Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nam Sài Gòn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nam Sài Gòn

1. TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 12 - NĂM HỌC 2016-2017 (Đề có 03 trang) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM – 60 PHÚT) 0001: Nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 là: 1 A. F x sin 5x 2 C B. F x 5sin 5x 2 C 5 1 C. F x sin 5x 2 C D. F x 5sin 5x 2 C 5 0002: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 A. 0dx C (C là hằng số). B. dx ln x C (C là hằng số , x 0). x x 1 C. x dx C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). 1 m 0003: Cho 2x 6 dx 7 . Tìm m 0 A. mhoặc 1 m 7 B. m 1 hoặc m 7 C. m 1hoặc m 7 D. m 1hoặc m 7 2 0004: Tích phân I x2.ln xdx có giá trị bằng: 1 7 8 7 8 7 A. 8ln 2 B. ln 2 C. 24ln 2 7 D. ln 2 3 3 9 3 3 4 0005: Tính tích phân I sin2 x.cos2 xdx 0 A. I B. I C. I D. I 16 32 64 128 ln3 0006: Tính tích phân I xexdx 0 A. I 3ln3 3 B. I 3ln3 2 C. I 2 3ln3 D. I 3 3ln3 0007: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x2 x 1 1 1 1 A. B. C. D. 16 12 8 4 t2 4 0008: Một vật chuyển động với vận tốc v t 1,2 m / s . Tính quãng đường S vật đó đi được trong 20 giây t 3 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m). 0009: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y ln x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là: 2 1 2 1 A. S B. S C. S D. S 3 4 5 2
2. e2x 0010: Nguyên hàm của hàm số y f x là: ex 1 A. I x ln x C B. I ex 1 ln ex 1 C C. I x ln x C D. I ex ln ex 1 C 0011: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 0012: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức zđược a biểu bi diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z a bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z a bi 0 b 0 D. Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi 0013: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là: A. a a' B. aa' C. aa' bb' D. 2bb' 2 0014: Phần thực của số phức z 2 3i A. -7 B. 6 2 C. 2 D. 3 2 0015: Cho số phức z thỏa z 1 2i 3 4i 2 i . Khi đó, số phức z là: A. z 25 B. z 5i C. z 25 50i D. z 5 10i 0016: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là: A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2 C. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 4 D. Đường thẳng x y 2 . 2 0017: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 4i 20 . Mô đun của z là: A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 6 0018: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2 và mặt phẳng : x y 2z 3 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng . 36 35 A. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 B. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 6 6 35 14 C. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 D. S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 6 3 0019: Trong không gian Oxyz, cho A 2;0; 1 , B 1; 2;3 ,C 0;1;2 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là: 1 1 1 1 1 1 3 1 A. H 1; ; B. H 1; ; C. H 1; ; D. H 1; ; 2 2 3 2 2 3 2 2  0020: Trong không gian O,i, j,k , cho OI 2i 3 j 2k và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 9 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 3 z 2 9 B. x 2 y 3 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. D. x 2 y 3 z 2 9 x 2 y 3 z 2 9
3. 0021: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. y 3z 4 0 B. y 3z 8 0 C. y 2z 6 0 D. y 2z 2 0 x y 1 z 1 0022: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 6y m 0 và đường thẳng d : . 2 1 2 Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8. A. m 24 B. m 8 C. m 16 D. m 12 x 1 y 1 z 0023: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm K hình 2 1 2 chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . 17 13 2 17 13 8 17 13 8 17 13 8 A. B.K ; ; K ; ; C. K ; ; D. .K ; ; 12 12 3 9 9 9 6 6 6 3 3 3 0024: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z – 12 = 0. B. 3x – 6y –4z + 12 = 0. C. 6x – 4y –3z – 12 = 0. D. 4x – 6y –3z + 12 = 0. x 1 t x 2 t ' 0025: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1 : y 2 t ; d2 : y 1 t .' Vị trí tương đối của hai đường z 2 2t z 1 thẳng là A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Trùng nhau. 0026: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 1 2 4 A. B. C. D. 6 3 3 3 0027: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 0028: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? A. Có hai mặt phẳng (P). B. Không có mặt phẳng (P) nào. C. Có vô số mặt phẳng (P). D. Chỉ có một mặt phẳng (P). 0029: Trong các số phức z thỏa điều kiện : z 3i i.z 3 10 , có 2 số phức z có mô đun nhỏ nhất. Tính tổng của 2 số phức đó. A. - 3. B. 4 + 4i C. 4 – 4i D. 0 5 2 x 2 1 0030: Biết I dx 4 aln 2 bln5 , với a,b là các số nguyên. Tính S a b. 1 x A. S 11. B. S 5. C. S 3. D. S 9.
4. B. PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM – 30 PHÚT) Câu 1. (1,5 điểm) a) Nêu các bước (hoặc công thức) để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. b) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : x 2 y 1 x 2 t (d1) : z & (d2 ) : y 1 3t t R 2 3 z 0 Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân : 1 2 2 a) I (1 xex )dx b) J = cos x.sin xdx 0 0 Câu 3. (1điểm) Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw 3 4i z 2i . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |w|. Đáp án : Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân : a) 1 1 1 I (1 xex )dx = dx xex dx I I 1 2 0 0 0 1 1 I dx x 1. 0,25đ 1 0 0 1 I xex dx . Đặt u=x => du=dx; dv=exdx => v=ex 2 0 1 1 1 1 => I xex ex dx xex ex = e – ( e -1) = 1. 2 0 0 0 0 => I= I1-I2 = 1-1 = 0. 0,5đ 2 b) ) J= cos 2 x.sin xdx 0 Đặt u cos x thì du sin xdx 0,25 đ Ta có :x = 0 thì u 1 x = thì u 0 2 0 u 3 1 Vậy J = u 2 ( du) ( ) 0 0,5đ 1 3 1 3 Câu 3. y x 2 i w x yi iw i x yi 3 4i z 2i 3 4i z y x 2 i z 3 4i
5. 2 y x 2 i x 2 y2 z 3 4i 5 x 2 2 y2 Ta có z 2 2 x 2 2 y2 102 5 Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức w là một đường tròn nên bán kính r theo10 2 10 hình vẽ ta có : w có modun lớn nhất khi w = 12, và nhỏ nhất khi w = -8 10 8 6 4 2 -8 12 15 10 5 O 5 10 15 20 2 4 6 8 10