4 Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2022– 2023 Môn: Toán - Lớp: 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ SỐ 01. Bài 1: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 b) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – y2 - 5x + 5y b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy c) x2 + 5x + 4 Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2) 2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. a) Tính độ dài ED b) Chứng minh DE//IK c) Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. ĐỀ SỐ 02. Câu 1. Rút gọn biểu thức A = (x2 –1)(x + 1) – (x – 3)(x2 + 3x + 9) Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) x2 - 2xy + y2 - 9 Câu 3. Tìm x. a) 3x(x – 2) +4(x – 2) = 0 b) x 3 x 4 x 3 x 5 2 Câu 4. Thực hiện phép chia 3x4 x3 6x 5 : x2 1 Câu 5. Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của GB, F là trung điểm của GC. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật. c) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNEF là hình gì ? Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3 - x2 + 2x
2. ĐỀ SỐ 03. Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính. a) 2x. x2 x 3 b) 3 2x . 2x 3 Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x2 4x b) 2 x y a y x c) x2 y2 2xy 4 Câu 3 (3,0 điểm). 1) Tìm x, biết: a) 2x2 x 0 b) 2x x 5 x 3 2x 26 2) Tính nhanh: 342 162 32.34 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. A Câu 5 (1,0 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như B C hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC? N M Câu 6 (0,5 điểm) a) Cho a; b; c thoả mãn: a 2022 b2022 c2022 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 Tính giá trị của biểu thức A a – b 2020 b – c 2021 a c 2022 b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a b c 0 . 2 a 2 b2 c2 Chứng minh rằng: a 4 b4 c4 2 HẾT
3. ĐỀ SỐ 04. Bài 1: Thực hiện các phép tính: a) -7x2(3x - 4y) b) (x - 3)(5x - 4) c) (2x - 1)2 d) (x + 3)(x - 3) e) 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3) g) (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 - 3x2 b) x2 + 5xy + x + 5y c) x2 - 36 + 4xy + 4y2 d) 2x3 - 12x2 + 18x Bài 3: Tìm, biết: a) 2x + 4 = 0 b) 2x2 + 6x = 0 c) x2 - 5x + 6 = 0 d) 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0 Bài 4 (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECK là hình bình hành. b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng. c) DN = NI = IB d) AE = 3KI Bài 5: Tìm các số a, b, c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.