Đề thi học môn Toán Lớp 7 - Học kì 2

48 trang nhatle22 7190

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi học môn Toán Lớp 7 - Học kì 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_thi_hoc_mon_toan_lop_7_hoc_ki_2.doc

Nội dung text: Đề thi học môn Toán Lớp 7 - Học kì 2

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 ĐỀ 1: Bài 1 ( 2 đ ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 5 9 9 8 9 9 9 9 10 5 14 14 a) Lập bảng “tần số” và nhận xét. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 ( 2 đ): Cho các đa thức sau: P(x) = x3 – 6x + 2 Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài 3 (2đ): Tìm x biết: a) (x - 8 )( x3 + 8) = 0 b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x) Bài 4: (3,0đ) Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC. b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB), kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh HDE cân. d) So sánh HD và HC. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). ĐÁP ÁN ĐỀ 1 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 a) - Lập bảng tần số và nhận xét đúng. 1,0 (2,0đ) b) - Tính đúng số trung bình cộng: X 8,6 (phút) 0,5 - Tìm mốt đúng: M0 = 8 và M0 = 9 0,5 Bài 2 a) P(x) + Q(x) = - 3x3 + 2x2 - 5x – 3 1,0 (2,0đ) b) P(x) - Q(x) = 5x3 - 2x2 - 7x + 7 1,0 Bài 3 a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = - 2 1,0 (2,0đ) 19 b) Tìm đúng: x = 1,0 3 Bài 4 - Vẽ hình đúng. 0,5 (3,0đ) a) Chứng minh đúng ABH ACH 1,0 Suy ra: HB = HC. 0,25 b) Tính đúng AH = 3cm. 0,5 c) Chứng minh đúng HDE cân. 0,5 d) Giải thích đúng HD < HC. 0,5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 5 - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1hoặc x = - 2 0,25 (1,0đ) - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0 0,25 => a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0 0,25 => a = 0 và b = - 3 và g(x) = x3 - 3x + 2 0,25 ĐỀ 2: I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: Đề 1: Câu 1. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Lấy ví dụ ? Câu 2. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? Vận dụng: Số x = –3 có phải là nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 6 ? Đề 2: Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vẽ hình viết GT và KL của định lí. II - BÀI TẬP: (8 điểm) Bài 1. (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A tại một Trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra một tiết của học sinh lớp 7A. Bài 2. (1,5 điểm) Cho đa thức: Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3. a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(1) và P(–1). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: M = 2x2 – 2xy – 3y2 + 1 N = x2 – 2xy + 3y2 – 1 Tính M + N và M – N. Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. a) Chứng minh AMB = AMC và AM là tia phân giác của góc A. b) Chứng minh AM  BC. c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM. d) Từ M vẽ ME  AB (E thuộc AB) và MF  AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ? ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1. Đơn thức đồng dạng (sgk), ví dụ. 1 LT Câu 2. Nêu được khái niệm 0,5 Đề 1 Vận dụng: ta có A(-3) = 2.(-3) + 6 = 0 Câu 1, 2 Vậy x = -3 là nghiệm của A(x) 0,5 Nêu định lí 1 LT Hình 0,5 Đề 2 GT, KL 0,5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Dấu hiệu: “điểm kiểm tra một tiết môn toán” 0,25 Bài 1 Mốt của dấu hiệu là 8 0,25 b) Điểm trung bình 6,85 0,5 a) P(x) = 2x2 + 1 0,5 b) P(1) = 3 0,25 P(-1) = 3 0,25 Bài 2 c) ta có 2x2 0 với mọi x 0,25  P(x) = 2x2 + 1 > 0 với mọi x Vậy P(x) không có nghiệm 0,25 M(x) + N(x) = 3x2 – 4xy 0,75 Bài 3 M(x) – N(x) = x2 – 6y2 + 2 0,75 HS đặt tính đúng được 0,25 đ, HS tính đúng KQ được 0,5 điểm HS vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5 A 1 2 E F Bài 4 C B M a) AMB = AMC (c-c-c) µ ¶ => A1 A2 (hai góc tương ứng) Vậy AM là tia phân giác của góc A. 0,5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 0,5 b) Tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến nên 0,25 đồng thời là đường cao Vậy AM vuông góc với BC 0,25 c) ta có MB = MC = BC: 2 = 3 cm 0,5 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AMB => AM = 4 cm 0,5 d) Chứng minh được ΔAME = ΔAMF 0,5 => ME = MF Vậy tam giác MEF cân tại M 0,5 ĐỀ 3: I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2 A. 3x2 y B. ( 3xy)y C. 3(xy)2 D. 3xy 1 Câu 2: Đơn thức y2 z4 9x3 y có bậc là : 3 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A.f x 2 x B.f x x2 2 C. f x x 2 D. f x x x 2 Câu 5: Kết qủa phép tính 5x2 y5 x2 y5 2x2 y5 A. 3x2 y5 B.8x2 y5 C.4x2 y5 D. 4x2 y5 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng: A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3 Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2 x + 1: 3 A. 2 B. 3 C. - 3 D. - 2 3 2 2 3 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1 A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là: A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều: A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì: 2 3 A.AM AB B. AG AM C.AG AB D. 3 4 AM AG II. TỰ LUẬN: Câu 1:( 1,5 Đ). Điểm thi đua của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x vàQ x 5x3 2x 3 2x x2 2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n Z sao cho 2n - 3  n + 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D C A D A C A A A B II. TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Nội dung Điểm a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. 0.25 Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Giá trị (x) 70 80 90 b) 0.75 1 Tần số (n) 2 5 2 Mốt của dấu hiệu là: 80. Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: c) 70.2 90.2 80.5 0.5 X = 80 9 Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 3 3 0.25 P x 5x 3x 7 x 5x 4x 7 2 a) Q x 5x3 2x 3 2x x2 2 = 5x3 x2 4x 5 0.25 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b) Tính tổng hai đa thức đúng được 1,0 M(x) = P(x) + Q(x) 5x3 4x 7 + ( 5x3 x2 4x 5 ) = x2 2 b) c) x2 2 =0 x2 2 c) x 2 Đa thức M(x) có hai nghiệm x 2 F 0.5 A D Hình vẽ B E C 3 Chứng minh BC2 AB2 AC2 a) 0.75 Suy ra ABC vuông tại A. Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn). b) 0.75 Suy ra DA = DE. Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC c) Chứng minh DC > DE. 1 Từ đó suy ra DF > DE. 2n 3n 1 5n 1 0.5 Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5: n + 1 -1 1 -5 5 4 n -2 0 -6 4 n 6; 2;0;4 0.5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ 4: Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 ) a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn. Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x )theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P( 0) và P( 3) . c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm . Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3 a) Tính f (x) g(x) b) Tính f (x) g(x) Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh: DEI = DFI. b) Chứng minh DI  EF. c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED. Câu 5.(1,0 điểm): Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + + x101. Tính f( 1) ; f( -1) ĐÁP ÁN Bài Hướng dẫn Điểm Câu 1 a) A = - 6 x5y7 1,0,đ Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1,5 điểm b) Hệ số là: - 6 .Bậc của A là bậc 12 0,5 đ Câu 2 a) P(x) = x2 + 5 1,0 đ 2,5 điểm b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14 1,0 đ c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm 0,5 đ Câu 3 a) f (x) g(x) = 2x2 + 5x - 2 1,0 đ 2,0 điểm b) f (x) g(x) = x - 8 1,0 đ Câu 4 Vẽ hình viết GT-KL đúng 0,5 đ 3,0 điểm D N E F I a) Chứng minh được: DEI = DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI = DFI( c.c.c) EID = FID (góc tương ứng) (1) mà EID và FID kề bù nên EID + FID =1800 (2) Từ (1)và (2) EID = FID =900 .Vậy DI  EF 1,0 đ c) DIF vuông (vì  I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng 1 với cạnh huyền DF IN= DN = FN = DF DIN cân tại 2 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí N  NDI =  NID (góc ở đáy) (1) Mặt khác  NDI =  IDE (đường trung tuyến xuất phát từ 1,0 đ đỉnh cũng là đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra:  NID =  IDE nên NI P DE (hai góc so le trong bằng nhau) 0,25 đ 0,25 đ Câu 5 f( 1) = 1 + 13 + 15 + + 1101 = 1 + 1+ 1+ + 1 ( có 51 số hạng 0,5 đ 1) = 51 1,0 điểm f( -1) = - 49 0,5 đ ĐỀ 5 1 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại x 2 ( 1 điểm ) Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm Bài 2: được ( 1 điểm ) 1 xy2 ; 3xyz ; 2x2 z 2 Bài 3: Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: (2 điểm ) Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2 5 7 6 9 8 7 6 4 5 4 6 6 3 10 7 10 8 4 5 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu . b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Cho hai đa thức: P(x) 5x5 3x 4x4 2x3 6 4x2 1 Q(x) 2x4 x 3x2 2x3 x5 Bài 4: 4 ( 2 điểm ) a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến. b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D BC). a/ Tính AB Bài 5: b/ Chứng minh AIB = DIB ( 4 điểm ) c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC Đáp án Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2 0,25 = 2 + 5 + 2 = 9 0,25 Bài 1: 2 1 1 1 Tại x = ta có: 2 5. 2 0,25 2 2 2 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 5 = 2 . 2 = 0 0,25 4 2 1 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = là 0 2 1 Ghi được : xy2 . 3xyz .2x2 z 0,25 2 Thu gọn 3x4 y3 z2 0,25 4 3 2 Bài 2 : 3x y z có hệ số là -5 0,25 có bậc 9 0,25 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS 0,5 Số các giá trị là 20 0,5 Bài 3 : b/ Lập đúng bảng tần số 0,5 Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1 0,5 a/ Sắp xếp : P(x) = 5x5 4x4 2x3 4x2 3x 6 0,25 1 Q(x) = x5 2x4 2x3 3x2 x 0,25 4 1 Bài 4 : b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) = 4x5 2x4 4x3 7x2 2x 6 0,5 4 3 P(x) – Q(x) = 6x5 6x4 x2 4x 5 0,5 4 c/ Ta có P(-1) = .= 0 Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x) 0,25 Q(-1) = 0 Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x) 0,25 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hình vẽ phục vụ câu a,b 0,25 E phục vụ câu c,d 0,25 Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago A I AB2 BC 2 AC 2 0,5 Tính đúng AB = 6cm 0,5 B D C Câub (1điểm) Bài 5 : Ta có: B· AI B· DI 900 A· BI D· BI 0,75 BI cạnh chung Vậy AIB = DIB(ch,gn) 0,25 ( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 ) Câuc (1điểm) Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của AIB = DIB ) 0,5 Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 0,25 Kết luận BI là đường trung trực của AD 0,25 Câud (0,5điểm) Ta có : CA  BE và ED  BC hay CA và ED là đường cao BEC 0,25 Suy ra I là trực tâm BEC .Vậy suy ra BI  EC 0,25 ĐỀ 6 Bài 1: (2,5 điểm ) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng: 4 a) 4x2y2z.(-3xy3z) ; b) (-6x2yz).(- x2yz3) 3 1 Bài 3: (2điểm) Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x) Bài 4: ( 3,5điểm ) Cho ABC cân tại A (A 900 ). Kẻ BD AC (D AC), CE  AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC e) Bài 5: (1điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax2 - ax + 2 có một nghiệm x = 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài Câu Nội dung Điểm Câu a Nêu đúng dấu hiệu 0,5đ 0,5 đ Bài 1 Câu b Lập bảng “tần số” đúng 1điểm 1,0 đ 2,5đ 0,5đ Câu c Tính số trung bình cộng 0,75đ 0,5đ “Mốt” của dấu hiệu 0,25đ Câu a - Thu gọn 0,25đ Bài 2 0,5đ - Tìm bậc 0,25đ 1,0đ Câu b - Thu gọn 0,25 đ 0,5đ - Tìm bậc 0,25 đ Câu a Tính f(x) + g(x) đúng 0.75 đ Bài 3 1,5đ f(x) – g(x) đúng 0.75 đ 2,0đ Câu b Tìm nghiệm của f(x) – g(x) 0,5đ 0,5đ 0,5 đ Vẽ hình đúng 0,5 đ Câu a Chứng minh: BD = CE 0,75 đ 0,75 đ Câu b Chứng minh: BHC cân 0,75 đ Bài 4 (3,5 đ) 0,75 đ Câu c Chứng minh: AH là đường trung 0,75đ 0,75 đ trực của BC Câu d So sánh: góc ECB và góc DKC 0,75đ 0,75 đ Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lập luận và thay x = 2 vào đa thức Bài 5 (1,0 đ) 1,0 đ f(x) được: f(1) = a.22 - a.2 + 2 = 0 0,5 đ suy ra a = -1 0,5 đ ĐỀ 7: Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 8 7 5 6 4 9 9 10 3 7 7 9 6 5 6 8 6 9 6 6 7 8 6 8 7 3 7 9 7 7 10 8 7 8 7 7 4 6 9 8 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số ? c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Bài 2: ( 2đ) Cho đa thức A(x) = 5x3 + 4x2 -3x + 8 - 4x và B(x) = 6x + 8x3 - 5x2 - 4x + 2 a/ Thu gọn đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ? b/ Tính A(x) + B(x) Bài 3: (1đ5) a/ Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2 Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2 b/ Tìm giá trị a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có nghiệm x = -1 Bài 4: (1đ5) Cho tam giác ABC có Aˆ = 900 ; AB = 6cm ; AC = 8 cm . Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a/ Tính BC ? b/ So sánh các góc của tam giác ABC ? b/ Lấy M AB , N AC .So sánh BC và MN. Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,ABC = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH  BC ( H BC) a/ Chứng minh ABE = HBE b/ Qua H vẽ HK // BE ( K AC ) Chứng minh EHK đều . c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC C . ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2đ) . Câu a/ các ý chia ra: 0,25 ; 0,25 Câu b/ Lập bảng tần số đúng: 0,75 Câu c / Tính số trung bình cộng: 0,75 Bài 2: (2đ) Câu a/ Thu gọn ,sắp xếp A(x)=5x3+4x2-7x + 8 (0,5) Thu gọn,sắp xếp B(x)=8x3-5x2+2x + 2 (0,5) Câu b / Tính đúng A(x)+B(x)=13x3-x2-5x + 10 (1,0)B Bài 3: (1đ5) Câu a/ Tính giá trị đúng N=36(0,75 ) Câu b/ Tìm được a =3 ( 0,75 ) Bài 4: (1đ5) C Câu a/ BC=10 (0,5) Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu b/ Aˆ >Bˆ >Cˆ (0,5) Câu c / BC>MN ( 0,5) Bài 5: ( 3 đ ) Hình vẽ ( 0,5đ) Câu a/ (1,0đ )Chứng minh đúng 2 tam giác bằng nhau ( 1,0) Câu b/ (0,75đ) Chứng minh được tam giác HEK đều ( 0,75 ) Câu c/ (0,75đ ) Chứng tỏ E trực tâm ( 0,25 ) ĐỀ 8 Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau 5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7 7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 7 6 5 2 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5. a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1. Câu3: (2,5) Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. Câu6: (1đ) Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh MB - MC < AB – AC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Ý Nội dung Điểm Câu 1 a - Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh 0,5 - Số các giá trị là: N = 36 b Bảng tần số: 0,5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36 M0 = 7 0,5 c (2 3.2 4.5 5.5 6.7 7.9 8.4 9.2 10) X = 6,055 6,1 36 2 a - Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + xy + 5; đa thức có bậc 7 0,5 - Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được : b M(-1; 1) = 5 0,5 3 a - Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: 1 P(x) = 2x2- x+ 5 Q(x) = -2x2+ 4x- 1 P(x) + Q(x) =3x+ 4 0,75 b P(x) - Q(x) = 4x2- 5x+ 6 0,75 3 4 a Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = 0,5 2 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1 b 0,5 5 a - Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . 0,5 - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) 0,5 0 0 Mà I1 + I2 = 180 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 90 => AI BC . đpcm b - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC. 0,5 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến => M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba 0,5 đường trung tuyến của tam giác) đpcm Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = c 1 IC = BC 2 => IB = IC = 3 (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 => AI = 4 (cm) 2 2 M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = AI = . 4 = 8/3 (cm) 3 3 A D M 1 2 C B I 6 - kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia 0,25 phân giác của góc) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam 0,25 giác vuông AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ). - Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = 0,25 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C’B (3) Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) 0,25 - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5). Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC đpcm A I M C' J B C H ĐỀ 9 Câu 1 (1điểm) Thực hiện các phép tính sau : 2 3 5 34 2 1 a)( x y ). x y b) 7x2 y4 x2 y4 3x2 y4 17 5 5 Câu 2 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Câu 3 (3 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm . Câu 4 (1 điểm): Tìm hệ số a của đa thức P(x ) = ax 2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một 1 nghiệm là . 2 Câu 5 (3 điểm): Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a. Chứng minh BMC = DMA. Suy ra AD // BC. b. Chứng minh ACD là tam giác cân. c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE. HƯỚNG DẪN CHÂM THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 1: (1đ) Mỗi câu (0.5đ) 2 3 5 34 2 2 34 3 2 5 4 5 6 a) ( x y ). x y ( ). .(x .x ).(y .y) x y 17 5 17 5 5 1 1 19 b) 7x2 y4 x2 y4 3x2 y4 (7 3)x2 y4 x2 y4 5 5 5 Câu 2: (1,5đ) a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 đ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 0,25đ b. Bảng tần số 0,5 đ Tần số (n) 3 4 5 6 7 8 9 10 Giá trị (x) 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 294 c. X 7,35 0,5đ 40 40 Câu 3: (2,5đ) a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x3 + x2 + x + 2 Q(x) = - x3 + x2 – x + 1 (1điểm) b. M(x) = 2x2 + 3 ; N(x) = 2x3 + 2x + 1 (1điểm) c.Vì x2 0 2x2 0 2x2+3>0 nên M(x) không có nghiệm. (0,5 điểm) Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 4: (1đ) 2 1 1 Đa thức M(x ) = ax + 5x – 3 có một nghiệm là nên M 0 . 2 2 2 1 1 Do đó: a 5 3 = 0 2 2 1 1 Suy ra a . Vậy a = 2 4 2 A D M Câu 5: - Hình vẽ (0,5đ) B C I a) (1 điểm)Xét VMCB và VMAD có MA = MC (gt) K MB = MD (gt) E ·AMD C· MD (đối đỉnh) Suy ra VMCB = VMAD (c.g.c) b)(1 điểm)Chứng minh VMAB = VMCD AB = CD (1) Mặt khác AB = AC ()(2) Từ (1)(2) AC = CD VACD cân tại C c)(0,5 điểm)Xét VICD và VICE có IC cạnh chung (3) CD = CE (cùng bằng AC)(4) I·CD I·CE (cùng bằng )(5) Từ (3)(4)(5) suy ra VICD = VICE IC = IE Xét có EM, BI là hai trung tuyến C lả trọng tâm của VDBE DC là trung tuyến thứ 3 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí DC đi qua trung điểm K của đoạn thẳng BE ĐỀ 10 Bài 1: (2,0 điểm). Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 17 18 20 17 15 16 24 18 15 17 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình c) Tìm mốt của dấu hiệu cộng Bài 2: (1,0 điểm). Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2) b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 Bài 3: (0,5 điểm). Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 4: (1,5 điểm). Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; b) Tính P(0) và P(1) . c) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ? Bài 5: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I . a) Chứng minh: IA = IB . b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI. Bài 6: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH  BC (H BC) a) So sánh góc B và góc C, BH và CH. b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC. Bài 7: (1,0 điểm). Tính chu vi của tam giác cân ABC với AB = 6 cm ; BC = 2 cm . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Hướng dẫn Đáp án Biểu chấm điểm a) Dấu hiệu là: Số lượng học sinh nữ trong một trường 0,5 THCS điểm Bài 1: (2,0 b) Bảng tần số: điểm) x 15 16 17 18 20 22 24 Câu a 0,5 n 3 2 4 5 2 2 2 N=20 điểm Số trung bình cộng: 15.3 16.2 17.4 18.5 20.2 22.2 24.2 367 Câu b 1,0 X 18,35 18 20 20 1,0 điểm c) M0 = 18 điểm Câu c 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2:(1,0 a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 0,25 điểm) điểm có bậc là 7 Câu a 0,5 0,25 b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 = 3 x3y2 điểm điểm Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu b 0,5 có bậc là 5 0,25 điểm điểm 0,25 điểm Bài 3:(0,5 A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 điểm) A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy 0,25 điểm = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 0,25 điểm Bài 4: (1,5 a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1 điểm) = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + 1 0,5 Câu a 0,5 điểm b) P(0) = 1 điểm 0,25 P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0 Câu b 0,5 điểm điểm c) P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) 0,25 Câu c 0,5 P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10 điểm điểm x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x). 0,25 điểm 0,25 điểm Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 5: (2,5 x điểm) A 0,5 Hình vẽ điểm 0,5điểm 1 I O Câu a 0,5 2 C điểm Câu b 0,5 B điểm y Câu c 0,5 a) Xét hai tam giác OIA và OIB có: điểm µ ¶ OA=OB (gt) ; O1 O2 (gt) ; OI là cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA và OCB có: µ ¶ OA=OB (gt) ; O1 O2 (gt) ; OC là cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c) 0,25  CA = CB điểm  Tam giác ABC cân tại A. c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân 0,25 giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go trong AOI điểm Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42. Do đó: OI = 4 cm . 0,25 điểm 0,25 điểm Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 6: (2,0 A 0,5 điểm) điểm Hình vẽ 0,5 đ B H M C Câu a 1,0 điểm a) Xét tam giác ABC có: Câu b 0,5 AB Cµ Bµ (Quan hệ góc và cạnh đối diện) điểm AB HB < HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu) b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 0,5 AM = ½ BC = MC điểm Mà AH < AM (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên) 0,5 Nên AH < MC. điểm 0,25 điểm 0,25 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí điểm Bài 7: (1,0 Tam giác cân ABC có: AB = 6 cm ; BC = 2cm, theo bất điểm) đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC 6 - 2 < AC < 6 + 2 0,5 4 < AC < 8 điểm Do tam giác cân có hai cạnh bằng nhau nên AB = AC = 6 cm 0,25 Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm điểm 0,25 điểm * Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn số điểm mỗi câu. BỘ ĐỀ TỰ ÔN Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 1 Bài 1:Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau: 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu. b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A. c) Tìm mốt của dấu hiệu. 1 2 Bài 2: Cho đơn thức: A x 3 y. 5x 4 yz3 . 5 a) Thu gọn A. b) Xác định hệ số và bậc của A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 . 1 Bài 3: Cho hai đa thức: P x x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x 4 1 Q x 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P x Q x và P x Q x . c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P x nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q x . Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC. c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm. ĐỀ SỐ 2 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 1:Cho đơn thức: P 3x 3 y2 .xy3 . a) Thu gọn P rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức P. b) Tính giá trị của đơn thức P tại x 1; y 2 . Bài 2: Cho hai đa thức sau: 1 M x 2,5x 2 0,5x x 3 1 N x x 3 2,5x 2 6 2x 2 a) Tìm A x M x N x . Sau đó tìm một nghiệm của đa thức A x . b) Tìm đa thức B x biết B x M x N x . Cho biết bậc của đa thức B x . Bài 3: Tìm một đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao). Bài 4: Cho bảng thống kê sau: Thống kê điểm số trong hội thi “Giải Toán Nhanh bằng Máy tính Cầm tay” Cấp Quận – Lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số 9 23 28 17 2 1 N = 80 (n) a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2). b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. 1 c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I 3 của BC. 3 d) Chứng minh DI DC DB . 2 ĐỀ SỐ 3 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 1:Điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau: 7 6 5 6 4 8 4 7 6 8 10 8 3 8 9 6 7 8 7 9 8 7 9 7 8 10 5 4 8 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ. Bài 2: Cho hai đa thức: f x 7x 5 3x 2 12x 3 4x 16 g x 7x 5 7x 3 3x 8 Tính f x g x và f x g x . Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức sau: 1 a)2x . 4 b)25x 2 10x . 19 0 Bài 4: Cho đơn thức: A xy2 . x 3 y . 3x13 y5 . Thu gọn đơn thức A và tìm 5 bậc. Bài 5: Cho đa thức f x ax 2 bx c . Chứng tỏ nếu f x có nghiệm x 1 thì b a c. Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của Bˆ cắt AC tại D. Vẽ DE  BC tại E. a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD. b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, EC. c) Gọi I là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh ΔBIC cân. d) So sánh AD và DC. ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn toán của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi lại như sau: 9 8 7 8 7 9 10 4 8 7 7 6 5 7 8 8 7 7 5 6 3 9 10 6 5 7 6 9 8 4 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau: 1 2 a) xy3 . 2x 3 y . 2 3 1 b) x 3 y 2x 2 y2 x 3 y 3x 3 y 5x 2 y2 2 2 Bài 3: Cho ba đa thức: A x 5x 3 2x 3x 2 ; B x 3x 2 2x 1; C x 2x 3 3x 3x 2 1. a) Tính A x B x . b) Tính A x C x . c) Tìm đa thức M x biết M x B x C x . 1 d) Chứng tỏ x là một nghiệm của đa thức B x . 3 Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) So sánh ABˆ C và ACˆ B . c) Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA. Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh ΔABD = ΔHBD, từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABˆ C . d) Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau tại E. Chứng minh ΔCDE cân. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 5 Bài 1:Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại như bảng sau: 3 5 5 4 7 8 5 9 5 9 4 3 5 8 3 5 8 5 10 5 6 4 5 5 8 5 8 8 3 5 8 10 10 8 10 9 8 10 8 10 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho các đơn thức: 2 1 3 1 1 8 A x 2 y3 . 3x 4 y2 ; B x 3 y2 . x 2 y . xy2 3 4 2 3 a) Hãy thu gọn các đơn thức trên. b) Tìm bậc và hệ số của các đơn thức trên. Bài 3: Cho hai đa thức: P x 2x 3 10x 2 6x 7 Q x 2x 3 8x 2 6x 7 a) Tính P x Q x . b) Tính P x Q x . c) Tính P x Q x tại x 3 . Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức: a)A x 6x x 2 . 1 5 b)B x x . 3 3 Bài 5: Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID  AB tại D, kẻ IE  AC tại E. a) Chứng minh ΔABI = ΔACI. b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI. c) Chứng minh DE // BC. d) Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 6 Bài 1:Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh trong một lớp học được ghi lại trong bảng dưới đây: 8 5 4 6 8 8 6 7 5 10 7 6 8 7 5 7 7 6 4 9 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt. Bài 2: Thu gọn đơn thức sau: a)3x 2 y. 2xy . 3 2 b)9xy8z12 . x 3 y . 3 Bài 3: Cho hai đa thức M 7x 3 4xy 13 và N 3x 3 4xy 14 . a) Tính M + N. b) Tìm đa thức K biết rằng K M N . Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 3x 21 . b)17x 2 4x . 2 1 Bài 5: Tìm hệ số a của đơn thức P x ax 2x 1 biết rằng P 1 . 2 Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK. a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE. b) Vẽ AM  BE tại M, CN  EK tại N. Chứng minh AM = CN. AB BC c) Chứng minh BE . 2 d) Vẽ đường cao EH của ΔBCE. Chứng minh các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua một điểm. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 7 2 3 5 Bài 1:Cho đơn thức: M x 2 y3z x 2 y3 . 5 3 a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức M tại x 1; y 1 và z 5 . 8 Bài 2: Cho hai đa thức sau: A x 5x 3 3x 4 7x 2 9x 11 2 B x 4x 4 6x 2 8x 3 10x 11 a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x và A x B x . Bài 3: a) Cho D x 2x 2 3x 35 . Chứng tỏ x 5 là nghiệm của đa thức D x . b) Tìm nghiệm của đa thức F x . Biết F x 5x 60 . c) Tìm đa thức E biết: E 2x 2 5xy2 3y3 5x 2 6xy2 8y3 . Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD. b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân. d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 8 Bài 1:Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau: 6 9 7 8 8 10 5 7 10 6 8 7 6 5 9 7 8 4 6 8 9 3 6 10 8 8 7 8 10 5 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. 2 1 2 2 3 Bài 2: Cho hai đơn thức: A axy3 và B 3a x (a là hằng số khác 2 0). a) Tính M = A.B rồi cho biết hệ số và phần biến của M. b) Tìm bậc của M. Bài 3: Cho hai đa thức: A x 2x 4 3x 2 7x 2 và B x 3x 2 4x 5 2x 4 . a) Tính M x A x B x rồi tính nghiệm của đa thức M x . b) Tìm đa thức C x sao cho C x B x A x . Bài 4: Đa thức P x x 2014 2013x 2012 có nghiệm dương không? Vì sao? Bài 5: Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH. b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC. c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC. 2 d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK CD . Chứng minh rằng 3 3 điểm H, K, E thẳng hàng. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 9 Bài 1:Điểm thi môn Toán của một nhóm 20 học sinh được thống kê như sau: 8 10 9 6 4 7 8 7 9 8 10 5 8 8 7 9 6 8 8 9 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 1 Bài 2: Cho đa thức: 3x 2 y xy2 x 2 y 4x 2 y 4 2xy2 . 2 a) Thu gọn đa thức. b) Tính giá trị của đa thức tại x 2; y 3 . Bài 3: Cho hai đa thức: A x 2x 3 x 4 3x 2 8 và B x 1 3x 4 2x 3 5x 2 a) Sắp xếp đa thức A x và B x theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x và A x B x . Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 3x 12 1 b) 2x 3 . x 5 Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn AC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC. c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E. Chứng minh ΔCDE cân tại D. d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 10 Bài 1:Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau: 8 7 9 5 6 9 9 7 8 10 5 3 9 9 8 10 7 9 4 10 a) Lập bảng tần số. b) Tính số phút trung bình giải một bài toán của học sinh lớp 7A. 1 2 Bài 2: Cho đơn thức M xy 3xy2 3 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức. b) Tính giá trị của M tại x 1; y 2 . Bài 3: Cho hai đa thức: A 3x 3 5x 2 6x 1; B x 3 5x 2 5x 1 a) Tính A + B. b) Tìm đa thức C sao cho B C A . Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau đây: a) P x 4x 8 b) Q x 4x 2 3x 5 2 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có Bˆ 600 . a) Tính số đo Cˆ và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. b) Vẽ BD là tia phân giác của ABˆ C (D thuộc AC). Qua D vẽ DK  BC (K thuộc BC). Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD. c) Chứng minh: tam giác BDC cân và K là trung điểm BC. d) Tia KD cắt BA tại I. Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 11 Bài 1:Điểm kiểm tra môn Văn lớp 7 được ghi lại như sau: 9 8 8 7 7 6 4 6 7 10 5 6 9 7 5 7 2 10 9 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “ tần số”. b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. 3 1 16 Bài 2: Cho đơn thức M x 2 y3 . x 3 y 2 3 a) Thu gọn M, sau đó tìm bậc của đơn thức thu được. b) Tính giá trị của M tại x 1 và y 1 . Bài 3: Cho hai đa thức: M x 14x 15x 2 16 17x 3 H x 16x 2 17x 3 18 19x a) Tính M x H x b) Tính M x H x Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: A x x 2 5x . Bài 5: Cho ΔAMN vuông tại A có AM < AN. a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm. Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc trong ΔAMN. b) Gọi I là trung điểm của AN. Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AH tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B. Chứng minh ΔABI = ΔNBI. c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = BA; CI cắt MN tại D. Chứng minh MN = 3ND. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 12 Bài 1:Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được thống kê như sau: 5 6 7 8 4 4 6 9 8 9 8 9 10 8 7 6 8 8 5 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 3 1 Bài 2: Cho hai đơn thức sau: M 7x8 y5.6xy3 ; N 4x 2 y4 .xy2z3. yz 4 a) Thu gọn mỗi đơn thức trên. b) Tính giá trị của M tại x 1 và y 1 ; của N tại x 1, y 1 và z 2 . Bài 3: Cho các đa thức một biến sau: P x 7x 2 x 8 Q x 4x 3 2x 7 K x 9x 3 4x 2 5 a) Tính P x Q x ; P x Q x ; P x Q x K x . b) Chứng minh x = 1 là nghiệm của P x nhưng không phải là nghiệm của Q x . Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Tia phân giác của Bˆ cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại M. Chứng minh ΔABD = ΔMBD. c) Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E. Chứng minh BEˆ C BCˆ E . 3 d) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của DE và DC. Chứng minh: CK EL EC . 2 Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 13 Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn toán của các bạn học sinh lớp 7B được ghi lại trong bảng sau: 10 5 7 8 9 4 8 9 6 5 8 10 7 9 7 4 4 5 5 7 7 9 8 10 7 5 6 6 8 8 9 9 8 6 6 5 7 9 5 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. Bài 2: (2 điểm) Thu gọn các đơn thức sau: 5 a) x 3 y4 . 8x 2 y5 4 3 1 4 b) x 2 y3 . 2yx2 2 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A x 2x 2 4x 3 3x 1 B x 4x 5x 2 1 x 3 a) Tính A x B x . b) Tính A x B x . 3 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: f x x 6 . 4 Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, vẽ DE  BC tại E. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh ΔBFC cân. d) So sánh hai đoạn thẳng DA và DC. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 14 Bài 1:(1,5 điểm) Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 10 7 9 10 9 9 8 7 9 9 10 6 5 9 8 4 8 8 8 8 7 9 4 10 10 9 9 6 8 9 a) Dấu hiệu cần tìm là gì? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho 2 đa thức: A 7x 2 y3 . 3x 3 y5 3 1 2 B x 2 y . 2x 2 y3 2 a) Hãy thu gọn các đơn thức trên. b) Cho biết bậc và chỉ rõ phần hệ số, phần biến số của mỗi đơn thức. Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A x 2x 3 3x 2 2x 1 B x 3x 2 2x 3 2x 5 a) Tính A x B x b) Tính A x B x c) Tính A x B x tại x = 2 Bài 4: (1 điểm) a) Xác định hệ số a để đa thức P x x 2 4x a có nghiệm là 2. b) Tìm nghiệm của đa thức F x 2x 5 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH  BC H BC . a) Tính độ dài BC. b) Tia phân giác góc HAˆ C cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK  AC K AC . Chứng minh: ΔAHD = ΔAKD. c) Chứng minh: ΔBAD cân. d) Tia phân giác góc BAˆ H cắt cạnh BC tại E. Chứng minh AB + AC = BC + DE. Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 15 Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I của các học sinh trong một lớp được ghi lại ở bảng sau: 3 9 5 4 6 8 7 9 4 6 8 7 5 7 6 7 7 8 8 10 9 9 5 9 10 6 8 10 9 10 a) Lập bảng tần số. Tính điểm trung bình các bài kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A x x 5 y2 9xy3 3 2 1 3 B x x 2 y3 x 2 y3 2 Thu gọn A, B. Bài 3: (1,5 điểm) Cho f x 5x 2 3x 3 4x 1 1 g x 3x 3 x 4x 2 3 a) Tính f x g x . b) Tính f x g x . Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 6x 8 b) x 2 x 3 6 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABˆ C . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI. Suy ra ID  BC . c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh ΔFBC cân. d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 tại đây: Trang chủ: | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188