Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Gia Tự

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Gia Tự

1. PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 8 Năm học 2017 – 2018 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: đánh giá mức độ nhận thức các kiến thức cơ bản trong học kỳ I của học sinh về: - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Nhân chia đơn thức, đa thức. - Thực hiện các phép tính về phân thức đại số. - Các loại tứ giác đặc biệt. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng kiến thức đã học vào các dạng bài tập cụ thể:phân tích đa thức thành nhân tử, thực hiện phép tính, tìm x, chứng minh các yếu tố hình học. - Biết áp dụng kiến thức toán học để giải quyết bài toán thực tế. 3. Thái độ: tự giác, nghiêm túc khi làm bài, cẩn thận khi tính toán. 4. Năng lực: tự học, tính toán, sáng tạo, tư duy logic, thẩm mỹ. II. MA TRẬN ĐỀ: Thông Vận dụng Nội dung Nhận biết Tổng hiểu Cấp thấp Cấp cao 1. Nhân, chia đơn thức, đa 1 1 1,75 thức 1 0,75 2. Phân tích đa thức thành 2 1 1 2,25 nhân tử 1 0,5 0,75 3. Các phép tính về phân 1 1 1 1 2,5 thức đại số 0,75 1 0,25 0,5 4. Bài tập hình tổng hợp 1 1 1 1 3,5 1,25 1 0,75 0,5 Tổng 3 3,5 2,5 1 10
2. PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 8 Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 6x2y5 + 14x4y b) (x+3)2 – 16y2 c) 2xy - 6y + x2 – 6x + 9 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết. a) (x +5)(3x - 1) - 3( x2 + 2 ) = 3 b) x2 - 8x + 15 = 0 Bài 3 (2 điểm). Thực hiện phép tính. a) (27x3 – 1) : (9x2 + 3x + 1) 1 4 x 14 x 2 b) 2 . x 2 x 2 4 x x 5 Bài 4 (1 điểm): Một đội xe dự định dùng x xe để chở 150 tấn hàng. Thực tế, lúc sắp khởi hành đội được điều động thêm 3 xe nên mỗi xe chở ít đi một số tấn hàng. a)Hãy biểu diễn qua x: -Số tấn hàng mỗi xe dự định chở ? -Số tấn hàng thực tế mỗi xe chở ? -Số tấn hàng mỗi xe chở ít hơn so với dự định? b) Với x = 12, thực tế mỗi xe đã chở ít hơn dự định bao nhiêu tấn hàng ? Bài 5 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao ? b) Lấy K đối xứng với E qua D. Chứng minh AK =DF. c) Cho AE = 5cm ; AC = 6 cm. Tính diện tích tam giác ABC. d) Lấy H đối xứng với E qua F. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác CBKH là hình chữ nhật ? Bài 6 (0,5 điểm) : 1 1 2 Cho x 1, y 1 . Chứng minh: . 1 x2 1 y2 1 xy Chúc các em làm bài tốt
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài 1 (1,5 điểm): a) 6x2y5 + 14x4y = 2x2y(3y4 + 7x2) 0,5 điểm b) (x+3)2 – 16y2 = (x+3)2 – (4y)2 0,25 điểm = (x+3 – 4y)(x+3 + 4y) 0,25 điểm c) 2xy - 6y + x2 – 6x + 9 = (2xy – 6y) + (x2 – 6x + 9) 0,25 điểm =2y(x – 3) + (x – 3)2 = (x – 3)(2y + x – 3) 0,25 điểm Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết. a) (x +5)(3x - 1) - 3( x2 + 2 ) = 3 3x2 - x + 15x – 5 - 3x2 – 6 = 3 0,25 điểm 14x –11 = 3 0,25 điểm x = 1 0,25 điểm b) x2 - 8x + 15 = 0 . (x - 3)(x - 5) = 0 0,5 điểm . x = 3; x = 5 0,25 điểm Bài 3 (2 điểm). Thực hiện phép tính. a) (27x3 – 1) : (9x2 + 3x + 1) =[ (3x)3 - 13] : (9x2 + 3x + 1) 0,25 điểm = (3x - 1)( 9x2 + 3x + 1): (9x2 + 3x + 1) 0,5 điểm = 3x - 1 0,25 điểm 1 4 x 14 x 2 b) 2 . x 2 x 2 4 x x 5 1(x 2) 4(x 2) x 14 x 2 = . 0,5 điểm (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 5 2x 4 x 2 =. 0,25 điểm (x 2)(x 2) x 5 = 2 0,25 điểm x 5 Bài 4 (1 điểm): 150 1. a) 0,25 điểm x 150 b) 0,25 điểm x 3 c) 150 -150 0,25 điểm x x 3 2. 150 -150 = 450 x x 3 x(x 3) Thay x = 12 vào biểu thức trên => Thực tế mỗi xe chở ít hơn dự định số tấn hàng là: 2,5(tấn) 0,25 điểm
4. B Bài 5 (3,5 điểm) : - Vẽ hình đúng câu a 0,25 điểm K D E a) Khẳng định ADEF là hình chữ nhật 0,25 điểm - CM được ADEF là hình bình hành 0,5 điểm - DÂF = 900 => ADEF là hình chữ nhật 0,25 điểm. F C A b) CM được DK// AF ; AF = DK 0,5 điểm  AKDF là hình bình hành 0,25 điểm  AK = DF H 0,25 điểm c) Tính được BC = 10cm 0,25 điểm Tính được AB = 8cm 0,25 điểm Tính đúng diện tích là 24 cm2 0.25 điểm d) Chứng minh CBKH là hình bình hành 0,25 điểm Chứng minh được AB = AC Từ đó suy ra điều kiện cần thêm là tam giác ABC cân tại A 0,25 điểm Bài 6 (0,5 điểm) : 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 0 1 x 1 y 1 xy 1 x 1 xy 1 y 1 xy x(y x) y(x y) 0 1 x2 1 xy (1 y2 )(1 xy) (y x)2 (xy 1) 0 0,25 điểm (1 x)2 (1 y2 )(1 xy) Vì x 1 ; y 1 nên xy 1 => xy – 1 0 (y x)2 (xy 1) nên 0 luôn đúng với x 1 ; y 1 (1 x)2 (1 y2 )(1 xy) 1 1 2  với x 1 ; y 1 0,25 điểm 1 x2 1 y2 1 xy (Trong mỗi câu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG DUYỆT KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Trần Thị Phượng Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng