Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Đợt 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Đợt 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KÌ THI THỬ THPTQG ĐỢT 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 211 Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox ycho các điểm A 1; ,2 B 3; ,1 C 0; .1 Tọa độ của véctơ   u 2AB BC là A. .u 4;1 B. . uC. . 1; 4 D. . u 1;4 u 2;2 Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình 2x 5 5 2x 1 0 là: 15 A. 0 B. . C. 5 D. 2 2 Câu 3. Cho hai véc tơ a 1;1 ; b 2; 0 . Góc giữa hai véc tơ a , b là A. .6 0 B. . 90 C. . 135 D. . 45 Câu 4. Tập nghiệm S của phương trình 2x 1 x 3 là: 4 4 S 2; . S . A. 3 B. S 2. C. 3 D. S . Câu 5. Cho hàm số y ax2 bx c, có đồ thị như hình vẽ dưới đây hỏi phương trình f (x) 1 có bao nhiêu nghiệm A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 6. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 A. a 2,b 1 B. a 2,b 1 C. a 1,b 1 D. a 1,b 1 Câu 7. Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .a .b a . b .sin a,b B. . a.b a . b C. .a .b a . b .cos a,b D. . a.b a.b .cos a,b Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x là: A. . ;1 B. 1; C. 1; D. . ;1 Câu 9. Tích các nghiệm của phương trình x3 3 x 1 là A. .1 B. . 2 C. . 1 2 D. . 2 Câu 10. Số nghiệm của phương trình x 2. x2 4x 5 0 là A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 211
2. Câu 11. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Mặt trời luôn mọc ở hướng Tây. B. Trời lạnh quá! C. Pari là thủ đô nước Pháp. D. Mọi người trên Trái đất đều là nữ. 1 Câu 12. Hàm số Tập xác định của hàm số f (x) x 3 là: 1 x A. D ;1  3; B. D [ 3;1) C. D ( 3;1) D. D ; 3 1;     Câu 13. Cho tam giác ABC . Quỹ tích các điểm M thỏa mãn MA.MB MA.MC là: A. Đường thẳng qua A vuông góc với BC. B. Đường trung trực của đoạn thẳng BC. C. Đường thẳng qua A vuông góc với CA. D. Đường tròn. Câu 14. Cho tập hợp A m; m 2, B  1; 2 . Điều kiện của m để A  B là A. 1 m 0 B. 1 m 0 C. 1 m  D. mhoặc 1 m 2 Câu 15. Xác định a,b,c của parabol (P) y ax2 bx c biết (P) đi qua 3 điểm A(0;1),B(1; 1),C( 1;1) A. a 1,b 1,c 1 B. a 1,b 1,c 1 C. a 1,b 1,c 1 D. a 1,b 1,c 1 Câu 16. Cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4; 1 , trọng tâm của tam giác là G 2; 1 . Tọa độ đỉnh C là A. .C 6; 4 B. . C C.6; . 3 D. . C 4; 5 C 2;1   Câu 17. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4 . Tính 2OA OB .     A. . 2OA OB 8 5 B. . 2OA OB 4 5     C. . 2OA OB 6 5 D. . 2OA OB 16 1 Câu 18. Tập xác định của phương trình 3x 1 x 1 là x2 4 A. . 1; \ 2B. . C. . 1;  \ 2 D. . 1; 1; \ 2 Câu 19. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề sai?        A. .M I NI IM IN B. . AM AN 2AI     C. .I M IN 0 D. . MN 2NI Câu 20. Cho A a;b;c số tập con của A là: A. 10 B. 8 C. 6 D. 12 Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai?    A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 .    B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC .    C. I là trung điểm AB thì MI M A M B với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD . x 2y 10 Câu 22. Cho hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? x 5y 19 A. Vô nghiệm. B. Hai nghiệm. C. Vô số nghiệm. D. một nghiệm. Câu 23. Câu nào sau đây đúng? A. yđồng ax biến2 b khi và nghịcha 0 biến khi b 0 B. Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 C. Hàm số y a2 x b đồng biến khi b 0 và nghịch biến khi b 0 D. Với mọi b, hàm số y a2 x b nghịch biến khi a 0 x 1 Câu 24. Cho hàm số : y . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 2x 2 3x 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 211
3. A. M (0;1) B. 1 1 C. M (1;0) D. M (2;3) 2 M 3 ; 4 1 2 2 Câu 25. Cho đường thẳng d : y mx 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt hai trục tọa độ tại hai 9 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng . 2 A. m 2 B. m 1,m 3 C. m 1 D. m 1,m 2 1 Câu 26. Điều kiện của bất phương trình 3 x 2 x 1 5x 2 là: x A. x 2 và x 0 . B. x 1 và x 0 . C. .x 2 D. . x 1 Câu 27. Cho hai hàm số f (x) x 2 x 2 và g(x) x4 x2 1 Khi đó: A. f (x) lẻ, g(x) chẵn. B. f (x) vàg(x) cùng lẻ C. f (x) chẵn, g(x) lẻ D. f (x) và g(x) cùng chẵn Câu 28. Cho phương trình x 3 3x 2 2x 1 x 3 3x 2 , 1 . Khi giải phương trình bằng 1 phương pháp đặt t x 3 3x 2 thì phương trình 1 được biến đổi trở thành phương trình tương đương với phương trình nào sau đây: 2 2 2 2 A. .t + 2t - B.1= 0 t - 2t - C.3 = . 0 D. . t - 2t - 1= 0 t + 2t - 3 = 0 Câu 29. Cho bất phương trình : ax 1 a 1 , có bao nhiêu giá trị nguyên của a trong khoảng 10;10 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 1;2 ? A. 7 . B. 10 C. 9 D. 8 . Câu 30. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x m2 2m 2 trên đoạn  2;0 bằng 1 Tính tổng T các phần tử của S. A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 x y 2 Câu 31. Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm? 3x my 6 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. .m 6 Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 10;10] để phương trình2x2 - 3x + m = x- 2 có nghiệm. A. .9 B. . 8 C. . 21 D. . 10 x 2y 3m Câu 33. Tính tổng các giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x0 ; y0 sao cho điểm 2x y m 2 M x0 ; y0 nằm trên P : y x 2x ? A. 4 B. 1 . C. .3 D. . 2 Câu 34. Bất phương trình x 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng 100;100 ? A. 100 . B. 101 . C. .9 8 D. 9.9 Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 5;5] để phương trìnhx 2 + 4mx + m 2 = 0 có hai nghiệm âm. A. .5 B. . 11 C. . 0 D. . 6 x y 2m Câu 36. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x; y trong đó x 1 . 2x y m 1 A. .m 0 B. m . 2 C. .m 1 D. m. 2 2 2 2 2 Câu 37. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 3 x 2x 2 2x 2 x . Tính x1 x2 A. .3 2 B. . 29 C. . 26 D. . 30 Câu 38. Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 . Trực tâm của tam giác ABC là H x; y Khi đó 2x y ? Trang 3/5 - Mã đề thi 211
4. A. .1 0 B. . 9 C. . 12 D. . 8 Câu 39. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 , B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. 17 18 A. .M 3;0 B. . M C. . ;0 D. . M ;0 M 4;0 7 7 Câu 40. Cho ABC đều cạnh a , d là đường thẳng qua A và song song với BC ; khi M di động trên d thì    giá trị nhỏ nhất của MA 2MB MC là: 2a 3 a 3 A. .2 a 3 B. . C. . D. . a 3 3 2 Câu 41. Cho tam giác ABC có sin2 B sin2 C 2sin2 A. Khi đó giá trị của cos A thuộc nủa khoảng nào sau đây ? 1 1 1 1 A. . ;1 B. . 0; C. . D. ;0 1; 2 2 2 2 Câu 42. Cho tam giác ABC có AB 2; AC 3; A·BC 600 . Khi đó độ dài cạnh BC là 1 p . Giá trị của p thuộc khoảng nào sau đây. A. . 5;7 B. . 3;5 C. . 1;3 D. 7;9 1 Câu 43. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x 2y 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P xy gần 2xy giá trị nào nhất sau: A. 4.2 B. 5 . C. 4. D. 4.1 Câu 44. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4 . Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AC = 4AM , N là 2 uuur uuur điểm thuộc đoạn thẳng BD sao cho BN = BD . Tính MB.MN. 3 uuur uuuur uuur uuuur 1 uuur uuuur 2 uuur uuuur A. MB.MN = - 4 B. MB.MN = C. MB.MN = - D. MB.MN = - 2 3 3 a b c Câu 45. Cho ba số thực dương a,b,c và P . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của P . Khi đó b c c a a b m thuộc khoảng nào sau đây? A. . 0;1 B. . 1;2 C. . 2;3 D. . 3;4 Câu 46. Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để tập nghiệm của phương trình 16x m 4 4x2 18x 4 m có 1 phần tử. Tính tổng các phần tử của T. A. 10 . B. 0 . C. 20 . D. 20 . Câu 47. Cho ba véc-tơ a , b , c thỏa mãn: a 2 , b 3 , c 4 và 4 b a 5c 0 . Khi đó biểu thức       M a .b b .c c .a có giá trị là 15 A. . 10 B. . 20 C. . 10 D. . 2 Câu 48. Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu gần với số nào nhất? Trang 4/5 - Mã đề thi 211
5. A. 3hải.25 lý. B. hải lý.3 C. hải lý. 3.5 D. hải lý. 4 Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm N x; y trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SABN 3SANC . Khi đó x y ? 1 1 A. .1 B. . 1 C. . D. . 2 3 x2 y2 xy 7 Câu 50. Cho hệ phương trình . Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt? 4 4 2 2 x y x y 21 A. 1nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 4 nghiệm . HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 211