Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đường An

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 10 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đường An

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN ĐỀ GIỚI THIỆU Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có: 12 câu, 02 trang) Họ và tên học sinh: Lớp: I. Phần trắc nghiệm (08 câu – 4,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1. Nếu a b 0 và c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. ac bc B. a c b d C. a2 b2 D. ac bd Câu 2. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ¡ A. x2 2x 5 0 B. 2x2 x 9 0 C. 5 x2 0 D. x2 4x 4 0 1 x Câu 3. Cho biểu thức f (x) . Chọn đáp án đúng. x 1 A. f (x) 0 x 1;1 B. f (x) 0 x 1; C. f (x) 0 x  1;1 D. f (x) 0 x 1;1 Câu 4. Chọn khẳng định sai. A. sin2 a cos2 a 1 B. cos 2a sin2 a cos2 a C. cos 2a 1 2sin2 a D. cos 2a 2cos2 a 1 3 3 Câu 5. Cho sin a , a 2 . Kết quả của tan a bằng: 5 2 4 1 1 1 A. B. C. D. 7 7 4 7   Câu 6. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 5, góc giữa hai véctơ BA, DB là: A. 0o B.135o C. 90o D. 45o Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 là: x y x y x y x y A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 5 3 3 5 5 3 5 3 Câu 8. Cho đường tròn (C) : (x 1)2 (y 3)2 4 và đường thẳng d :3x 4y 5 0 . Phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là A.4x 3y 13 0 B.3x 4y 25 0 C.3x 4y 15 0 D.4x 3y 20 0 . II. Phần tự luận (04 câu – 6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 3 9x2 0 x2 2x 1 b) 0 2x2 5x 7 Câu 2 (2,0 điểm). a) Cho tan a 3 với a . Tính giá trị của sin a, cos a, cot 2a 2 1 cot2 a 1 b) Tính giá trị của biểu thức A , biết sin a sin a cos 2a 3
2. sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 c) Rút gọn biểu thức B sin3 8,9 sin 8,9 Câu 3 (1,5 điểm). a) Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I 2; 1 và tiếp xúc với trục Ox. b) Cho tam giác ABC có A 3;1 , B 3;1 , C 2; 5 . Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC. Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có đỉnh A 4;5 và một đường chéo của hình vuông có phương trình là7x y 8 0 . Lập phương trình các cạnh của hình vuông đó. Hết (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm) SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN ĐỀ GIỚI THIỆU (Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang) I. Phần trắc nghiệm 1-B 2-D 3-A 4-B 5-D 6-B 7-B 8-C II. Phần tự luận Câu Đáp án Điểm a) Giải bất phương trình sau: 3 9x2 0 3 0,25 +) nghiệm vế trái: x 3 +) Bảng xét dấu: x 3 3 3 3 0,5 VT - 0 + 0 - 1 3 3 0,25 (1,5đ) Vậy nghiệm của bpt là x ;  ; 3 3 x2 2x 1 b) Giải bất phương trình sau: 0 2x2 5x 7 +) nghiệm vế trái: x 1 +) Bảng xét dấu: 0,25 x 1 VT + 0 + Vậy nghiệm của bpt là x 1 0,25 a) Cho tan a 3 với a . Tính giá trị của sin a, cos a, cot 2a 2
3. 1 1 +) ADCT 1 tan2 a cos2 a cos2 a 4 1 Vì a cos a 0,25 2 2 3 +) ADCT sin2 a cos2 a 1 sin2 a 4 3 0,25 Vì a sin a 2 2 1 +) ADCT cot 2a 0,25 tan 2a 1 tan2 a 1 3 1 2 tan a 2 3 3 0,25 1 cot2 a 1 b) Tính giá trị của biểu thức A , biết sin a 2 sin a cos 2a 3 (2,0đ) 1 +) ADCT: 1 cot2 a cot2 a 8 sin2 a 7 0,25 +) cos 2a 1 2sin2 a 9 1 cot2 a 1 8 63 A 0,25 1 7 sin a cos 2a 4 3 9 sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 c) Rút gọn biểu thức B sin3 8,9 sin 8,9 sin 3,4 sin 0,4 sin 5,6 sin 0,4 cos2 8,1 cos2 0,1 3 3 sin 8,9 sin 0,9 0,25 sin 8,9 sin 0,9 sin 0,4 sin 0,4 .cos2 0,1 B sin3 0,9 sin 0,9 sin 0,4 1 cos2 0,1 sin 0,4 sin2 0,9 2 2 sin 0,9 1 sin 0,9 sin 0,9 cos 0,9 cos 0,1 .tan2 0,9 cot 0,1 .tan2 0,9 sin 0,1 cot 0,1 .tan2 0,1 tan 0,1 0,25 a.(1,0 điểm ) Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox. R d(I,Ox) | 1| 1 0,5 2 2 0,5 3 pt (C) : x 2 y 1 1
4. (1,5đ) b.(0,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(3;1), B(-3;1), C(2;-5). Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC. Gọi CH là đường cao hạ từ đỉnh C, ta có: +) CH đi qua C(2;-5) 0,25 +) Nhận AB( 6;0) -là VTPT pt CH : x 2 0 0,25 Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5) và một đường chéo của hình vuông có phương trình 7x y 8 0 . Lập phương trình các cạnh của hình vuông 4 đó. (1,0đ) Vì A 4;5 không thuộc đt 7x y 8 0 nên đường chéo BD có phương trình 7x y 8 0 +) phương trình cạnh AB, AD đi qua A và hợp với đường chéo BD một o góc 45 là: 0,5 AB :3x 4y 32 0 AD :3x 4y 32 0 hoặc AD : 4x 3y 1 0 AB : 4x 3y 1 0 D AD  BD D( 1;1) B AB  BD B(0;8) 0,25 +) phương trình CD đi qua D và song song với AB là: 3x 4y 7 0 0,25 +) phương trình BC đi qua B và song song với AD là: 4x 3y 24 0 Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa ! Hết