Phương pháp giải môn Toán Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Chương 3: Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn - Ôn tập chương III

Nội dung text: Phương pháp giải môn Toán Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Chương 3: Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn - Ôn tập chương III

1. §5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ P (a b) 2 S a b P 4 a S a a P (a b) 2 S a h m n S P 4 a 2 a h S P a b c 2 (a b) h P a b c d S 2 B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.  DẠNG 1: Dạng toán nhận biết các công thức tính chu vi, diện tích Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB 9cm . Tính độ dài các đoạn thẳng DC và DA . Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông. Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh AB 8cm và đường chéo AD 16cm . Tính độ dài đoạn thẳng CD và CF . Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều. Bài 3. Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB 20cm , OA = 16 cm, OB 12cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi. Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12cm,BC 9cm,BD 15cm . Tính cạnh AD,CD,AC . Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình chữ nhật.
2.  DẠNG 2: Dạng toán tính chu vi, diện tích Bài 5. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng 16cm . Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích.  Đáp số: 16cm2 Bài 6. Một hình vuông có chu vi bằng 20cm , một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông và có chu vi 26cm . Tính diện tích hình chữ nhật? Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông, chiều rộng của hình chữ nhật, rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích.  Đáp số: 40cm2 Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên). Biết AD 6cm,AB 10cm,DH 9cm . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành.  Đáp số: P 32cm;S 54cm2 Bài 8. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau: Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích chữ nhật. Có thể chia nhỏ các hình để tính.  Đáp số: P 22cm;S 23cm2 Bài 9. Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình Diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình tam giác AMC bao nhiêu xăng- ti-mét vuông? Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, hình tam giác. Lấy diện tích hình thang trừ diện tích tam giác.  Đáp số: 2 2 Shinh thang 116cm ;Stamgiac 20cm 2 Shinh thang Stamgiac 96cm Bài 10. Tính diện tích hình bên: Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.  Đáp số: S 252cm2 Bài 11. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang. Biết diện tích là 2400cm2 và chiều cao là 48cm . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số: 100cm2 Bài 12. Tìm chiều cao hình thang. Biết diện tích là 6,4dm2 , đáy lớn là 1,8dm , đáy bé là 1,4dm . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số: 4dm Bài 13. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm M sao cho AM CM . Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABM và MBC . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So sánh.  Đáp số: SABM SMBC Bài 14. Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Hãy so sánh diện tích tam giác ACD và
3. diện tích tam giác BCD ; diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác BOC . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác.  Đáp số:SACD SBCD ;SAOD SBOC So sánh.  DẠNG 3: Dạng toán nâng cao C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ. Bài 1. Hình vẽ bên gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật ABEG . Biết BC 20cm,AH 27cm,BE 18cm . Tính chu vi hình chữ nhật ABEG .  Đáp số: P 96cm Bài 2. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABMN . Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 84m , chiều dài hơn chiều rộng 6m . Tính diện tích hình bình hành ABMN .  Đáp số: S 387cm2 Bài 3. Trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD tạo 5 thành hình thoi như hình vẽ. Biết AB 24cm và BC AB . 6 Tính diện tích phần được tô màu.  Đáp số: S 240cm2 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một hình bình hành có cạnh đáy dài 32cm , chiều cao là 2dm . Tính diện tích hình bình hành đó: A. 320cm2 .B. 64cm2 .C. 32cm2 .D. 640cm2 . Câu 2. Chu vi của hình bên là: A. 16cm . B. 20cm . C. 24cm . D. 26cm .
4. Câu 3. Một hình thoi có diện tích là 220cm2 và độ dài đường chéo lớn là 22cm . Độ dài đường chéo nhỏ là: A. 15cm . B. 10cm . C. 12cm . D. 20cm . Câu 4. Hãy cho biết trong các câu sau, câu nào là hình có diện tích lớn nhất: A. Hình vuông có cạnh 5cm . B. Hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 4cm . C. Hình bình hành có diện tích 20cm2 . D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm,6cm. Câu 5: Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 6: Một hình thang có đáy nhỏ là 9cm , chiều cao là 4cm , diện tích là 50cm2 . Đáy lớn là: A. 25cm . B. 18cm . C. 16cm . D. 15cm . Câu 7: Diện tích của hình bên là: A. 288cm2 . B. 72cm2 . C. 216cm2 . D. 298cm2 . Câu 8: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 25m , chiều rộng 9m . Người ta xây một bồn hoa hình vuông cạnh 2m . Diện tích còn lại của sân chơi là: A. 4m2 . B. 225m2 . C. 229m2 . D. 221m2 . Câu 9: Trong tam giác NMP,MK là chiều cao tương ứng với: A. Cạnh MN . B. Cạnh NP . C. Cạnh MP . D. Cạnh NK D. Cạnh KN Câu 10: Tính diện tích hình tam giác AHK . Biết hình vuông ABCD có cạnh bằng 16cm và BK KCvà DH HC : A. 156cm2 . B. 128cm2 . C. 96cm2 . D. 64cm2 . §5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các hình học phẳng trong thực tiễn: a) Tam giác đều:
5. Tam giác đều ABC có: - Ba đỉnh A, B, C - Ba cạnh bằng nhau: AB=AC=BC - Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau b) Tứ giác (Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi): Hình vuông Hình vuông ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D. - Bốn cạnh bằng nhau: AB=BC=CD=DA - Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông - Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD Hình chữ nhật Hình chữ nhật ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D. - Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB=CD, BC=DA - Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau: AB song song với CD, BC song song với DA - Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông - Hai đường chéo bằng nhau và cách nhau tại chung điểm của mỗi đường: AC=BD và OA=OC=OB=OD Hình thoi Hình thoi ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D. - Bốn cạnh bằng nhau: AB=CD=BC=DA - Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau: AB song song với CD, BC song song với DA - Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Hình bình hành Hình bình hành ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D. - Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB=CD, BC=DA - Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau: AB song song với CD, BC song song với DA - Hai đường chéo cách nhau tại chung điểm của mỗi đường: OA=OC; OB=OD - Hai góc đối diện bằng nhau: góc đình A bằng góc đỉnh C, góc đỉnh B bằng góc đỉnh D. Hình thang cân Hình thang cân ABCD có: - Hai đáy song song với nhau: AB song song với CD - Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC - Hai góc kề 1 đáy bằng nhau:
6. Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B, góc đỉnh C bằng góc đỉnh D - Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD c) Lục giác đều : Lục giác đều ABCDÈ có: - Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F - Sáu cạnh bằng nhau: AB=AC=BC=CD=DE=EF=FA - Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau - Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE =CF 2. Công thức tính chu vi diện tích của các hình: Tên Hình minh họa Chu vi Diện tích Hình vuông P 4a S a 2 Chữ nhật P 2 a b S ab Tam giác P a b c a.h S 2 Hình bình hành P 2 a b S a.h Hình thoi P a.4 1 S m.n 2
7. Hình thang P a b c d 1 S a b h 2 B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.  DẠNG 1: Dạng toán nhận biết cạnh, đường chéo của các hình Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB 6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DC và DA . Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông. . Đáp số: AB BC CD DA 6cm Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh AB 7cm và đường chéo AD 14cm . a) Tính độ dài cạnh BC, CD, DE, EF, FA b) Tính độ dài đường chéo BE, CF. Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều. . a AB BC CD DE EF FA 7cm  Đáp số: b AD BE CF 14cm Bài 3. Cho hình thoi MNPQ với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN 5cm , OM = 3cm, ON 4cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi. Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi. Đáp số: MN NP PQ QM 5cm MP 2.OM 6 NQ 2.ON 8  DẠNG 2: Tính chu vi, diện tích Bài 1. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng P 20cm . Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số: 25cm2 Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 5m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó? Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.  Đáp số: chu vi 26m, diện tích 40m2 Bài 3. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành GHJK (như hình bên). Biết GH 8cm,JK 6cm,GI 5cm Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành.  Đáp số: P 28cm;S 40cm2 Bài 4. Tính diện tích hình sau?
8. Hướng dẫn: Tính đáy lớn rồi áp dụng công thức tính diện tích hình  Đáp số: S 30cm2 ; thang  DẠNG 3: Dựng hình Bài 1. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 5cm. Bài 2. Dùng thước và êke vẽ hình vuông có độ dài cạnh 6cm. Dùng compa so sánh độ dài hai đường chéo của hình vuông đó. Bài 3. Nêu cách vẽ hình chữ nhật ABCD có AB 6cm,BC 8cm HD: Học sinh tự vẽ hình  DẠNG 4: Bài tập liên quan đến yếu tố phân tích hình Bài 1. Tính diện tích hình ABCDE : Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật  Đáp số: S 22,5cm2 và hình tam giác. Bài 2. Tính diện tích hình ABCDEFGH : Hướng dẫn: + Kéo dài đoạn GF tới AB và kéo đài đoạn BC tới EF ta được các hình chữ nhật +Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.  Đáp số: S 22cm2 C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ. Bài 1. Cho hình chữ nhật PQRS có PQ 12cm,QR 9cm,PR 15cm . Tính cạnh và đường chéo cong lại của hình chữ nhật.  Đáp số: 10dm Bài 2. Tìm đường chéo còn lại của hình thoi. Biết diện tích là 100dm2 và một đường chéo dài 20dm .  Đáp số: 10dm
9. Bài 3. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm M sao cho AM 2CM . Tính diện tích tam giác AMC biết đường cao BH 5cm,AC 12cm 2  Đáp số: SMBC 15cm Bài 4. Nêu cách vẽ hình bình hành MNPQ có MN 9cm,NP 5cm Bài 5. Nêu cách vẽ hình thoi GHJK có cạnh bằng 10 và đường chéo bằng 16 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chu vi của hình bên là: A. 29cm . B. 39cm . C. 31cm . D. 26cm . Câu 2. Một hình thoi có diện tích là 100cm2 và độ dài đường chéo lớn là 25cm . Độ dài đường chéo nhỏ là: A. 15cm . B. 10cm . C. 12cm . D. 8cm . Câu 3: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: A. S a b . B. S 2ab . C. S a.b .D. S 2 a b . § 5: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 3) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.  DẠNG 1: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích Bài 1. Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình thoi . Bài 2. Một hình vuông có chu vi là 40cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông. Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 30cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật. Bài 4. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên). Biết rằng AD 6cm, AB 10cm, DH 9cm Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình bình hành Chu vi của hình bình hành ABCD : P 32 cm
10. Diện tích của hình bình hành ABCD : S 54 cm2 Bài 5. Tính diện tích của hình dưới đây: Hướng dẫn: Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là 1550 m2 Bài 6. Tính diện tích của hình dưới đây: Hướng dẫn: Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là 12800 m2 Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau: Hướng dẫn: Chia nhỏ hình thành các hình chữ nhật Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Diện tích hồ bơi là 23 m2 Chu vu hồ bơi P 22 m
11. Bài 8. . Tính diện tích của hình dưới đây: Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang Diện tích cần tìm là: S 525 m2  DẠNG 2: Dạng toán có lời văn Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài15 m , chiều rộng 7m . Người ta làm các lối đi rộng 1m ở giữa vườn, phần đất còn lại để trồng hoa và cây cảnh. Tính diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh. Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật - Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật - Ta có lối đi rộng 1m và dài 15m Diện tích lối đi ở giữa vườn - Diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh Đáp án: 90 m2 Bài 10. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài12m , chiều rộng 7m . Người ta xây một bồn hình thoi để trồng hoa (như hình vẽ). Tính diện tích phần đất còn lại. Hướng dẫn:
12. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi - Diện tích mảnh đất hình chữ nhật - Diện tích phần đất trồng hoa - Diện tích phần đất còn lại Đáp án: 42 m2 Bài 11. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài17m , chiều rộng 10 m dùng để ươm cây giống. Người ta chia làm 6 luống dài rộng như nhau. Xung quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m. Tính diện tích các lối đi xung quanh các luống rau. Biết chiều rộng có 3 luống chiều dài có 2 luống. Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật Vì xung quanh các luống đều có lối đi rộng1m , chiều rộng có 3 luống nên có 4 lối đi. Vậy chiều rộng của thử đất dùng để ươm cây còn lại là: 10 – 4 6 m . Chiều dài có 2 luống nên có 3 lối đi Vậy chiều dài của thửa đất dùng để ươm cây là: 17 – 3 14 m - Diện tích của thửa đất :170 m2 - Diện tích đất ươm cây: 84 (m2 ) - Diện tích các lối đi 170 – 84 86 (m2 ) Đáp án: 86 (m2 ) C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ. Bài 1. Tính diện tích của hình dưới đây: Đáp án: 312,5 cm2 Bài 2. Tính diện tích của hình dưới đây:
13. Đáp án: 169 39 120 154 482 cm2 Bài 3. Tính diện tích của hình dưới đây: Đáp án: 1980 cm2 Bài 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 40m với lối đi hình bình hành rộng 1m (xem hình bên). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi. Đáp án: 1960 m2 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hình vẽ như bên dưới: Biết hình chữ nhật có diện tích là 1776cm2. Diện tích của hình tam giác là:
14. A. 600cm2 B. 750cm2 C. 900cm2.D. 1200cm 2. Đáp án: A Câu 2. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ: A. 60m2.B. 102m 2.C. 132m 2. D. 144m2. Đáp án: B Câu 3. Một miếng bìa có hình dạng như hình vẽ dưới đây. Diện tích miếng bìa đó là: A. 1200cm2.B. 1700cm 2.C. 1729cm 2.D. 729cm 2. Đáp án: C . .