Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Đề số 10 - Trường THCS Phù Lương

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Đề số 10 - Trường THCS Phù Lương

1. PHÒNG GD&ĐT QUẾ VÕ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THCS PHÙ LƯƠNG Môn: TOÁN 9 – phần thi tự luận Thời gian làm bài: 60 phút; Câu 1. (1,0 điểm) 1 a) Rút gọn biểu thức: M 3 12 5 48 75 5 x 5 1 b) Giải phương trình: 4x 20 3 16x 80 4 9 4 Câu 2. (1,25 điểm) 2 x 3 x 1 x 2 2x x 6 Cho hai biểu thức: A và B với 0 £ x ¹ 1 2 x 2 x 2 1 x x x 2 a) Tính giá trị của A với x = 6 + 2 5 b) Rút gọn B c) Đặt P = B:A. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Câu 3: (1,0 điểm) x 2y 2m 1 Cho hệ phương trình với m là tham số. mx y 1 a) Giải hệ phương trình khi m 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho 3x 2y -5 Câu 4: (1,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Điểm M thuộc đường tròn, N là điểm đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh rằng: NE  AB. b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) Câu 5. (0,25 điểm) 1 1 1 Cho a, b, c > 0. Chứng minh: (a b c) 9 a b c (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
2. Câu 2 (2,0 điểm) a. Tính giá trị của A với x 6 2 5 2 2 x 6 2 5 5 2 5 1 5 2. 5.1 12 5 1 2 x 5 1 5 1 5 1 2 x 3 Thay x 5 1 vào A 2 x 2 2 5 1 3 2 5 5 2 5 5 . 5 2.5 5. 5 2 5 A 2 5 1 2 2 5 2 5. 5 2.5 2 2 5 Vậy x 6 2 5 thì A 2 b. Rút gọn B x 1 x 2 2x x 6 B 0 x 1 x 2 1 x x x 2 x 1 x 2 2x x 6 B x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 . x 1 x 2 . x 2 2x x 6 B x 1 x 2 x 1 x 4 2x x 6 B x 1 x 2 2x x 3 B x 1 x 2 x 1 2 x 3 B x 1 x 2 2 x 3 B 0 x 1 x 2 c. Đặt P = B:A. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên 2 x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 2 2 x 2 6 P B : A : . 2 x 2 2 x 2 x 2 2 x 3 x 2 x 2 6 P nguyên nguyên 6 x 2 x 2 Ư(-6) x 2 Mà Ư(-6)= 1; 2; 3; 6 Mặt khác: x 2 0 x 2 2;3;6 x 0;1;4 x 0;1;16 Kết hợp ĐKXĐ: 0 x 1 Kết luận: Vậy x 0;16 thỏa mãn yêu cầu bài toán