Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lê Khắc Cần

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lê Khắc Cần

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨN NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình Biết các khái niệm của PT Giải PT đưa về pt Giải toán bằng cách lập bậc nhất một ẩn Giải PT bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. phương trình Số câu hỏi 3 2 1 7 Số điểm 0,6 1,0 1,0 2,6 Tỉ lệ % 6% 10% 10% 26% 2.Bất PT bậc nhất Biết tập nghiệm của một bất Giải bất PT, PT chứa Chứng minh một ẩn PT, biểu diễn tập nghiệm dấu GTTĐ . bât đẳng thức Số câu hỏi 5 1 2 1 9 Số điểm 1,0 0,5 1,0 0,5 3,0 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 5% 30% 3. Tam giác đông Biết vẽ hình, biết yếu tố của Hiểu các trường hợp Chứng minh hệ thức từ C/minh hệ dạng tam giác đồng dạng. đồng dạng tam giác sự đồng dạng tam giác thức hình học Số câu hỏi 3 1 1 1 1 7 Số điểm 0,6 0,5 1,0 1,0 0,5 3,6 Tỉ lệ % 6% 5% 10% 10% 5% 36% 4. Hình lăng trụ, Biết tinh thể tích, diện tích chóp đều hình hộp, chóp đều. Số câu hỏi 4 4 Số điểm 0,8 0,8 Tỉ lệ % 8% 8% Tổng số câu 17 5 2 2 26 Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau đây. Câu 1: Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây. A. 2x + 3 = 0. B. 2x = 2 C. 3x –1 = x + 1 D. 5x – 2 = 3 Câu 2 : Phương trình 4x = 2 có tập nghiệm là : A/ S = {–2} B/ S = {–0,5} C/ S = {2} D/ S = {0,5} Câu 3 : Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây: A x2 – 1 = 0 B. x(x – 1) = 0 C. 3x = 2x + 1 D. x2 + 1 = 2 Câu 4: Biết x y B. x y – 1 D. x + 1 b B. a ≥ b C. a – b y B. x ≥ y C. x 9 C. x > –2 D. x 1 là kết quả viết như thế nào sau đây? S x / x 2 S x / x 2 S x / x 2 S x / x 2 A.  B.  C.  D.  Câu 9: ∆ABC và ∆PMN có góc A = góc M, góc B = góc N, thì ký hiệu nào sau đúng? a. ∆ABC ∆PNM b. ∆ABC ∆MNP c. ∆ABC ∆MPN d. ∆ABC ∆PMN Câu 10: ∆ABC và ∆EDF có góc A = góc D, AB: AC = ED: DF thì điều nào sau đúng? a. ∆ABC ∆DEF b. ∆ABC ∆DFE c. ∆ABC ∆FDE d. ∆ABC ∆EDF. Câu 11: ∆ABC ∆DEF, có góc A = 500, AB = 3cm, DE = 6cm thì điều nào là sai? a. góc D = 500 b. góc D = 1000 c. Hệ số k = 2 d. ∆CBA ∆FED. Câu 12: Các kích thước của hình hộp đứng là 3cm, 4cm, cao 5cm thì Sxq là bao nhiêu? A) S = 60cm2. B) S = 35cm2. C. S = 54cm2. D. S = 70 cm2. Câu 13: Các kích thước của hình hộp chữ nhật là 3cm, 4cm, 5cm thể tích là bao nhiêu?? A) V = 12cm3. B) V = 35cm3. C. V = 60 cm3. D. V = 70cm3 Câu 14: Hình lập phương cạnh 3cm, có diện tích toàn phần là bao nhiêu? A) S = 54cm2. B) S = 36cm2. C. S = 27cm2. D. S = 9cm2. Câu 15: Hình chóp tứ giác đều cạnh 3cm, cao 4cm thì đựng được bao nhiêu cm3 nước? A) 7cm2. B) S = 12cm2. C. 16cm2. D. 36cm2. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1: (1,5 đ) Giải các phương trình sau đây: a) 3x – 2 = x – 1 b) x ( 2x – 1 ) + 4 = ( x – 2 )2 c) | x + 3| = 2x – 1 Bài 2: (1,0 đ) Giải các bất phương trình sau đây rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) x + 2 > 0 b) 2x – 5 < 4x – 1 Bài 3: (1,0 đ) Bạn Việt đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc đều 5km/h. Sau khi đi đúng nửa quãng đường gặp bạn Nam, hai người vừa đi vừa trao đổi bài với vận tốc đều đều là 3km/h. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường, biết rằng thời gian mà Nam đi từ nhà đến trường vừa hết 16 phút .
3. Bài 4 : (3,0 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D AC, E AB ). Chứng minh rằng: 1) ∆ABD ∆AEC 2) AB. AE = AC. AD 3) BH.BD + CH.CE=BC2 Bài 5. (0.5 đ): Chứng minh a2 + b2 + 3 > ab + a + b với mọi a, b. III, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI I.Trắc nghiệm ( 3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án A D C B A B C A B A B D C A B II. Tự luận (7 đ) Bài Đáp án Điểm 1 a) 3x – 2 = x – 1  3x – x = 2 – 1  2x = 1  x = 0,5 0,5 Tập nghiệm S = { 0,5 } b) x ( 2x – 1 ) + 4 = ( x – 2 )2  2x2 – x + 4 = x2 – 4x + 4  x2 + 3x = 0  x( x+ 3) = 0 Tập nghiệm S = { 0; – 3} 0,5 c) | x + 3| = 2x – 1 - xét : x + 3 ≥ 0  x ≥ – 3 khi đó | x + 3| = x + 3 ta có PT: x + 3 = 2x – 1  x = 4 ( t/m đk) 0,25 - xét : x + 3 0  x > 2 tập nghiệm: S = { x| x > 2} 0,25 biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25 2 b) 2x – 5 – 4 hoặc –2x – 2 0,25 tập nghiệm: S = { x| x > – 2} 0,25 biểu diễn tập nghiệm trên trục số Gọi độ dài nửa quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0 Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc 5km/h là x/5 (h) 0,25 3 Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc 3km/h là x/3 (h) 16 4 Thời gian đi hêt cả quãng đường là 16 phút = giờ 0,25 60 15 x x 4 ta có phương trình : 0,25 5 3 15 Giải phương trình ta tìn được x = 0,5 ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25 Vậy quãng đường từ nhà đến trường của Nam là 2x = 1km. Hình vẽ đúng cho câu a: ∆ABC và 2 đường cao BD, CE (0,5 đ) A D 4 E H 0,5 1 B C K
4. Bài Đáp án Điểm a (1,0 đ): Xét ∆ADB và ∆AEC có 0,25 - Có A· DB A· EC 900 ( gt) 0,25 - có Aµ = Aµ ( góc chung) 0,25 ADB S AEC (g - g) 0,25 4 b) (1,0 đ): ( 3đ) - ta có ∆ADB S AEC (theo câu a) 0,5 AD AB AB.AE AC.AD 0,5 AE AC c) (1,0 điểm): Kẻ HK  BC K BC . S 0,25 Chứng minh được BKH BDC (g - g) BK BH BD.BH BC.BK 1 BD BC C/minh tương tự CE.CH BC.CK 2 0,25 Từ (1), (2) BD.BH CE.CH BC BK CK BC2 a2 + b2 + 3 ab a b 2 2 2(a + b + 3) > 2(ab + a + b) 0,25 5 a2 + b2 + 3 ab a b 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b) 0,5đ (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0 0,25 (a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: Với mọi a, b. Vậy a2 + b2 + 3 ab a b Cách giải khác, đúng cho đủ điểm thành phần theo cơ cấu của mỗi phần của đề bài. An Thọ, ngày 28 tháng 03 năm 2021 DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ CM GIÁO VIÊN RA ĐỀ Nguyễn Văn Tha