Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Hai đường thẳng song song (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Hai đường thẳng song song (Có lời giải)

1. . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa : Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng khụng cú điểm chung . 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong cỏc gúc tạo thành cú một cặp gúc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp gúc đồng vị bằng nhau) thỡ a và b song song với nhau. à à c  A1 = B 1 ị a/ / b a A 3 1 2 à à  A3 = B 1 ị a/ / b b B 1 à à o  A2 + B 1 = 180 ị a/ / b  Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song. II. BÀI TẬP Bài 1: Bài 2: Cho hỡnh vẽ bờn biết cãAa' 120 , Ã Bb 60. Tỡm trờn hỡnh vẽ bờn cỏc cặp đường thẳng song song. Hai đường thẳng aa’ và bb’ cú song c A a 70° a A a' 110° b B C c b' b 110° B c' Bài 3: Cho hỡnh vẽ bờn biết yã At 40 , Bài 4: Cho hỡnh vẽ bờn biết Oã Ax 30 , ã xã Oy 140 và Oã Bz 130. OBy 150 và Ot là tia phõn giỏc của Chứng minh At // Bz. Ã OB 60. Chứng minh ba đường thẳng y Ax, By và Ot đụi một song song x A A t t O x O B z B y
2. B x ã Bài 5: Cho Bx // Ny // Oz, OBx 130 và z O Oã Ny 140. Tớnh Bã ON. N y à à Bài 6: Cho DEF cú D = 60°;E = 60°. Trờn tia đối của tia DE lấy điểm G . Vẽ gúc EGy so le ã ã trong với gúc DEF và EGy = 60°. Vẽ Dx là tia phõn giỏc của GDF . Chứng minh: a) Gy //Dx b) Dx //EF Bài 7: Cho xã Oy 50. Lấy điểm A trờn tia Ox. Trờn cựng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia ã ã At sao cho At cắt Oy tại B và OAt 80 . Gọi At' là tia phõn giỏc của gúc xAt. . a) Chứng minh At' // Oy; b) Trờn nửa mặt phẳng khụng chứa điểm A bờ là đường thẳng Oy vẽ tia Bn sao cho Oã Bn 50. Chứng minh Bn // Ox.
3. HDG c Bài 1: Ta cú: cãAa' aã' AB 1800 (hai gúc kề bự) a A a' aã' AB 1800 cãAa' 1800 1200 600 b b' aã' AB à Bb 600 (hai gúc so le trong bằng nhau) B a // b. c' Bài 2: a) a//b : xột cặp gúc trong cựng phớa. b) b//c : xột cặp gúc đồng vị. c) a//c : xột cặp gúc trong cựng phớa. (hoặc y Bài 3: Kẻ tia đối Ox’ của Ox yãOx' 400 A yãOx' yã At (hai gúc đồng vị bằng nhau) Ox' // At 1 ( ) t ã 0 Mặt khỏc: OA  OB AOB 90 x O x' ã ã ã 0 0 0 x'OB yOB yOx' 90 40 50 B z xã 'OB Oã Bz 500 1300 1800 (hai gúc trong cựng phớa bự nhau) Ox' // Bz. (2) Từ (1)và (2)suy ra At PBz . x A Bài 4: t Vỡ Ot là phõn giỏc à OB nờn O 1 1 à Ot Bã Ot à OB 600 300 2 2 B y xãAO à Ot (hai gúc so le trong bằng nhau) Ax // Ot (1) Lại cú :tãOA Oã By 300 1500 1800 (hai gúc trong cựng phớa bự nhau) Ot // By (2) Từ (1)và (2)ta cú Ax // By // Ot. Bài 5: Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz . B x ã ã 0 0 Bx / / Oz ị xBO + BOz ' = 180 ị BãOz ' = 50 . z O z' N y
4. ã ã 0 0 0 0 0 Oz/ / Ny ị z 'ON + ONy = 180 ị zã'ON = 40 ị BãON = 50 + 40 = 90 . Bài 6: ả ã E a) Ta cú D1 + FDG = 180° (2 gúc kề bự) ã ã ị 60° + FDG = 180° ị FDG = 120° ã Vỡ Dx là tia phõn giỏc của FDG nờn y 1 1 Dả = Dả = FãDG = 60° 2 3 D 2 F 2 3 ã ả Ta cú : DGy = D3 = 60° G x Mà hai gúc nằm ở vị trớ so le trong nờn HG //Dx ã ả DEF = D3 = 60° mà hai gúc nằm ở vị trớ so le trong nờn EF //Dx t y t' Bài 7: n B a) Oã At 800 xã At 1000 . At ' là tia phõn giỏc của gúc xAt O ã 0 xAt' 50 A x Do đú xã Oy xã At' mà hai gúc ở vị trớ đồng vị Oy // At'. b) xã Oy Oã Bn 500 Ox // Bn.