Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

1. 1.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 37 NĂM HỌC 2018 – 2019 Họ tên : Điểm Ngày 27 tháng 12 năm 2018 Câu 1: Hàm số y x4 2x3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. . ; B. . C. . ; D. . ;1 ; 2 2 1 x 1 2 Câu 2: Tích phân I dx a ln b c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức 2 0 x 1 a b c ? A. 3 . B. 0 . C. 1. D. .2 Câu 3: Từ các điểm A, B,C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm A, B,C, D, E . A. .C 3 10B. . C. . AD.3 . 60 P 120 P 6 5 5 5 3 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0;2; 1 , c 1;7;2 . Tìm tọa độ  vectơ d a 4b 2c . A. .( 0; 27B.;3 .) C. . 1;2; 7 0;27;3 0;27; 3 . D. 2 sin x Câu 5: Cho tích phân dx a ln 5 bln 2 với a, b ¢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos x 2 3 A. B.2a C. bD. 0. a 2b 0. 2a b 0. a 2b 0. Câu 6: Tính nguyên hàm I 2x 3x dx 2x 3x ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 ln 2 ln 3 A. I C . B. .I C. . D. . C I C I C ln 2 ln 3 2x 3x 2 3 2 3 2x2 x 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;1 . 2 x A. max y 1; min y 0 . B. max y 1; min y 2 . C. max y 0; min y 2 . D max y 1; min y 1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 x  2;1 Câu 8: Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa ? A. . y B.x .3 C. .y 3 D.x . y ex y ln x Câu 9: Trong các khẳng định dưới đây,khẳng định nào sai? A. . f x .g xB. .dx f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx C. . f ' x dx f x C D. . kf x dx k f x dx 3m m 2 2 Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình e e 2 x 1 x 1 x 1 x có 1 1 1 1 nghiệm là A. 0; ln 2 .B. ; l .Cn .2 .D. 0; . ln 2; 2 2 e 2 Câu 11: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. .y x3 3x 1 Câu 12: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A.  B.  C. D.   4 3 3 2 Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y log3 x . 1 1 1 A. y ' . B. y ' . C. . y ' D. . y ' 3x ln 3 x ln 3 x x ln10 Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;10 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. a 2 B. c 3 C. a  b D. c  b 4 Câu 15: Cho hàm số f (x) x5 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu? 5 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
2. 2.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa A. .0 B. . 1 C. . 2 D. 3. ax 1 Câu 16: Cho hàm số y . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng và bx 2 1 đường thẳng y là tiệm cận ngang. A. a 2;b 2 . B. a 1;b 2 . C. a 2;b 2 . D. .a 1;b 2 2 x m2 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1 A. .m ( ; 1)  1; B. .m  1;1 C. .m ¡ D. . m 1;1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x3 2(2m 1)x2 (m2 8)x 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1 . A. .m B.9 . C.m . 1 D. . m 2 m 3 2 2 2 2 2 Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y x 3 . A. . y ' B. . C. . D. .y ' x y ' 3 x y ' 33 x 3 3 3x3 3 5 Câu 20: : Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log b , log d . Nếu a c 9 , thì b d nhận a 2 c 4 giá trị nào A. .9B.3 . 8 5 C. . 7 1 D. . 76 * Câu 21: Cho dãy số un thỏa mãn log3 2u5 63 2log4 un 8n 8 , n ¥ Đặt Sn u1 u2 un . Tìm u .S 148 số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn n 2n . A. .1 8 B. . C.1 .7 D.1 6. 19 u2n.Sn 75 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A 1; 2;4 ,B 4; 2;0 , C 3; 2;1 . Tính số đo của góc B . A. 45o. B. 60o. C. 30o. D. 120o. Câu 23: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của 12 Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp. 29 A. 13. B. 14. C. 15. D. 16. Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 2 6a3. B. 6 3a3. C. 6a3. D. 2 3a3. Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thoi (không phải hình vuông). Phát biểu nào sau đây sai? A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau. B. Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng. C. Trung điểm của đường chéo AC là tâm đối xứng của hình lăng trụ. D. Thể tích khối lăng trụ đã cho là VABCD.A B C D BB .SA B C D . Câu 26: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .aB. 12;14 . a 1 C.0;1 2 .a 1 D4;. 1.6 a 16;18 2 2 2 Câu 27: Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức P 3 3 . 3 3 3 1 1 1 18 2 2 2 18 2 8 2 A. .P B. . PC. . D. . P P 3 3 3 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ABC . A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 sin x 2cos x 1 Câu 29: Tập giá trị của hàm số y sin x cos x 2 A. T  2;1 B. T  1;1 C. T , 21, D. T ¡ \ 1 Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài AB . A. . AB B.3 AB. 2 2 C. . D. . AB 2 AB 1 Câu 31: Tìm H 4 2x 1 dx . Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
3. 3.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2 5 5 1 5 8 5 A. H 2x 1 4 C . B. H 2x 1 4 C . C. H 2x 1 4 C . D. .H 2x 1 4 C 5 5 5 Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t 2 t3 9t 1 , s tính theo mét, t tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, hãy tìm t mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. .t 1 B. . t 2 C. . t 3 D. . t 4 Câu 33: Cho log 27 b2 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức I log 6 a2 1 theo b . a2 1 3 1 3 4 1 A. . B. . C. . D. . b2 1 b2 1 3(b2 1) 36(b2 1) Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2ex trên đoạn  1;1 . 1 max f x e . max f x 0 . C. .max f x 2e max f x . A.  1;1 B.  1;1  1;1 D.  1;1 e 2x 1 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y x m tại x 1 hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O , với O là gốc tọa độ. 2 3 A. .m B. . m 5 C. . m D.1 . m 3 2 x 1 Câu 36: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 1 Câu 37: Hàm số F x ln4 x C là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây: 4 ln3 x 1 x x ln3 x A. . f x B. . C. . f x D. . f x f x x x ln3 x ln3 x 3 Câu 38: Biết đường thẳng y x là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 bx c tại điểm M (1;1) . Tìm các số thực b,c . A. .b 1,cB. .1 b 1,c 1 b 1,c 1. b 1,c 1 . C. D. Câu 39: Tìm nguyên hàm J (x 1)e3x dx . 1 1 1 1 A. J (x 1)e3x e3x C B. J (x 1)e3x e3x C. 3 9 3 3 1 1 1 C. .J (x 1)e3x e3x C D. . J (x 1)e3x e3x C 3 3 9 Câu 40: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm3 . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình. A. 12 dm3 . B. 4 dm3 . C. .6D. . dm3 24 dm3 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định trên 0; , liên tục trên khoảng 0; và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 0;2 và x2 2; . A. . 2;0 B. . C. . D.2; . 1 1; 0 3; 1 Câu 42: Cho một cấp số cộng (un ) có u1 1 và biết tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
4. 4.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 1 1 9 4 49 S A. .S B. . C. . S D. . S 123 S u1 u2 u2u3 u49u50 246 23 246 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 0;2;3 , C 2;1;0 . Độ dài 26 26 đường cao của tam giác kẻ từ C là: A. 26 B. C. D. 26 2 3 Câu 44: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 (m3 ) . Tìm bán kính r của đáy bồn sao cho bồn được làm ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. .r 0,8m B. . r 1C.,2 .m D. . r 2m r 2,4m Câu 45: Cho 0 thỏa mãn sin 2 sin 2 . Tính tan ? 2 2 4 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 46: Cho hàm số y x3 3mx2 (3m 1)x 6m có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 2 (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 x1x2 x3 20 . 5 5 2 22 2 3 3 33 A. .m B. . C. .m D. . m m 3 3 3 3 Câu 47: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD , H là giao điểm của CN và DM , SH  ABCD , SH a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC . a 13 a 12 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. . 5 19 3 2 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB 5a; BC 6a;CA 7a . Các mặt bên SAB và SBC , SCA a38 3 a3 3 tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. . B. . C. 8 3a3. D. 4 3a3. 3 2 2 10 1 2 3n Câu 49: Tìm hệ số chứa x trong khai triển f x x x 1 x 2 với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 4 3 n 2 . A. 5 10 B. 5 10 10 C. D.9 10 9 10 10 An Cn 14n 2 C19 . 2 C19 x . 2 C19 . 2 C19 x . x x Câu 50: Cho phương trình 5 1 2m 5 1 2x . Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất. 1 1 1 A. m 0;m . B. m 0;m . C. 0 m . D. m 0. 8 8 8 HẾT Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
5. 5.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 37 1 x Câu 1. Đáp án B.Ta có y ' 4x3 6x2 2 0 2 x 1 Bảng biến thiên X 1 1 2 y’ + 0 - 0 - 0 y 5 16 1 Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 2 2 1 1 1 x 1 2x 2 Câu 2.Chọn D I 2 dx 1 2 dx x ln x 1 1 ln 2 0 0 x 1 0 x 1 Khi đó a 1 , b 2 , c 1.Vậy a b c 2 . Câu 3. Chọn A  Câu 4. Chọn A.Có d a 4b 2c 2; 5;3 4 0;2; 1 2 1;7;2 2; 5;3 0;8; 4 2;14;4  2 0 2; 5 8 14;3 4 4 0; 27;3 . Vậy d 0; 27;3 . 5 Câu 5. Chọn A Đặt t cos x 2 dt sin xdx .Đổi cận x t , .x t 2 . 3 2 2 5 2 sin x 2 1 2 1 5 5 dx dt dt ln t 2 ln ln 2 ln 5 2ln 2 Vậy ta được a 1;b 2 . 2 cos x 2 5 t 2 t 2 3 2 . 2x 3x Câu 6: Chọn A. I C. ln 2 ln 3 2 4x 1 2 x 2x x 2 2x2 8x Câu 7.Chọn D. y ' 2 x 2 2 x 2 x 0  2;1 y ' 0 2x2 8x 0 x 4  2;1 f 2 1, f 0 1, f 1 1 max f x 1,min f x 1  2;1  2;1 Câu 8: Chọn A. Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng.y x , R Câu 9: Chọn A. 2 1 t 2 3m m 2 3m m 3 Câu 10:Chọn B.Đặt t x 1 x . Khi đó: e e t t 1 e e t t . 2 2 t 1 2x 1 x Xét hàm f u u3 u f u 3u2 1 . Hàm số luôn đồng biến. Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
6. 6.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 e3m em t3 t em t . Phương trình có nghiệm: em 2 m ln 2 . 2 Câu 11. Đáp án A.- Đồ thị hướng lên nên chỉ có A, C thỏa. - Đi qua 1; 1 ; 1;3 chỉ có A thỏa. Câu 12. Chọn A A ' C ' h a B ' a3 3 2 V h.S a 3 4 S A C 4 B 1 Câu 13: Chọn A. y ' . x ln 3 Câu 14. Chọn D | a | ( 1)2 12 0 2. | c | 12 12 12 3. a.b ( 1 ).1 1.1 0.0 0 a  b. b.c 1.1 1.1 0.1 2 . 4 5 4 4 x 1 Câu 15. Chọn C.Ta có f (x) x 6 4x . Suy ra f (x) 4 x 1 . 5 x 1 2 a a 1 Câu 16. Đáp án D.Tiệm cận đứng .xTiệm cận 1 ngangb 2 y a 1 b b 2 2 x m2 1 m2 Câu 17. Đáp án D. (đồngy biến) y ' y ' 0 1 m 1 x 1 x 1 2 Câu 18. Đáp án B.Xét hàm số f (x) x3 2(2m 1)x2 (m2 8)x 2 Ta có f ' x 3x2 4 2m 1 x m2 8 f " x 6x 4 2m 1 f ' 1 0 x 1 là điểm cực tiểu của hàm số f(x) khi và chỉ khi f " 1 0 2 m 1 f ' 1 0 m 8m 9 0 m 9 Với m 1 ta có f " 1 0 Với m 9 ta có f " 1 0 Vậy x 1 là điểm cực tiểu của hàm số f (x) x3 2(2m 1)x2 (m2 8)x 2 khi và chỉ khi m 1 1 2 2 Câu 19: Chọn A. y ' x 3 . 3 33 x Câu 20.Chọn A.Điều kiện: a 1 và c 1.Từ giả thiết ta có: a3 b2 và c5 d 4 Đặt: a m2 với m ¢ và m 2. Đặt: c n4 với n ¢ và n 2. m n2 1 Ta có: a c 9 m2 n4 9 m n2 m n2 9 (vì m,n ¢ và m,n 2 ) 2 m n 9 Suy ra m 5 và n 2 do đó b d m3 n5 93. * Câu 21.Chọn A.Ta có n ¥ , log3 2u5 63 2log4 un 8n 8 log3 2u5 63 log2 un 8n 8 . t t 2u5 63 3 2u5 63 3 Đặt t log 2u 63 3 5 t t un 8n 8 2 u5 32 2 t t 2 1 3 2.2 t 2 un 8n 4 Sn u1 u2 un 4n . u .S 8n 4 .16n2 148 Do đó n 2n n 19 . u .S 16n 4 .4n2 75 2n n  Câu 22. Chọn A.Ta có AB ( 3;0; 4) AB 5 ;   AC (4;0; 3) AC 5; BC (7;0;1) BC 50 AB AC; BC 2 AB2 AC 2 .  Vậy ABC vuông cân tại A B 450 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
7. 7.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 23. Chọn B. Gọi số học sinh nữ của lớp là n n ¥ *,n 28 . Suy ra số học sinh nam là 30 n .Không gian mẫu là chọn bất kì 3 học sinh từ 30 học sinh. 3 Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  C30 . Gọi A là biến cố '' Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.'' S 2 ● Chọn 2 nam trong 30 n nam, có C30 n cách. 1 ● Chọn 1 nữ trong n nữ, có Cn cách. 2 1 Suy ra số phần tử của biến cố A là  C .C . Do đó xác suất của biến cố A là A A 30 n n D  2 1 A C30 n.Cn I P A 3 .Theo giả thiết, ta có B  C30 C 2 1 12 C30 n.Cn 12 P A 3  n 14. 29 C30 29 Vậy số học sinh nữ của lớp là 14 học sinh. Câu 24. Chọn D. Gọi SI là đường cao hình chópS.ABCD,. SA, ABCD S· AI 450 Khi đó tam giác SIA vuông cân tại I AC 1 1 D' C' SI IA a 3 V SI.S .a 3.6a2 2a3 3 2 3 ABCD 3 A' B' Câu 25. Chọn B.Hình lăng trụ đã cho gồm có 3 mặt phẳng đối xứng là (ACC A ), (BDD B ) và Q P (MNPQ) với M , N, P, Q tương ứng là trung điểm AA , BB , CC , DD . M N x x x x x x x x x x D Câu 26. Chọn D .Ta có 3 a 6 9 a 18 6 9 3 18 C a x 18x 3x 2x 1 9x 2x 1 a x 18x 3x 2x 1 3x 1 * . A B Ta thấy 2x 1 3x 1 0,x ¡ 3x 2x 1 3x 1 0,x ¡ .Do đó, * đúng với mọi số thực x x x x a a a 18 0,x ¡ 1,x ¡ 1 a 18 16;18 . 18 18 9 1 3 2 9 18 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 S Câu 27: Chọn A. P 3 3 3 3 . 18 . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 28. Chọn C. DoH là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC nên SH  ABC · H Vậy AH là hình chiếu của SH lên mp ABC SA; ABC SA; AH SAH B C Ta có: SH  ABC SH  AH A Mà: VABC VSBC SH AH . Vậy tam giác SAH vuông cân tại H S· AH 450 Câu 29: Đáp án A.Hướng dẫn giải:Ta có sin x cos x 2 0,x ¡ . Tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình (y 1).sin x (y 2)cos x (1 2y) có nghiệm (1 y)2 (y 2)2 (1 2y)2 y  2;1 3 2 2 3 2 x 1 Câu 30. Đáp án D.Phương trình hoành độ giao điểm x 3x 2x 1 x 3x 1 x 1 x 1 x 2  Khi đó tọa độ các giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1 AB 1;0 . Vậy AB 1 1 2 5 Câu 31: Chọn A. 4 2x 1dx 2x 1 4 dx 2x 1 4 C 5 Câu 32: Chọn đáp án B v t s ' t 12t 3t 2 9,v ' t 6t 12,v ' t 0 t 2 Lập bảng biến thiên ta có: t 0 2 5 v ' t 0 3 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
8. 8.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa v t Dựa vào bảng biến thiên ta có max v t v 2 3 t 0;5 1 6 2 log 2 a 1 1 1 1 Câu 33: Chọn A. log 6 a2 1 a 1 6 . 3 2 log 3 1 3log 2 3 log 2 27 b 1 a2 1 log 3 a 1 a 1 2 a2 1 Câu 34: Chọn ATrên đoạn  1;1 , ta có: f / x xex x 2 ; f / x 0 x 0 hoặc x 2 (loại). 1 Ta có: f 1 ; f 0 0; f 1 e Suy ra: max f x e e  1;1 Câu 35. Đáp án A.Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và 2x 1 x 1 C : x m 2 x 1 g x x m 1 x m 1 0 * (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt * có 2 nghiệm phân biệt khác -1. 2 g 0 m 6m 5 0 m 5 g 1 0 1 0 m 1 x1 x2 1 m (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A x1;x1 m ;B x2 ; x2 m .Áp dụng định lý Viet: x1x2 m 1   Theo giả thiết tam giác OAB vuông tại O OA.OB 0 x1x2 x1 m x2 m 0 2 2x x m x x m2 0 2 m 1 m 1 m m2 0 3m 2 m 1 2 1 2 3 Câu 36. Đáp án C.Chú ý hàm số luôn xác định với mọi x ¡ x 1 x 1 Ta có lim 1 nên đường thẳng y 1 là TCN lim 1 suy ra y 1 là TCN. x x 1 x x 1 1 ln3 x Câu 37: Chọn A . F ' x .4ln3 x. ln x ' f (x) 4 x Câu 38. Đáp án C Thấy rằng M 1;1 là điểm thuộc đường thẳng y x . Đường thẳng y x là tiếp tuyến của parbol y x2 bx c tại điểm M 1;1 khi và chỉ khi M P 1 b c 1 b 1 . Vậy cặp b;c 1;1 y ' 1 1 2.1 b 1 c 1 du dx u x 1 1 1 1 1 Câu 39: Chọn A . I (x 1)e3x e3xdx (x 1)e3x e3x C. 3x 1 3x dv e dx v e 3 3 3 9 3 Câu 40. Chọn C.+)Ta có IS = 2R, IH = R +)Thể tích nước tràn ra là nửa thể lích mặt cầu 1 4 1 1 1 1 1 . R3 18 R 3 IB 2 3 2 3 IB2 IH 2 IS 2 32 62 1 2 3 Vcoc . IB .IS 24 Thể tích còn lại là 6 dm 3 Câu 41. Đáp án B.Dựa vào bảng biến thiên Câu 42: Chọn đáp án D.Gọi d là công sai của cấp số đã cho 497 2u1 5 5 5 Ta có: S100 50 2u1 99d 24850 d 5 5S 99 u1u2 u2u3 u49u50 u u u u u u 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 50 49 u1u2 u2u3 u49u50 u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50 1 1 1 1 245 49 S . u1 u50 u1 u1 49d 246 246 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
9. 9.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch    184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 43. Chọn C.AB 1;2;2 , AC 1;1; 1 . Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:   AB, AC 26 d C, AB  . AB 3 16 Câu 44. Đáp án C.Ta có: V r 2.h h r 2 32 Diện tích toàn phần của hình trụ là: S r 2 r 2 2 rh 2 r 2 , r 0 r 32 Khi đó: S ' r 4 r , cho S ' r 0 r 2 r 2 Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi r 2 m Câu 45. Chọn đáp án D.Ta có sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 2 cos 2 cos 1 l 2 2 2 sin 2cos 4cos 2 3cos 4cos 1 0 1 2 2 cos sin 3 3 tan 1 sin cos 9 4 2 Ta có tan . 4 1 tan cos sin 7 Câu 46. Đáp án B.PT hoành độ: x3 3mx2 (3m 1)x 6m 0 (x 1)[x2 (3m 1)x 6m] 0 2 x 1 x3 9m 18m 1 0 (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 x (3m 1)x 6m 0 (*) 9m 2 0 3 2 2 3 2 2 m ;m 3 3 2 2 2 2 Gt x1 x2 x1x2 19 (x1 x2 ) 3x1x2 19 (3m 1) 18m 19 . 2 m 9 2 22 9m2 12m 18 0 m 3 Câu 47. Chọn B. - Kẻ HK  SC K SC - Dễ chứng minh được CN vuông góc với DM,vì: D· CN D· NC 90o ·ADM D· NC 90o do : ·ADM D· CN N· HC 90o DM  CN   DM  SHC DM  SH  DM  HK Vậy: DM  HK;SC  HK d DM ;SC HK 1 1 1 Ta có , Mặt khác: tam giác DNC vuông tại D và DH là đường cao nên ta có HK 2 HC 2 SH 2 1 1 1 5 a2 a2 12 DH 2 .Ta có : HC 2 DC 2 DH 2 HC 2 a2 HK a DH 2 DN 2 DC 2 a2 5 5 19 Câu 48. Chọn C. Hạ SH  ABC , kẻ HE  AB, HF  BC, HJ  AC SE  AB, SF  BC, SJ  AC . Ta có S· EH S· FH S· JH 600 SEH SFH SJH nên HE HF HJ r ( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp) ABC S Ta có SABC p p a p b p c a b c 2 2 với p 9a SABC 9.4.3.2a 6a 6 J A C 2 60 H Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần E F B
10. 10.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa S 2a 6 Mặt khác S p.r r .Tam giác vuông SEH có SH r.tan 600 2a 2 . Vậy ABC p 3 1 V .6a2 6.2a 2 8a3 3 S.ABC 3 3 n 2 Câu 49. Chọn đáp án A.Từ phương trình An Cn 14n  n 5. 2 1 2 3n 1 4 15 1 19 Với n 5 , ta có f x x x 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . 4 16 16 19 1 19 1 k k 19 k Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có f x x 2 C19.2 .x . 16 16 k 0 Số hạng chứa x10 trong khai triển tương ứng với 19 k 10 k 9 . 1 Vậy hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển là C9 29 25 C9 25 C10. 16 19 19 19 x x x 5 1 5 1 5 1 Câu 50: Chọn A pt 2m 1 . Đặt t , t 0 2 2 2 t 2 t t 2 t 1 Ta được: t 2 t 2m 0 m .Xét hàm số f (t) trên 0; f '(t) t 2 2 2 2 2 BBT t 1 0 2 f’(t) + 0 - 1 8 f(t) 0 1 yctb m 0 ; m 8 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần