Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 1

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 1

1. ĐỀ ÔN TÂP SỐ 1 HỌC KÌ II LỚP 10 x2 3x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trìnhx 1 0 là: 2 x A. x ≥ 1 B. 1< x<2 C. 1≤ x <2 D. x≤2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 5 là: A. (6; ) B. S ( ;4) C. S (4; ) D. S ( ; 4) Câu 3. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x 1 2 f(x) + 0 - 0 + A. f x x 3. B. f x x 2. C. f x x2 3x 2 D. f x x2 x 6. Câu 4. Giải bất phương trình: 3x2 4x 1 0 ta được tập nghiệm là: 1 1 1 A. S ; B. S (3; ) C. S ;  1; D. S ;1 2 3 3 x 1 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 2 A. ; 1 2; . B.  1;2 C. ;2 D.  1; 3x 1 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y xác định x R x2 2m 3 x m2 6 33 33 33 33 A. m B. m C. m D. m 12 12 12 12 Câu 7. Khi m 5 , bất phương trình mx 2 3x m có nghiệm là m 2 m 2 m 3 m 3 A. x B. x C. x D. x m 3 m 3 m 2 m 2 1 1 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 là: 3 x 3 x A. ;2  3; . B. ;2 3; . C. ;23; . D. 2;3. 2 Câu 9. Tìm tất cá các giá trị của m để bất phương trình x 25m 5mx 1 có nghiệm: 1 1 1 A.m ¡ . B.m . C.m . D. m . 5 5 5 3 2 Câu 10. Khi m 1; , bất phương trình: m 2 x 3mx m 1 có nghiệm là 2 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x m 2 m 2 m 2 m 2 x 2y 1 0 Câu 11. Gọi x; y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x 3y 2 0 . Giá trị lớn nhất x 1 2 1 của F x; y 3x 2y là: A. B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 12. Tìm tất cá các giá trị của m để phương trình 3 x m x m 1 có nghiệm: 1 1 1 1 A.m . B.m . C.m . D. m . 4 4 4 4 Câu 13. Giả sử f x và g x là các hàm số xác định trên R. Xét các phép biến đổi f x g x f x g x f x g x ; f x g x f x g x f x g x
2. g x 0, f x 0 f x f x 0 f x g x 2 ; 0 f x g x g x g x 0 Có mấy phép biến đổi đúng A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14. Cho hàm số y 2x 6a 4 3a 10 x . Hàm số xác định x  1;3 a S . Chọn khẳng định đúng 7 1 A. S  ; 1 B. 1;  S C. 0;1  S D. 3; 1  S 3 3 Câu 15. Bất phương trình 1 1 x2 x 1 2 1 x2 có tập nghiệm S. Chọn phát biểu đúng 3 3 A. S 2;6  B. 1;  S C. S  1;  1 D. S 0;1  4 4 Câu 16. Biểu thức sin2 x.tan2 x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6.B. 5. C. 3.D. 4. 2 Câu 17. Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 3 5 Câu 18. Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 Câu 19. Biểu thức A cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 có giá trị bằng : A. A 1 . B. A 1 C. A 2 . D. A 2 . 2 9 Câu 20. Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3 Câu 21. Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. A 2 sin x . B. A 2sinx C. A 0 . D. A 2 cot x . 1 1 Câu 22. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4.B. 3. C. 2.D. 1. Câu 23. Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot A. m2 4 B. m2 4 C. m2 4 D. m2 4 1 Câu 24. Giả sử 3sin4 x cos4 x thì sin4 x 3cos4 x có giá trị bằng : 2 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. 1 sin 1 sin Câu 25. Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D. . sin cos sin cos x sin kx Câu 26. Biết cot cot x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: x 4 sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8
3. 3 Câu 27. Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 38 25 3 8 5 3 8 3 A. .B. . C. .D. Kết quả khác 11 11 11 C sin A sin B sin C Câu 28. Cho tam giác ABC có cos m . Tính theo m giá trị của biểu thức P A B 2 cos cos 2 2 A. 3m B. 8m C. 2m D. 4m b c a Câu 29. Tam giác ABC có suy ra cos B cosC sin Bsin C A. Tam giác ABC vuông cân B. Tam giác ABC cân và có thể không vuông C. Tam giác ABC vuông D. Tam giác ABC có một góc 600 B a c Câu 30. Tam giác ABC có sin suy ra 2 2a A. Tam giác ABC vuông cân B. Tam giác ABC vuông C. Tam giác ABC cân D. Tam giác ABC có một góc 450 Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3a; AC 4a . Tính tan C 4 3 5 4 A. B. C. D. 3 4 4 5 Câu 32. Cho ABC có AB=2, BC= 3, góc B=600 . Tính độ dài cạnh AC A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 Câu 33. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=7, AC= 8, BC=9. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A. 7 B. 5 C. 11 D. 6 tan A Câu 34. Trong giác ABC không vuông, ta có tan B c2 b2 a2 c2 2a2 b2 c2 2b2 a2 c2 a2 b2 A. B. C. D. c2 a2 b2 c2 2b2 a2 c2 2a2 b2 c2 b2 a2 Câu 35. Cho góc xOy bằng 600 . Trên các tia Ox, Oy lấy các điểm A, B và AB 5 . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OB là A. 5,5 B. 5,8 C. 6,8 D. 6,2 Câu 36. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100. Gọi M là trung điểm AB, N thuộc đoạn BC sao cho NC=2NB. Tính diện tích tứ giác ACNM 250 500 A. 80 B. C. 75 D. 3 7 Câu 37. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x y 17 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một vectơ chỉ phương của là u ( 1; 2) . B. Một vectơ pháp tuyến của là n ( 2;1) . C. có hệ số góc k 2 . D. song song với đường thẳng 4x 2y 17 0 . Câu 38. Đường thẳng x 5y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (1;5) B. n (5;1) C. n (1; 5) D. n ( 5;1) Câu 39. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : x 1 t và d : x y 3 0 là: 1 y 2 2t 2 A. ( 3;6) B. (4; 1) C. (3;6) D. (1;4) Câu 40. Cho phương trình tham số của đường thẳng d : x 3 3t . Phương trình tổng quát của d là: y 5t A. 5x 3y 15 0 B. 5x 3y 15 0 C. 5x 3y 15 0 D. 3x 5y 15 0 Câu 41. Cho hai đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0 và 2 : y 6 0 . Góc giữa 1 và 2 có số đo bằng: A. 450 B. 1350 C. 600 D. 300
4. Câu 42. Cho tam giác ABC có A 1; 1 ; B 1;0 ;C 3;3 . Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC bằng A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 43. Cho đường thẳng d : 3x y 3 0 và điểm N(-2;4). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: 1 11 2 21 1 33 A. 3; 6 B. ; C. ; D. ; 3 3 5 5 10 10 Câu 44. Cho tam giác ABC có A(4;- 2) . Đường cao BH : 2x - 7y + 4 = 0 và đường cao CK : 3x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A . A. 4x + 5y - 6 = 0 . B. 4x - 3y - 22 = 0 . C. 4x + 3y - 10 = 0 . D. 4x - 5y - 26 = 0 . 1 Câu 45. Cho điểm M 3; . Xét một elip có trình chính tắc đi qua điểm M và nhận F1 3;0 làm tiêu 2 điểm. Tính tổng độ dài trục lớn và trục nhỏ A. 3 B. 6 C. 10 D. 14 Câu 46. Cho đường tròn C : x 3 2 y 4 2 9 . Từ điểm A 6;10 kể được bao nhiêu tiếp tuyến với C A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 47. Trên một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 20cm và 30cm, người ta vẽ một đường elip có các trục đối xứng song song với các cạnh của hình chữ nhật đồng thời trục lớn và trục nhỏ đều có giá trị lớn nhất. Gọi d là khoảng cách nhỏ nhất từ một tiêu điểm đến một cạnh bất kì của hình chữ nhật đã cho, ta có A. d 3,5 cm B. d 4 cm C. d 3,2 cm D. d 3,8 cm Câu 48. Cho các đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0; đường thẳng d :3x 4y 1 0 . Đường thẳng a b : ax by c 0 song song với d và tiếp xúc với C suy ra có thể bằng c 1 1 1 1 A. B. C. D. 11 21 21 11 Câu 49. Cho các đường thẳng d1 : 2x y 0; d2 : 2x y 8 0 có giao điểm I. Điểm A trên d1 và B trên d2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng 8, biết điểm A có hoành độ dương. Ta có xA.yA gần nhất giá trị nào sau đây A. 36 B. 9 C. 31 D. -32 2 2 2 2 Câu 50. Cho các đường tròn C1 : x y 2x 4y 1 0; C2 : x y 2x 10y 17 0 . Đường thẳng : ax by c 0 tiếp xúc với C1 và cắt C2 tại hai điểm A, B với độ dài đoạn AB bằng 6 suy ra a có thể bằng c 9 7 7 9 A. B. C. D. 19 19 19 19 Hết
5. GIÁO VIÊN ĐỀ ÔN TÂP SỐ 1 HỌC KÌ II LỚP 10 x2 3x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trìnhx 1 0 là: 2 x A. x ≥ 1 B. 1< x<2 C. 1≤ x <2 D. x≤2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 5 là: A. (6; ) B. S ( ;4) C. S (4; ) D. S ( ; 4) Câu 3. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x 1 2 f(x) + 0 - 0 + A. f x x 3. B. f x x 2. C. f x x2 3x 2 D. f x x2 x 6. Câu 4. Giải bất phương trình: 3x2 4x 1 0 ta được tập nghiệm là: 1 1 1 A. S ; B. S (3; ) C. S ;  1; D. S ;1 2 3 3 x 1 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 2 A. ; 1 2; . B.  1;2 C. ;2 D.  1; 3x 1 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y xác định x R x2 2m 3 x m2 6 33 33 33 33 A. m B. m C. m D. m 12 12 12 12 Câu 7. Khi m 5 , bất phương trình mx 2 3x m có nghiệm là m 2 m 2 m 3 m 3 A. x B. x C. x D. x m 3 m 3 m 2 m 2 1 1 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 là: 3 x 3 x A. ;2  3; . B. ;2 3; . C. ;23; . D. 2;3. 2 Câu 9. Tìm tất cá các giá trị của m để bất phương trình x 25m 5mx 1 có nghiệm: 1 1 1 A.m ¡ . B.m . C.m . D. m . 5 5 5 3 2 Câu 10. Khi m 1; , bất phương trình: m 2 x 3mx m 1 có nghiệm là 2 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x m 2 m 2 m 2 m 2 x 2y 1 0 Câu 11. Gọi x; y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x 3y 2 0 . Giá trị lớn nhất x 1 2 1 của F x; y 3x 2y là: A. B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 12. Tìm tất cá các giá trị của m để phương trình 3 x m x m 1 có nghiệm: 1 1 1 1 A.m . B. m . C.m . D. m . 4 4 4 4 Câu 13. Giả sử f x và g x là các hàm số xác định trên R. Xét các phép biến đổi f x g x f x g x f x g x ; f x g x f x g x f x g x
6. g x 0, f x 0 f x f x 0 f x g x 2 ; 0 f x g x g x g x 0 Có mấy phép biến đổi đúng A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 14. Cho hàm số y 2x 6a 4 3a 10 x . Hàm số xác định x  1;3 a S . Chọn khẳng định đúng 7 1 A. S  ; 1 B. 1;  S C. 0;1  S D. 3; 1  S 3 3 Câu 15. Bất phương trình 1 1 x2 x 1 2 1 x2 có tập nghiệm S. Chọn phát biểu đúng 3 3 A. S 2;6  B. 1;  S C. S  1;  1 D. S 0;1  4 4 Câu 16. Biểu thức sin2 x.tan2 x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6.B. 5. C. 3.D. 4. 2 Câu 17. Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 3 5 Câu 18. Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 Câu 19. Biểu thức A cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 có giá trị bằng : A. A 1 . B. A 1 C. A 2 . D. A 2 . 2 9 Câu 20. Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3 Câu 21. Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. A 2 sin x . B. A 2sinx C. A 0 . D. A 2 cot x . 1 1 Câu 22. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4.B. 3. C. 2.D. 1. Câu 23. Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot A. m2 4 B. m2 4 C. m2 4 D. m2 4 1 Câu 24. Giả sử 3sin4 x cos4 x thì sin4 x 3cos4 x có giá trị bằng : 2 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. 1 sin 1 sin Câu 25. Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D. . sin cos sin cos x sin kx Câu 26. Biết cot cot x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: x 4 sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8
7. 3 Câu 27. Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 38 25 3 8 5 3 8 3 A. .B. . C. .D. Kết quả khác 11 11 11 C sin A sin B sin C Câu 28. Cho tam giác ABC có cos m . Tính theo m giá trị của biểu thức P A B 2 cos cos 2 2 A. 3m B. 8m C. 2m D. 4m b c a Câu 29. Tam giác ABC có suy ra cos B cosC sin Bsin C A. Tam giác ABC vuông cân B. Tam giác ABC cân và có thể không vuông C. Tam giác ABC vuông D. Tam giác ABC có một góc 600 B a c Câu 30. Tam giác ABC có sin suy ra 2 2a A. Tam giác ABC vuông cân B. Tam giác ABC vuông C. Tam giác ABC cân D. Tam giác ABC có một góc 450 Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3a; AC 4a . Tính tan C 4 3 5 4 A. B. C. D. 3 4 4 5 Câu 32. Cho ABC có AB=2, BC= 3, góc B=600 . Tính độ dài cạnh AC A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 Câu 33. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=7, AC= 8, BC=9. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A. 7 B. 5 C. 11 D. 6 tan A Câu 34. Trong giác ABC không vuông, ta có tan B c2 b2 a2 c2 2a2 b2 c2 2b2 a2 c2 a2 b2 A. B. C. D. c2 a2 b2 c2 2b2 a2 c2 2a2 b2 c2 b2 a2 Câu 35. Cho góc xOy bằng 600 . Trên các tia Ox, Oy lấy các điểm A, B và AB 5 . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OB là A. 5,5 B. 5,8 C. 6,8 D. 6,2 Câu 36. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100. Gọi M là trung điểm AB, N thuộc đoạn BC sao cho NC=2NB. Tính diện tích tứ giác ACNM 250 500 A. 80 B. C. 75 D. 3 7 Câu 37. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x y 17 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một vectơ chỉ phương của là u ( 1; 2) . B. Một vectơ pháp tuyến của là n ( 2;1) . C. có hệ số góc k 2 . D. song song với đường thẳng 4x 2y 17 0 . Câu 38. Đường thẳng x 5y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (1;5) B. n (5;1) C. n (1; 5) D. n ( 5;1) Câu 39. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : x 1 t và d : x y 3 0 là: 1 y 2 2t 2 A. ( 3;6) B. (4; 1) C. (3;6) D. (1;4) Câu 40. Cho phương trình tham số của đường thẳng d : x 3 3t . Phương trình tổng quát của d là: y 5t A. 5x 3y 15 0 B. 5x 3y 15 0 C. 5x 3y 15 0 D. 3x 5y 15 0 Câu 41. Cho hai đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0 và 2 : y 6 0 . Góc giữa 1 và 2 có số đo bằng: A. 450 B. 1350 C. 600 D. 300
8. Câu 42. Cho tam giác ABC có A 1; 1 ; B 1;0 ;C 3;3 . Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC bằng A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 43. Cho đường thẳng d : 3x y 3 0 và điểm N(-2;4). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: 1 11 2 21 1 33 A. 3; 6 B. ; C. ; D. ; 3 3 5 5 10 10 Câu 44. Cho tam giác ABC có A(4;- 2) . Đường cao BH : 2x - 7y + 4 = 0 và đường cao CK : 3x - y - 1 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A . A. 4x + 5y - 6 = 0 . B. 4x - 3y - 22 = 0 . C. 4x + 3y - 10 = 0 . D. 4x - 5y - 26 = 0 . 1 Câu 45. Cho điểm M 3; . Xét một elip có trình chính tắc đi qua điểm M và nhận F1 3;0 làm tiêu 2 điểm. Tính tổng độ dài trục lớn và trục nhỏ A. 3 B. 6 C. 10 D. 14 Câu 46. Cho đường tròn C : x 3 2 y 4 2 9 . Từ điểm A 6;10 kể được bao nhiêu tiếp tuyến với C A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 47. Trên một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 20cm và 30cm, người ta vẽ một đường elip có các trục đối xứng song song với các cạnh của hình chữ nhật đồng thời trục lớn và trục nhỏ đều có giá trị lớn nhất. Gọi d là khoảng cách nhỏ nhất từ một tiêu điểm đến một cạnh bất kì của hình chữ nhật đã cho, ta có A. d 3,5 cm B. d 4 cm C. d 3,2 cm D. d 3,8 cm Câu 48. Cho các đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0; đường thẳng d :3x 4y 1 0 . Đường thẳng a b : ax by c 0 song song với d và tiếp xúc với C suy ra có thể bằng c 1 1 1 1 A. B. C. D. 11 21 21 11 Câu 49. Cho các đường thẳng d1 : 2x y 0; d2 : 2x y 8 0 có giao điểm I. Điểm A trên d1 và B trên d2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng 8, biết điểm A có hoành độ dương. Ta có xA.yA gần nhất giá trị nào sau đây A. 36 B. 9 C. 31 D. -32 2 2 2 2 Câu 50. Cho các đường tròn C1 : x y 2x 4y 1 0; C2 : x y 2x 10y 17 0 . Đường thẳng : ax by c 0 tiếp xúc với C1 và cắt C2 tại hai điểm A, B với độ dài đoạn AB bằng 6 suy ra a có thể bằng c 9 7 7 9 A. B. C. D. 19 19 19 19 Hết