Giáo án Toán 8 - Tiết 19+20: Kiểm tra giữa kì I - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án Toán 8 - Tiết 19+20: Kiểm tra giữa kì I - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: 04/10/2022 Ngày giảng: 09/10/2022 Tiết 19 + 20: KIỂM TRA GIỮA KÌ I I. Mục tiêu. 1. Kiến thức. Kiểm tra về các nội dung kiến thức: Nhân, chia đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tứ giác, - Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. 2. Kĩ năng. - Rèn kĩ năng lập luận tư duy lôgic. - Vẽ hình theo yêu cầu. 3. Thái độ. Cẩn thận, có tinh thần từ giác trung thực trong khi làm bài. II. Chuẩn bị. GV: Đề bài, hướng dẫn chấm HS: Ôn kĩ nội dung chương I, đồ dùng học tập III. Hình thức kiểm tra : Kiểm tra viết Cấu trúc đề : Trắc nghiệm 20%, tự luận 80%
2. Ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Nhân chia 1 (Câu 4) ½(Câu 7a) 1/2(Câu 7b) 1 1 đơn thức, đa thức. 1,0 0,5 1,5 0,5 0,5 2. Những hằng đẳng 2(Câu 1,2) 1 (câu9) 2 1 thức đáng nhớ. (Pisa) 0,75 1,0 0,75 1 3. Phân tích đa thức 1 1/2 (Câu 8a) 1/2 (Câu 8b) 1(Câu 12 1 2 thành nhân tử. (Câu 3) 0,25 2,5 0,25 0,5 1,0 1,0 4. Tứ giác 2(Câu 5,6) 1(Câu 10) 1(Câu 11) 2 2 0,5 2,5 0,5 0,5 2,5 Tổng 6 1,5 2 1,5 1 6 6 2,0 1,0 2,0 1,0 4 2,0 8,0
3. Bảng mô tả I. Trắc nghiệm Câu 1: Cho hằng đẳng thức bình phương 1 tổng (hiệu) (hai biểu thức đơn giản). Viết hằng đẳng thức đó dưới dạng tổng. Câu 2: Cho hằng đẳng thức (Hiệu hai bình phương hai biểu thức. Viết hằng đẳng thức đó dưới dạng tích.(Có 2 lựa chọn đúng) Câu 3: Cho da thức mà các hạng tử có nhân tử chung chỉ phân tích 1 lần ra kết quả. Viết kết quả sau khi phân tích. Câu 4: Cho một đơn thức. Tìm các đơn thức mà đơn thức đã cho chia hết cho nó (hai lựa chọn đúng) Câu 5: Cho tứ giác biết số đo ba góc. Tìm số đo góc còn lại. Câu 6: Nêu được tính chất, dấu hiệu nhận biết một trong các hình: hình thang, hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật) II. Tự luận. Câu 7: a) Thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức (hệ số của đơn thức và hệ số các hạng tử của đa thức nguyên) b) Thực hiện được phép chia hai đa thức một biến (đã sắp xếp), kết quả là 1 da thức có hệ số nguyên Câu 8: a) Phân tích đa thức thành nhân tử (có sử dụng phối hợp hai phương pháp trong quá trình phân tích) b) Tìm được số thực x, trong đó vế trái có thể viết được dưới dạng tích nhờ phân tích đa thức thành nhân tử (Chỉ cần sử dụng 1 phương pháp trong quá trình phân tích. Câu 9: Bài toán thực tế Sử dụng HĐT viết biểu thức tihs diện tích của một hình vuông, áp dụng tính diện tích phần còn lại của hình vuông với độ dài cạnh đã cho. Câu 10: Vẽ 2 điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. Câu 11: Vẽ hình theo diễn đạt. Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình thang, hình bình hành. Câu 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hoaawcj thêm bớt hạng tử. Đề bài I. Trắc nghiệm (2đ) * Hãy viết phương án mà em lựa chọn Câu 1. Kết quả của phép tính (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. x2 – 2xy + y2 C. x2 – y2 D. x2 + 2xy + y2 Câu 2. Viết biểu thức x2 - 9 dưới dạng tích ta được kết quả là: A. (x – 3)(x + 3) B. (x – 4)(x + 4) C. (x + 4)2 D. (x +3)(x -3) Câu 3. Kết quả của phép phân tích đa thức 2x (x-1) + (x-1) thành nhân tử là:
4. A. (x -1) 2x B. (x - 1)(2x -1) C. (x -1) (2x + 1) D. (2x +1)(x +1) Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chia hết cho đơn thức 2x2y ? A. 2x2z B. 4x2 y2z2 C. - 5xy2 D. 3x3yz Câu 5 : Cho tø gi¸c ABCD, cã A 700 , C 1000 , D 1300 . Sè ®o gãc B lµ: A. 6000 B. 30 C. 500 D. 700 Câu 6: Hai đường chéo của hình thoi có tính chất nào trong các tính chất dưới đây. A. Bằng nhau B. Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. II. Tự luận (8đ). Câu 7(1,5 điểm): Thực hiện phép tính a) 5x.(6x2 - x + 3) b) (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Câu 8: (1,5 điểm). a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: xy + y2 – x – y b) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0 Câu 9 (1,0) điểm) Bức tường ngăn Một bức tường ngăn giữa hai phòng nhà Lan có dạng hình vuông cạnh bằng a + b (m), người ta để ô thoáng cũng là hình vuông cạnh bằng a – b (m) với a > b. a) Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ viết công thức biểu thị diện tích của bức tường và công thức biểu thị tính diện tích của ô thoáng ? b) Diện tích còn lại của bức tường bằng bao nhiêu nếu a = 2m; b = 1,5m C©u 10 (0,5 ®iÓm). Cho đường th¼ng a vµ ®iÓm M kh«ng thuéc th¼ng th¼ng a. H·y vÏ ®iÓm M’ ®èi xøng víi ®iÓm M qua đường th¼ng a. C©u 11 (2,5®iÓm). Cho tam gi¸c ABC. Gäi D,M, E lÇn l•ît theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB; BC; CA. a) Tø gi¸c BCED lµ h×nh g× ? V× sao? b) Chøng minh r»ng tø gi¸c ADME lµ h×nh b×nh hµnh ? Câu 12 (1,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 5x + 6 Đề 2 I. Trắc nghiệm (2đ) Câu 1. Kết quả của phép tính (x + y)2 bằng: A. x2 + y2 B. x2 + 2xy + y2 C. x2 – y2 D. x2 – 2xy + y2 Câu 2. Viết biểu thức x2 - 16 dưới dạng tích ta được kết quả là: A. (x – 4)(x + 4) B. (x – 3)(x + 3) C. (x + 4)2 D. (x +4)(x - 4)
5. Câu 3. Kết quả của phép phân tích đa thức 3x (x - 2) + (x - 2) thành nhân tử là: A. (x -2) 3x B. (x - 2)(3x -1) C. (x -2) (3x + 1) D. (3x +1)(x +2) Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chia hết cho đơn thức 3xy2 ? A. 2x2z B. 4x2 y2z2 C. - 5x2y D. 3x2 y3 z. Câu 5 : Cho tø gi¸c ABCD, cã A 600 , C 900 , D 1200 . Sè ®o gãc B lµ: A. 900 B. 500 C. 700 D. 600 Câu 6: Trong các phát biểu sau phát biểu nào không phải là dấu hiệu của hình chữ nhật A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật C. Tứ giác có hai cặp đối bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. II. Tự luận (8 điểm) Câu 7 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính a) 3x. (5x2 - 2x + 1) b) (x3 - x2 – 8x + 6) : (x - 3) Câu 8 (1,5 điểm). a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 + 2x2 + x b) Tìm x, biết: 2x2 + 6x = 0 Câu 9 (1,0 điểm) Bức tường ngăn Một bức tường ngăn giữa hai phòng trên trường học có dạng hình vuông cạnh bằng a + b (m), người ta để ô thoáng cũng là hình vuông cạnh bằng a – b (m) với a > b. a) Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ viết công thức biểu thị diện tích của bức tường và công thức biểu thị tính diện tích của ô thoáng ? b) Diện tích còn lại của bức tường bằng bao nhiêu nếu a = 2,2m; b = 2m C©u 10 (0,5 ®iÓm). Cho đường th¼ng xy vµ ®iÓm A kh«ng thuéc th¼ng th¼ng xy. H·y vÏ ®iÓm B ®èi xøng víi ®iÓm A qua đường th¼ng xy. C©u 10 (2,5 ®iÓm). Cho tam gi¸c DEF. Gäi A,B, C lÇn l•ît theo thø tù lµ trung ®iÓm cña DE; EF; FD. a) Tø gi¸c AEFC lµ h×nh g× ? V× sao? b) Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ? Câu 11 (1,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + x - 6 HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 điểm.
6. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A,D C B, D A C II. Tự luận Câu Đáp án Điểm a) 5x.(6x2 - x + 3) = 5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5 3 2 = 30x - 5x +15x b) x3 + 2x2 – 2x – 1 x2 + 3x + 1 1,0 7 x3 + 3x2 + x x – 1 - x2 – 3x – 1 - x2 – 3x – 1 0 a) xy + y2 – x – y = (xy + y2 ) – (x + y) 0,5 = y(x + y) – (x + y) = (x + y) (y – 1) 2 8 b) x + 3x = 0 1,0 x(x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = - 3 Vậy x = 0; x = 3 a) Công thức biểu thị tính diện tích của bức tường là: (a + b)2 0,25 Công thức biểu thị tính diện tích của ô thoáng là: (a - b)2 0,25 b) Diện tích phần còn lại của một mặt bức tường là: 0,25 9 (a + b)2 – (a – b)2 = a2 = 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab (m2) Với a = 2m; b = 1,5m diện tích phần còn lại một mặt của bức 0,25 tường là: 4.2.1,5 = 12 (m2)
7. a 10 M M' Vẽ chính xác 0,5 - Vẽ đúng hình và viết được GT, KL 0,5 A E D C B M 11 a) V× D, E lµ trung diÓm cña AB, AC nªn DE lµ ®•êng trung b×nh 0,5 cña tam gi¸c ABC nªn DE//BC 0,25 Do ®ã tø gi¸c BCED lµ h×nh thang b) T•¬ng tù ta cã DM vµ EM lµ c¸c ®•êng trung b×nh cña tam gi¸c 0,5 ABC 0,5 nªn DM//AC vµ EM//AB, do ®ã DM//AE vµ EM//AD. VËy tø gi¸c ADME lµ h×nh b×nh hµnh 0,2 5 x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 0,5 12 = x(x -2) - 3( x -2) 0.25 = (x - 2)(x - 3) 0,25 Đề 2 I. Trắc nghiệm: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A,D C B, D A C Câu Đáp án Điểm a) 3x. (5x2 - 2x + 1) = 15x3 - 6x2 + 2x 0,5 7 b) x3 - x2 – 8x +6 x - 3 1,0
8. x3 - 3x2 x2 + 2x - 2 2x 2 - 8x + 6 2x2 - 6x - 2x + 6 - 2x+ 6 0 a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) 0,5 = x(x + 1)2 b) 2x2 + 6x = 0 1,0 8 2x (x + 3) = 0 2x = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = -3 Vậy x = 0; x = - 3 a) Công thức biểu thị tính diện tích của bức tường là: (a + b)2 0,25 Công thức biểu thị tính diện tích của ô thoáng là: (a - b)2 0,25 b) Diện tích phần còn lại của một mặt bức tường là: 0,25 9 (a + b)2 – (a – b)2 = a2 = 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab (m2) Với a = 2,2m; b = 2m diện tích phần còn lại một mặt của bức 0,25 tường là: 4. 2,2 . 2 = 17,6 (m2) Vẽ chính xác x 10 A B 0,5 y 11 - Vẽ đúng hình và viết được GT, KL 0,5
9. D C A E F B a) V× A, C lµ trung diÓm cña DE, EF nªn AC lµ ®•êng trung b×nh 0,5 cña tam gi¸c DEF nªn AC // DF 0,25 Do ®ã tø gi¸c AEFC lµ h×nh thang b) T•¬ng tù ta cã AB vµ BC lµ c¸c ®•êng trung b×nh cña tam gi¸c DEF nªn AB // DF vµ BC // DE , do ®ã AB // DC; BC // DA. 1 VËy tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 0,5 11 = x(x -2) + 3( x -2) 0.25 = (x - 2)(x + 3). 0,25 * Nhận xét và hướng dẫn về nhà Thu bài, nhận xét ý thức làm bài. - Chuẩn bị 1ª bài phân thức đại số