D. 12 2 4 3 Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 38: Cho hình nón (N) có chiều cao h 8cm , bán kính đáy là r 6cm . Độ dài đường sinh l của (N) là: A. 100 cm B. 28 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 39: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: 1 A. a3 B. 2 a3 C. a3 D. 3 a3 3 Câu 40: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là : 2 a 2 2 2 2 A. B. a 2 C.2 a 2 D. 2 a 2 Câu 41: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm độ dài đường sinh bằng 4 cm. Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A. .1 5 cm3 B. . 12 cC.m3 . D. . 3 7 cm3 2 7 cm3 Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện là A.56 (cm2) B.59 (cm 2) C.26 (cm2)D. 46 (cm 2) Câu 43: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là 2 2 2 2 A. a 17 B. a 15 C. a 17 D. a 17 4 4 6 8 Câu 44: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là: a 2 a a 3 A. B. C. a 2 D. 2 2 2 Câu 45: Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường sinh bằng bán kính đáy B. Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy C. Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh D. Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh. 1 1 1 Câu 46: Hàm số y x 3 ax 2 bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 3 2 3 khi a b bằng : A.0 B.1 C.2D. 3
5. Câu 47: Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x2 1 là: A. ; 2 và 0;2 B. ;0 và 0;2 C. ; 2 và 2; D. 2;0 và 2; e Câu 48: Hàm số y x x2 1 có tập xác định? A. R B. (1; ) C.( 1;1) D. R\ 1;1 Câu 49: Số nghiệm của phương trình: 9x 6x 2.4x là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 50:Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AA’ = a, góc BAD bằng 60o 3a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C.a 3 3 D. 4 4 2