Đề kiểm tra môn Toán học Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tân Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tân Viên

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN VIÊN MÔN: Toán 8 Thời gian làm bài: 90’ I. MA TRẬN ĐỀ. Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Xác định được Vận dụng PT bậc nhất , Phương trình bậc được các bước nghiệm của nhất một ẩn giải toán bằng PT bậc nhất cách lập PT và PT tích Số câu 3 1 4 Số điểm 1,5 điểm 2 điểm 3,5 điểm Tỉ lệ % 15% 20% 35% Giải bất PT và Bất phương trình C/m BĐT biểu diễn tập bậc nhất một ẩn khó nghiệm Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 điểm 1 điểm 2,5 điểm Tỉ lệ % 15% 10% 25% Vận dụng các định lý để Tam giác đồng chứng minh dạng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Số câu 3 3 Số điểm 4 điểm 4điểm Tỉ lệ % 40% 40% Tổng số câu 3 2 4 1 10câu Tổng số điểm 1,5 điểm 1,5 điểm 6 điểm 1 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 15% 15% 60% 10% 100% II. ĐỀ BÀI Bài 1(1.5 đ): Giải phương trình : a) 7 + 2x = 32 – 3x x 2 2x 3 10x 13 b) 2 5 10 x 1 1 2x 1 c) x x 1 x2 x Bài 2(1.5 đ): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số: a) 3x + 4 2
2. 4x 5 7 x b) 3 5 Bài 3(2đ): giải bài toán bằng cách lập pt: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4(4 đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của ·ABC (D AC). a) Tính BC, AD, DC b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB. c) Chứng minh ED = AD. 3 Bài 5(1 đ): Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4 III. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm a 7 + 2x = 32 – 3x 2x 3x 32 7 5x 25 0,25 x 5 Bài 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5} 0,25 ( 1,5 b x 2 2x 3 10x 13 (2) điểm) 2 5 10  5(x+2) -2(2x-3) = 10x + 13 0,25  5x + 10 - 4x + 6 = 10x + 13 1  x -10x = 13- 16  -9x = -3  x = 3 0,25 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S={ } 3 x 1 1 2x 1 (1) c x x 1 x2 x ĐKXĐ : x 0 ; x -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: (x 1)(x 1) x 2x 1 (1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) 0,25 Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x - 1 x2 – 1 + x = 2x - 1 2 x +x - 2x = -1+1 x2 - x = 0 x(x - 1) = 0 x = 0 (loại) hoặc x = 1 (nhận)
3. Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S ={1} 0,25 a 3x + 4 2 Bài 2 3x -2 ( 1,5 2 0,25 x điểm) 3 2 0,25 Vậy S={x| x } 3 ] 0,25 2 0 3 b 4x 5 7 x 3 5 5(4x 5) 3(7 x) 0,25 20x 25 21 3x 23x 46 x 2 Vậy S={x| x>2 } 0,25 ( 0 2 0,25 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 0,25 x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 40 0,25 Bài 3 x Thời gian lúc về là (giờ ) ( 2 0,25 điểm) 30 7 Đổi 3 giờ 30 phút = giờ 2 0,25 x x 7 Theo bài toán ta có phương trình : 40 30 2 0,25 3x 4x 420 0,25 x = 60 (nhận) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 60 km 0,25 Bài 4 B ( 4 0,25 điểm) 3cm E 2cm A D C 4cm a * vuông ABC có : BC2 = AB2+ AC2 (đlí Pytago) BC2 = 32+42=25 => BC=25 = 5(cm) 0,5 * ABC có đường phân giác BD của ABˆC
4. AD AB => (t/c đường phân giác của tam giác) DC BC 0,25 AD DC => AB BC 0,25 AD DC AD DC AC 4 1 => 3 5 3 5 8 8 2 0,25 1 3 => AD = 3. (cm); 2 2 0,25 1 5 DC = 5. (cm) 2 2 0,25 b Ta có : CE 2 1 0,25 CA 4 2 CD 5 1 0,25 :5 CB 2 2 CE CD 1 0,25 => CA CB 2 CE CD Xét CED và CAB có : (cmt) 0,25 CA CB µ C (góc chung) 0,25 => CED CAB (c.g.c) c Từ câu b =>Eµ µA =900 0,25 ·ABC 0,25 Mà BD là tia phân giác của (gt) 0,25 => ED = AD (T/c tia phân giác của 1 góc) 2 1 2 1 2 1 Bài 5 Ta có: a 0 a a 0 a a 2 4 4 (1 2 1 Tương tự ta cũng có : b b điểm) 4 1 c2 c 4 0,5 Cộng vế với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được: 3 a2 b2 c2 a b c . 4 3 3 Vì a b c nên: a2 b2 c2 2 4 1 0,5 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = . 2 Tân Viên, ngày 12 tháng 3 năm 2018 GV ra đề Tổ chuyên môn Nhóm toán 8
5. UBND HUYỆN AN LÃO BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS TÂN VIÊN MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90’ Ngày kiểm tra: . Họ và tên HS Lớp SBD Điểm bài thi Nhận xét của thầy, cô giáo . Đề bài: Bài 1(1.5 đ): Giải phương trình : a) 7 + 2x = 32 – 3x x 2 2x 3 10x 13 b) 2 5 10 x 1 1 2x 1 c) x x 1 x2 x Bài 2(1.5 đ): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số: a) 3x + 4 2 4x 5 7 x b) 3 5 Bài 3(2đ): giải toán lập pt: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4(4 đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của ·ABC (D AC). a) Tính BC, AD, DC b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB. c) Chứng minh ED = AD. 3 Bài 5(1 đ): Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = . 2 3 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 . 4 Bài làm: