Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

1. 1 Đề kiểm tra HK2 Toán 10, Sở GD&ĐT An Giang, năm học 2016 - 2017 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x − 3 > 6 − x. A. S = (−∞; 3). B. S = [3; +∞). C. S = (−∞; 3]. D. S = (3; +∞).   2x + 1 > 3x − 2 Câu 2. Tìm tập nghiệm T của hệ bất phương trình −x − 3 −1.  2x − 5 ≥ 0 Câu 9. Tìm tập nghiệm T của hệ bất phương trình 8 − 3x ≥ 0.
2. 2 ñ8 å ñ8 5ô ñ3 5ô ñ5 8ô A. T = ; +∞ . B. T = ; . C. T = ; . D. T = ; . 3 3 2 8 2 2 3 1 2 Å π ã Câu 10. Cho sin a = , cos b = với a, b thuộc 0; . Tính sin(a + b). √3 √ 5 2 √ −4 2 + 21 2 − 2 42 A. sin(a + b) = . B. sin(a + b) = . √15 √ 15 √ 2 + 2 42 4 2 + 21 C. sin(a + b) = . D. sin(a + b) = . 15 15 Câu 11. Cho a, b, c, d là các số thực khác 0. Nghiệm của nhị thức ax + b nhỏ hơn nghiệm của nhị thức cx + d khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra? b a b d c b a c A. > . B. > . C. 2. B. −2 1. D. 1 0. A. S = (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. S = (−1; 1). C. S = ∅. D. S = R. π Câu 14. Biết tan α = 2 với 0 < α < . Tính giá trị của sin 2α. 2 4 4 3 4 A. sin 2α = . B. sin 2α = − . C. sin 2α = − . D. sin 2α = . 5 3 5 3 1 Câu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ≥ 1. x A. S = (−∞; 1). B. S = (0; 1). C. S = (−∞; 1]. D. S = (0; 1]. Câu 16. Tính góc ϕ giữa hai đường thẳng (∆1): x + 2y + 4 = 0 và (∆2): x − 3y + 6 = 0. A. ϕ = 30◦. B. ϕ = 90◦. C. ϕ = 45◦. D. ϕ = 60◦. Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2 + 2m)x ≤ 5 nghiệm đúng với mọi x. A. m ∈ (−2; 0). B. m ∈ {0}. C. m ∈ {−2; 0}. D. m ∈ [−2; 0]. π Câu 18. Tính giá trị của sin . √ 6 √ 2 1 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 1 Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = √ . 2 − 3x Ç 2å Ç 2ô Ç 3å Ç 3ô A. D = −∞; . B. D = −∞; . C. D = −∞; . D. D = −∞; . 3 3 2 2 √ √ √ Câu 20. Biết tập nghiệm của bất phương trình x2 + Ä 2 + 3ä x + 6 ≤ 0 là đoạn [a; b]. Tính b2 − a2. A. b2 − a2 = 1. B. b2 − a2 = −5. C. b2 − a2 = 5. D. b2 − a2 = −1.
3. 3 Câu 21. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y. B. cos 2x = sin2 x − cos2 x. C. sin(x + y) = sin y cos x + sin x cos y. D. sin(x − y) = sin x cos y − sin y cos x. Câu 22. Cho ba số a, b, c là các số bất kỳ và a > b. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 > b2. B. a + c > b + c. C. c − a > c − b. D. ac > bc. π Câu 23. Cho tan α +cot α = 7, với 0 < α < . Tính giá trị của biểu thức P = tan α −cot α. √ √ 4 √ √ A. P = 53. B. P = −3 5. C. P = 3 5. D. P = − 53. Câu 24. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. cot 2a tan 2a = 1. B. sin 4a = 2 cos 2a sin 2a. √ Å π ã 2 tan a C. sin a + cos a = 2 sin a + . D. tan 2a = . 4 1 + tan2 a Câu 25. Một cung nằm trên đường tròn có bán kính 6 cm, tính số đo radian của cung đó biết độ dài cung bằng 12 cm. A. 2 rad. B. 2π rad. C. 1 rad. D. π rad. Câu 26. Tính cạnh BC của tam giác ABC biết A“ = 120◦, AC = 3, AB = 4. √ √ A. BC = 37. B. BC = 37. C. BC = 13. D. BC = 13. Câu 27. Tìm phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(0; 3), B(−3; 0) và C(3; 0). A. x2 + y2 − 9 = 0. B. x2 + y2 − 6x − 6y + 9 = 0. C. x2 + y2 − 3 = 0. D. x2 + y2 − 6x − 6y = 0. Câu 28. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 2y − 2 = 0. A. I(1; −1) và R = 2. B. I(−1; 1) và R = 2. C. I(1; −1) và R = 1. D. I(−1; 1) và R = 1. √ √ Câu 29. Với giá nào của tham số m thì đường thẳng (∆) : 2x − 2y + 2m = 0 tiếp xúc với 2 2 đường tròn x√+ y = 1? 2 √ A. m = ± . B. m = ±1. C. m = ± 2. D. m = 0. 2  x = t Câu 30. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d): , t ∈ R? y = 2 − t A. (−1; 1). B. (1; 1). C. (1; −1). D. (0; −2). Câu 31. Tìm phương trình tham số của đường thẳng (∆) đi qua hai điểm A(−3; 0), B(0; −5).   x = −3 − 3t x = 3 − 3t A. t ∈ R. B. t ∈ R. y = 5 + 5t, y = −5 + 5t,   x = −6 + 3t x = 3 − 5t C. t ∈ R. D. t ∈ R. y = 5 − 5t, y = −5 + 3t, Câu 32. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 − 2x − 2y + 1 = 0. B. x2 + y2 + 2x + 4y + 6 = 0.
4. 4 C. x2 + y2 − 4 = 0. D. x2 + y2 + x + y = 0. Câu 33. Cho tam giác ABC vuông có AB = AC = a. Tính theo a độ dài đường trung tuyến BM. √ √ √ a 5 A. BM = a 2. B. BM = a 3. C. BM = 1,5a. D. BM = . 2 Câu 34. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(1; 1) và N(2; 2). A. (d): x + y − 2 = 0. B. (d): x + y − 4 = 0. C. (d): x − y + 1 = 0. D. (d): x − y = 0. Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x + 5y + 2017 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai? 5 A. (d) có hệ số góc k = . 3 #» B. (d) có vectơ chỉ phương a = (5; −3). C. (d) vuông góc với đường thẳng (d0) : 5x − 3y = 0. #» D. (d) có vectơ pháp tuyến n = (3; 5). Câu 36. Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB biết A(3; −5) và B(−1; 1). A. 3x − 2y − 7 = 0. B. 2x − 3y − 8 = 0. C. 2x − 3y − 21 = 0. D. 3x + 2y + 1 = 0.  x = 2 − t Câu 37. Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số , t ∈ R và điểm A(2; 2). Tìm y = t tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho AM ngắn nhất. A. M(1; 2). B. M(2; 1). C. M(1; 1). D. M(2; 0). Câu 38. Tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = 2, AC = 3, ABC[ = 45◦. √ √ 3 2 √ √ A. R = 2 2. B. R = . C. R = 3 2. D. R = 2. 2 Câu 39. Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ đồng thời đi qua điểm K(2; 1). A. (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25; (x − 5)2 + (y − 5)2 = 25. B. (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25; (x − 3)2 + (y − 1)2 = 1. C. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1; (x − 5)2 + (y − 5)2 = 25. D. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1; (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25. √ Câu 40. Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a 2, BAD\ = 45◦. Tính diện tích S của hình bình hành ABCD theo a. √ √ A. S = 2a2. B. S = a2 3. C. S = a2 2. D. S = a2. II. PHẦN TỰ LUẬN
5. 5 x2 − 2x − 3 Bài 1. Xét dấu của biểu thức: y = . x − 1 Bài 2. Trong hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; 4) #» và có vectơ pháp tuyến n = (−2; 5).