Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 8 - Học kì 2 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021(Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 8 - Học kì 2 - Đề số 2 - Năm học 2020-2021(Kèm đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 8 (Đề kiểm tra gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x - 12 = 0 2) (x 2) 2x 3 0 x 2 6 x2 3) . x 2 x 2 x2 4 Câu 2 (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm. 1 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức A 2 . với x 1, x ≠ -1 và x 2. x 1 x 1 x 2 Câu 3 (2 điểm) Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h. Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của B· CD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. 3) Tính diện tích tứ giác AECH. Câu 5 (0,5 điểm) 2 Cho số a 102015 1 , hãy tính tổng các chữ số của a. Hết Họ và tên thí sinh: , Số báo danh:
2. PHÒNG GD&ĐT ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: Toán, LỚP: 8 (Đáp án - thang điểm gồm 02 trang) Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng. Câu Ý Nội dung Điểm 3x - 12 = 0 3x = 12 0,25 1 x = 4 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 0,25 (x 2) 2x 3 0 => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 0,25 3 2 => x = 2 hoặc x = 0,5 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; }. 0,25 1 2 ĐKXĐ : x 2 ; x -2 0,25 x 2 6 x2 x 2 x 2 x2 4 (x 2)2 6(x 2) x2 0,25 3 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) => ( x 2 ) 2 6 ( x 2 ) x 2  x 2 4 x 4 6 x 1 2 x 2 0,25  x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} 0,25 - Thay x = -1 vào phương trình 2x - m = 1 - x ta được 0,25 1 2.(-1) -m = 1 - (-1) m = -4 0,25 KL Với ĐKXĐ: x 1, x ≠ -1 và x 2, ta có x 2 x 1 2 A = . 0,25 x 1 x 1 x 2 2 1 = 0,5 x 1 1 Vậy với x 1, x ≠ -1 và x 2thì P . x 1 0,25 1 Đổi 30 phút = giờ 2 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0) 0,25
3. x Thời gian xe Khách đi từ A đến B là giờ 0,25 3 45 x Thời gian xe Tải đi từ A đến B là giờ 0,25 40 x x 1 Theo bài ra ta có phương trình: - = 0,5 40 45 2 Giải phương trình tìm được x = 180 0,5 Với x = 180 thoả mãn điều kiện bài toán Vậy quãng đường AB dài 180km 0,25 A B 1 E H 1 D C Xét AHB và BCD có: B· CD ·AHB 900 0,25 1 µ µ 0,25 B1 D1 (hai góc so le trong) 4 Do đó AHB đồng dạng với BCD (g-g) 0,5 AH HB AH BC 0,25 Ta có AHB đồng dạng với BCD => (1) BC CD HB CD BC EB 0,25 2 Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2) CD ED AH EB Từ (1) và (2) => AH.ED HB.EB (đpcm). 0,5 HB ED Tính được AH = 4,8 cm 30 40 Tính được EB = cm; ED = cm 0,25 7 7 Từ Tính được HB = 6,4cm 3 0,25 74 Suy ra HE = cm 35 1 74 S 2. AH.HE = 4,8. 10,15 (cm2) 0,5 AECH 2 35 4030 2015 5 Ta có a 10 2.10 1 9 980 01 0,25 2014 2014 Tổng các chữ số của a là 9.2014 + 8 +1 = 18135. 0,25