Bộ Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II

Nội dung text: Bộ Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II

1. BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8 ĐỀ 1 Bài 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 2 1 3 x 11 c) x 1 x 2 ( x 1)( x 2) Bài 2: (3,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC? b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: CEF đồng dạng EAD? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm? Bài 4: (0,5 điểm). Giải phương trình sau: x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x-6 + + = + + 2013 2012 2011 2010 2009 2008 ĐỀ 2 Bài 1 (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 2x + 4 = x – 1 b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 2x x2 x 8 c) x 1 (x 1)(x 4) Bài 2 (3,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B. Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
2. a) Tính độ dài OC; CD b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON. Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình sau. (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0 ĐỀ 3 Bài 1 (3,0 điểm): Giải phương trình: a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 x 1 x 1 x 1 b) 0 2 3 2016 Bài 2 (3,0 điểm): Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường. Bài 3 (3,5 điểm): Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. AE AD a) Tính các tỉ số ; . AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAˆ C cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD. 1 1 1 1 Bài 4 (0,5 điểm): Giải phương trình: x 2 9x 20 x 2 11x 30 x 2 13x 42 18 ĐỀ 4 I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Chọn đáp án đúng Câu 1: Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là: A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Tìm x biết 13 – 4x > 5 thì x có giá trị là: A. x >2 B. x – 2 D. x < – 2 Câu 3. Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là A. 2 B. 4 C. 1 D. vô nghiệm Câu 4: Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra: AN MN AM MN A. . B. NC BC MB BC MB BC AM AN C. D. AM MN MB NC
3. II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 5 (3,0 điểm) Giải các phương trình: a) x2 – 3x + 2 = 0 1 12 b) 1 x 2 8 x3 x 4 3x 4 2x 5 7x 3 c) x 5 10 3 6 Câu 6: (2,0 điểm) Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h. Câu 7 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E a) Chứng minh DE // BC. b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tính DE? c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào. ĐỀ 5 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất: 2 1 A) 0x + 3 = 3 B) 5 x 0 C) 3 0 D) 2x2 + 3 = 9 3 x Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng: A) 3 B) 4 C) – 4 D) 8 Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là: 3 3 A) { ; -2} B) {-2; 3} C) { } D) {- 2} 2 2 Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : A) = B) = C) = D) = Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình A. 3x + 5 = 2x + 3 B. - 4x - 5 = -5x - 6 C. x + 1 = 2(x + 7). D. 2(x - 1) = x - 1
4. Câu 6: Hai đường thẳng của một hình thoi có chiều dài là a và b thì diện tích của hình thoi là: A. ab B. a + b C. a b D. 2ab 2 II. Tự luận: (7,0 điểm) Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 11 – 2x = x – 1 b) x2 - 4 – (x - 2)(2x - 5) = 0 3x 2 3x 1 5 c) 2x 2 6 3 x x 2x d) 2x 6 2x 2 (3 x)(x 1) Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB? Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm. a) Tính DC. Chứng minh OA.OD = OC.OB OH b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H AB; K CD ) Tính OK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F chứng minh rằng: + = 1 Bài 4: Giải phương trình sau. x3 – 9x2 + 19x - 11 = 0