Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1 (2,0 điểm). 1) Thực hiện phép tính: a) 2x. x 5 b) 5x 3 . 2x 1 c) 3x3 4x 2 6x : 3x 2) Tính giá trị của biểu thức: x3 9x 2 27x 27 tại x 97 Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 4x b) 2 x y a y x c) x2 y 2 2xy 4 Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x, biết: a) 3x 6 0 b) 2x2 x 0 c) 2x x 5 x 3 2x 26 Câu 4 (0,5 điểm). Cho hình vẽ, biết EF 21m . Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C. Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD AB AD . Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB; BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECK là hình bình hành. b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng. c) DN NI IB Câu 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 2y 2 2xy 2x 4y 2032 HẾT
2. 1 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN 8 Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1) Thực hiện phép tính: a) 2x. x 5 2x2 10x 0,5 b) 5x 3 . 2x 1 10x2 5x 6x 3 0,25 1 10x2 x 3 0,25 (2,0 4 Điểm) c) 3x3 4x 2 6x : 3x x 2 x 2 0,5 3 2) Tính giá trị của biểu thức: x3 9x 2 27x 27 tại x 97 Có: x3 9x 2 27x 27 x 3 3 0,25 Với x 97 x 3 3 97 3 3 1003 1000000 0,25 a) 2x2 4x 2x x 2 0,5 b) 2 x y a y x 2 x y a x y 0,25 2 x y2a 0,5 (2,0 2 2 c) x y 2xy 4 điểm) x2 y 2 2xy 4 0,25 x y 2 22 0,25 x y 2 x y 2 0,25 a) 3x 6 0 3x 6 0,25 x 2 0,25 b) 2x2 x 0 x 2x 1 0 0,25 3 (2,0 x 0 điểm) 1 0,25 x 2 1 Vậy x 0 hoặc x 0,25 2 c) 2x x 5 x 3 2x 26 2x2 10x 3x 2x 2 26 0,25
3. 2 Câu Hướng dẫn chấm Điểm 13x 26 0,25 x 2 0,25 Vậy x 2 4 - Chỉ ra được EF là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 (0,5 điểm) - Tính được BC 42m ; Trả lời đúng theo câu hỏi của đề bài 0,25 - Vẽ hình đúng để làm được ý a 0,5 a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? - Vì ABCD là hình bình hành. 0,25 Nên AB//CD; AB CD (Tính chất của hình bình hành) 5 - Mà E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB (3,0 0,5 Nên AK//EC; AK EC . điểm) Tứ giác AECK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 b) Trong hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo nên 0,25 O là trung điểm của AC (tính chất của hình bình hành) Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK. 0,25 Ba điểm E, O, K thẳng hàng. 0,25 c) Vì AECK là hình bình hành nên AE//CK (Tính chất của hình bình hành) Xét DIC , ta có ED EC ; EN//CI DN NI 0,25 Xét ABN , ta có KA KB ; IB//IN NI IB 0,25 DN = NI = IB 0,25 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 2y 2 2xy 2x 4y 2032 Ta có: A x2 2y 2 2xy 2x 4y 2032 x2 y 2 1 2 2xy 2x 2y y 2 6y 9 2022 0,25 6 x y 1 2 y 3 2 2022 (0,5 2 2 điểm) Vì x y 1 0 với mọi x, y; y 3 0 với mọi y 2 2 Nên x y 1 y 3 2022 2022 với mọi x, y Do đó GTNN của A là: A 2022 x y 1 0 x 4 Dấu “=” xảy ra y 3 0 y 3 0,25 Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự