Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Huyện Lạng Giang

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Huyện Lạng Giang

1. UBND HUYỆN LẠNG GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2018-2019 Môn thi: Toán 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 24/04/2019 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1 (3 điểm). 25.7 25 1) Tính: 2) Tính: C 1 .2 2.3 3.4 99.100 26.52 26.32 Bài 2 (3 điểm): Tìm x, biết: 2 2 0,4 1 3 1 1 1 2 998 1) x : 9 9 11 2) . 8 8 2 2 1,6 3 6 10 x(x 1) 1000 9 11 Bài 3 (4,5 điểm). 1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p2+2018 là số nguyên tố hay hợp số? 2) Một số tự nhiên khi chia cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17. Hỏi số đó khi chia cho 90 dư bao nhiêu? 3) Tìm số nguyên x biết rằng : (x2 1)(8 x2 ) 0 Bài 4 ( 3 điểm): UCLN a,b 1 1) Tìm số tự nhiên a và b biết: a b 5 và BCNN a,b 6 2) Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%. Hỏi người nào trả tiền ít hơn? Ít hơn mấy % so với người kia? Bài 5 ( 5 điểm). 1) Cho tam giác ABC cóB· AC 1200 . Điểm E nằm giữa B và C sao cho B· AE 300 . Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B kẻ tia Ax sao cho C· Ax 300 , tia Ax cắt BC ở F. a) Tính số đo của C· AE b) Chứng minh F nằm giữa E và C. Tính số đo của F· AE . c) Gọi AI là tia phân giác của B· AC . Chứng minh AI cũng là tia phân giác của F· AE 2) Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Ox, vẽ các tia Ox1, Ox2, Ox3, , Oxn sao cho: · · · · · · · · xOx2 2xOx1 ; xOx3 3xOx1 ; xOx4 4xOx1 ; ; xOxn nxOx1 . Tìm số n nhỏ nhất để trong các tia đã vẽ có một tia là tia phân giác chung của 2019 góc. Bài 6 ( 1,5 điểm). 1 1 1 1 1) Cho E = và 1.101 2.102 3.103 10.110 1 1 1 1 E F . Tính tỉ số: 1.11 2.12 3.13 100.110 F 2) Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng hai số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1.