Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017- Trường THPT Lộc Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017- Trường THPT Lộc Thanh

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ II – NH 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn: Toán – Lớp 10CB Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần A: Trắc nghiệm (6điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC có cạnh a 10 m, b 12 m, c 8 m. Diện tích tam giác ABC là A. S 30 (m2).B. S (m 15 7 2).C. S 12 (m55 2). D. S 7056 (m2). Câu 2. Tìm m để 2x2 m 4 x m 4 0 , x ¡ A. m 4. B. C. m 4. D. 1 2 m 4. m 12. 2 x 9 0 Câu 3. Hệ bất phương trình 2 có nghiệm là x 1 3x 7x 7 0 4 4 A. 3 x hay 1 x 1 .B. hay .x 1 x 1 3 3 4 C. 1 x 2 .D. hay . x 1 1 x 3 3 Câu 4. Tính M tan1.tan 2.tan3 tan89 A. 1. B. .C. 1 D. 2. 0. 3 Câu 5. Cho sin a cosa . Khi đó sin a.cosa có giá trị bằng 4 25 7 7 A. .B. C. D. . . 1. 32 32 32 Câu 6. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 3 3 A. sin a sin a . B. sin a cosa. 2 2 3 3 C. D.sin a cosa. sin a sin a. 2 2 x2 y2 Câu 7. Đường Elip 1 có tiêu cự bằng 16 9 A. 2 7. B. C. D. 5. 7. 2 7. x2 4x 3 0 Câu 8. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 x 6x 8 0 A. ;2  3; . B. ;1  3; C. . ;1  4; D. . 1;4 . Câu 9. Biểu thức A sin x cos x cot 2 x tan x có biểu thức rút gọn là 2 2 A. A 2sin x. B. A C.2 cot x. D. A 0. A 2cot x. Câu 10. Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 A. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3 . B. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9 . C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3 .D. Tâm , bán kínhI 1; 2 . R 9 Câu 11. Cặp số 1;1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
2. A. 4x y 1 0. B. x 3y 2 C. 0. x D.5y 1 0. 3x 2y 2 0. Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y x2 6x 5 A. 1;5 B. C. ; 1  5 ;D. . 1;5 . ;15; . 2 Câu 13. Nghiệm của bất phương trình 1 là 1 x A. ; 1 . B. C. 1;1 . D. ; 1  1; . 1; . Câu 14. Cho tam giác ABC có a 3,b 7,c 8 . Số đo của góc B nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 45. B. C. 60. D. 30. 60. Câu 15. Khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng :3x y 4 0 là 5 10 A. 0. B. C. D. . 2 10. . 2 5 Câu 16. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 3 và B 1; 3 x t x 3 7t x 2 t x t A. . B. . C. D. . . y 7 y 1 7t y 3 y 7 t Câu 17. Cho đường thẳng d :3x y 1 0 . Vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là A. u 1;3 . B. C. D. u 3; 1 . u 3;1 . u 1;3 . Câu 18. Tập nghiệm bất phương trình x2 4x 5 0 A. ; 15; . B. 1;5 C ; D.1  5; .  1;5. Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 3 1 3 A. cos150 . B. tan150 C cot150 D. 3. sin15 0 . 2 3 2 3 Câu 20. Cho sin . Khi đó cos2 bằng 4 1 7 7 1 A. . B. C. . D. . . 8 4 4 8 1 Câu 21. Cho sin a với a . Tính sin 2a 3 2 2 2 4 2 4 2 2 2 A. sin 2a . B. C. D. sin 2a . sin 2a . sin 2a . 9 9 9 9 3x2 x 4 0 Câu 22. Tập nghiệm cảu hệ bất phương trình là 2 x 2x 0 A. T 0;1 . B. C.T 0;1. D. T 0;1 . T 0;1. Câu 23. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 4 0 A. 4; . B. C. ;4 . D. ;4. 4; . Câu 24. Cho tam giác ABC có Bµ 60 , Cµ 45 , AB 7 . Độ dài cạnh AC bằng 7 6 A. . B. C. D.2 3. 5 3. 5 2. 2 2sin 3cos Câu 25. Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng 4sin 5cos
3. 9 7 9 7 A. . B. C. D. . . . 7 9 7 9 2 3 Câu 26. Cho sin . Khi đó cot bằng 5 2 21 21 21 21 A. . B. C. D. . . . 5 2 3 5 Câu 27. Đường tròn x2 y2 6x 8y 0 có bán kính bằng A. 25. B. C. D. 5 . 10. 10. Câu 28. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 3 A. cos2a 2cos2 a 1. B. Với a 2 suy ra tan a 0 2 C. 10. D. 2 sin a 2. 14 Câu 29. Tìm m để phương trình x2 2mx m 2 0 có hai nghiệm phân biệt A. 1;2 . B. ; 1  2; . C. 2; . D. ; 1 . Câu 30. Tìm phương trình chính tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. C. D. 1. 1. 1. 16 4 36 9 36 24 24 6 Phần B. Tự luận (4 điểm) Câu 1: (2 điểm) a. Giải bất phương trình sau x2 2x x2 2x 3 0 2 3 b. Cho sin và 2 . Tính cos , sin 2 , sin 3 2 6 3 c. Chứng minh rằng cos3x.sin3 x sin3x.cos3 x sin 4x 4 Câu 2: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 4 và đường thẳng :3x y 2 0 a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng b. Lập phương trình đường tròn C . Biết đường tròn C có tâm I 2; 1 và tiếp xúc với đường thẳng . Câu 3: (0.5 điểm) Cho Elip có phương trình 9x2 16y2 144 . Xác định tọa độ các đỉnh, tính độ dài các trục và tiêu cự của ellip.
4. ĐÁP ÁN PHẦN A. Trắc nghiệm C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 B C D A C B A C B A D A C D D C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C D B B D C D C A C A B A B A Phần B. Tự luận CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM 1 A Giải x2 2x x2 2x 3 0 2 x 0 2 x 1 x 2x 0 ; x 2x 3 0 0.25 x 2 x 3 x -1 0 2 3 0.25 VT - 0 + 0 - 0 + 0 - Vậy S ; 1  0;2  3; 0.25 B 3 Do 2 nên cos 0 2 5 Có sin2 cos2 1 cos 3 0.25 4 5 sin 2 2sin .cos 0.25 9 5 2 3 0.25 sin sin cos cos sin 6 6 6 6 C VT cos3x.sin3 x sin3x.cos3 x 3sin x sin3x cos3x 3cos x cos3x. sin3x. 4 4 0.25 3 cos3xsin x sin3x.cos x 4 3 0.25 sin 4x VP 4 2 A Do d // nên d có dạng 3x y m 0 A d m 13. 0.75 d :3x y 13 0. B 3.2 1 2 9 R d I, 0.25 32 1 2 10 Đường tròn tâm I 2; 1 , bán kính R có phương trình 2 2 81 x 2 y 1 . 0.5 10 3 x2 y2 9x2 16y2 144 1 16 9 Có a 4,b 3,c 7
5. 0.25 Tọa độ các đỉnh A1 4;0 , A2 4;0 , B1 0;3 , B2 0; 3 0.25 Độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé 6, tiêu cự 2 7 .