Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Côn

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Côn

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 10 – THPT Ngày kiểm tra: 08/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận. Họ và tên: Mã đề: 101 Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài theo đúng quy định. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm M 1;0 và có vectơ chỉ phương u 1;2 là: x 1 t x 1 2t x 1 t x 2t A. B. C. D. y 2 y t y 2t y 1 t Câu 2: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b ; r là bán kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi, S là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai? abc A. S B. S p p a p b p c 4r 1 C. S bcsin A D. S pr 2 x2 4x 3 0 Câu 3: Một nghiệm của hệ bất phương trình 2 là: x 6x 8 0 A. x 2 B. x 5 C. x 4 D. x 3 Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tổng của một số với nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2 B. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất C. Nếu hai số x, y có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi x y D. Trung bình nhân của hai số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là: 3 3 3 3 ; B. ; C. ; ; A. 2 2 2 D. 2 x2 y2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : 1 có độ dài trục lớn là: 9 4 A. 6 B. 3 C. 4 D. 9 Câu 7: Cho k là một số nguyên. Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhau? 2 A. k B. k2 C. k D. k 3 3 2 3 2 3 2 2 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (c) : x 3 y 1 2 có tâm I và bán kính R là: A. I 3; 1 , R 2 B. I 3; 1 , R 2 C. I 3;1 , R 2 D. I 3;1 , R 2 Toán 10 – HK II Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng y 2 0 là: A. 0;1 B. 2;1 C. 1;0 D. 1; 2 Câu 10: Điểm toán của 9 bạn được chọn ngẫu nhiên trong lớp 10A là 5; 6; 7; 6; 8; 9; 5; 10; 5 thì số trung vị và mốt điểm toán của 9 bạn học sinh trên lần lượt là bao nhiêu? A. 7 và 6 B. 6 và 5 C. 5 và 6 D. 8 và 5 Câu 11: Cho hàm số f x ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ. Giả sử có số thực sao cho af 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. x1 B. x1 x2 C. hoặc x 1 x 2 D. x2 Câu 12: x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? x 1 x A. 0 B. x 2 C. x 3 x D. x 1 x 2 0 1 x x Câu 13: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa Sản lượng 20 21 22 23 24 Cộng ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được cho trong (tạ) bảng phân bố tần số như bảng bên. Độ lệch chuẩn Tần số 5 8 11 10 6 N=40 là: A. 1,26 B. 1,23 C. 1,25 D. 1,24 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm I 2;2 và đi qua điểm A 1;6 là: 2 2 2 2 A. x 2 y 2 25 B. x 2 y 2 5 2 2 2 2 C. x 2 y 2 25 D. x 2 y 2 5 Câu 15: Cặp số 1; 1 là một nghiệm của bất phương trình nào? A. x 2y 1 B. 2x y 1 C. 2x y 1 D. x 2y 1 Câu 16: Cho tam giác ABC có BC 2, AC 2 3, Cµ 300 . Diện tích tam giác ABC là: A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3 x 1 2 x Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 3 A. S 3; B. S ; 12; 3 C. S ; 2 D. S  1; 2 3; 1 Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x , với x 1 là: x 1 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 Câu 19: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho điểm M ; , gọi sđ OA,OM . Giá trị của 2 2 sin là bao nhiêu? 1 3 A. B. C. D. 3 2 2 6 Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. a b a c b c B. a b a c b c C. a b 3 a 3 b D. a b a b Toán 10 – HK II Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. 1 Câu 21: Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 2 3x 1 2 1 2 1 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 3 2 3 2 2 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 3 và độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 63 36 36 9 72 9 144 36 Câu 23: Cho nhị thức f x ax b, a 0 và số thỏa điều kiện af 0 . Khi đó: b b b b A. B. C. D. a a a a Câu 24: Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai? a A. a2 b2 c2 2bccos A B. R sin A a2 c2 b2 C. cos B D. bsinC csin B 2ac 2 Câu 25: Bảng xét dấu này là của hàm số nào? x A. y 3x 2 B. y 3x 2 3 C. y 3x 2 D. y 3x 2 y 0 Câu 26: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết µA 600 và cạnh BC 6 . A. 6 B. 4 3 C. 2 3 D. 12 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A 0; 1 và nhận vectơ n 2; 1 làm vectơ pháp tuyến là: A. 2x y 1 0 B. 2x y 1 0 C. y 1 0 D. y 1 0 Câu 28: Công thức tính phương sai của bảng phân bố tần số là: 2 2 2 2 A. s f1 c1 x f2 c2 x fk ck x 1 2 2 2 B. s2 n c x n c x n c x n 1 1 2 2 k k 1 2 2 2 C. s2 n x x n x x n x x n 1 1 2 2 k k 2 2 2 2 D. s f1 x1 x f2 x2 x fk xk x Câu 29: Rút gọn biểu thức sin x cos x ta được: 2 A. 2sin x B. 2cos x C. 0 D. 2sin x 1 Câu 30: Tính cos biết sin và . 2 2 3 3 2 2 A. cos B. cos C. cos D. cos 2 2 3 3 Toán 10 – HK II Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. Câu 31: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 4y 5 là: A. Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y 5 (không kể đường thẳng ) không chứa điểm 1;1 B. Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y 5 có chứa điểm 1;1 C. Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y 5 không chứa điểm 1;1 D. Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y 5 (không kể đường thẳng ) có chứa điểm 1; 1 Câu 32: Biểu đồ ở hình bên cạnh là biểu đồ đường gấp khúc tần suất ghép lớp về nhiệt độ (đơn vị là độ C) của một thành phố X trong 30 năm với các lớp nhiệt độ 15;17 , 17;19 , 19;21 , 21;23 . Dựa vào biểu đồ, hãy tính nhiệt độ trung bình của thành phố X trong 30 năm là bao nhiêu? A. 19 B. 18,5 C. 18 D. 19,2 Câu 33: Người ta dựng đứng một khung thép hình tam giác có cạnh đáy dài 28m nằm trên mặt đất, hai cạnh bên là 17m và 25m. Tính chiều cao từ đỉnh của khung thép đến mặt đất. A. 15m B. 14m C. 24,7m D. 16,8m Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. sin a b sin acosb sinbcosa B. sin 2a 2sin acosa C. cos a b cosacosb sin asinb D. cos2a 2cos2 a 1 Câu 35: Bảng xét dấu này là của hàm số nào? x 3 2 f(x) 0 0 A. f x x2 x 6 B. f x x2 x 6 C. f x x2 x 6 D. f x x2 x 6 II. TỰ LUẬN (3,0 điểm). Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định. Câu 36. Định m để bất phương trình m 1 x2 (2 m)x 1 0 nghiệm đúng với mọi x . 1 sin x 1 sin x Câu 37. Chứng minh đẳng thức: 2 1 2tan2 x . 1 sin x 1 sin x Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : x 2y 6 0 và tiếp xúc đường tròn(c) : x2 y2 4x 8y 15 0 . Hết Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay theo quy định Toán 10 – HK II Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 10 – THPT (Đáp án gồm 2 trang) Ngày kiểm tra: 08/5/2017 I. TRẮC NGHIỆM: 35 x 0,2 = 7,0 điểm 101 Câu Chọn 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 A 7 D 8 B 9 A 10 B 11 C 12 A 13 D 14 A 15 C 16 C 17 B 18 D 19 C 20 D 21 A 22 B 23 D 24 B 25 D 26 C 27 B 28 C 29 C 30 A 31 D 32 D 33 A 34 C 35 C Toán 10 – HK II Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. II. TỰ LUẬN: 3 x 1 = 3,0 điểm Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu . ▪ Mọi cách giải đúng khác, nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó, nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án. Câu Nội dung Điểm Câu 36 (1,0 điểm) m 1 x2 (2 m)x 1 0(*) TH1: m 1 . 1 (*) 3x 1 0 x không thỏa. 0,25 3 TH2: m 1 . a 0 (*) đúng với mọi x 0,25 0 m 1 0 m 1 2 m 8m 0 m 0;8 0,25 m 0;8 Kết luận: m 0;8 0,25 Lưu ý: Nếu TH2 sai hết thì chấm m2 8m (0,25 điểm) Câu 37 (1,0 điểm) Ta có: 2 2 1 sin x 1 sin x 1 sin x 1 sin x 2 2sin2 x 0,25 1 sin x 1 sin x 1 sin x 1 sin x 1 sin2 x 2 2sin2 x 1 sin2 x 0,25 2 2 2 2 cos x cos x cos x 2 2 2 2 1 tan x tan x 2 1 2tan x (đpcm) 0,25x2 Câu 38 (1,0 điểm) (c) : x2 y2 4x 8y 15 0 0,25 Tâm I( 2;4) , bán kính R 5 Ta có :  d : x 2y 6 0 : 2x y c 0 0.25đ Vì tiếp xúc với đường tròn(c) nên d I; R 0,25 2( 2) 4 c 5 22 1 2 c 13 8 c 5 0,25 c 3 Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến 1 : 2x y 13 0, 2 : 2x y 3 0 0,25 Hết Toán 10 – HK II Trang 6/6 - Mã đề thi 101