Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Xã Nà Nhạn

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Xã Nà Nhạn

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS XÃ NÀ NHẠN Môn: Toán 8 (Đề chính thức) Năm học: 2018-2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ; Lớp: ; Số tờ: Giám thi coi thi Giám khảo chấm Điểm thống nhất (Ký, nghi rõ họ tên) (Ký, nghi rõ họ tên) Giám thị 1: Giám khảo 1: Bằng số: Giám thị 2: Giám khảo 2: Bằng chữ: ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm: (4điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: 1. Kết quả của phép tính x 2(x y) là: A. x3 x 2y B. x3 y C. x3 x 2y D. x 2 x 2y 2. Biểu thức nào sau đây viết được dưới dạng bình phương của một hiệu? A. x 2 2x 1 B. x 2 2x 1 C. x 2 2x 1 D. x 2 2x 1 3. Tính -16x3y2 : (- 4xy). A. 4xy B. 8xy C. – 4x2y D. 4x2y 4.Kết quả phép tính - 6x2y3 : 2y là: A. 3xy B. -3xy C. – 3x2y2 D. 3x2y 5. Kết quả của phép tính x(x – y) là: A. x2y – x2y B. x3 - y2 C. x3 - xy2 D. x2 - xy 6. Kết quả phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 thành nhân tử là: A. x2 + y2 B. x2 – y2 C. (x +y)2 D. (x - y)2 7. Biểu thức nào sau đây viết được dưới dạng bình phương của một tổng? A. x2 - 2x + 1 B. x2 + 2x +1 C. x2 - 2x - 1 D. (x – 1)( x + 1) 8. Kết quả phân tích đa thức 2x – 6 thành nhân tử là: A. 2(x – 3) B. 3(x + 2) C. 2(x – 6) D. 2( x+ 3) 9. Kết quả phân tích đa thức x2- xy + x - y thành nhân tử là: A. (x - y)(x +1) B. (x+y)(x - 1) C. (x + y)(x + 1) D. (x - y)(x - 1) 10. Kết quả phân tích đa thức x2 – y2 – 3x + 3y thành nhân tử là: A. (x - y)(x - y - 3) B.(x +y)(x -y- 3) C.(x -y)(x+y - 3) D.(x + y)(x -y +3) 11. Kết quả rút gọn biểu thức (a2 + b2) - (a2 – b2) là: A. 2a + 5b B. 2a – 5b C. 2ab D. 5b – 2
2. 12. Giá trị của biểu thức x2 + y2 - 2xy – t2 tại x = 5 , y = 15, t = 10 là: A. 0 B. 15 C. 20 D. 40 13. Hình thang có hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau được gọi là: A. hình bình hành B. hình thang vuông. C. hình chữ nhật. D. hình thang cân. 14. Trong các tứ giác sau tứ giác nào không là hình bình hành? 80o 110o Hình A Hình B Hình C Hình D 15. Cho tứ giác ABCD có Aˆ 120 , Bˆ 80 , Dˆ 50 thì số đo của Cˆ là: A. 600 B. 900 C. 1100 D.1500 16. Cho hình vẽ, độ dài x là: A A. 2 cm B. 4cm M N C. 6cm D. 8cm x B 8cm C II. Tự luận: (6 điểm) Câu 17 (1điểm). Thực hiện phép tính. a) (y - 3)(3y2 + 2) b) (25x3y + 5xy) : 5xy Câu 18(1,5điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 10x3 – 5x2 b) x3 – 3x2 – 4x + 12 c) xz + yz – 5( x + y ) B Câu 19(1điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 6x +7 Câu 20(1điểm). E D Cho hình vẽ. Tứ giác EDHA là hình gì? Vì sao? Câu 21(1,5 điểm). A H C Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở O. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. a, Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành. b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật. BÀI LÀM
3. HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ CHÍNH THỨC I. Trắc nghiệm: ( 4 điểm) Khoanh tròn phương án đúng mỗi câu được 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A A D C D C B A A C C A D A C B II. Tự luận: (6 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm a (y-3)(3y2 + 2) = y (3y2 + 2) - 3 (3y2 +2) 0.25đ 0,5đ = 3y3 -9y2 + 2y - 6 0.25đ 17 3 3 1đ b (25x y + 5xy) : 5xy = (25x y : 5xy) + (5xy : 5xy) 0,25đ = 5x2 + 1 0,25đ 0,5đ a 10x3 – 5x2 = 5x2 ( 2x - 1 ) 0,5đ 0,5đ x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x-12) 0,25đ b = x2 (x - 3) - 4(x - 3) 18 0,5đ = (x -3)( x2 - 4) 0,25đ 1,5đ = (x -3)(x -2) (x +2) xz + yz – 5( x + y ) = z(x+y) – 5(x+y) 0,25đ c 0,5đ = (x + y)(z– 5) 0,25đ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 6x + 7 A = x2 + 2.x.3 + 32 - 2 0,25đ 2 19 A x 3 2 0,25đ 2 2 1đ Do x 3 0 với mọi x nên x 3 -2 2 0,25đ Dấu “=” xẩy ra khi x+3 =0 khi x = -3 0,25đ Vậy GTNN của A là -3 tại x= -3 20 Tứ giác EDHA có µA = 900; Eµ = 900; Hµ =900 1 đ 1 đ Vậy tứ giác EDHA là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . Học sinh vẽ hình ghi GT, KL đúng A E D O 0,25đ 21 a H K 1,5 đ 1đ B C 1 Ta có ED là đường TB của ∆ABC ED = BC, ED//BC (1) 0,25đ 2 1 Ta có HK là đường TB của ∆0BC HK = BC, HK//BC (2) 0,25đ 2
4. Từ 1 và 2 tứ giác DEHK là hình bình hành (DH3 ) 0,25đ Theo câu a thì DEHK là hình bình hành để DEHK là hình 0,25đ chữ nhật thì HD = EK b OE = OD 0,5đ ∆OEB = ∆ODC (c.g.c ) 0,25đ BE = CD ∆ABC cân tại A ( Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) DUYỆT BAN GIÁM HIỆU DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN GV RA ĐỀ Bùi Đức Dương Phạm Xuân Chung
5. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS XÃ NÀ NHẠN Môn: Toán 8 (Đề dự bị) Năm học: 2018-2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ; Lớp: ; Số tờ: Giám thi coi thi Giám khảo chấm Điểm thống nhất (Ký, nghi rõ họ tên) (Ký, nghi rõ họ tên) Giám thị 1: Giám khảo 1: Bằng số: Giám thị 2: Giám khảo 2: Bằng chữ: ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm: (4điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: 1. Kết quả của phép tính a (a + b) là: A. a3b2 – a2b3 B. a3 - ab2 C. a2 + ab D. a3 + ab2 2. Biểu thức nào sau đây viết được dưới dạng hiệu hai bình phương? A. x2 - 2x + 1 B. x2 + 2x +1 C. x2 - 2x - 1 D. ( x – 1)( x + 1) 3. Tính 2x3: x2. A. 2x6 B. 2x5 C. 2x D. 3x2 4. Kết quả phép tính - 8x2y3 : 4y là: A. -2x2y2 B. - 2xy C. – 2x2y D. 2x2y4 5. Kết quả của phép tính x(x – y) là : A. x2y – x2y B. x3 - y2 C. x3 - xy2 D. x2 - xy 6. Kết quả phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 thành nhân tử là: A. x2 + y2 B. x2 – y2 C. (x + y)2 D. (x - y)2 7. Biểu thức ( 2x- y)2 bằng: A. 2x2 - 2xy + y2 B. 4x2 - 4xy + y2 C. 4x2 + 4xy + y2 D.(2x – y)(2x + y) 8. Kết quả phân tích đa thức 3x – 6 thành nhân tử là: A. 2(x – 3) B. 3(x - 2) C. x – 3 D. x + 3 9. Kết quả phân tích đa thức x - y + x2 - xy thành nhân tử là: A. (x+ y)(x+1) B. (x+ y)(x-1) C.(x- y)(1+x) D. (x-y)(x-1) 10. Kết quả phân tích đa thức x2 – y2 – 5x + 5y thành nhân tử là: A. (x - y)(x + y - 5) B.(x +y)(x -y- 5) C.(x-y)(x+y +5) D.(x + y)(x -y +5) 11) Kết quả rút gọn biểu thức (a2 - b2) - (a2 + b2) là: A. 0 B. -2b2 C. 2b2 D. 2b4 12. Giá trị của biểu thức x2 + y2 - 2xy - z2 tại x = 5 , y = 3, z = 1 là:
6. A. 0 B. 2 C. 3 D.15 13. Hình chữ nhật là tứ giác: A. có hai cạnh song song . B. có bốn cạnh bằng nhau. C. có một góc vuông. D. có bốn góc vuông 14. Hình bình hành là tứ giác có: A. các cạnh đối song song. B. hai góc đối bù nhau. C. hai cạnh đối bằng nhau. D. hai cạnh kề bằng nhau. 15. Cho tứ giác ABCD có Aµ 1100 , Bµ 750 , Cµ 550 thì số đo của Dµ là: A. 700 B. 900 C. 1000 D.1200 16. Cho hình vẽ, độ dài x là: A A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 20cm E F x B 10cm C II. Tự luận (6 điểm). Câu 17 (1 điểm) Thực hiện phép tính. a) (x - 2)(2x2 + 3) b) (20x3y + 4xy): 4xy Câu 18 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 5x2 – 10xy b) x3 – 2x2 – 3x + 6 c) xz + yz + 7( x + y ) Câu 19 (1điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 4x + 5 Câu 20 (1điểm). Cho hình vẽ bên có AB = CD, AB//CD B Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? C Nếu AC = BD thì Tứ giác ABCD là hình gì? Vì A sao? D Câu 21(1,5 điểm). Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? BÀI LÀM
7. HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐỀ DỰ BỊ I. Trắc nghiệm: ( 4đ) Khoanh tròn phương án đúng mỗi câu được 0,25 đ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C A D C B B C A 11 12 13 14 15 16 B C D A D A II. Tự luận: (6 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm a (x - 2)(2x2 + 3) = x (2x2 + 3) - 2(2x2 + 3) 0.25đ 17 0,5đ = 2x3 - 4x2 + 3x - 6 0.25đ (1đ) b (20x3y + 4xy) : 4xy = (20x3y : 4xy) + (4xy : 4xy) 0,25đ 0,5đ = 5x2 + 1 0,25đ a 5x2 – 10xy = 5x(x-2y) 0,5đ 0,5đ x3 – 2x2 – 3x + 6 = (x3 – 2x2) – (3x- 6) 0,25đ 18 b = x2 (x - 2) - 3(x - 2) (1,5đ) 0,5đ = (x -2)( x2 - 3) 0,25đ c xz + yz + 7( x + y ) = z(x+y) + 7(x+y) 0,25đ 0,5đ = (x + y)(z+ 7) 0,25đ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 4x + 5 A = x2 + 2.x2 + 4 +1 0,25đ A x 2 2 1 0,25đ 19 (1đ) 2 2 Do x 2 0 với mọi x nên x 2 +1 1 0,25đ Dấu “=” xẩy ra khi x+2 =0 khi x = -2 0,25đ Vậy GTNN của A là 1 tại x= -2 Theo giả thiết ta có: AB = CD, AB // CD ABCD là 20 0,5đ hình bình hành, (1đ) Nếu AC=BD thì ABCD là hình chữ nhật(DH3) 0,5đ Vẽ hình ghi GT, KL đúng 21 0,25đ (1,5đ)
8. Ta có Ta có IM = IK ( K đối xứng M qua I ) IA = IC ( gt ) 0,25đ AMCK là hình bình hành ( 1 ) a (1đ) ABC cân tại A (gt) nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao 0,25đ Do đó AM  BC tại M ·AMC = 900 (2) Từ (1 ) và ( 2 ) AMCK là hình chữ nhật. 0,25đ Vì AK // MC; AK = MC ( AKMC là hình chữ nhật ) 0,25đ b Mà M thuộc BC, BM = BC(gt) AK // BM; AK = BM 0,25đ 0,5đ) AKMB là hình bình hành.(DH3) ( Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) DUYỆT BAN GIÁM HIỆU DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN GV RA ĐỀ Bùi Đức Dương Phạm Xuân Chung