Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng (Có lời giải)

1. . CÁC GểC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Hai cặp gúc so le trong : c À và B ; À và B . 4 2 1 3 A 2 2. Bốn cặp gúc đồng vị : 3 1 4   À 2 và B2 ; À 3 và B3 ; a 2 3 1 B   4 À1 và B1 ; À 4 và B4 3. Hai cặp gúc trong cựng phớa : b   À1 và B2 ; À 4 và B3 4. Quan hệ giữa cỏc cặp gúc: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong cỏc gúc tạo thành cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ : - Hai gúc so le trong cũn lại bằng nhau. - Hai gúc đồng vị bằng nhau. - Hai gúc trong cựng phớa bự nhau. ùỡ à à A2 = B 2 ù à à ù à à A1 = B 1 ị ớ A3 = B 1 ù ù à à o ù A2 + B 1 = 180 ợù II. BÀI TẬP Bài 1: Xem hỡnh vẽ bờn rồi điền tờn cặp gúc cho đỳng: a) Ã BC và Bã CD là hai gúc B b) Cã MN và Cã AD là hai gúc ã ã c) CMN và DNM là hai gúc A M C d) Dã AC và Ã CB là một cặp gúc . N ã ã e) CBA và DAB là một cặp gúc D
2. Bài 2: Tớnh cỏc giỏ trị x,y,z,t trờn mỗi hỡnh sau: a) b) A x y 120° A x y 70° z 60° z t B t 80° B ả ả Bài 3: Với hỡnh vẽ bờn cho biết A2 B2 . Chứng minh rằng c ả ả à à a) A4 B2 ; A1 B3 3 2 b 4 A 1 à à à à ả ả b) A3 B3 ; A1 B1 ; A4 B4 3 2 a à ả 0 ả à 0 4 B 1 c) A1 B2 180 ; A4 B3 180 Bài 4: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a ; b tại hai điểm A và B tạo thành cặp gúc trong cựng phớa bự nhau. Chứng minh rằng : c 2 A 1 b a) 2 gúc so le trong (trong mỗi cặp) bằng nhau 3 4 b) 2 gúc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau 2 1 a 3 B c) 2 gúc trong cựng phớa cũn lại bự nhau. 4 Bài 5: Cho hỡnh vẽ. Tớnh Bài 6: Cho hỡnh vẽ. cỏc gúc cũn lại. a) Kể tờn cỏc cặp gúc so le trong, Biết Ả Bả 75 . cỏc cặp gúc đồng vị và cỏc cặp 2 4 gúc trong cựng phớa. b) Tớnh cỏc gúc cũn lại. A 2 y 1 4 3 x 2 z' 1 100° 3 B z B 4 A y' x'
3. HDG Bài 1: a) Trong cựng phớa b) đồng vị c) so le trong d) So le trong e) trong cựng phớa Bài 2: a) x = y = t = 600, z = 1200. b) x = 700, y = 1100, z = 1000,t = 800. ả ả ả ả ả ả ả Bài 3: a) A4 A2 ( đối đỉnh) mà A2 B2 (gt ) =>. A4 B2 ( vỡ cựng bằng A2 ) ả ả 0 Ta cú A2 A4 180 ( hai gúc kề bự ) ả à 0 B2 B3 180 ( hai gúc kề bự ) ả ả à à Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B3 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau) ả à 0 b)  Ta cú A2 A1 180 ( hai gúc kề bự ) ả à 0 B2 B3 180 ( hai gúc kề bự ) ả ả à à Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A3 B3 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau) ả à 0  Ta cú A2 A1 180 ( hai gúc kề bự ) à ả 0 B1 B2 180 ( hai gúc kề bự ) ả ả à à Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B1 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau)  ảA ảA Ta cú 2 4 (Đối đỉnh) c ả ả 3 2 b B2 B4 ( Đối đỉnh) 4 A 1 ảA Bả (gt) ảA Bả Mà 2 2 4 4 3 2 a 4 B 1 à ả 0 c)  Vỡ A1 A2 180 ả ả à ả 0 mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B2 180 à ả 0 ả ả  Ta cú B3 B2 180 (kề bự) mà A4 B2 (chứng minh trờn) ả à 0 Suy ra A4 B3 180
4. ả ả 0 à ả 3 Bài 4: Giải sử ta cú A4 + B1 = 180 . Ta cần chứng minh hai gúc so le trong A = B1 ; à ả ả ả 0 Hai gúc đồng vị A1 = B1 ; Hai gúc trong cựng phớ a A3 + B2 = 180 a) 2 gúc so le trong trong mỗi cặp) bằng nhau ả ả 0 ả ả 0 Ta cú A4 + B1 = 180 mà A4 + A3 = 180 (hai gúc kề bự) à ả c 3 ị A = B1 2 A 1 b 3 4 b) 2 gúc đồng vị ( trong mỗi cặp) bằng nhau 0 à ả 0 2 1 a Ả + Bả = 180 A + A = 180 Ta cú 4 1 mà 1 4 (hai gúc kề bự) 3 B 4 à ả ị A1 = B1 c) 2 gúc trong cựng phớa cũn lại bự nhau. ả ả 0 à ả à ả ả ả 0 3 Ta cú A4 + B1 = 180 màA = B1 (c/mt) và A1 = B1 (c/mt) ị A3 + B2 = 180 ả ả ả à 0 ả ả à à 0 0 0 Bài 5: A2 A4 B4 B1 75 , A1 A3 B1 B3 180 75 105 . Bài 6: y a) HS tự trỡnh bày; 0 ã ã ã ã x z' b) xAz xAB x' AB x' Az 90 . 100° ã ã 0 ã ã 0 yBz' ABy' 100 , y' Bz' yBz 80 . z B A y' x'