›
›
›

Giáo án Tự chọn môn Toán Lớp 10 - Tiết 19 đến Tiết 32

doc 36 trang nhatle22 4900
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Tự chọn môn Toán Lớp 10 - Tiết 19 đến Tiết 32", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_tu_chon_mon_toan_lop_10_tiet_19_den_tiet_32.doc

Nội dung text: Giáo án Tự chọn môn Toán Lớp 10 - Tiết 19 đến Tiết 32

  1. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 19: Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn A. Mục tiêu: - Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Làm bài ở nhà C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn áp dụng: Giải hệ bpt: 5x 2 1) 4 x 2) x – 1 2x - 3 3 6 5x 3x 1 3x - 4x + 5 (1) b) x – 2 0 (3) (I) II) 3x + m + 2 1 (4) 1
  2. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S1, S2 của mỗi bpt S1 = (1 ; + ) m 2 S2 = (- ; - ) 3 Hệ có nghiệm khi nào ? S1  S2 0 m 2  1 1 (4) Giải (3)  x 2 => Tn của (3) là S3 = (- ; 2] Giải (4)  x > 1 – m => Tn của (4) là S4 = (1 – m ; + ) Hệ (3) có nghiệm  S3  S4   1 – m 2  m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phương trình: 2x – 1 > 3m (1) 5x – 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp III. Củng cố (5’) - Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bài tập về nhà: Giải hệ bất phương trình: 1 3x - 2 2 (*) Hướng dẫn: (*)3x - 2 1 (1) 3x - 2 2 (2) 3x – 2 1 x 1 1   S1 (- ; ]  [1 ; + ) 3 2
  3. Giáo ánGiải tự (1)chọn  toán 10 cao thu thuỷ 1 3x – 2 -1 x 3 4 3x – 2 2 x 4 Giải (2)   3  S2 [0 ; ] 3 3x – 2 -2 x 0 1 4 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1  S2 = [0 ; ]  [ 1 ; ] 3 3 Tiết 20: Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng A. Mục tiêu: - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT. - Biết xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phương trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a2 + b2 0) x x y y 1 1 - : qua M1 (x1; y1)  (d) x2 x1 y2 y1 qua M2 (x2; y2) - : qua M (x0; y0) có VTPT n (a; b)  : a(x – x0) + b( y – y0) = 0 - : qua M (x0; y0) có hsg k  : y = k(x – x0) + y0 II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10') Viết phương trình của đường thẳng : a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5) b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT n (4; 1) c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2 3
  4. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi 3 học sinh lên bảng làm Lên bảng làm Hướng dẫn và uốn nắn Trình bày lời giải mẫu Hoạt động 2 (10' ) Viết phương trình trung trực của ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ký hiệu B Gọi các đường trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự là dM, dN, dP P M dM qua M dM qua M (-1 ; -1)  PN có VTPT PN (8;8) A N C  dM: x – y = 0 Hãy làm tương tự dN: 5 x + y – 14 = 0 dP: x + 5y – 14 = 0 III. Luyện và củng cố (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng. a) 2x – 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y – 3 = 0 b) x – 3y + 4 = 0 và 0,5 x – 0,5y + 4 = 0 c) 10x + 2y – 3 = 0 và 5x + y – 1,5 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Có nên tính D, Dx, Dy không ? Vì sao Không, vì a2, b2, c2 0 Nên ta làm gì ? Xét các tỷ lệ thức Hãy thực hiện Học trò lên bảng làm Kết quả 9 21 a) cắt nhau tại (; ) 29 29 b) // c)  IV. Bài về nhà: Làm bài 4 + 5 trang 80 Sgk 4
  5. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 21: Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất A. Mục tiêu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. + Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (5’) áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0 (x 3)(2x 5) b) Q(x) = 0 2 x II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 ( 10' ) Giải các bất phương trình sau: (x 3)(2x 5)(x 1) 2 (x 4) 2 a) 0 (1) 2 x (x 3)(2x 5)(x 1)2 (x 4)2 b) 0 (2) 2 x Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái và không có dấu bằng ta được 5 S1 = (- ; 2)  ( ; 3) Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau 2 5 b) S2 = (- ; 2)  [ ;3]  {4} 2 5
  6. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động 2( 10' ): Giải phương trình và bất phương trình: 2x 1 1 a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b) (2) (x 1)(x 2) 2 Hướng dẫn: a) Xét (1) trên 3 khoảng: x 1 => (1) x = - 2(thoả) - 1 (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm x> 1 (1) x = 2 (thoả) Vậy S = {- 2; 2} 1 2x 1 1 (x 1)(x 4) b) Với x thì (2)   0 2 (x 1)(x 2) 2 2(x 1)(x 2) Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1) 1 - Nếu x > thì: 2 2x 1 1 x(x 5) (2)    0 (x 1)(x 2) 2 2(x 1)(x 2) Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1  S2 = . Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: 2 5 a) (x - 5 ) (7 - 2x) > 0 (1) b) (3) x 1 2x 1 x – m 0 (2) x – m 0 (4) 6
  7. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải a) Nêu cách giải: - Lập bảng xét dấu vế trái của (1) 1 S1 = ( ; 1)  (3 ; + ) 2 7 => S1 (; 5 ) 2 S2 = [m ; + ) 1 (2)  x m => S2 = (- ; m] Biện luận: m 2 7 1 - Biện luận theo m với và 5 3 III. Củng cố (10’)Giải các bpt: a) 2 3 x 1 3 2 (1) b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2) Hướng dẫn: b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’) 5 2 n Biện luận: Nếu m > thì S = (; + ) 2 2m 5 5 2 n Nếu m 2 thì S = R - Nếu n 0 thì S =  IV. Bài về nhà: Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk) Tiết 22: Luyện tập bất phương trình bậc hai A. Mục tiêu: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc 2 - Giải một số bất phương trình có chứa tham số. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: 7
  8. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ I. Kiểm tra bài cũ (10’) Hãy nêu phương pháp giải một bất phương trình bậc hai. áp dụng: Giải các bpt: 1 a) x(x – 3) – 9 x2 + 4 g) – x2 = 9 - 6x Phương pháp giải: - Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c 0 nên 4x2 +x + 1 > 0  x 2 => a)  11x2 – 9x – 2 S = (- ; 1) 11 b) Với điều kiện x - 1 x - 3 (x 1)(x 3) Có b)  0 => S = (- 3 ; -1)  [1 ; 3] (x 1)(x 3) 2. a) Txđ D = (- ; 1)  [4 ; + ) 8
  9. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ b) Txđ D = ( - ; 0)  [2 ; 3] Hoạt động 2 (10’) 1. Chứng minh rằng phương trình sau đây vô nghiệm với  m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1) 2. Tìm m để bpt: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 (2) Nghiệm đúng với  x R Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hướng dẫn: 1. Khẳng định (1) là pt bậc 2 Làm theo hướng dẫn và có VT (1) luôn dương  m => (1) VN  m 2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => Học sinh làm theo hướng dẫn không thoả mãn. Xét m 1 => đk a = m – 1 > 0 Kết quả: m > 5 ’ 0 3. Tìm m để hệ bpt x2 + 2x – 15 S = (- ; -4)  (-1 ; 1)  (2 ; + ) 3. Xem bài 64 trang 146 Sgk IV. Bài tập về nhà: Bài 60 + 63 trang 146 Sgk 9
  10. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 23 + 24: Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng A. Mục tiêu: - Thành thạo việc lập phương trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP - Từ phương trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đường thẳng không. - Thành thạo việc chuyển từ phương trình tham số PTCT PTTQQ B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. Tiết 23 C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nêu dạng PTTS, PTCT của đường thẳng : qua M (x0 ; y0) Có VTCP u (a, b) - áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng AB trong mỗi trường hợp sau: a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5) b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2) c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4) II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (15’): x 2 y 3 Cho A (-5 ; 2) và : . Hãy viết PTDT 1 2 a) Đi qua A và // b) Đi qua A và  10
  11. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ 1 : qua A qua A (-5 ; 2) chọn dạng thích hợp viết ngay được phương //  nhân u (1 , 2) làm VT trình x 5 y 2  : 1 1 2 b) u (1 ; -2) là gì của 1 / b) u (1 ; -2) = n 1 1 : qua A (-5 ; 2) có VTPT n 1(1 ; -2)  1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0  1: x – 2y + 9 = 0 Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia Hoạt động 2 (15’) Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu có) của chúng. a) x = 4 – 2t và x = 8 + 6t’ 2 y = 5 + t 1 y = 4 – 3t’ x 4 y 7 b) x = 5 + t và 2 3 4 3 y = - 3 + 2t c) x = 5 + t và x + y – 4 = 0 5 y = - 1 - t 6 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a) Hai đt và có VTCP ? 1 2 a) U1 ( - 2; 1) cùng phương U 2 ( 6; - 3) Làm thế nào để biết // hoặc không => 1 // 2 hoặc 1  2 Cho t = 0 => M (4 , 5) 1 nhưng M (4 , 5) 2 => 1 // 2 b) Hai VTCP của và như thế nào 3 4 b) U 31 (1 ; 2) và U 4 ( 2 ; 3) không cùng phương => 3 cắt 4 11
  12. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5 y = - 3 + 2t => x = 0 x 4 y 7 y = -13 2 3 => 3  4 = ( 0 ; - 13) c) Tự giải quyết c) 5  6 III. Củng cố ( 5' ): 1. Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tương đối của hai đường thẳng. 2. Làm bài tập cho : x = 2 + 2t y = 3 + t a) Tìm điểm M và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5 b) Tìm toạ độ giao điểm của và (d): x + y + 1 = 0 IV. Bài tập về nhà: Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85 Tiết 24: C. Tiến trình bài giảng: - Em hiểu h/c của một điểm trên một đường thẳng là gì và được xác định như thế nào ? x 1 y - Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt: : 3 4 II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10’): Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt : 5x – 12 y + 10 = 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi M’ là hình chiếu của M trên thì M’ Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và  được xác định ntn ? M’ =  d Giải hpt tạo bởi phương trình và pt d 12
  13. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Kết qủa 262 250 M’ (, ) 169 169 Hoạt động 2(10’): Tìm điểm M : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Đưa pt về dạng tham số : x = t y = 2+ 4 M => (t ; 2 + t) Từ gt => phương trình nào ? ME = MF  ME2 = MF2 Giải pt đó  ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2  .  18t + 133 = 0 133  t = - 8 Kết quả 133 97 => M ( ; ) 18 18 Hoạt động 3 (10’) Viết phương trình các cạnh của ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giả sử có như hình vẽ 1 B P M Đường thẳng BC đựơc xác định nt nào A N C (BC): qua M  (BC): qua M (2,1) (BC) // PN VTCP PN (-2,-7) x 2 y 1  BC: 2 7  (BC): 7x – 2y – 12 = 0 III. Củng cố: (5’) Học sinh tự viết phương trình đường thẳng AC và AB Yêu cầu làm được ngay tại lớp. IV. Bài tập về nhà: 13
  14. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Ôn lại cách viết phương trình tham số - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng - Làm bài tập sau: Cho ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường cao AH của ABC c) CMR ABC là tam giác vuông cân. d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đường bán kính ngoại tiếp I của ABC. Tiết 25 + 26: Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai A. Mục tiêu: - Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2. - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. Tiết 25: C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (15’) - Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt. + Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối. + Dựa vào điều sau đây: A - (  A > ( > 0) A S (- ; - ]  [5 ; + ) 2 x 2 13 1 (1b) x 2 7x 8 14
  15. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ 5 Giải (1a) cho S1a = (- ; -1)  [1; ]  [ 8; + ) 2 Giải (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8) 5 Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a  S1b = (- ; -3)  [1; ] 2 II. Bài giảng mới: Hoạt động 1 (10’): Giải các phương trình: a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + 5 (1) b) x - 1 = 2x – 1 (2) Hướng dẫn giải: Ta sử dụng tương đương sau: f(x) 0 (I) f(x) = g(x) f(x) = g(x)  f(x) (1)  x2 - x + 1 2x + 5x 2 – 3x – 4 0 => S = [ - 1 ; 4] Hoạt động 3 (15’). Giải bpt x2 - x x2 - 1 (1) Hướng dẫn: áp dụng tương đương sau: A B  A2 B2  A2 - B2 0  (A + B)(A – B ) 0 Học sinh tự làm theo hướng dẫn của giáo viên. 1 => S = [ - ; + ) 2 III. Củng cố: Tìm a để phương trình: -2x2 + 10x - 8 = x2 – 5x + a có 4 nghiệm pb Giải:  f(x) = 2x2 - 10x + 8 - x2 + 5x = a 2 x - 5x + 8 (P1) (x 1 hoặc x 4) 2 Ta có f(x) = -3x + 15x – 8 (P2) (1 x => 4) đồ thị 43 Nhìn vào đồ thị => để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì 4 < a < 4 15
  16. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ IV. Bài về nhà: Làm bài 68 a, b trang 151 Tiết 26: C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10’) Nhớ các tương đương sau: g(x) 0 f (x) = g(x)  f(x) = g2(x) f(x) 0 f (x) 0 f(x) g(x)  (I) Hoặc (II) g(x) < 0 f(x) g2(x) S3 = SI  SII áp dụng giải: 1) x 2 56x 80 x 20 (1) 2) x 2 2x 15 x 3 (2) 3) x 2 1 x 2 (3) II. Giảng bài mới: Hoạt động 1( 15’): Hướng dẫn học sinh lập được hệ bpt tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1. Phương trình(1) tương đương với hệ bất (1)  x + 20 phương trình nào ? Hãy giải hệ đó x2 + 56x + 80 = (x + 20)2  x - 20  x = 20 16x = 320 ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20 16
  17. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ 2. Cũng hỏi tương tự trên (2)  x – 3 > 0 x2 – 2x – 15 0 x2 – 2x – 15 3 x - 3 hoặc x 5 x < 6  5 x < 6 ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6) 3. (3) tương đương với các hệ bpt nào? (3)  (I) x2 – 1 0 x + 2 < 0 hoặc (II) x2 + 2 0 x2 – 1 = (x + 2)2 Giải từng hệ bpt đó Giải (I)  x - 1 hoặc x 0 x < -2  x < -2 5 (II)  x - 2  - 2 x < - 4 4x < - 5 Tập nghiệm của (3) là ? Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI  SII 5 5 = (- ; -2)  [ -2; - ] = (- ;- ) 4 4 Hoạt động 2(15’). Tìm giá trị của m sao cho phương trình: x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1) a) Vô nghiệm b) Có 2 nghiệm phân biệt c) Có 4 nghiệm phân biệt Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Đặt ẩn phụ đưa về phương trình quen thuộc Đặt y = x2, y 0 ta được phương trình y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2) có = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m (1) Vô nghiệm khi nào ? a) (1) Vô nghiệm  (2) vô nghiệm (2) chỉ có 1 n0 âm 17
  18. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ 5  = 5 – 4m 4 0 5 – 4m 4 P > 0  m2 – 1 >0  m 5 4 (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) phải có b) (1) có 2 nghiệm phân biệt nghiệm ntn ? (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (2) có một nghiệm kép dương  P 0 2a 5 vậy m (-1; 1)  { } 4 Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) phải có c) (1) có 4 nghiệm phân biệt nghiệm ntn ?  (2) có 2 nghiệm dương phân biệt  > 0 5 P > 0   1 0 III. Củng cố (5’) : Giải bpt: 6(x 2)(x 32) x – 34x + 48 (1) Hướng dẫn: Đặt y = (x 2)(x 32) = 0x 2 34x 64 IV. Bài về nhà: Làm bài 73 , 74 , 75 Sgk trang 154 18
  19. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Tiết 27 Phương trình tổng quát của đường thẳng I. Mục tiêu: Giúp học sinh 1) Về kiến thức: - Học sinh nắm được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng - Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng công thức tính khoảng cách vào các bài tập thực hành khia đường thẳng không phải là dạng tổng quát - Vận dụng công thức khoảng cách để lập phương trình đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng 2) Về kỹ năng: - Thành thạo công thức tính khoảng cách - Vận dụng linh hoạt khi tìm đường phân giác 3) Về thái độ-tư duy: - Hiểu được các công thức tính khoảng cách - Biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị phương tiện dạy và học 1) Thực tiễn: Học sinh đã học xong phương trình đường thẳng 2) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III. Tiến trình bài học và các hoạt động 1) Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: x 1 2t Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (d) : y 2t Tính khoảng cách từ A đến (d) HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm PTTQ của đường thẳng HĐ 2: Cho học sinh tự tìm tích trên. Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm 2) Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : 19
  20. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tính chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A. Từ đó tính diện tích ABC Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng 1. Cho biết từng phương án kết quả - Trình bày kết quả 2. Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số - Chỉnh sửa hoàn thiện 3. Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức Đáp số: * Phương trình cạnh BC: x+3y-7=0 5 10 * Khoảng cách từ A đến BC là h ; S=5/2 2 Hoạt động 2 : Lập phương trình đường thẳng qua A(-2;0) và tạo với (d) : x+3y-3=0 Một góc 450 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – công thức tính góc - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh nêu lại công thức lập phương trình đường - Trình bày kết quả thẳng tổng quát - Chỉnh sửa hoàn thiện 2. Hướng dẫn cách tìm tọa độ VTPT - Ghi nhận kiến thức Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Đáp số: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) – 5 ; (D) 1/5 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: 20
  21. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Cho đường thẳng : mx+3y-1=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến (d) bằng 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng 1. Công thức tính khoảng cách - Trình bày kết quả 2. Cho khoảng cách bằng 4 suy ra m - Chỉnh sửa hoàn thiện 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó - Làm bài tập 36 đến 39 SBT nâng cao trang 106 Tiết 28 đường tròn I Mục tiêu: Giúp học sinh 1- Về kiến thức: - Học sinh nắm được cách viết phương trình một đường tròn - Học sinh biết tìm tâm và bán kính của đường tròn - Biết cách lập phương trình tiếp tuyến với một đường tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2- Về kỹ năng: - Biết lập thành thạo một phương trình đường tròn qua một số dữ kiện bài cho - Bước đầu lập được phương trình tiếp tuyến với đường tròn 3- Về thái độ-tư duy: - Hiểu được công thức phương trình đường tròn - Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động a. Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu phương trình đường tròn ở các dạng 21
  22. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ HĐ2: Cách xác định tâm của đường tròn đó HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau 2x2 + 2y2 –5x + 7y –12 = 0 HĐ 1: Củng cố kiến thức quy về phương trình đường tròn HĐ 2: Cho học sinh tự tìm các hệ số a,b,c . Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm b. Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Viết phương trình đường tròn đường kính AB nếu A(7;-3) ; B(1;7) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1 . Cho biết từng phương án kết quả - Trình bày kết quả 2 . Gợi ý: Tìm tâm là trung điểm AB - Chỉnh sửa hoàn thiện ( Hoặc sử dụng tích vô hướng hai véc tơ ) - Ghi nhận kiến thức 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả Đáp số: x2+y2-8x-4y-14=0 Hoạt động 2 : Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh nêu lại cách giải hệ ba ẩn - Trình bày kết quả 2. Hướng dẫn: Nên gọi PTTQ của đường tròn - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Đáp số: x2+y2-9x-5y+14=0 22
  23. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho (d) x-my+2m+3=0. Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn : x2+y2+2x-2y-2=0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Công thức tính khoảng cách - Trình bày kết quả 2. Gợi ý: h =R => m - Chỉnh sửa hoàn thiện 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải - Ghi nhận kiến thức Đáp số : m=0 ; m=4/3 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 48;49;50 SBT nâng cao trang 108 Ngày 30 tháng 3 năm 2007 Tiết 29 đường tròn và đường thẳng I Mục tiêu: Giúp học sinh 1)Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách lập PT đường thẳng , đường tròn - Học sinh nắm được quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn - Biết vận dụng kiến thức đã học vào một bài tập cụ thể 2)Về kỹ năng: - Biết lập PTTT với đường tròn - Biết lập PT đường tròn khi cho dữ kiệ một đường thẳng 3) Về thái độ-tư duy: - Hiểu được vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn - Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học 1-Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về đường thẳng và đường tròn 2- Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. 23
  24. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1- Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: Nêu lại cách xác định tâm và bán kính đường tròn HĐ1: Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng HĐ2: Phương pháp chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Cho đường tròn (C) x2+y2-6x+2y+6=0 và điểm A(1;3) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A HĐ 1: Củng cố kiến thức dùng điều kiện khoảng cách từ tâm đến (d) HĐ 2: Cho học sinh tự tìm vectơ pháp tuyến của (d) là pttt HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm 2- Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Cho đường tròn (C ) x2+y2+4x+4y-17=0 Viết pttt với (C) trong các trường hợp sau: a) Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M(2;1) b) Tiếp tuyến vuông góc với (d) 3x-4y+1=0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1 . Cho biết phương án giải quyết câu a)? Tìm VTPT - Trình bày kết quả 2 . Cho học sinh tìm kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện 3 . Cho biết phương án giải quyết câu b)? Tìm VTPT - Ghi nhận kiến thức 4 . Cho học sinh tìm kết quả 24
  25. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Đáp số a) 4x+3y-11=0 ; b) 4x+3y+39=0 và 4x+3y-11=0 Hoạt động 2 : Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A( 6;0) và qua điểm B(9;9) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh nêu lại công thức PT đường tròn - Trình bày kết quả 2. Hướng dẫn: Gọi tâm I(a;b) => a=6 , R b - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Sử dụng giả thiết qua B nên => b Đáp số (x-6)2+(y-5)2=25 Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Lập phương trình đường tròn qua A(-1;0), B(1;2) và tiếp xúc (d)x-y-1=0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Hướng chứng minh nhờ giả thiết qua A,B và PTTT(d) - Trình bày kết quả 2. Công thức tính khoảng cách từ tâm I đến (d) bằng R - Chỉnh sửa hoàn thiện suy ra tọa độ tâm và bán kính của đường tròn - Ghi nhận kiến thức 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp số x2+(y-1)2=2 Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 56 ; 58 SBT nâng cao trang 109 Tiết 30 E líp I Mục tiêu: Giúp học sinh a)Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa Elíp, phương trình chính tắc của (E) - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các khái niệm trên tính toán một số các yếu tố còn lại b)Về kỹ năng: - Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của (E) - Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng tính các yếu tố trong (E) khi biết các yếu tố khác c)Về thái độ-tư duy: - Hiểu được các khái niệm cơ bản tròn (E) để tính các yếu tố khác - Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (E) 25
  26. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động a. Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu các khái niệm về (E) HĐ2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Xác định các yếu tố của (E) : 4x2+16y2-1=0 HĐ 1: Củng cố PT chính tắc của (E) HĐ 2: Cho học sinh tự biến đổi tìm các yếu tố của nó HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm b. Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Lập phương trình chính tắc của (E) biết a) A(0;-2) là một đỉnh và F(1;0) là một tiêu điểm b) Tiêu cự bằng 6 tâm sai bằng 3/5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV 26
  27. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1 . Cho biết dạng phương trình chính tắc của (E) - Trình bày kết quả 2 . Cho học sinh tìm a , b - Chỉnh sửa hoàn thiện 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức x 2 y 2 x 2 y 2 Đáp số : a) 1 ; b) 1 5 4 25 16 x 2 y 2 Hoạt động 2 : Cho (E) 1 , tìm trên (E) những điểm thoả mãn 9 1 a) Có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua tiêu phải b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh nêu lại công thức bán kính qua tiêu - Trình bày kết quả 2. Sử dụng MF1=2MF2 => tọa độ M - Chỉnh sửa hoàn thiện ( Hoặc MF1.MF2 = 0 => tọa độ M) - Ghi nhận kiến thức 3 7 a) M ; 2 2 2 2 Đáp số: 3 7 1 b) M ; ' 2 2 2 2 Hoạt động 3: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 60; 61 SBT nâng cao trang 110 Tiết 31 hypebol I Mục tiêu: Giúp học sinh a)Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa (H), phương trình chính tắc của (E) - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các khái niệm trên tính toán một số các yếu tố còn lại b)Về kỹ năng: 27
  28. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ -Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của (H) - Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng tính các yếu tố trong (H) khi biết các yếu tố khác c)Về thái độ-tư duy: - Hiểu được các khái niệm cơ bản tròn (H) để tính các yếu tố khác - Biết quy lạ về quen. III Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (H) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. IV Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm V Tiến trình bài học và các hoạt động a)Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu các khái niệm về (H) HĐ2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Xác định các yếu tố của (H) : 16x2 -9y2-16=0 HĐ 1: Củng cố PT chính tắc của (H) HĐ 2: Cho học sinh tự biến đổi tìm các yếu tố của nó HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm b)Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Lập phương trình chính tắc của (H) biết a) A(-4;0) là một đỉnh và F(5;0) là một tiêu điểm b) Độ dài trục ảo băng 12, tâm sai bằng 5/4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV 28
  29. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1 . Cho biết dạng phương trình chính tắc của (H) - Trình bày kết quả 2 . Cho học sinh tìm a , b - Chỉnh sửa hoàn thiện 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức x 2 y 2 x 2 y 2 Đáp số : a) 1 ; b) 1 16 9 64 36 Hoạt động 2 : Cho (E) 4x2 –y 2 –4 = 0 , tìm trên (H) những điểm thoả mãn a) Có tọa độ nguyên b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh nêu lại công thức bán kính qua tiêu - Trình bày kết quả 2. Sử dụng : MF1.MF2 = 0 => tọa độ M) - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức a) M (1;0); N( 1;0) Đáp số: 3 4 b) M ; ' 5 5 Hoạt động 3: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 73;74 SBT nâng cao trang 114 Tiết 32 Parabol I Mục tiêu: Giúp học sinh a)Về kiến thức: 29
  30. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Học sinh nắm được định nghĩa (P), phương trình chính tắc của (P) - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các khái niệm trên tính toán một số các yếu tố còn lại b)Về kỹ năng: - Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của (P) - Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng tính các yếu tố trong (P) khi biết các yếu tố khác C)Về thái độ-tư duy: - Hiểu được các khái niệm cơ bản tròn (P) để tính các yếu tố khác - Biết quy lạ về quen. II Chuẩn bị phương tiện dạy và học Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (P) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động a)Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 2 hoạt động sau: HĐ1: Nêu các khái niệm về (P) HĐ2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Xác định các yếu tố của (P) : y2=4x HĐ 1: Củng cố PT chính tắc của (P) HĐ 2: Cho học sinh tự biến đổi tìm các yếu tố của nó HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm b)Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Lập phương trình chính tắc của (P) biết 30
  31. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ a) F(1;0) là một tiêu điểm b) Tham số tiêu là 5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1 . Cho biết dạng phương trình chính tắc của (P) - Trình bày kết quả 2 . Cho học sinh tìm tham số tiêu - Chỉnh sửa hoàn thiện 3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức Đáp số : a) y2 = 4x ; b) y2 =20x Hoạt động 2 : Cho (P) y 2 = 4x , lập phương trình tam giác nội tiếp (P) biết một đỉnh của tam giác trùng đỉnh (P), trực tâm trung tiêu điểm của (P) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết - Tìm phương án thắng 1. Cho học sinh vẽ hình tìm hướng giải quyết - Trình bày kết quả 2. Nhận xét tam giác đó cân - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức 2 5 Đáp số: y x ; x 5 0 5 Hoạt động 3: * Củng cố bài luyện : - Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm bài tập 85;86 SBT nâng cao trang 118 Tiết 33+34 các công thức lượng giác i. Mục tiêu: Giúp học sinh a.Về kiến thức: i. Học sinh nắm được các công thức lượng giác của một góc bất kỳ ii. Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng công thức vào các bài tập cụ thể , biết tính các đại lượng còn lại iii. Vận dụng công thức biến đổi lượng giác như tích thành tổng, tổng thành tích để giải các bài tập thông dụng b.Về kỹ năng: iv. Thành thạo công thức biến đổi lượng giác : nâng bậc, hạ bậc , tích thành tổng, tổng thành tích v. Vận dụng linh hoạt khi tính một biểu thức có góc liên quan đặc biệt c. Về thái độ-tư duy: i. Hiểu được các công thức biến đổi lượng giác ii. Biết quy lạ về quen. 31
  32. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ 3- Chuẩn bị phương tiện dạy và học a. Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về phép biến đổi lượng giác b. Phương tiện: i. Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động ii. Chuẩn bị phiếu học tập. iii. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. 4- Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm 5- Tiến trình bài học và các hoạt động a. Các tình huống học tập: Tiết 33 * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức biến đổi lượng giác HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: CMR : cos750cos150 = 0,25 HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm cos750 =sin150 , rồi áp dụng công thức nhân đôi , cho kết quả HĐ 2: Cho học sinh tự tìm tích trên. Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm b. Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : CMR : sin60sin420sin660sin780 = 1/16 Hoạt động của HS Hoạt động của GV 32
  33. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng 1) Cho biết từng phương án kết quả - Trình bày kết quả 2) HD: Nhân hai vế với cos60 rồi áp dụng công thức góc - Chỉnh sửa hoàn thiện nhân đôi - Ghi nhận kiến thức 3) Các nhóm nhanh chóng cho kết quả Hoạt động 2 : Đơn giản biểu thức sau: sin sin 3 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – công thức sin của - Tìm phương án thắng tổng, hiệu hai góc - Trình bày kết quả 1- Cho học sinh nêu lại công thức sin của tổng hiệu hai góc - Chỉnh sửa hoàn thiện 2- Biến đổi hai biểu thức trên - Ghi nhận kiến thức 3- Các tổ nhóm tự cho kết quả Bài TNKQ : Cho sina + cosa = 0,5 thì sin 2a bằng (A) 3/8 (B) -3/4 (C) 1/5 (D) 3/4 Đáp án đúng: (B) Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nhắc lại các công thức biến đổi lượng giác * Làm bài tập 6.28 ,6.33,6.35 SBT nâng cao trang 201 Tiết 34 * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính biến đổi lượng giác HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: CMR : sin100sin500sin700 = cos200cos400cos800 = 1/8 HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm các góc liên quan đến góc nhân đôi HĐ 2: Cho học sinh tự tìm thêm đại lượng phù hợp HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm c. Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. 33
  34. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : CMR : cosasin(b-c)+cosbsin(c-a)+coscsin(a-b) = 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ công thức cộng góc - Tìm phương án thắng 1) Cho biết từng phương án kết quả - Trình bày kết quả 2) HD: Biến đổi theo từng đại lượng cho kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện 3) Các nhóm nhanh chóng hoàn thành công việc - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : CMR : Nếu tam giác ABC thoả mãn sin A=cosB+cosC thì tam giác đó vuông Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – công thức biến đổi - Tìm phương án thắng tổng thành tích cho vế phải - Trình bày kết quả 1- Cho học sinh nêu lại công thức góc nhân đôi cho VT - Chỉnh sửa hoàn thiện 2- HD: sinA=2sin(A/2) cos(A/2) - Ghi nhận kiến thức 3- Biến đổi VP để đi đến kêt quả A=B+C Bài TNKQ : Với mọi a , sin(2700 +a) bằng (A) sina (B) -sina (C) -cosa (D) cosa Đáp án đúng: (C) Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nhắc lại các công thức biến đổi lượng giác * Làm bài tập 6.48,6.49,6.50 SBT nâng cao trang 205 Tiết 35 Luyện tập chung về các công thức lượng giác i. Mục tiêu: Giúp học sinh a.Về kiến thức: ii. Học sinh nắm được tất cảcác công thức lượng giác của một góc bất kỳ đã học trong cuối học kỳ 2 iii. Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng công thức vào các bài tập cụ thể . iv. Vận dụng công thức biến đổi lượng giác như tích thành tổng, tổng thành tích các công thức góc nhân đôi nhân ba để giải các bài tập thông dụng 34
  35. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ b.Về kỹ năng: v. Thành thạo công thức biến đổi lượng giác : nâng bậc, hạ bậc , tích thành tổng, tổng thành tích vi. Vận dụng linh hoạt khi tính một biểu thức có góc liên quan đặc biệt c.Về thái độ-tư duy: vii. Hiểu được các công thức biến đổi lượng giác viii. Biết quy lạ về quen. ii.Chuẩn bị phương tiện dạy và học a.Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về phép biến đổi lượng giác b.Phương tiện: ix. Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động x. Chuẩn bị phiếu học tập. xi. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. iii.Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động của các nhóm iv.Tiến trình bài học và các hoạt động c.Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3 hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức biến đổi lượng giác HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp * Tình huống 2: Cho cosa+cosb=m , sina+sinb=n . Tính cos(a-b) HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm m2+n2 , rồi áp dụng công thức cộng góc HĐ 2: Cho học sinh tự tìm tích trên. Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm d. Tiến trình bài học: A/ Kiểm tra bài cũ : - Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi - Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh. - Chú ý: Các câu hỏi phải định hướng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. B/ Bài mới : luyện tâp Hoạt động 1 : Tìm GTNN của biểu thức A= sin4a + cos4a 35
  36. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng 1) Cho biết từng phương án kết quả - Trình bày kết quả 2) HD: Biến đổi A= 1-(1/2)sin22a - Chỉnh sửa hoàn thiện 3) Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức Đáp số : minA =1/2 khi sin2a=1 Hoạt động 2 : CMR tam giác ABC thoả mãn điều kiện sin A cos B cos C thì tam giác đó vuông hoặc cân sin B cos A cos C Hoạt động của Hoạt động của GV HS - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – công thức biến đổi - Tìm phương án thắng tông thành tích cho VP, công thức góc nhân đôi cho VT - Trình bày kết quả 1- Cho học sinh biến đổi biểu thức - Chỉnh sửa hoàn thiện 2- Chuyển về tích cho hai đại lượng: - Ghi nhận kiến thức A B cos C 0; sin 0 2 3- Các tổ nhóm tự cho kết quả Bài TNKQ : GTLN của biểu thức sin4a +cos7a bằng (A) 1 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) Không phải 3 giá trị trên Đáp án đúng: (B) Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện : Nhắc lại các công thức biến đổi lượng giác * Làm bài tập 6.53,6.58,6.59 SBT nâng cao trang 207 36