Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 12 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC : 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Phòng: Câu 1: Cho cos x. f (x).dx sin x. f (x) cos x.dx . Khi đó f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau? A. f (x) ln cos x B. f (x) tan x C. f (x) ln sin x D. f (x) cot x Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa z i z 2 3i là một đường thẳng có phương trình A. x 2y 3 0 B. x 2y 3 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 3 0  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho OA 2 j k . Khi đó tọa độ diểm A là: A. A(1;2; 1) B. A(0; 1;2) C. A(0;2; 1) D. A(1; 1;2) Câu 4: Cho số phức z x yi, (x, y R) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. z2 x2 y2 B. z x yi C. Phần ảo của z2 là 2xy D. Phần thực của z2 là x2 y2 Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f (x), y 0, x 1, x 2 khi quay quanh trục hoành có công thức tính là: 2 2 1 2 A. V  f (x)2 dx B. V  f (x)2 dx C. V  f (x)2 dx D. V f (x)dx 1 1 2 1 Câu 6: Cho hai số thực x, y . Số phức liên hợp của số phức 2xi y là số phức nào sau đây? A. 2xi y B. y 2xi C. 2x yi D. y 2xi Câu 7: Choz là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai? i A. là một số thực B. z z 0 C. z z D. z z z Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;3; 2 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 . Khoảng cách từ A đến (P) là: 3 2 3 5 A. B. C. D. 2 3 5 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai số thực a,b thỏa a > b và mặt cầu (S) : x2 (y a)2 (z 1)2 b2 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. (S) có tâm I(0;a; 1) , bán kính R b B. (S) đi qua điểm N( b;a; 1) C. (S) đi qua điểm M (b;a; 1) D. Điểm O nằm bên ngoài mặt cầu (S) x 1 2t x 3 4t ' Câu 10: Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 2 8t ' đúng? A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 // d2 D. d1 và d2 chéo nhau. Câu 11: Cho số phức v 5 2i . Phần thực của số phức v2 3 i là: A. 18 B. 19 C. 18 D. 19 1 ai Câu 12: Phần ảo của số phức z ,a R là: i A. 1 B. i C. a D. 1 Câu 13: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A( 1;0;3), B(3;6; 7) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: A. (1;3; 2) B. ( 1;3; 2) C. (1;3;2) D. (1; 3; 2) Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x4 5x2 4 và trục hoành là: 22 558 A. 8 B. C. D. 4 15 5 Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của trục Oy trong không gian Oxyz? x 0 x 0 x 0 x 1 A. y 1 t B. y t C. y 1 D. y t z 0 z 1 z 0 z 0 Câu 16: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0),B(0; 3;0),C(0;0; 1) trong không gian Oxyz là: x y x y A. z 1 B. z 0 C. 3x 2y 6z 6 0 D. 3x 2y 6z 6 0 2 3 2 3 2 Câu 17: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5z 2017 0 . Khi đó kết quả của A z1 z2 z1.z2 là: A. 5 B. 2022 C. 2017 D. 2012 Câu 18: Trong không gian Oxyz . Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 0;1;2 và cắt mặt cầu S : x 1 2 y2 z2 16 theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính nhỏ nhất là: A. x 2y z 4 0 B. x y 2z 3 0 C. 2x y z 4 0 D. x y 2z 5 0 Câu 19: Các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 là: A. 1 2i và 1 2i B. 1 2i và 1 2i C. 1 3i và 1 3i D. 1 3i và 1 3i 4 1 Câu 20: Cho f (cos 2x).sin 2x.dx 4 . Khi đó f x dx có giá trị là: 0 0 A. 8 B. 2 C. 8 D. 2 1 2 3 Câu 21: Cho 1 x2 dx ,(a,b N) . Khi đó S a b là: 0 a b A. 14 B. 15 C. 20 D. 18 Câu 22: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x.ex , y 0, x 2 khi quay quanh trục hoành là: A. e2 1 B. e2 2 C. e2 2 D. e2 1 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1;2; 2) . Mặt phẳng đi qua điểm H và cắt 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm có phương trình là: A. x 2y 2z 1 0 B. 2x y 2z 8 0 C. x 2y 2z 7 0 D. x 2y 2z 9 0 2 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu (S1) : x y z 2x y 6z 5 0 , 2 2 2 (S2 ) : x y z x y 5 0 và 3 điểm A(2;0;0), B(0; 3;0),C(0;0;1) . Biết hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, AC và BC ? A. 3 B. 1 C. Vô số D. 4 Câu 25: Trong không gian Oxyz choa (2;3;1),b ( 1;2;5) . Tọa độ của u 3a 2b là: A. ( 8;5;7) B. (8; 5;7) C. ( 3;5; 7) D. (8;5; 7) Câu 26: Cho số phức w thỏa w 2 w i . Tính giá trị nhỏ nhất của T w 1 3i . 5 5 A. 2 5 B. C. D. 3 2 10 x y 1 Câu 27: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : z và mặt phẳng (P) : x 2y z 9 0 trong 2 3 không gian Oxyz là: A. (0; 3;3) B. (0;1;0) C. (2;4; 1) D. (2;4;1) Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x), y g(x), x a, x b(a b có) công thức tính là: a b A. S f (x) g(x) dx B. S f (x) g(x) dx b a a a C. S f (x) g(x) dx D. S  f (x) g(x)dx b b Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng x y 2 0 và 2x z 7 0cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến là: A. a (1;1;2) B. a (1; 1;2) C. a (3; 1; 1) D. a ( 9;3; 3) e Câu 30: Giá trị của ln x.dx là: 1 A. 1 B. e C. 1 D. e Câu 31: Cho hàm số y H (x) là một nguyên hàm của y h(x) trên a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b a A. h(x)dx h(b) h(a) B. h(x)dx h(a) h(b) a b a b C. h(x)dx H (a) H (b) D. h(x)dx H (a) H (b) b a Câu 32: Góc giữa hai véc tơ u (1;0; 1),v ( 1;1;0) là: A. 450 B. 1200 C. 1350 D. 1500 Câu 33: Cho số phức z thỏa z 3i 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w (3 4i)z 2017 ilà một đường tròn có bán kính bằng: A. 4034 B. 10 C. 10 D. 2017 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 3z 2017 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. ( 2;4; 6) B. (1; 2;3) C. ( 1;2; 3) D. (2; 4; 6) 2 Câu 35: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên 1;2 là f / (x) và f (1) 2, f (x)dx 5 . Khi đó giá trị của 1 2 x 2 . f / (x).dx là: 1 A. 7 B. 3 C. 3 D. 7 Câu 36: Một cái cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Người ta nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích của lượng nước trong cốc. A. 72 cm3 B. 60 cm3 C. 60cm3 D. 72cm3 Câu 37: Cho số phức z thỏa (z 2)(z i) là số thuần ảo. Khi đó giá trị lớn nhất của z là: 5 A. 2 B. 5 C. D. 2 5 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm M ( 9;0;4), N(3;6; 7) . Tọa độ trọng tâm tam giác OMN là: A. ( 2;2; 1) B. (2; 2;1) C. ( 2;2;1) D. ( 3;3; 1) Câu 39: Cho số phức w 2 3i . Điểm biểu diển của số phức i.w trong mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau? A. ( 3;2) B. (3;2) C. (3; 2) D. (2;3) Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. 2 4 x Câu 40: Cho f (x)dx 10 . Khi đó f dx có giá trị là: 0 0 2 5 A. 5 B. 10 C. 20 D. 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua M 1;1; 1 cắt và vuông góc với x y 1 z đường thẳng d ': là : 1 1 1 x t x 1 t x 1 x 1 y 1 z 1 A. B. y 1 C. y 1 t D. y 1 t 1 1 1 z t z 1 z 1 t Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 (z 2)2 16 và đường thẳng x 1 t d : y 3 . Dựng 2 mặt phẳng chứa đường thẳng (d) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại 2 tiếp z 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là: 24 12 A. 3 B. 5 C. D. 5 5 z i Câu 43: Có bao nhiêu số phức z thỏa i 0 ? z 1 A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0 Câu 44: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số g(x) ex ? A. e2x 2017 B. ex 2 C. ex D. ex 1 2 Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 3x và trục hoành là: 7 9 81 35 A. B. C. D. 2 2 10 2 Câu 46: Một nguyên hàm của f (x) sin 2x 2 là: 1 1 A. 2x cos 2x 2017 B. 2 cos 2x 2 2 1 1 C. 2x cos 2x 5 D. cos(2x 2) 2017 2 2 2 Câu 47: Cho 2 số phức z1 1 i, z2 m i,m R . Mô đun của số phức z1 .z2 là: A. m2 1 B. 2 m2 1 C. 2 m2 1 D. 4 m2 1 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2z 3 0 và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 8 0 . Tiếp diện của mặt cầu (S) song song với (P) có phương trình là: A. 2x y 2z 4 0 B. 2x y 2z 6 0 C. 2x y 2z 8 0 D. 2x y 2z 4 0 Câu 49: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z 1 2i 3 là một đường tròn có tâm I và bán kính R. Kết quả nào sau đây đúng? A. I(1; 2); R 3 B. I(1;2); R 9 C. I(1;2); R 3 D. I(1;2); R 3 x y 1 z 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Cho điểm M d có hoành độ và tung độ âm sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2. Khi đó cao độ của điểm M là: A. 8 B. 5 C. 8 D. 5 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357