Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKII – TOÁN LỚP 8 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có: 01 trang Hình thức: Tự luận (5 câu) Câu 1. (2,25 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 9x2 – 1 = (3x + 1)(6x + 11) (0,75 điểm) 2 + 5 + 3 8 + 5 2/ (0,75 điểm) ― + 1 = 2 + 3/ |x – 2| = 5(x – 4) – 2(x – 3) (0,75 điểm) Câu 2. (1,5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2( + 1) 3(2 ― 1) 7(3 + 2) 1/ (0,75 điểm) 3 + 4 ≥ 12 2/ (3 + 1)2 < ( + 3)(9 ― 5) (0,75 điểm) Câu 3. (1,75 điểm) Chú Tư sở hữu 1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 70m2 so với ban đầu 1/ Tìm chiều rộng và chiều dài mảnh đất ban đầu (1,25 điểm) 2/ Bác dự định dành ra 80% diện tích mảnh đất để lót kín bằng các viên gạch hình vuông với mỗi viên có chu vi là 100cm và có giá tiền là 40000 đồng. Tính số tiền chú Tự lót gạch cho mảnh đất (0,5 điểm) Câu 4. (1 điểm) Hình vẽ bên diễn tả 2 con sông liền kề nhau sao cho mỗi con sông đều có 2 bờ sông song song với nhau và khoảng cách giữa 2 con sông cũng song song với nhau. Để đo khoảng cách của mỗi con sông, 1 người đã xác định một số vị trí như hình vẽ sau đó đã đo được: DE = 4m; AD = 5m; BC = 12m ; NC = 42m và DI = 24m 1/ Tính khoảng cách BD của con sông thứ nhất (0,5 điểm) 2/ Tính khoảng cách MS của con sông thứ hai (0,5 điểm) Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH 1/ Chứng minh: HC.AB = AH.AC. Từ đó tính độ dài cạnh AB nếu như AC = 20cm ; HC = 16cm (1,25 điểm) 2/ Kẻ HK _|_ AC tại K. Chứng minh: KC.HB = AH.HK (0,75 điểm) 3/ Gọi D là điểm đối xứng H qua K, BD cắt AK tại I. Chứng minh: AH2 = IK(CK + AC) + HK(AB – HK) (0,75 điểm) 4/ Trên cạnh BI lấy điểm M sao cho MA _|_ MC. Lấy điểm S thuộc cạnh AB sao cho SA = 2SB. Chứng minh: 3 điểm K, M, S thẳng hàng (0,75 điểm) &&& HẾT ĐỀ THI &&&