Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Tỉ lệ thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Tỉ lệ thức (Có lời giải)

1. . TỈ LỆ THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN a c 1) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số (a,b,c,d ¤ ;b 0,d 0) b d Ta có a và d gọi là các ngoại tỉ, b và c là các trung tỉ. 2) Tính chất: a c - Nếu thì ad bc; b d a c a b d c d b - Nếu ad bc và a,b,c,d 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau: , , , . b d c d b a c a II. BÀI TẬP Bài 1: Có thể lâp được tỉ lệ thức từ các số sau không? a) 3; 6; 12; 24. b) 6; 9; 1,2; 1,8. . . .
2. Bài 2: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: 1,2 : 3,36 = 1 5 3 : 2 = 7 14 3 : 0,54 = 8 1 3 : = é 4 7 ê bc ad a c êa = ; b = = Þ ê d c b d ê ad bc êc = ; d = Bài 3: Tìm x trong tỉ lệ thức: ëê b a 4 8 a) 3 : 40 0,25 : x Þ 5 15 5 b) : x 20 : 3 Þ 6 c) x : 2,5 0,003: 0,75 Þ 2 4 d) : 0,4 x : Þ 3 5 Bài 4: x y x y x a) Cho 3x 2y , hãy tính tỉ số : . b.Tính tỉ số biết rằng a , x y y 0 yz zx x y y . . .
3. Bài tập nâng cao: a b c d Bài 5. Chứng minh rằng nếu c d 0 thì a c hoặc a b c d 0 . b c d a t 4 y 3 z 1 t Bài 6. Biết rằng , , , hãy tìm tỉ số . x 3 z 2 x 6 y x x Bài 7. Tìm số hữu tỉ x , biết rằng 2 và 16 y 0 y2 y a b b c Bài 8. Tìm tỉ số , biết rằng 2 và 3. b c a b a c a b c d Bài 9. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: b d b d
4. HDG Bài 1: a) Ta có 3.(- 24) = 6.(- 12) = - 72 từ đó hs lập được 4 tỉ lệ thức b) Ta có 6.1,8 = 9.1,2 = 10,8 từ đó hs lập được 4 tỉ lệ thức. 5 4 25 7 Bài 2: a) ; b) c) . d) 14 3 36 12 2 1 Bài 3: a) x = 2 ; b) x = 0,125 ; c) x = 0, 01 ; d) x = 1 3 3 x y x zx x2 x 2 x y x2 4 Bài 4: a) : = . = . Từ 3x = 2y suy ra = . Vậy : = = . yz zx yz y y2 y 3 yz zx y2 9 x + y ay + y y (a + 1) a + 1 b) Thế x = ay ta có: = = = . x - y ay - y y (a - 1) a - 1 a + b c + d a + b b + c Bài 5. Vì = nên = Suy ra: b + c d + a c + d d + a a + b b + c a + b + c + d a + b + c + d + 1 = + 1 Þ = (*) c + d d + a c + d a + d Nếu a + b + c + d ¹ 0 thì từ (*) suy ra : c + d = a + d Þ a = c . Nếu a + b + c + d = 0 thì ta có tỉ lệ thức luôn đúng (a có thể bằng hay không bằng c). t t x z 4 6 2 16 Bài 6. = . . = . . = . y x z y 3 1 3 3 Bài 7. Ta có x = 2y2 và x = 16y . Suy ra 2y2 = 16y hay y = 8 (y ¹ 0) . Vậy x = 16.8 = 128 . Bài 8. Ta có b = 2a và c = 3b = 3.2a = 6a . Do đó a + b a + 2a 3a 3 = = = . b + c 2a + 6a 8a 8 a c a c a - b c- d Bài 9. Từ = suy ra - 1 = - 1 Þ = . b d b d b d