Chuyên đề bồi dưỡng môn Vật lí - Trung học cơ sở

44 trang Kiều Nga 04/07/2023 1340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề bồi dưỡng môn Vật lí - Trung học cơ sở", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

chuyen_de_boi_duong_mon_vat_li_trung_hoc_co_so.pdf

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng môn Vật lí - Trung học cơ sở

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Phần I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: - Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: cháy: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao của nhiên liệu) hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. - Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có - Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt dòng điện chạy qua: độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. Q = I2Rt -Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt 3/ Phương trình cân bằng nhiệt: lượng của vật khi thu vào. Qtỏa ra = Qthu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: 4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt: - Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng Q H = ích 100% lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ Qtp nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh 5/ Một số biểu thức liên quan: m đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ - Khối lượng riêng: D = nhiệt độ cuối) V P - Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất - Trọng lượng riêng: d = khi chuyển thể: V + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ - Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và (λ là nhiệt nóng chảy) trọng lượng: P = 10m + Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL - Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng (L là nhiệt hóa hơi) và trọng lượng riêng: d = 10D II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K. Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18) t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C. Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k. Hướng dẫn giải: - Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140 m1 + m2 = m m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2) m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) 268800 m1 = 42500 m2 268800m m = 1 (2) 2 42500 - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 1
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 311300 m2 = 37632 m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C. 0 0 Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 60 C vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -5 C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 250C . Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C 6 Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.10 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15) 6780t = 638500 t ≈ 940C Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C1 0 0 0 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 6 C, t2 = -40 C, t3 = 60 C. a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng. b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 60C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc. Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) m C t + m C t t = 1 1 1 2 2 2 (1) m1C1 + m2C2 Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) và (2) ta có: m C t + m C t + m C t t'= 1 1 1 2 2 2 3 3 3 m1C1 + m2C2 + m3C3 Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C. b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá coa khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g. 2
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 00C. Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 1000C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước ở 100C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 420C và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này? Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 1000C tỏa ra khi hạ xuống còn 420C Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay: 46900 = 0,020L + 4860 L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C. a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2. b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình. Hướng dẫn giải: a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) và (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) 3
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I m t (t'−t ) t = 2 2 1 (3) m2 Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m .m (t'−t ) m = 1 2 1 (4) m2 (t2 − t1 )− m1 (t'−t1 ) Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg. b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) m1t'+m2t 0 T2 = = 58,12 C m + m2 Bây giờ ta tiếp tục rơt từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) mT2 + (m1 − m)t' 0 T1 = = 23,76 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước ở 200C. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh. b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất = 5.10 −7 m được quấn trên một lõi bằng sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên. Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P. t Theo bài ra ta có: Q m.C. t m.C. t H = = t = = 1050(s) Q' P.t P.H Điện năng tiêu thụ của bếp: A = P. t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở của dây: l Dn 4 Dn R = = = (1) S d 2 d 2 4 U 2 Mặt khác: R = (2) P Từ (1) và (2) ta có: 4 Dn U 2 = d 2 P U 2 d 2 n = = 60,5(Vòng) 4 DP Bài 10: Cầu chì trong mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, ở nhiệt độ 270C. Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A. Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ. cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là: C = −6 3 0 120J/kg.K; = 0,22.10 m ; D = 11300kg/m ;  = 25000 J / kg ; tc=327 C. Hướng dẫn giải: Gọi Q là nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trong thời gian t, ta có: 4
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I l Q = R.I2.t = I 2t ( Với l là chiều dài dây chì) S 0 Gọi Q' là nhiệt lượng do dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có sự mất mát nhiệt nên: Q = Q' hay: = DlS(C.∆t + λ) DS t = 2 (C. t + ) = 0,31(s) I 2 III - BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước ở 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá ở -100C vào nhiệt lượng kế. a/ Nước đá có tan hết không? b/ Nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.103 J/Kg. Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước ở nhiệt độ 800C vào nước ở 200C để được 90Kg nước ở 600C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200/kg.K. Bài 3: Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -200C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở 200C để làm tan được một nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/Kg. Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4lít nước ở 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước ở 200C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 740C. Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần. Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước ở 200C, bình B chứa 8kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A. Khi bình A đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một lượng nước như lúc đầu từ bình A sang bình B. Nhiệt độ ở bình B sau khi cân bằng là 380C. Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bằng ở bình A. Bài 6: Bỏ 25g nước đá ở 00C vào một cái cốc chứa 0,5kg nước ở 400C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.10 5 J / Kg. Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng lần lượt là m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg. có nhiệt 0 0 0 độ lần lượt là t1 = 60 C, t2 = 40 C, t3 = 20 C; Cho rằng m1 truyền nhiệt cho m2 và m3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt, tín nhiệt độ của hỗn hợp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. ( Giải tương tự bài số 5) Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, một cái cốc và một nhiệt kế. Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C. Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế 0 0 chỉ t1 = 60 C. Đổ nước cũ đi thì nhiệt độ của cốc và nhiệt kế là t' = 55 C, lại rót từ phích vào đầy cốc, 0 nhiệt kế chỉ t2 = 75 C. Cho rằng thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là rất nhỏ. Cho nhiệt dung riêng của nước là C, của cốc và nhiệt kế là C1. hỏi nhiệt độ của nước trong phích là bao nhiêu? Bài 9: Rót nước ở nhiệt độ 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng 0,5kg và ở nhiệt độ -150C. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. Biết khối lượng của nước rót vào bằng khối lượng của nước đá. Bài 10: Để xác định nhiệt hóa hơi của nước người ta thực hiện thí nghiệm như sau: Lấy 0,02kg hơi nước ở 1000C cho ngưng tụ trong ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 100C. Nhiệt độ cuối cùng đo được là 420C. Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa hơi của nước. 0 Bài 11: Người ta bỏ một cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 527 C vào một bình chứa 0 0 m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 C. Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa hơi ở nhiệt độ 100 C, biết 5
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I rằng nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là t = 240C. Nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa hơi của sắt là L = 2,3.106 J/Kg. Bài 12: Một ôtô đi được quãng đường 100km với lực kéo trung bình là 700N. Hiệu suất của động cơ ôtô là 38%. Tính lượng xăng ôtô tiêu thụ. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36Km/h thì động cơ có công suất là 3220W. Hiệu suất của động cơ ôtô là 40%. Hỏi với một lít xăng xe đi được bao nhiêu mét? Cho khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 14: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54Km/h thì động cơ có công suất là 4500W. Hiệu suất của động cơ ôtô là 30%. Tính lượng xăng ôtô cần dùng để ô tô đi được 100 km. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3. Bài 15: Một ấm nhôm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước ở 200C. a. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước trên. b. Người ta sử dung một bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất của bếp khi đun nước là 30%. Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi ấm nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K và năng suất tỏa nhiệt của dầu là 44.106 J/kg. Bài 16: Bỏ một quả cầu bằng đồng thau có khối lượng 1kg được đun nóng đến 1000C vào trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 500g chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng thau là 380J/kg.K và của sắt là 460J/kg.K. Bài 17: Người ta vớt một cục sắt đang ngâm trong nước sôi rồi thả vào một ly nước ở nhiệt độ 200C. Biết khối lượng của cục sắt bằng ba lần khối lượng của nước chứa trong ly. Tính nhiệt độ của nước sau khi cân bằng. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do ly hấp thụ và tỏa ra môi trường xung quanh. Bài 18: Đưa 5kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào lò dùng hơi nóng, Khi hơi ngung tụ hoàn toàn thành nước thì lò đã nhận được một lượng nhiệt là 12340kJ. Tính nhiệt độ của nước từ lò đi ra. Biết nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106J/Kg, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. Bài 19: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước ở 200C. Muốn đun sôi nược nước đó trong 15 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K và 20% nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh. Bài 20: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g chứa 400g nước ở nhiệt độ 200C. a/ Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ 50C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là 100C. Tính khối lượng m. 0 b/ Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m3 ở nhiệt độ -5 C. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tính khối lượng m3 của nước đá. Bài 21: Tính hiệu suất của động cơ ôtô, biết rằng khi ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h thì động cơ có công suất là 30kW và tiêu thụ 12lit xăng trên quãng đường 80km. Cho khối lượng riêng của xăng là 0,7kg/dm3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 22: Một máy bơm khi tiêu thụ 9Kg dầu thì đưa được 750m3 nước lên cao 10,5m. Tính hiệu suất của máy bơm. Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là 44.106J/Kg. 0 Bài 23: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ tCx . Người ta thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt 0 0 độ nước ban đầu trong bình là t0 = 36 C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 33 C, chai thứ hai khi 0 lấy ra có nhiệt độ t2 = 30,5 C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. a. Tìm nhiệt độ tx. b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C. 0 Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg hơi nước ở nhiệt độ t1= 100 C từ một lò hơi vào một bình chứa m2= 0,8 kg 0 nước đá ở t0= 0 C. Hỏi khi có cân bằng nhiệt, khối lượng và nhiệt độ nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106 J/kg và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa). Bài 25: Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu 6
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. Bài 26: Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 150C. Cho một khối nước đá ở nhiệt độ - 100C vào nhiệt lượng kế. Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 100C. Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt đầu sôi? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường .Cho nhiệt dung riêng của nước Cn=4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá: Cnđ 4 =1800J/kg.K;Nhiệt nóng chảy của nước đá :  nđ = 34.10 J/kg. Bài 27: Người ta đổ một lượng nước sôi (1000C) vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phòng là 25oC thì thấy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong thùng là 70oC. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Bài 28: Có 2 bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 2 kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 500C. Bình thứ hai chứa 1kg nước ở nhiệt độ ban đầu 300C. Một người rót một ít nước từ bình thứ nhất vào bình thứ hai. Sau khi bình hai cân bằng nhiệt, người đó lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ nhất sao cho lượng nước ở mỗi bình giống như lúc đầu. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ ở bình thứ nhất là 480C. Tính nhiệt độ cân bằng ở bình thứ hai và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọ sang bình kia. 0 Bài 29: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 23 C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với 0 0 nước) ở nhiệt độ t3 = 45 C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác 0 Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, đều có nhiệt độ t0= 20 C. Người ta thả chai sữa thứ nhất vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 420C. Khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa thứ nhất nóng tới nhiệt độ 0 t1=38 C, lấy chai sữa này ra và thả vào phích nước đó một chai sữa thứ hai. Đợi đến khi cân bằng nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa ra rồi tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào. Hỏi ở trạng thái cân bằng nhiệt chai sữa thứ ba này có nhiệt độ là bao nhiêu? Giả thiết không có sự mất mát năng lượng nhiệt ra môi trường xung quanh. Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Bài 32: Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã được nung nóng tới nhiệt độ tC= 3250 lên mặt một khối nước đá rất lớn ở 00 C . Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và độ nóng lên của đá đã tan. Cho khối lượng riêng của 3 3 sắt là D = 7800kg/m , khối lượng riêng của nước đá là D0 = 915kg/m , nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá ( tức là nhiệt lượng mà 1kg nước đá ở cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn thành nước ở nhiệt độ ấy) là  = 3,4.105J/kg. Thể tích hình cầu được tính theo công thức 4 VR= 3 với R là bán kính. 3 Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1 rồi bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lợt là 400C; 80C; 390C; 9,50C. a. Xét lần nhúng thứ hai vào bình 1 để lập biểu thức liên hệ giữa nhiệt dung q của nhiệt kế và nhiệt dung q1 của bình 1. b. Đến lần nhúng tiếp theo ( lần thứ 3 vào bình 1) nhiệt kế chỉ bao nhiêu ? c. Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu . Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C 7
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò. c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg Bài 35: Một học sinh dùng một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng M = 0,2 kg để pha m = o 0,3 kg nước nhằm đạt nhiệt độ cuối cùng t = 15 C. Học sinh đó rót vào nhiệt lượng kế m1 gam nước ở t1= o o 32 C và thả vào đó m2 gam nước đá ở t2= - 6 C. a. Xác định m1, m2. b. Khi tính toán học sinh không chú ý rằng trong khi nước đá tan, mặt ngoài của nhiệt lượng kế sẽ có một ít nước bám vào, thành thử nhiệt độ cuối cùng của nước là 17,2oC. Hãy giải thích xem sai lầm của học sinh ở đâu và tính khối lượng nước bám vào mặt ngoài của nhiệt lượng kế. Biết NDR của đồng, nước và nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,35.105J/kg. Nhiệt hóa hơi của nước ở 17,2oC là L = 2,46.106J/kg. 0 Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1= 15 C. 0 Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t2 = 100 C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 170C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, nhôm, thiếc lần lượt là : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K. Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm trong nước đang sôi. người ta vớt nó lên và thả vào trong một bình chứa 0,33 lít nước ở nhiệt độ 300C. Nhiệt độ cuối cùng của nước và thỏi kim loại là 400C. Thỏi đó là kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng do bình thu được là không đáng kể. Bài 38: Thả một cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ chứa nước. Khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn là h = 11mm. Cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình thay đổi thế nào?. Cho khối lượng 3 3 3 riêng của nước là Dn = 1g/cm . Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm . và của thuỷ tinh là Dt = 2g/cm . Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?. Bài 40: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K ? 8
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT I- VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: 1- Thế nào là một đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vec tơ. 2- Vận tốc có phải là một đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ một đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật. s + Vận tốc có độ lớn, xác định bằng công thức: v = . t 3- Ký hiệu của véc – tơ vận tốc: v (đọc là véc – tơ “vê” hoặc véc – tơ vận tốc ) II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: 1- Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối : v13 = v12 + v23 v = v1 + v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3 + v13 (hoặc v) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3 + v12 (hoặc v1 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2 + v12 (hoặc v1) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2 + v23 (hoặc v2 ) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3 + v23 (hoặc v2) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3 2- Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: a) Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG: Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau: vcb = vc + vn S(AB) = vc + vn ( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng ) t Trong đó: + vcb là vận tốc của canô so với bờ + vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0 vtb = vt + vn S(AB) = vc + vn ( Với t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng ) t Trong đó: + vtb là vận tốc của thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước 9
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau: vcb = vc - vn (nếu vc > vn) S(AB) = vc - vn ( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng ) t' vtb = vt - vn (nếu vt > vn) S(AB) = vc - vn ( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng ) t' b) Chuyển động của bè khi xuôi dòng: vBb = vB + vn S(AB) = vB + vn ( Với t là thời gian khi canô đi xuôi dòng t ) Trong đó: + vBb là vận tốc của bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) là vận tốc của bè so với nước + vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ 2 (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ 1 ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt là vận tốc của xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ hoặc vxt = vx - vt ( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ hoặc vxt = vt - vx ( nếu vxđ vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian chuyển động bằng nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B- BÀI TẬP VẬN DỤNG 10
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h. a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b. Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường người đi bộ đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2) - Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2 - Từ (1) và (2) ta có: 4t = 12(t - 2) 4t = 12t - 24 t = 3(h) - Thay t vào (1) hoặc (2) ta có: (1) S1 = 4.3 =12 (Km) (2) S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 12Km và cách B 12Km. b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km. - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = 2 4t - 12(t - 2) = 2 4t - 12t +24 =2 t = 2,75 h = 2h45ph. - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = 2 12(t - 2) - 4t = 2 12t +24 - 4t =2 t = 3,35h = 3h15ph. Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách nhau 2Km. Bài 2: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h. a. Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h. b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h. - Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe đi từ A: S1 = v1t = 36. 1 = 36 (Km) - Quãng đường xe đi từ B: S2 = v2t = 28. 1 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km. b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) và (2) ta có: 36t + 28t = 96 t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) hoặc (2) ta có: (1) S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2) S2 = 1,5. 28 = 42 (Km) Vậy: Sau khi đi được 1,5h tức là lúc 10h30ph thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 54Km và cách B 42Km. Bài 3: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h. a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h. 11
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I b. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h. Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau. Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h. - Quãng đường xe đi từ A: S1 = v1t = 30. 1 = 30 (Km) - Quãng đường xe đi từ B: S2 = v2t = 40. 1 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km. b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C. - Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) và (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) hoặc (2) ta có: (1) S1 = 3,5. 60 = 210 (Km) (2) S2 = 3,5. 40 = 140 (Km) Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km. Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến xớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu? Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối. v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định. Theo bài ra ta có: S 2 v3 = v1 = 5 Km/h; S1 = ; S2 = S ; v2 = 12 Km 3 3 Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên: 28 t − = t − t (1) 3 60 1 2 S S Mặt khác: t3 = = S = 5t3 (2) v3 5 S S1 3 S và: t1 = = = v1 5 15 S S t + t = + (3) 2 1 2 S 15 18 S2 3 2 S t2 = = = S = v2 12 36 18 Thay (2) vào (3) ta có: t 5t t + t = 3 + 3 1 2 3 18 So sánh (1) và (4) ta được: 28 t 5t t − = 3 + 3 t = 1,2h 3 60 3 18 3 12
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph. Bài 5: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h và vận tốc của dòng nước là 2km/h. a. Tính thời gian canô ngược dòng từ bến nọ đến bến kia. b.Giả sử không nghỉ ở bến tới. Tính thời gian đi và về? Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canô đi ngược dòng: Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: vng = vcn - vn = 25 - 2 = 23 (Km) Thời gian canô đi: SS vthhphgiâyngng= === 3,91()35436 tvngng b/ Thời gian canô xuôi dòng: Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: vx = vcn + vn = 25 + 2 = 27 (Km) SS vthhphgiâyxx= === 3,33()31948 tvxx Thời gian cả đi lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp. Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m. Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?. Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s). - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là: l2 20 t1 === 5(s) v21 4 - Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là: l1 10 t2 === 2,5 (s) v21 4 Bài 7: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi. Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần. Hãy tính trong từng trường hợp. a. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi cùng chiều. b. Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau. Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc của xe 2 là v → vận tốc của xe 1 là 5v - Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau. → (C < t 50) C là chu vi của đường tròn a/ Khi 2 xe đi cùng chiều. - Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n 13
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I 50n → 5v.t = v.t + 50v.n → 5t = t + 50n → 4t = 50n → t = 4 n Vì C < t 50 → 0 < 50 → 0 < 1 → n = 1, 2, 3, 4. 4 - Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần b/ Khi 2 xe đi ngược chiều. * - Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m N ) 50 → 5v.t + v.t = m.50v 5t + t = 50m → 6t = 50m → t = m 6 Vì 0 < t 50 → 0 < m 50 m → 0 < 1 → m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 6 - Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần. Bài 8: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau. a. Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường? b. 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch. Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 (1) S Mà v21 = (2) t Từ (1) và ( 2) v1+ v2 = v2 = - v1 300 Thay số ta có: v2 = − 5 =10m / s 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l l = v21 . t = (v1+ v2) . t l = (5+ 10). 4 = 600 m. l = 600m. Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật. Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 là quãng đường đi được của các vật, v1,v2 là vận tốc vủa hai vật. Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S2 = 8 m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 S1 + S2 8 ⇒ v1 + v2 = = = 1,6 (1) t1 5 - Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = 6 m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6 14
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I S1 - S2 6 ⇒ v1 - v2 = = = 0,6 (2) t1 10 Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta được 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h. a. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km? b. Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi. -Vận tốc của người đi xe đạp? -Người đó đi theo hướng nào? -Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau. AB = S1 + S2 AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525 125t = 1125 t = 9 (h) S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km. b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h. Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h. AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km. Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ. CB =AB - AC = 300 - 50 =250km. Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên: CB 250 DB = CD = = = 125km. 2 2 Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A. Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ Quãng đường đi được là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc của người đi xe đạp là. DG 25 V3 = = = 12,5km/ h. t 2 C - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1 :Một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 40km. Người đi xe máy đi từ A với vận tốc V1 = 25km/h, Người đi xe đạp đi từ B về A với vận tốc V2 = 15km/h. Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau. Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B, Cùng chuyển động về điểm O. Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A đi với vận tốc 60km/h. Muốn hai xe đến O cùng một lúc thì xe đi từ B phải đi với vận tốc là bao nhiêu? Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 300km. Trong nữa đoan đường đầu đi với vận tốc 5m/s, nữa đoạn đường còn lại đi với vận tốc 6m/s. 15
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I a. Sau bao lâu vật tới B? b. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB? Bài 4: Một canô Chạy ngược dòng sông dài 100km. Vận tốc của canô đối với nước là 45km/h và vận tốc của dòng nước là 5km/h. a. Tính thời gian canô đi hết đoạn đường này. b. Nếu đi xuôi dòng nước thì canô đi hết đoạn đường này là bao lâu? Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 20km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h. a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 30 phút. b. Hai xe có gặp nhau không? Nếu có thì chúng gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao xa? Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B. Cho biết AB = 30km. Vận tốc của canô đối khi nước đứng yên là 15km/h. Hỏi sau bao lâu đến B khi: a. Nước sông đứng yên. b. Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h. Bài 7: Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4h. Do nữa quãng đường sau người ấy tăng vặn tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút. a. Tính vận tộc dự định và quãng đường AB. b. Nếu sau khi đi được 1h do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút . Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định. Bài 8: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1). Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 . a. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ? b. Ai về đích trước? Tại sao? Bài 9: Ôtô chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu đi ngược chiều. Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình trong thời gian 3s .Vận tốc tàu 36 km/h. a. Tính chiều dài đoàn tàu b. Nếu Ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi. Bài 10: Từ 2 điểm A và B cách nhau 70Km, cùng một lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động cùng chiều từ A đén B. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B đi với vận tốc 50Km/h. a) Hỏi khoảng cách giữa hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? b) Sau khi xuất phát được 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc 60Km/h. Hãy xác định thời điểmvà vị trí 2 xe gặp nhau? Bài 11: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN? Bài 12: Một người đi từ A đến B. Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc .Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km. Thời gian đoạn lên dốc 4 bằng thời gian đoạn xuống dốc . 3 a. So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc . b.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB ? Bài 13: Một người phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian qui định là t. Nếu người đó đi xe ôtô với vận tốc v1 = 48km/h thì đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian qui định. Nếu người đó đi xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h thì đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian qui định. a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t. b. Để đi từ A đến B đúng thời gian qui định t, người đó đi từ A đến C (C nằm trên AB) bằng xe đạp với vận tốc 12km/h rồi lên ôtô đi từ C đến B với vận tốc 48km/h. Tìm chiều dài quãng đường AC 16
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Bài 14: Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96Km đi ngược chiều nhau , vận tốc xe đi từ A là 36Km, của xe đi từ B là 28Km a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b. Hỏi: - Trước khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km. - Sau khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km Bài 15: Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy. Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ? Bài 16: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định? Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều. a. Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m b. Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó. Bài 18: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B. A cách B một khoảng AB = 400m. Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC = 300m . Biết vận tốc của nước chảy bằng 3m/s. a. Tính thời gian ca nô chuyển động b. Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông. Bài 19: Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc v1 = 8km/h. Sau 15phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v2=12km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba. Bài 20: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. Hãy tính vận tốc v2. Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều. Bài 22:Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h. Đi được 1/3 quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm hơn xe thứ nhất 5 phút. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB. Bài 23: Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6 km. Tìm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dòng và xuôi dòng là như nhau 17
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Bài 25: Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750 m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sông 600 m . Tính thời gian ít nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước. Bài 26: Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12). a. Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau. b. lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ? Bài 27: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là 26,6 km/h, của người đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán) Bài 28:. Một người ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ. Bài 29:. Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc 10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô? Bài 30: Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu. Bài 31: Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông. Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30 km/h. Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = 9 km/h. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ được 4 lần khoảng cách từ A đến B và về A cùng lúc với xuồng máy. Hãy tính vận tốc và hướng chảy của dòng nước. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều . Bài 32: Có hai bố con bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m và chiều rộng BC = 30m. Họ qui ước là chỉ được bơi theo mép bể. Bố xuất phát từ M với MB = 40m và bơi về B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s. Con xuất phát từ N với NB = 10m và bơi về C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình l). Cả hai xuất phát cùng lúc a. Tìm khoảng cách giữa hai người sau khi xuất phát 2s. b. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai người (trước khi chạm thành bể đối diện). Bài 33: Một chất điểm X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đường di chuyển từ A đến C, chất điểm này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s. Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một chất điểm Y đi ngược chiều. Chất điểm Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp chất điểm X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc). a) Tính vận tốc của chất điểm Y b) Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng đường) 18
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I PHẦN III: CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Công cơ học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương của lực thì lực đó đã thực hiện một công cơ học ( gọi tắt là công). - Công thức tính công cơ học: Trong đó: A = F.S A: Công cơ học (J) F: Lực tác dụng (N) 2/ Công suất: S: Quãng đường vật dich chuyển (m) - Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. - Tông thức tính công suất: A Trong đó: P = t A: Công cơ học (J) P: Công suất (W) t: Thời gian thực hiện công (s) 3/ Máy cơ đơn giản: RÒNG RỌC CỐ MẶT PHẲNG RÒNG RỌC ĐỘNG ĐÒN BẢY ĐỊNH NGHIÊNG l1 l2 F 2 2 l S S 1 S h TẠO h2 h1 F 1 CẤU CẤU S P Biến đổi về phương, chiều và độ lớn của lực. Chỉ có tác dụng biến Biến đổi về độ lớn của lực: đổi phương chiều P l F h P = 2 LỰC của lực: = F = F l1 P l BIẾN ĐỔI F = P 2 TÁC DỤNG TÁC ÍCH Aich = P.S1 Aich = P.S1 Aich = P.h1 Aich = P.h CÔNG CÓ Atp = F.S2 Atp = F.S2 Atp = F.h2 Atp = Fl PHẦN TOÀN CÔNG CÔNG Asinh ra = Anhận được ( Khi công hao phí không đáng kể) TÍNH CHẤT CHẤT CHUNG 19
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I A H = ích 100% A HIỆU tp SUẤT 4/ Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại. II/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh là 1Kg và đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. Hướng dẫn giải: Thể tích của nước: V = 5l = 0,005 m3 Khối lượng của nước: mn = V.D = 0,005 . 1000 = 5 (Kg) Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) = 60(N) Công tối thiểu của người đó phải thực hiện: A = F.S = 60. 10 = 600(J) Bài 2: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N. a/ Tính công của lực kéo. b/ Tính công hao phí để thắng lực cản. Hướng dẫn giải: a/ Công của lực kéo: A = F.S = 120.15 = 1800(J) b/ Công có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15 =1500(J) Công hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300 (J) Bài 3: Để đưa một vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng một trong hai cách sau: a/ Dùng hệ thống một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1 = 1200N. Hãy tính: - Hiệu suất của hệ thống. 1 - Khối lượng của ròng rọc động, Biết hao phí để nâng ròng rọc bằng hao phí tổng cộng do ma 4 sát. b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo lúc này là F2 = 1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ. Hướng dẫn giải: a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A1 = 10.m.h = 20 000 (J) - Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây một đoạn S = 2h. Do đó công dùng để kéo vật: A = F1 . S = F1 . 2h = 24000(J) - Hiệu suất của hệ thống: A 20000 H = 1 100% = 100% = 83,33% A 24000 - Công hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J) - Công hao phí để nâng ròng rọc động: A .h A' = hp = 1000(J) hp 4 - Khối lượng của ròng rọc động: A' A' = 10.m'.h m'= hp = 10(Kg) hp 10h b/ Công có ích dùng để kéo vật là A1 = 20000(J) 20
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I - Công toàn phần kéo vật lúc nay: A = F2. l = 22800(J) - Công hao phí do ma sát: Ahp = A - A1 = 2800(J) - Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng: A A = F .l F = hp = 233,33(N) hp ms ms l - Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: A H = 1 100% = 87,72% A Bài 4: Một đầu tàu kéo một toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15phút với vận tốc 30Km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó đoàn tàu đi từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ hơn 10Km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30phút. Tính công của đầu tàu sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40000N. Hướng dẫn giải: - Quãng đường đi từ ga A đến ga B: S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m - Quãng đường đi từ ga B đến ga C: S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m - Công sinh ra: A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) = 700000(KJ) Bài 5: Người ta dùng một mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N . Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%. Hướng dẫn giải: - Công của lự kéo vật: A = F.l = 3600(J) - Công có ích: A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) - Độ cao vật có thể lên được: A 3000h H = 1 100% 80% = 100% A 3600 80.3600 h = = 0,96(m) 100.3000 Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ). Hãy tính: 1) Lực kéo khi: a. Tượng ở phía trên mặt nước. b. Tượng chìm hoàn toàn dưới nước. 2) Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m. Biết trọng lượng riêng của đồng và của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng của các ròng rọc. Hướng dẫn giải: 1a/ Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực, nên lực kéo khi vật đã lên khỏi mặt nước: P F = = 2670(N) 2 1b/ Khi vật còn ở dưới nước thì thể tích chiếm chỗ: P 5340 V = = = 0,06(m3 ) d 89000 - Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: 21
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N) - Lực do dây treo tác dụng lên vật: P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) - Lực kéo vật khi còn trong nước: P F = 1 = 2370(N) 2 2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công tổng cộng của lực kéo: A =F1.2H + F. 2h = 68760 (J) Bài 7: Người ta lăn 1 cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100Kg và lực đẩy thùng là 420N. a/ Tình lực ma sát giữa tấm ván và thùng. b/ Tình hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Hướng dẫn giải: - Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là: P.h F'= = 400(N) l - Thực tế phải đẩy thùng với 1 lực 420N vậy lực ma sát giữa ván và thùng: Fms = F - F' = 20(N) - Công có ích để đưa vật lên: Ai = P . h = 1200(J) - Công toàn phần để đưa vật lên: A = F. S = 1260 (J) - Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: A H = 1 100% = 95% A Bài 8: Người ta dùng một palăng để đưa một kiện hàng lên cao 3m. Biết quãng đường dịch chuyển của lực kéo là 12m. a/ Cho biết cấu tạo của palăng nói trên. b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N. Tính khối lượng của kiện hàng nói trên. c/ Tính công của lực kéo và công nâng vật không qua palăng. Từ đó rút ra kết luận gì? Hướng dẫn giải: a/ Số cặp ròng rọc: S' 12 n = = = 2 (Cặp) 2S 6 Vậy palăng được cấu tạo bởi 2 ròng rọc cố định và 2 ròng rọc động. P S' 12 b/ Ta có: n = = = = 2 2F 2S 6 - Trọng lượng của kiện hàng: P = 4F = 4. 156,25 = 625(N) - Khối lượng của kiện hàng: P P = 10m m = = 62.5(Kg) 10 c/ công của lực kéo: Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J) - Công của lực nâng vật: An = P.S = 625.3 = 1875(J) - Hệ thống palăng không cho lợi về công. 22
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I III/ BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2 cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và d = 10 000 N/m3. H 2O Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ, hãy : a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ? b) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước H theo phương thẳng đứng ? c) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Bài 2: Dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 200kg,trọng lượng riêng d=8800(N/m3) lên cao 4m với vận tốc 0,2m/s ,trong thời gian 1phút 40giây.Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng 80%. a/Tính trọng lượng và thể tích của vật. b/Tính chiều dài và lực kéo trên mặt phẳng nghiêng. c/Tính công suất nâng vật. Bài 3: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m. a/Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể . b/ Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng. Bài 4: Một thang máy có khối lượng m = 580kg, được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp do máy thực hiện. a) Tính công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện việc đó. b) Biết hiệu suất của máy là 75%. Tính công do máy thực hiện và công hao phí do lục cản. Bài 5: Người ta kéo một vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng (như hình vẽ). Biết CD = 4m; DE = 1m. a/ Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải D có khối lượng mB là bao nhiêu? A b/ Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên đều người ta phải treovật B B có khối lượng m’B = 3kg. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây C E nối có khối lượng không đáng kể. Bài 6: Từ dưới đất kéo vật nặng lên cao người ta mắc một hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định. Vẽ hình mô tả cách mắc để được lợi: a/ 2 lần về lực. b/ 3 lần về lực. Muốn đạt được điều đó ta phải chú ý đến những điều kiện gì? Bài 7: Cho 1 hệ như hình vẽ ,thanh AB có khối lượng không đáng kể , ở hai đầu có treo hai quả cầu bằng nhôm có trọng A O B lượng PA và PB.Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A . Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước thì thanh còn cân bằng nữa không? tại sao? PA PB Bài 8: Người ta dùng một cái xà beng có dạng như hình vẽ (Hình2) để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ. 23
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I a/ Khi tác dụng một lực F =100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được đinh. Tính lực giữ của đinh lúc này? Biết OB= 10.OA.(Có biểu diễn lực trong hình vẽ) b/ Nếu lực tác dụng vào đầu B có hướng vuông góc với tấm gỗ thì phải có độ lớn là bao nhiêu mới nhổ được đinh.(Có biểu diễn lực trong hình vẽ). Bài 9: Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đờng S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%. a/ Tính công suất của ô tô. b/ Hỏi với những điều kiện như vậy thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu khi nó leo dốc ? Biết rằng cứ mỗi quãng đường l = 100m thì đọ cao tăng thêm h = 2 cm. Cho biết năng suất toả nhiệt của xăng là q = 45.106 J/kg. Bài 10: Cho một hệ thống như hình vẽ. N Hai vật A và B đứng yên. Ma sát không đáng kể. Vật A và vật B có nặng bằng nhau không ? A Cho MN = 80 cm, NH = 5 cm. Tính tỷ số khối lượng của hai vật A và B B H M Bài 11: Tính lực kéo F trong các trường hợp sau đây. Biết vật nặng có trọng lượng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc và dây ). • • • • • • F F F F • F F F F F • F F F F F 2F 2F • • • • • F F 4F 4F • • P P P 3 Bài 12: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m ; 3 3 d2=8000N/m . Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m được thả vào chất lỏng. a/ Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1? b/ Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước. Bài 13:Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h thì tiêu hao 80g xăng trên đoạn đường S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%. a/ Tính công suất của ô tô. b/ Hỏi với những điều kiện như vậy thì ô tô đạt vận tốc bao nhiêu khi nó leo dốc ? Biết rằng cứ mỗi quãng đường l = 100m thì độ cao tăng thêm h = 2 cm. Cho biết năng suất toả nhiệt của xăng là q = 45.106 J/kg. 24
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG - ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN - LỰC ĐẨY AC-SI-MET I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Áp suất: F = P.S F - Công thức tính áp suất: P = F S S = P 1N - Đơn vị áp suất là paxcan(Pa): 1Pa = 1m2 2/ Áp suất chất lỏng: - Chất lỏng đựng trong bình sẽ gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và mọi vật đặt trong nó. P d = h - Công thức tính áp suất chất lỏng: P = d.h ( Với d là trọng lượng riêng của chất P h = d lỏng; h là chiều cao (độ sâu) của cột chất lỏng tính từ mặt thoáng chất lỏng) Chú ý: Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất của mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có độ lớn như nhau (cùng độ sâu) Một vật nằm trong lòng chất lỏng, thì ngoài áp suất chất lỏng, vật còn chịu thêm áp suất khí quyển do chất lỏng truyền tới. 3/ Bình thông nhau: - Trong bình thông nhau chứa cùng chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở một độ cao. - Trong bình thông nhau chứa hai hay nhiều chất lỏng không hòa tan, thì mực mặt thoáng không bằng nhau, trong trường hợp này áp suất tại mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có giá trị bằng nhau. - Bài toán máy dùng chất lỏng: Áp suất tác dụng lên chất lỏng được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng. + Xác định độ lớn của lực: Xác định diện tích của pittông lớn, pittông nhỏ. + Đổi đơn vị thích hợp. F S f .S Fs fS Fs = F = f = s = S = f s s S F f 4/ Áp suất khí quyển: - Do không khí có trọng lượng nên Trái Đất và mọi vật trên Trái Đất chịu tác dụng của áp suất khí quyển. Giống như áp suất chất lỏng áp suất này tác dụng theo mọi phương. - Áp suất khí quyển được xác định bằng áp suất cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li. - Đơn vị của áp suất khí quyển là mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa) - Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm ( cứ lên cao 12m thì giảm 1mmHg). 5/ Lực đẩy Acsimet: - Mọi vật nhúng trong chất lỏng đều bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này được gọi là lực đẩy Acsimet. - Công thức tính: FA = d.V - Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: + FA > P Vật nổi + FA = P Vật lơ lửng + FA < P Vật chìm 25
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I II - BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết S1 diện lần lượt là S1, S2 có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng m1, m2 . Mực nước hai nhánh S h 2 chênh nhau một đoạn h = 10cm. a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở hai nhánh ngang nhau. b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu? 3 2 2 Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m , S1 = 200cm , S2 = 100cm và bỏ qua áp suất khí quyển. Hướng dẫn giải: a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là : 1010mm 21=+10Dh SS21 mm 21=+Dh (1) SS21 - Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên: 1010()mmmmmm ++ 2121= = (2) SSSS2121 mmm+ Từ (1) và (2) ta có : 11=+10Dh SS11 m  = Dh. => m = DS1h = 2kg S1 b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có : 10()10mmm+ m+ m m 21=+10DH  21=+Dh SS21 SS21  (3) Kết hợp (1), (3) và m = DhS1 ta có : S H = h( 1 + 1 ) S2 H = 0,3m Bài 2:Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên). Biết lúc đầu sức căng của sợi dây là 10N. Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi như thế nào, nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình là 100cm2 và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. Hướng dẫn giải: Nếu thả khối nước đá nổi (không buộc dây) thì khi nước đá tan hết, mực nước trong bình sẽ thay đổi không đáng kể. Khi buộc bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích V, khi đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của sợi dây. Ta có: FA = 10. V.D = F 10.S. h.D = F (với h là mực nước dâng cao hơn so với khi khối nước đá thả nổi) => h = F/10.S.D = 0,1(m) Vậy khi khối nước đá tan hết thì mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1m 26
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Bài 3: Một khối gổ hình hộp đáy vuông ,chiều cao h=19cm, nhỏ hơn cạnh đáy, có khối lượng 3 riêng Dg=880kg/m được thả trong một bình nước. Đổ thêm vào bình một chất dầu (khối lượng riêng 3 Dd=700kg/m ), không trộn lẫn được với nước. 3 a/ Tính chiều cao của phần chìm trong nước.Biết trọng lượng riêng của nước dn=10000N/m b/ Để xác định nhiệt dung riêng của dầu Cx người ta thực hiện thí nghiệm như sau:Đổ khối lượng nước mn vào một nhiệt lượng kế khối lượng mk.Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng 0 nước.Sau thời gian T1 nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước tăng lên t1 ( C).Thay nước bằng dầu với khối lượng md và lặp lại các bước thí nghiệm như trên. Sau thời gian nung T2 nhiệt độ của nhiệt lượng 0 kế và dầu tăng lên t2 ( C).Để tiện tính toán có thể chọn mn=md=mk=m.Bỏ qua sự mất mát nhiệt lượng trong quá trình nung nóng.Hãy tính cx. 0 0 (Biết =9,2 C =16,2 C. cn=4200J/KgK; ck=380J/KgK. Cho rằng T1 = T2) Hướng dẫn giải: a/ Gọi h1 và h2lần lượct là phần gổ chìm trong nước và trong dầu: h=h1+h2=19(cm) (1) Khối gổ chịu tác dụng của ba lực cân bằng nhau: -Trọng lực:P=dg.V=dg.S.h -Lực đẩy Ac-si-met của nước:Fn=dnS.h1 -Lực đẩy Ac-si-met của dầu : Fd=ddS.h2 Ta có: Fn+Fd=P ddS.h2+dnS.h1=dg.S.h dd.h2+dn.h1=dg.h 7000h2+10000h1=8000.19 7h2+10h1=167,2 (2) Thay (1) vào (2),suy ra: 3h1=34,2 =>h1=11,4(cm) : h2=19-11,2=7,6 (cm) Vậy :-phần chìm trong nước là 11,4(cm) -phần chìm trong dầu là 7,6(cm) b/ Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế hấp thu: Q1=(mn.cn+mk.ck) =m(4200+380)9,2=42136m Nhiệt lượng mà dầu và nhiệt lượng kế hấp thu: Q2=(md.cd+mk.ck) =m(cd+380)16,2 Dùng một loại dây nung do đó công suất như nhau và thời gian T1=T2 nên Q1=Q2 42136m=m(cd+380)16,2 => cd=2221J/Kg.K 3 3 Bài 4: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m , thể tích V1=100cm , nổi trên mặt một bình 3 nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m và 3 của nước là d3=10000N/m . a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào? Hướng dẫn giải: a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầungập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1) Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2) Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được: V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2) V1 (d1 − d 2 ) V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 V3 = d3 − d 2 3 3 3 3 Tay số: với V1=100cm , d1=8200N/m , d2=7000N/m , d3=10000N/m 27
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I V1 (d1 − d 2 ) b/Từ biểu thức: V3 = . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V3) chỉ phụ d3 − d 2 thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi Bài 5: Một khối nước đá hình lập phương cạnh 3cm, khối lượng riêng 0.9 g /cm 3 . Viên đá nổi trên mặt nước. Tính tỷ số giữa thể tích phần nổi và phần chìm của viên đá, từ đó suy ra chiều cao của phần nổi. Biết khối lượng riêng của nước là 1g /cm . Hướng dẫn giải: 3 3 D 1 = 1g/cm => d 1 = 10N/ g/cm ; 3 D 2 = 0.9g/cm => d 2 = 9N/ g/cm ; Gọi d và d 2 là trọng lượng riêng cuả nước và đá V 1 và V 2 là thể tích phần nước bị chìm và nổi Khi viên đá nổi thì lực đẩy ác simet bằng trọng lượng của vật ta có d . V = d ( V + V ) d (V +V V 1 = 1 2) = 1 +1 d 2 V1 V2 V d 10 10 − 9 1 Hay 2 = 1 −1 = −1 = = 0,11 V1 d 2 9 9 9 V Vậy 2 0,11 V1 độ cao của phần nổi là: h 2 = 0,11.3 = 0,33 cm Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = l = 40cm được đựng trong một chậu (hình vẽ ) sao cho 1 A OA = OB . Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt 3 O đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được B giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O. a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng 3 3 của thanh và nước lần lượt là : D1 = 1120kg/m ; D2 =1000kg/m . Hướng dẫn giải: a. Gọi x = BI là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực đẩy Archimede đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng ta có : F O A M K I H N P.MH = F.NK Trong đó P = 10D1Sl B P F = 10D2Sx Suy ra : D1l.MH = D2x.NK D lMH =x 1 . (1) DNK2 Xét hai tam giác đồng dạng : OMH ONK ta có MH OM = NK ON Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm 28
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I xx60 − ON = OB – NB = 30 −= 22 D 20 Từ đó : xl= 1 (2) Dx2 60 − 1120 −==xx(60.40.20896) 1000 −+=xx2 608960 x c= m32 x2 c m= 28 Loại nghiệm x1 = 32cm vì lớn hơn OB. Phải đổ ngập nước một đoạn 28cm. b. Từ phương trình (2) ta suy ra ; D 20 Dl= 1 2 xx60 − Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng là 2020.1120.40Dl Dkgm=== 1 995,5/ 3 2 xx(60306030−−) ( ) Vậy, Để thực hiện được thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng 3 Dkgm2 995,5/ Bài 7: Một cục nước đá đang tan trong nó có chứa một mẫu chì được thả vào trong nước. Sau khi có 100g đá tan chảy thì thể tích phần ngập trong nước của cục đá giảm đi một nửa. Khi có thêm 50g đá nữa tan chảy thì cục nước đá bắt đầu chìm. Tính khối lượng của mẫu chì. Cho biết khối lượng riêng của nước đá, nước và chì lần lượt là 0,9g/cm3 , 1g/cm3 và 11,3g/cm3 Hướng dẫn giải: Trọng lượng của nước đá và chì là P = (mc + md).10 Trước khi tan 100g nước đá tan P = (mc + md).10 = Vc. Dn.10 , 1 Sau khi 100g nước đá tan chảy: P = (mc + md -0,1 ).10 = . Vc. Dn.10 2 Biến đổi và => mc + md = 0,2 Thể tích của khối nước đá sau khi tan chảy 150 g là: mc md − 0,15 V = + khi cục đá bắt đầu chìm (mc + md - 0,15 ).10 = V. Dn.10 Dc Dc mc md − 0,15 => mc + md - 0,15 = + Dn biến đổi và thay số vào ta có hệ pt Dc Dd mc + md = 0,2 10310,05 − −= giải hệ phương trình ta được 11393mmcd mc 5,5 g ; md 194,5g Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm. a) Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng của 3 3 nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm ; D2 = 0,8g/cm b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2. Hướng dẫn giải: a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: 29
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h Do thanh cân bằng nên: P = F1 S 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h D S − S' ’ l = 1 . .h (*) l D2 S' h Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích P thanh. H F1 Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: S D 1 ’ V0 = .(S − S').h F D2 h Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào) l V D h = 0 = 1 .h S − S' D P H 2 F2 D Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H + h =H + 1 .h D2 H’ = 25 cm Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N Từ pt(*) suy ra : D2 l 2 S = . +1 .S'= 3.S'= 30cm D1 h Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn: V V x y = = = S − S' 2S' 2 Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: D1 x h − h = −1 .h = 2cm nghĩa là : = 2 x = 4 D2 2 x 3x 8 Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x + = = 4 x = cm. 2 2 3 Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: 1 1 8 A = F.x = .0,4. .10−2 = 5,33.10−3 J 2 2 3 III - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Một bình hình trụ có diện tích đáy là 400cm2, đựng 6lít nước. a/ Tính độ cao của cột nước trong bình. b/ Người ta thả vào bình một cục nước đá có thể tích 2dm3. Hỏi phần nước đá nổi trên mặt nước có thể tích là bao nhiêu? c/ Khi nước đá tan hết cột nước trong bình cao bao nhiêu? ( Biết trọng lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là 10000N/m3, 9200N/m3), 30
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Bài 2: Một bể chứa 112 lít nước, có 4 chân. Mặt tiếp xúc giữa chân bể và mặt phẳng ngang là hònh vông có độ dài mỗi cạnh là 9cm, áp xuất của mặt bể tác dụng lên mặt đất là 50000N/m2. Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. Hãy tính: a/ Diện tích mặt bị ép của bể lên mặt đất. b/ Áp lực của bể nước lên mặt đất. c/ khối lượng của bể khi không chứa nước. Bài 3: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng 3 d0=10000 N/m đến nửa chiều cao của mỗi nhánh. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng 3 lượng riêng d = 8000 N/m sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào? Bài 4: Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.106 N/m2. Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106 N/m2 . a/ Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống ? vì sao khẳng định như vậy ? b/ Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300N/m3. Bài 5: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. 3 3 Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm ; D2 = 2,6g/cm . Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng. Bài 6: Một quả bóng bay của trẻ em được thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm3. Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lượng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây được kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lượng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối lượng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên. Bài 7: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở 3 mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m ; 3 d2= 10 000N/m ; Bài 8: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu 3 3 V2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m , của bạc 10500kg/m . 31
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I PHẦN V: ĐIỆN HỌC I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Định luật ôm: l : chiều dài của dây ( m ) Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ S : tiết diện của dây dẫn ( m2 ) . thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ d 1mm= 1 .10-6 m2 ; d = 2r => r = lệ nghịch với điện trở của dây . 2 U 2 I = I : Cường độ dòng điện ( A ) . S = 3,14 .r ; R d : đường kính U : Hiệu điện thế ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) . r :bán kính của dây . 2/ Đoạn mạch nối tiếp : m  D = Cường độ dòng điện : I = I1 = I2 . V Hiệu điện thế : U = U1 + U2 . D : khối lượng riêng ( kg / m3 ) Điện trở tương đương : Rtd = R1 + R2 . m: khối lượng của dây ( kg ) . Hiệu điện thế tỉ lệ thuận với điện trở : V : thể tích của dây ( m3 ) U1 R1 V =  l = U 2 R2 S 3/ Đoạn mạch song song : l: chiều dài của dây ( m ) . 3 I = I1 + I2 U = U1 = U2 . V : thể tích của dây ( m ) . 2 1 1 1 R1.R2 S : tiết diện của dây (m ) . = + => Rtd = Chu vi đường tròn :2 r (với =3,14) Rtd R1 R2 R1 + R2 U 2 Cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở • Công suất điện :P = U .I = I2 . R = R I1 R2 = P : công suất ( W ) . I R 2 1 Q 4/ Đoạn mạch hỗn hợp : • Hiệu suất :H = i ; H : hiệu suất ( % ) A tp R1 nt ( R2 // R3 ) . I = I1 = I 23 = I3 + I2 . Ai = Qi : điện năng có ích ( J ) U = U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 ) . (Qi =m.C. t) Atp : điện năng toàn phần ( J ) R2 .R3 Rtd = R1 + R23 ( mà R23 = ) 5/Công của dòng điện : R2 + R3 2 2 U  ( R1 nt R2 ) // R3 . A = P . t = U.I.t = I .R.t = .t R IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 ) . A : công của dòng điện ( J ) UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 ) . P : công suất điện ( W ) R12 .R3 Rtd = t: thời gian ( s ) R12 + R3 1kW = 1000 W . ( mà R12 = R1 + R2 ) . 1 h = 3600 s . 1KΩ = 1000 Ω 1kWh = 3,6 .10-6 J 1MΩ = 1000 000 Ω • Định luật Jun – Len-Xơ : Nhiệt lượng tỏa • Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ dây dẫn : thuận với bình phương cường độ dòng điện, với l R điện trở của dây và thời gian dòng điện chạy qua 1 = 1 . . l2 R2 Q = I2 . R . t . • Điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết •Nếu đo nhiệt lượng Q bằng đơn vị calo diện của dây : thì hệ thức của định luật Jun – Len-Xơ là S R 2 = 1 Q = 0,24 . I2 .R. t S1 R2 l n = l Số vòng dây • Công thức tính điện trở : R = 2 .r S : điện trở suất ( Ωm) . 32
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I II - MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN: 1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trường trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín. Càng gần cực dương của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dương của nguồn điện, điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0. Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dương, Theo quy ước đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp). Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó: VA - VB = UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U = 0 → I = 0) 2/. Mạch điện: a. Đoạn mạch điện mắc song song: *Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập. *Tíh chất: 1. Uchung 2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ: I=I1+I2+ +In 3. Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở 1 1 1 1 thành phần: = + + + R R1 R2 Rn -Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm .I1R1 = I2R2 = = InRn = IR - Từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch r mắc song song là R = n - Từ t/c 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần. b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp: *Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau). *tính chất: 1.I chung 2. U = U1 + U2 + + Un. 3. R = R1 + R2 +, + Rn. *Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R U1/R1=U2/R2= Un/Rn. (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) Ui=U Ri/R Từ t/s 3 → nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần. C.Mạch cầu : Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau: R1 R3 - về điện trở: = ( R5 là đường chéo của cầu) R2 R4 -Về dòng: I5 = 0 -về HĐT : U5 = 0 I1 R2 I 3 R4 = ; = ; I1 = I 3 ; I 2 = I 4 I 2 R1 I 4 R R1 R3 Mạch cầu không cân bằng: I5 0; U5 0 R2 R4 33
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I * Trường hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tương đương ( ở phần dưới ) *Trường hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau. 3/. Một số quy tắc chuyển mạch: a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương." (Do VA - Vb = UAB = I RAB → Khi RAB = 0;I 0 hoặc RAB 0,I = 0 → Va = Vb Tức A và B cùng điện thế) Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0. Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng). 4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò như dây nối do đó: Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ) Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó. Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên). Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút). * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra . 5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ: a/. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó: UV = UAB = IAB.RAB *TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được tính bằng công thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB *có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương . *Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0 ,( IR = IV = U/ = 0). b/. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn được tính bằng công thức UV=Iv.Rv III/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3 và R2 = 6 . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất = 4.10-7 m ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể : M UMN N a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ? R1 D R2 b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí con chạy C để Ia = 1/3A ? A C B 34
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Hướng dẫn giải: 2 -7 2 l a/ Đổi 0,1mm = 1. 10 m . Áp dụng công thức tính điện trở R = . ; thay số và tính RAB = 6 S BC 1 b/ Khi AC = RAC = .RAB RAC = 2 và có RCB = RAB - RAC = 4 2 3 R1 R2 3 Xét mạch cầu MN ta có = = nên mạch cầu là cân bằng. Vậy IA = 0 RAC RCB 2 c/ Đặt RAC = x ( ĐK : 0 x 6 ) ta có RCB = ( 6 - x ) 3.x 6.(6 − x) * Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là R = + = ? 3 + x 6 + (6 − x) U * Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = = ? R 3.x * Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : UAD = RAD . I = .I = ? 3 + x 6.(6 − x) Và UDB = RDB . I = .I = ? 12 − x U AD U DB * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lượt là : I1 = = ? và I2 = = ? R1 R2 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2 Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3 ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2 ( loại 25,8 vì > 6 ) AC R * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số = AC = ? AC = 0,3m CB RCB Bài 2: Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R0, được mắc với nhau theo những cách khác nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với một điện trở r . Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở bằng 0,2A, khi 3 điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng bằng 0,2A. a/ Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những trường hợp còn lại ? b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ? c/ Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 đều bằng 0,1A ? Hướng dẫn giải: a/ Xác định các cách mắc còn lại gồm : cách mắc 1 : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc 2 : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r Theo bài ta lần lượt có cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : U Int = = 0,2A (1) r + 3R0 U Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song : I = = 3.0,2 = 0,6A (2) SS R r + 0 3 r + 3R0 Lấy (2) chia cho (1), ta được : = 3 r = R0 . Đem giá trị này của r thay vào (1) U = 0,8.R0 R r + 0 3 + Cách mắc 1 : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0 35
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I U 0,8.R0 I 3 Dòng điện qua R3 : I3 = = = 0,32A . Do R1 = R2 nên I1 = I2 = = 0,16A R 2,5.R 2 r + R + 0 0 0 2 U 0,8.R + Cách mắc 2 : Cường độ dòng điện trong mạch chính I’ = = 0 = 0,48A. 2.R .R 5.R r + 0 0 0 3.R0 3 2.R0.R0 Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R0 : U1 = I’. = 0,32.R0 cường độ 3.R0 U1 0,32.R0 dòng điện qua mạch nối tiếp này là I1 = = = 0,16A CĐDĐ qua điện trở còn lại là 2.R0 2.R0 I2 = 0,32A. b/ Ta nhận thấy U không đổi công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi I trong mạch chính nhỏ nhất cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc 2 sẽ tiêu thụ công suất lớn nhất. c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở giống nhau và bằng R0 ( với m ; n N) Cường độ dòng điện trong mạch chính ( Hvẽ ) I + - U 0,8 I = = ( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) m m r + .R 1+ n 0 n Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 là 0,1A ta phải có : 0,8 I = = 0,1.n m + n = 8 . Ta có các trường hợp sau m 1+ n m 1 2 3 4 5 6 7 n 7 6 5 4 3 2 1 Số điện trở R0 7 12 15 16 15 12 7 Theo bảng trên ta cần ít nhất 7 điện trở R0 và có 2 cách mắc chúng : a/ 7 dãy //, mỗi dãy 1 điện trở. b/ 1 dãy gồm 7 điện trở mắc nối tiếp. Bài 3 Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3 của A khi K mở. Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A b/ Khi K đóng, tính IK ? Hướng dẫn giải: * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là 4(3 + R ) U R = r + 4 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = . Hiệu điện 7 + R 4(3 + R ) 4 1+ 4 7 + R4 (R1 + R3 )(R2 + R4 ) U AB (R1 + R3 ).I thế giữa hai điểm A và B là UAB = .I I4 = = = R1 + R2 + R3 + R4 R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4 4U Thay số ta được I = 19 + 5R4 36
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I * Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương của mạch ngoài là 9 +15R U R'= r + 4 Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ = . 12 + 4R 9 +15R 4 1+ 4 12 + 4R4 R3.R4 U AB R3.I' Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = .I' I’4 = = = R3 + R4 R4 R3 + R4 12U Thay số ta được I’ = 21+19R4 9 * Theo đề bài thì I’4 = .I ; từ đó tính được R4 = 1 5 4 b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I’4 = 1,8A và I’ = 2,4A UAC = RAC . I’ = 1,8V U AC I’2 = = 0,6A . Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A R2 Bài 4: Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện trở r = 2. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) A U B 1/ Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18. Tính r hiệu điện thế định mức của đèn Đ ? 2/ Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi Rb để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ độ tăng ( giảm ) này ? 3/ Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ? Hướng dẫn giải: 2 1/ Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I ; thay số ta được một 2 phương trình bậc 2 theo I : 2I - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2 giá trị của I là I1 = 1,5A và I2 = 6A. P + Với I = I1 = 1,5A Ud = = 120V ; + Làm tt với I = I2 = 6A Hiệu suất sử dụng điện I d p 180 trong trường hợp này là : H = = = 20  nên quá thấp loại bỏ nghiệm I2 = 6A U.I 150.6 2/ Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên: Ud = U - ( r + Rb ).I Rb ? độ giảm của Rb ? ( ĐS : 10 ) 3/ Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . Id . 2 2 2 Ta có U.I = ( r + Rb ).I + n . P U. n . Id = ( r + Rb ).n .I d + n . P U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P U.I d − P − r 0 U.I d − P 150.1,5 −180 Rb = 2 n 2 = 2 = 10 n max = 10 khi Rb = 0 n.I d r.I d 2.(1,5) U + Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H = d = 80  U Bài 5: Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là 37
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi . Hướng dẫn giải: * Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có : U 2 .t U 2 .t U 2 .t U 2 .t U 2 .t Q = = 1 = 2 = 3 = 4 (1) R R1 + R2 R1.R2 R1 R2 R1 + R2 * Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 : 2 U .t1 + Từ (1) R1 + R2 = Q 2 4 U .t2 U .t1.t2 + Cũng từ (1) R1 . R2 = .(R + R ) = Q 1 2 Q 2 2 4 2 U .t1 U .t1.t2 * Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình : R - .R + = 0(1) Q Q2 4 2 2 U 10.U Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có = 10 . = Q 2 Q 2 2 U .t1 10.U + 2 2 2 Q Q (t1 +10).U U U R1 = = = 30. và R2 = 20. 2 2.Q Q Q Q.R1 Q.R2 * Ta có t3 = = 30 phút và t4 = = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời U 2 U 2 gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30ph và 20 ph . Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ U = 60V, R1 = R3 = R4 = 2 Ôm, R2 = 10 Ôm, R6 = 3,2 Ôm. Khi đó dòng điện qua R5 là 2A và có chiều như hình vẽ. Tìm R5? Hướng dẫn giải: Tại nút C. I3 +I5 = I1 => I3 = I1- 2 R1 R3 Tại nút D. I2 +I5 = I4 => I4 = I2+2 I1 C I3 UAE = U1 + U3= U2 + U4 => 2I1+2( I1- 2) = 10 I2 + 2( I2 + 2) I5 I6 R6 => 4I1 = 12I2 + 8 => I1 = 3I2 + 2 A R5 E B dòng điện qua R6 : I6 = I1 + I2 = 4I2 + 2 Ta có UAB = UAE + U6 => I2 = 2A => I1= 8A I4 U5 = UCD = - UAC + UAD = - U1 + U2 = 4V I2 D Vậy điện trở R5 là 2 Ôm R2 R4 Bài 7: Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120  , được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt? Hướng dẫn giải: *Lúc 3 lò xo mắc song song: 38
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Điện trở tương đương của ấm: R R1 = = 40() 3 Dòng điện chạy trong mạch: U I1 = R1 + r Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi: 2 2 Q Q Q(R1 + r) Q = R1.I .t1 t1 = 2 = 2 hay t1 = 2 (1) R1I U U R1 R1 R1 + r *Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) R R2 = = 60() 2 U I2 = R2 + r 2 Q(R2 + r) t2 = 2 ( 2 ) U + R2 2 2 t1 t1 R2 (R1 + r) 60(40 + 50) 243 Lập tỉ số ta được: = 2 = 2 = 1 *Vậy t1 t2 t2 t2 R1 (R2 + r) 40(60 + 50) 242 Bài 8: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải: Điện trở của mỗi bóng: 2 Ud Rđ = = 4() Pd Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: U n = = 40 (bóng) U d Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 (  ) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: U 240 I = = = 1,54(A) R 156 Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: 2 Pđ = I .Rđ = 9,49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: 0,49.100 .% 5,4% 9 Bài 9: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh. Hướng dẫn giải: *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: 39
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 ) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t ( 2 ) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70%; P là công suất của ấm; t = 20 phút = 1200 giây ) Q663000.100 *Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = ==789,3(W) C H.t70.1200 Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V; R1 = 2  ; Ra = 0 ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 . A V Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này R1 vôn kế chỉ bao nhiêu? + - Hướng dẫn giải: *Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên: A M D N B UAC = UAD = U1 = I1R1. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R1 ) *Gọi điện trở phần MD là x thì: 22 I;III1==+=+ xDN1xxx 2 U16xDN =+− ( ) x 2 UUU216x10ABADDN=+=++−= ( ) x *Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo UDN. R2 R3 Bài 11:Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R1 = 10  ,R2 = R5 = 20  , R3 = R4 = 40  Vôn kế V là lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối. V R5 Câu a: Tìm số chỉ của vôn kế R4 âu b: Nếu thay vôn kế V bằng một bóng đèn có dòng điện định mức R1 Id = 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở của bóng đèn Hướng dẫn giải: a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P và Q ta có (R2 n tR3)// (R4 nt R5) R23 = R45 = 60  => RMN = 30  - Điện trở tương dương toàn mạch: R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40  - Cường độ dòng điện trong mạch chính U 60 IA= = = −1,5 R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 và R4 I 1,5 I2 = I4 = ==0,75A 22 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20. 0,75 = 15 V Vậy số chỉ của vôn kế là 15 V 40
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VẬT LÍ THCS PHẦN I b) Khi thay vôn kế V bởi đèn . Do R2=R5 và R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 và Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 6 = 3I2 + 5I3 (2) Giải 2 hệ phương trình (1) và (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5  I3R3 = IđRđ + I5R5 0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10  Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. V Điện trở toàn phần của biến trở là R , điện trở của vôn kế rất o R lớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ A thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở C đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ đo sẽ thay đổi như thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N? Hãy giải M N thích tại sao? Hướng dẫn giải: Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng. (nếu không giải thích đúng thì không cho điểm ý này) Giải thích: Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; IA và UV là số chỉ của ampe kế và vôn kế. Điện trở tương đương của đoạn mạch: xR1 Rm = (Ro – x) + x + R1 x 2 1 Rm = R − = R – x + R 1 R 1 + 1 x x 2 Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng => ( ) tăng => Rm giảm => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm sẽ tăng (do U không đổi). I I − I I Mặt khác, ta lại có: A = A = x R R + x I.x I => IA = = R + x R 1+ x R Do đó, khi x tăng thì (1 + ) giảm và I tăng (c/m ở trên) nên IA tăng. x Đồng thời UV = IA.R cũng tăng (do IA tăng, R không đổi) b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA. Từ đó hướng dẫn học sinh tính I1 và I2: I1 = 11mA và I2 = 9mA. * Xét mạch vòng ACD: UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40  và 4R = 160  41