Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Đề số 1 (Kém đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Đề số 1 (Kém đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 ĐỀ THI HỌC KÌ II- TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x x 0 là: A. 0 B. 0;1 C. 1 D. Một kết quả khác x 2 3x 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 1 là : x 3 x(x 3) A. x 0 hoặc x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 và x 3 D. x 3 Câu 3. Bất phương trình 2x 10 0 có tập nghiệm là : A. x ¡ | x 5 B. x ¡ | x 5 C. x ¡ | x 2 D. x ¡ | x 5 Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : A. 20cm3 B. 47cm3 C. 140cm3 D.280cm3 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau x 3 5 x 1 3 1 a.2x 3 0 ; b. ; c. 5 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Câu 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km / h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km / h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 3. Cho tam giác ABC có AH là đường cao H BC . Gọi D và E lần lượt là Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 159
2. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: 2 a. ABH∽ AHD b. HE AE.EC c. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: DBM∽ ECM. 2 Câu 4. Cho phương trình ẩn x sau: 2x m x 1 2x mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 Đáp án B C A D II. PHẦN TỰ LUẬN 3 Câu 1: a. Ta có: 2x 3 0 2x 3 x 2 3 Vậy phương trình có nghiệm là x 2 3x 9 25 5x b. Ta có: 3x 9 25 5x 8x 16 x 2 15 15 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S x | x 2 x 1 c. ĐKXĐ: . x 2 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 160
3. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 x 2 3x 3 1 Quy đồng ta được: x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 Nên: x 2 3x 3 1 x 1 l Phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là: S  . Câu 2. Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) x Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km / h nên thời gian lúc đi là (h) 25 x Do đi từ B về A với vận tốc 30 km / h nên thời gian lúc về là (h). 30 1 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =h 3 x x 1 Nên ta có phương trình: 6x 5x 50 x 50(tm) 25 30 3 Vậy quãng đường AB dài 50 km. Câu 3: a. Ta có: ABH và AHD là hai tam giác vuông có: + B· AH chung. Vậy: ABH ∽ AHD(đccm). b. Dễ thấy: AEH ∽ HEC HE AE 2 Từ đó suy ra tỉ lệ: . Nên: HE AE.EC EC HE Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 161
4. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 c. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Ta cần chứng min: DBM ∽ ECM. Theo cân a ta có: ABH ∽ AHD AB AH Nên ta có: AH AD Từ đó suy ra: AH2 = AB.AD AC AH Mặt khác dễ thấy: ACH ∽ AHE . Do đó: . Nên AH2 = AC.AE AH AE AB AE Vì vậy: AB.AD= AC.AE . Suy ra: AC AD Do đó: ABE ∽ ACD(chung B· AC )Từ đó suy ra: A· BE = A· CD Vì vậy: DBM ∽ ECM(g-g). 2 Câu 4: Ta có biến đổi: 2x m x 1 2x mx m 2 0 2x2 2x mx – m 2x2 mx m 2 0 m 1 x 1 Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m 1 0 Hay nói cách khác:m 1 . Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 162
5. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 163