Đề Kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề Kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II MễN TOÁN 8 Năm học 2017 – 2018 Năm học 2017-2018 Ngày thi: / / 2018 ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) I. Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được cỏch giải phương trỡnh dạng ax + b = 0, phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối, bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn - Học sinh nắm chắc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, cỏch chứng minh tam giỏc đồng dạng, tớnh chất tia phõn giỏc của gúc - HS nắm chắc cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật 2. Kĩ năng: - Học sinh biết giải thành thạo phương trỡnh, biết cỏch trỡnh bày cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh - Học sinh vẽ được hỡnh, biết cỏch tư duy lập luận - Vận dụng được kiến thức đó học vào thực tế. 3. Thỏi độ: Tuõn thủ nội qui lớp học và yờu cầu của thầy cụ. 4. Năng lực: Phỏt triển năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề, tư duy logic, năng lực tự học. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Thụng Nhận biết Vận dụng Vận dụng Tổng hiểu Nội dung cao Phương trỡnh bậc 2 2 1 5 nhất một ẩn 1 đ 1 đ 2đ 4 đ Bất phương trỡnh 1 1 2 bậc nhất một ẩn 0,75 đ 0,75 đ 1,5đ Tam giỏc đồng dạng 2 1 1 4 2,5đ 1đ 0.5 đ 4 đ 1 1 Hỡnh hộp chữ nhật 0,5 đ 0,5 đ Tổng 3 5 3 1 12 1,75 đ 4,25 đ 3,5 đ 0.5 đ 10 đ BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Thu Trang
2. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II Năm học 2017 – 2018 Mụn: Toỏn 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐỀ 1 Ngày thi: /04/ 2018 Bài 1 (2,0 điểm) Giải phương trỡnh: 4x 2x 1 x a) 5x- 7 = 3x + 3 b) 3 2 6 x 2 3 2(x 11) c) d) x 5 3x 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 3 x 1 x 2 a) 4x -4 ≥ 2x + 2 b) 1 4 3 Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Theo kế hoạch, một cụng nhõn dự định mỗi ngày làm 25 chi tiết mỏy. Nhưng trong thực tế, mỗi ngày người đú làm ớt hơn dự định 2 chi tiết mỏy. Do đú đó quỏ thời hạn 1 ngày mà cũn thiếu 5 chi tiết mỏy nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tớnh số chi tiết mỏy người đú phải làm theo kế hoạch. Bài 4(4điểm): Cho ∆ABC vuụng cõn tại A cú AB = AC = 6cm, đường phõn giỏc BM (M AC). Kẻ CH vuụng gúc với đường thẳng BM (H BM). 1) Tớnh độ dài AM ? 2) Chứng minh ∆ ABM ∽ ∆ HCM.Từ đú suy ra MA.MC = MH.MB 3) Chứng minh gúc AHM= 450 4) Chứng minh BH2 = BA.BK + HK.HC với K là giao điểm của BA và CH. Bài 5(0,5 điểm): Một phũng học hỡnh hộp chữ nhật cú chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao 4m. Người ta định sơn bốn bức tường căn phũng, biết giỏ cụng tiền sơn là 25 000 đồng cho mỗi m2. Hỏi chi phớ tiền cụng là bao nhiờu? Cho biết căn phũng cú 1 cửa chớnh cao 1,8m và rộng 2m và 2 cửa sổ cú cựng chiều dài 80cm,chiều rộng 60cm. Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN : TOÁN 8 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ1 BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 a) Tỡm được nghiệm x = 5 0,5 đ (2 đ) b) Tỡm được nghiệm x = 3 0,5 đ c) ĐKXĐ: x ≠ ± 2 0,5 đ Tỡm được x = 4, x=5 (TMĐK). Vậy PT cú nghiệm x=4; x=5. 3 0,5 đ d) Tỡm được nghiệm x = ( khụng TM); x=2(TM). Vậy PT cú 2 nghiệm x=2 Bài 2 a) Tỡm được nghiệm của bất phương trỡnh là x 3 0,5 đ (1,5đ) Biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: 0,25 đ b) Tỡm được nghiệm của bất phương trỡnh là x 1 0,5 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: 0,25 đ Bài 3 - Gọi số chi tiết mỏy người đú phải làm theo kế hoạch là x (chi tiết 0,5 đ (2đ) mỏy), x N* 0,25 đ - Thời gian người đú làm theo kế hoạch là: x (ngày) 25 0,25 đ - Số chi tiết mỏy người đú làm thực tế mỗi ngày là: 25-2=23(chi tiết mỏy/ngày) 0,25 đ - Số chi tiết mỏy người đú làm thực tế là: x -5( chi tiết mỏy) - Thời gian người đú đó làm là: x 5 (ngày) 23 0,5 đ Vỡ người đú đó hoàn thành quỏ hạn 1 ngày nờn ta cú pt: 0,25 đ x 5 x 1 23 25 Giải phương trỡnh tỡm được x = 350 (TMĐK) Vậy số sản phầm theo kế hoạch mà tổ phải làm là 350 (chi tiết mỏy) Bài 4 (4đ) GT+KL, Hỡnh vẽ đỳng đến cõu a: 0,5đ
4. a)Tớnh BC =72 cm 0,5 đ AM = 2,48 cm 0,5 đ b) Xột ∆ ABM và ∆ HCM cú: + Gúc BAM = gúc CHM + Gúc AMB = gúc HMC 1 đ AM MB ∆ ABM ∆ HCM (g.g) AM.MC MH.MB ∽ MH MC c) ∆ ABC vuụng cõn tại A gúc ABC = gúc ACB= 450 Xột ∆ AM H và ∆ CMB cú: 0.5đ + Gúc AMH = gúc BMC MH MA + (từ cõu b) MC MB 0.5đ ∆ AM H ∽ ∆ CMB (c.g.c) gúc AMH = gúc ACB = 450 d) BA BM + ∆ BAM ∆ BHK BA.BK = BH.BM ∽ BH BK 0,5 đ KH MH + ∆ KMH ∆ BCH HK.HC = BH. MH ∽ BH HC BA.BK + HK.HC = BH.BM +BH. MH = BH2 Bài 5 Diện tớch cần sơn là 115,44 m2. 0,25 đ (0,5 đ) Từ đú tớnh được chi phớ tiền cụng là 2 866 000 đồng. 0,25 đ Ghi chỳ: học sinh làm bài đỳng theo cỏch khỏc cho điểm tương ứng BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Thu Trang
5. Trường thcs thượng thanh ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II Năm học 2017 – 2018 MễN: Toỏn 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt ĐỀ 2 Ngày thi: /04/ 2018 Bài 1 (2,0 điểm) Giải phương trỡnh: 5x 2x 1 x a) x- 5 = 3x + 3 b) 3 2 6 2 3 3x 5 c) d) |x-9|=2x+5 x 3 x 3 x2 9 Bài 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 1 2x 1 5x a) 5x +7 ≥ 6x + 6 b) 2 x 4 8 Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một tổ sản xuất được giao làm một số sản phẩm và dự định mỗi ngày làm 30 sản phẩm . Khi thực tế năng suất tổ đó tăng 10%. Do đú tổ khụng những đó hoàn thành số sản phẩm được giao trước kế hoạch 2 ngày và cũn làm thờm 15 sản phẩm . Tớnh số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch? Bài 4(3,5 điểm): Cho ∆ABC cõn tại A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Cỏc đường phõn giỏc BD và CE cắt nhau tại I ( E AB và D AC ) 1) Tớnh độ dài AD ? 2) C/m ∆ EBI ∽ ∆ DCI .Từ đú suy ra IE . CD = ID . BE 3) C/m ED//BC 4) Tớnh diện tớch ∆ AED ? Bài 5(0.5 điểm): Một căn phũng cú dạng hỡnh hộp chữ nhật. Chiều dài và chiều rộng căn phũng lần lượt là 4m và 3m. Mặt bờn chứa cạnh 3m cú đường chộo 5m. a) Để lỏt gạch nền căn phũng cần ớt nhất bao nhiờu viờn gạch hoa hỡnh vuụng, biết một viờn gạch cú số đo 20cm. b) Tớnh diện tớch toàn phần của căn phũng. Hết
6. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN : TOÁN 8 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ 2 ND Hướng dẫn Biểu điểm Bài 1 a) Tỡm được nghiệm x = - 4 0,5 đ (2 đ) b) Tỡm được nghiệm x = 1 0,5 đ c) ĐKXĐ: x ≠ ± 3 0,5 đ Tỡm được x = 4 ( TMĐK). Vậy PT cú nghiệm x=4 4 0,5 đ d) Tỡm được nghiệm x = (TM); x=-14(KTM). Vậy phương trỡnh cú 3 nghiệm x=4/3 Bài 2 a) Tỡm được nghiệm của bất phương trỡnh là x 1 0,5 đ (1,5đ) Biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: 0,25 đ 0 1 0,5 đ 15 b) Tỡm được nghiệm của bất phương trỡnh là x 7 Biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số: 0,25 đ Bài 3 - Gọi số sản phầm theo kế hoạch mà tổ phải làm là x (SP), x N* 0,5 đ (2đ) 0,25 đ - Thời gian tổ sản xuất phải làm theo kế hoạch là: x (ngày) 30 - Số SP thực thế tổ đó làm được là: x + 15(SP) 0,25 đ - Thời gian tổ đó làm là: x 15 (ngày) 33 0,25 đ Vỡ tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày nờn ta cú pt: x x 15 2 30 33 0,5 đ Giải phương trỡnh tỡm được x = 810 (TMĐK) 0,25 đ Vậy số sản phầm theo kế hoạch mà tổ phải làm là 810 (SP) Bài 4 (4đ) Hỡnh vẽ đỳng đến cõu a 0,5đ DA BA DA 3 0,5 đ a)BD là đường phõn giỏc trong ∆ABC DC BC 6 DA 2
7. 18 0,5 đ DA cm. 5 b) Xột∆ EBI và ∆ DCI cú: + Gúc ABD = gúc ACD + Gúc EIB = gúc DIC 1đ ∆EBI ∽ ∆DCI (g.g) IE BE IE . CD = ID . BE ID CD DA BA c) BD là đường phõn giỏc trong ∆ABC DC BC EA CA 1đ CE là đường phõn giỏc trong ∆ABC EB CB DA EA Mà BA=CA theo đ/lý Talet đảo ED//BC DC EB d. ED//BC B∆ AED ∽ ∆ ABC Diện tớch ∆ ABC =2 32 cm2 2 0,5 đ SVABC AC 25 9.2 32 18 32 Mà Diện tớch ∆ AED = cm2 SVAED AD 9 25 25 Bài 5 a) 300 viờn gạch. 0,25 đ (0.5 đ) b) 80 m2 0,25 đ Ghi chỳ: học sinh làm bài đỳng theo cỏch khỏc cho điểm tương ứng BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 8 Nguyễn Thu Võn Nguyễn Thị Thu Trang