Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 (Kèm đáp án) - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 (Kèm đáp án) - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. Ngày soạn: 8/3/2021 Ngày giảng: 15/3/2021 Tiết 55+56 – KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về phương trình bậc nhất một ẩn, định lý Ta-lét (thuận và đảo), ba trường hợp đồng dạng của tam giác. 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng trình bày lời giải khoa học, logic. - Rèn tư duy linh hoạt sáng tạo khi làm bài. 3. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, sử dụng ngôn ngữ. - Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tư duy, năng lực tính toán, nưng lực sử dụng công cụ, ngôn ngữ toán học trong giải phương trình. 4. Định hướng phát triển phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. - Có ý thức tự học. 5. Nội dung tích hợp: II. Phương pháp và hình thức tổ chức dạy học: - Kiểm tra viết (trắc nghiệm + tự luận) III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đề bài + Hướng dẫn chấm 2. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. IV. Các hoạt động dạy học 1. Ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (không) 3. Kiểm tra giữa học kỳ II *Hoạt động 1: Khởi động - Mục tiêu: Đánh giá đánh gia lấy điểm hệ số 2 về mức độ nắm kiến thức của học sinh về phương trình bậc nhất một ẩn, định lý Ta-lét (thuận và đảo), ba trường hợp đồng dạng của tam giác. - Thời gian: 90 phút - Cách thức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm + tự luận A. Ma trận đề kiểm tra Vận dụng Cộng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNK TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Q 1. Phương Vận dụng được Nhận biết được trình bậc nhất cách giải phương phương trình một ẩn và cách trình dạng ax + b = bậc nhất 1 ẩn giải 0 để giải bài tập.
2. Số câu Câu 1 Bài 1ab 1,5 câu Số điểm 0,5đ 1,0đ 1,5đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% Hiểu được một số là 2. Tập nghiệm nghiệm của phương của phượng trình khi thỏa mãn trình bậc nhất VT=VP. Số câu Câu 2 1 câu Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Giải được bài tập 3. Phương đơn giản phương trình tích trình dạng phương trình tích Số câu Câu 7 Bài 1c 1,25 Số điểm 0.5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Vận dụng được 4. Phương Tìm được ĐKXĐ của cách giải trình chứa ẩn ở phương trình chứa ẩn phương trình mẫu ở mẫu chưa ẩn ở mẫu Số câu Câu 3 B.1d 1,25 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết cách giải 5. Giải bài toán dạng bài toán bằng cách lập chuyển động bằng phương trình cách lập phương trình Số câu Bài 2 1 Số điểm 2,0đ 2,0đ Tỉ lệ % 20% 20% 6. Định lí Ta - Hiểu được định lí Ta- lét và hệ quả Nhận biết đoạn lét và hệ quả của của định lí Ta - thẳng tỉ lệ định lí Ta-lét lét Số câu Câu 4 Câu 6 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% 7. Tính chất Hiểu được tính chất đường phân đường phân giác của giác của tam tam giác giác Số câu Câu 5 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Biết được tỉ số Vận dụng được đồng dạng của 8. Các trường các trường hợp hai tam giáctừ hợp đồng dạng đồng dạng của đó liên hệ đến tỉ của tam giác tam giác vào giải số chu vi, bài tập đường cao,
3. Số câu Câu 8 Bài 3 2 Số điểm 0,5đ 2,0đ 2.5đ Tỉ lệ % 5% 20% 25% TS câu 3 4 1 2,75 0,25 11 TS điểm 1.5đ 2.0đ 0.5đ 3.25đ 0,5đ 10đ Tỉ lệ % 15% 20% 5% 32.5% 5% 100% B. Đề bài I. Trắc nghiệm (4 điểm): Hãy ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A) 3x2 + 2x = 0 B) 5x - 2y = 0 C) x + 1 = 0 D) x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A) 2x - 3 = x + 2 B) x - 4 = 2x + 2 C) 3x + 2 = 4 - x D) 5x - 2 = 2x + 1 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình + 2 = 2 ― 3 là? 3 3 A) x ≠ 2 và B) x ≠ -2 và x ≠ 2 x ≠ 2 ―3 C) x ≠ -2 và x ≠ 3 D) x ≠ 2 và x ≠ 2 Câu 4: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A) B) C) D) 40 3 15 2 · · Câu 5: Trong hình 1, biết BAD = DAC , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A AB DB AB BD A) = B) = AC DC DC AC DB AB AD DB C) = D) = B D C DC AC AC DC (Hình 1) Câu 6: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A 퐹 A) = B) = 퐹 퐹 E F (Hình 2) 퐹 퐹 퐹 퐹 C) D) C = = B Câu 7: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là? A) S = {1; -2} B) S = {-1; 2} C) S = {1; 2} D) S = {-1; -2}
4. 4 Câu 8: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy k = 3 tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng? 4 3 A) 4 B) 3 C) D) 3 4 II. Tự luận (6 điểm) Bài 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3x + 12 = 0 b) 5 + 2x = x - 5 2 c) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d) ― 1 ― + 1 = 1 Bài 2: (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b) Tính BC, AH, BH C. Hướng dẫn chấm I. Trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B D A D A C II. Tự luận (6 điểm) Bài Bài giải Điểm Bài 1 a) 3x + 12 = 0 x = -12 : 3 x = - 4 0,25đ Vậy S = {-4} 0,25đ b) 5 + 2x = x – 5 2x - x = - 5 – 5 x = - 10 0.25đ Vậy S = {-10} 0.25đ c) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ―5 x = 2 hoặc x = 2 0.25đ ―5 Vậy S = {2; } 0.25đ 2
5. 2 d) ― + 1 = 1 (1) ― 1 0.25đ ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 (1) 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1 3x = - 1 ―1 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 ―1 Vậy S ={ } 0.25đ 3 Bài 2 Gọi x km là độ dài quãng đường AB. Điều kiện: x > 0 0.25đ x Thời gian ô tô đi từ A đến B là giờ 50 0.25đ x Thời gian ô tô đi từ B về A là giờ 60 1 Thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút = giờ nên ta có phương trình: 2 x x 1 - = 50 60 2 0.25đ Giải phương trình ta được: x = 150 (Thỏa mãn ĐK) Vậy quãng đường AB dài 150km. 0.25đ Bài 3 GT ∆ABC vuông tại A, 0.25đ đường cao AH (AH  BC), A AB = 6cm; AC = 8cm. KL a) ∆HBA ∽∆ABC. 6c 8c m m b) BC = ?; AH = ? BH = ? B H C a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. Xét ∆HBA và ∆ABC, có: chung = ( = 900) 0.25đ Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 0.25đ b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 10( ) 0.25đ Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: ∽ = = = 6 6 6 10 0.25đ hay = = 6 6 10 8 = 10 8
6. = 6 . 6 : 10 = 3,6 ( ) = 6 . 8 : 10 = 4,8 ( ) 0.25đ Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm 0.25đ 0.25đ 4. Củng cố (1 phút) Thu bài kiểm tra. 5. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Làm lại bài keiemr tra vào vở bài tập. - Nghiên cứu trước bài Chương IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. V. Rút kinh nghiệm: 1. Kế hoạch và tài liệu dạy học: Kế hoạch và tài liệu dạy học đảm bảo 2. Tổ chức hoạt động học cho học sinh: 3. Hoạt động của học sinh: Học sinh làm bài nghiêm túc