Đề khảo sát chất lượng môn Ngữ Văn Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đức Giang

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Ngữ Văn Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đức Giang

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG Năm học 2018-2019 Ngày khảo sát: /05/2019 Thời gian làm bài: 120 phút x 1 2 Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức A ; B với x 0, x 4. x 4 x 2 x 2 1) Tính giá trị biểu thức B biết x 6 2 5 B x 2 2) Cho P . Chứng minh P A x 1 3) Tìm x thỏa mãn P.( x 1) x 2 x 1 2x 2 2x 4. Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một phòng họp có 300 ghế ngồi, được xếp thành một số hàng có số ghế bằng nhau. Buổi họp hôm đó có 378 người đến dự họp nên ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế nữa và mỗi hàng ghế phải xếp thêm 1 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế, biết số hàng ghế ban đầu không vượt quá 20. Bài 3 (2 điểm) 2 3y 2 3 x 1 1) Giải hệ phương trình 1 3 3y 2 2 x 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P): y x2 và (d): y= mx+3 ( m là tham số) a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt b) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên Ox. Tìm giá trị của m để chiều cao hình thang AHKB bằng 3 2 ( đơn vị độ dài) Bài 4(3,5 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy K(AK R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn O; R . Đường thẳng d vuông góc với AB tại O , d cắt đường thẳng MB tại E. 1) Chứng minh tứ giác KAOM nội tiếp. 2)OK cắt AM tại I . Chứng minh OI.OK không đổi khiK chuyển động trên Ax. 3) Chứng minh tứ giác KAOE là hình chữ nhật. Giả sử AK 2R; R 6cm . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành khi quay tứ giác KAOE quay một vòng quanh cạnh OE cố định. 4) Gọi H là trực tâm của tam giác KMA . Chứng minh rằng khi K chuyển động trên Ax thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a2 2b2 3c2 P a 1 b 1 c 1
2. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG Năm học 2018-2019 Ngày khảo sát: /05/2019 Thời gian làm bài: 120 phút Bài Đáp án Biểu điểm 2 Bài 1 1) B (x 0; x 4) (2đ) x 2 2 2 0,25đ Ta có: x 6 2 5 5 1 TM x 5 1 5 1 5 1 Thay x 5 1 vào B ta được: 2 2 2 5 3 5 3 B 5 1 2 5 3 5 9 2 5 3 0,25đ Vậy với x 6 2 5 thì B . 2 B 2) P (x 0; x 4) A 2 x 1 P : x 2 x 4 x 2 2 x x 2 P : x 2 x 2 x 2 0,5đ 2 2 x 2 P : x 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 P . x 2 2 x 1 x 2 0,5đ P (đpcm) x 1 3)P x 1 x 2 x 1 2x 2 2x 4 với x 1, x 4 0,5đ x 2 x 1 x 2 x 1 2x 2 2x 4 x 1 x 2 x 2 x 1 2x 2 2x 4 2 x 1 2 2x 2x 2 x 1 2 x 1 1 x 2 2x 2 0 2 2 x 1 1 x 2 0 x 1 1 0 x 1 1 x 1 1 x 2 x 2(TM ) x 2 0 x 2 x 2 x 2
3. Vậy x 2 là giá trị cần tìm Bài 2 Gọi số hàng ghế lúc đầu của phòng họp là x ( x N *, x 20 , hàng 0,25đ (2đ) ghế) Số ghế trên mỗi hàng lúc đầu là 300 ( ghế) 0,25đ x Số hàng ghế lúc sau là x +3 (hàng) 0,25đ Số ghế trên mỗi hàng lúc sau là 378 (ghế) 0,25đ x 3 Vì lúc sau, mỗi hàng ghế phải xếp thêm 1 ghế mới đủ chỗ ngồi, 0,25đ 378 300 nên ta có phương trình: 1 x 3 x Giải phương trình được: x = 60 (loại); x=15 (tmđk) 0,5đ Vậy lúc đầu phòng họp có 15 hàng ghế, mỗi hàng có 20 ghế. 0,25đ Bài 3 2 3y 2 3 (2đ) x 1 1) (x >1) 1 3 3y 2 2 x 1 1 0,5đ Đặt a; 3y 2 b(a 0;b 0) x 1 2a b 3 a 1 Hệ phương trình trở thành : (tm) a 3b 2 b 1 x 2 1 y 1 1 Theo cách đặt ta có: x 1 x 2 (tmdk) 0,5đ 3y 2 1 1 y 3 Vậy hệ phương trình có tập nghiệm S= {(2 ;1) ;(2 ;1/3)} 2) a) Chứng minh được (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 0,5đ b)Tìm được m= 6 0,5đ
4. Bài 4 x 0,25đ d K E H M I A B O 1)Vì KA và KM là hai tiếp tuyến của đường tròn O nên 0,75đ K· AO K· MO 90 K· AO K· MO 180. Nên tứ giác KAOM nội tiếp. 2)Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau : 1đ KA KM và OA OM KO là trung trực của AM OK  AM ={I} Tam giác KMO vuông tại M có đường cao MI nên OI.OK OM 2 OA2 R2 OI.OK không đổi khiK chuyển động trên Ax. 3) ·AMB 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BE  AM Mà OK  AM BE / /OK K· OA E· BO (đồng vị) Mà OA OB và K· AO E· OB 90 KAO EOB(cgv gnk) 0,5đ AK OE Mà AK và OE cùng vuông góc với OA nên AK / /OE KAOE là hình bình hành lại có K· AO 900 KAOE là hình chữ nhật. 0,5đ 2 2 3 Sxq 2π.6.12 144π(cm );V π.6 .12 432π(cm ) 4)Vì H là trực tâm của tam giác KMA nên AH  KM ;MH  AK 0,5đ AH  KM ;OM  KM AH / /OM HM  AK;OA  AK HM / / OA OAHM là hình bình hành, lại có OA OM nên OAHM là
5. hình thoi AH AO R Vậy H chạy trên đường tròn cố định tâm A bán kính R. Bài 5 Áp dụng bất đẳng AM – GM cho 2 số dương dạng 0,5đ (0,5đ) x y 2 xy, ta có: a2 a2 4(a 1) 2 .4(a 1) 4a (1) a 1 a 1 2b2 2b2 8(b 1) 2 .8(b 1) 8b (2) b 1 b 1 3c2 3c2 12(c 1) 2 .12(c 1) 12c (3) c 1 c 1 Cộng (1), (2), (3) vế với vế ta được: P 4(a 1) 8(b 1) 12(c 1) 4a 8b 12c P 4 8 12 24 a2 4(a 1) a 1 2b2 Dấu “=” xảy ra 8(b 1) a b c 2. b 1 3c2 12(c 1) c 1 ( HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)